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重庆大学吧，你本身也是重庆人，更熟悉，而且重庆大学是985，江南大学只是一所普通的211，你说这个学科好，但是毕业找工作人家不怎么关心你这个学科的排名，只会问你毕业于哪个学校，除非你以后搞学术，所以还是报重庆大学吧
这个矩阵论文题其实就是设计数据分析和数理统计的问题，这个科二需要全程认真收听一下，拉不上就全部跟不上了。
代表性论著. Yang*, . Ye, M. Xu, . Pang, . Cheung. Investigation of Mn(III)-Based Oxidative Free Radical Cyclization Reactions toward the Synthesis of Triptolide: The Effects of Lanthanide Triflates and Substituents on Stereoselectivity. J. Am. Chem. Soc. 2000, 122, . Yang*, S. Gu, . Zhao, . Yan, . Zhu. Atom-Transfer Tandem Radical Cyclization Reactions Promoted by Lewis Acids. Angew. Chem. Int. Ed. 2002, 41, . Yang*, J. Qu, W. Li, . Zhang, . Wang, . Wu*. Cyclic Hexapeptide of D,L-a-Aminoxy Acids as a Selective Receptor for Chloride Ion. J. Am. Chem. Soc. 2002, 124, . Yang*. Ketone-Catalyzed Asymmetric Epoxidation Reactions. Acc. Chem. Res. 2004, 37, 497-505. (Invited article to a special issue entitled “Asymmetric Organocatalysis“). Yang*, X. Li, . Fan, . Zhang. Enantioselective Recognition of Carboxylates: A Receptor Derived from a-Aminoxy Acids Functions as a Chiral Shift Reagent for Carboxylic Acids. J. Am. Chem. Soc., 2005, 127, .重庆大学副校长杨丹 杨 丹男，教授、博士、计算机应用技术专业博士生导师。现任重庆大学副校长，重庆大学虎溪校区管理委员会主任。兼任教育部计算机教学指导委员会委员，《计算机教育》编委会成员，中国计算机学会高级会员，中国运筹学会排序专业委员会委员，重庆市工业与应用数学协会副理事长,重庆市软件行业协会副理事长、秘书长，重庆市科委企业信息化专家组顾问。获省部级有突出贡献的中青年专家称号。重庆大学行业信息化工程中心学术带头人. 重庆市第二届政协委员，重庆市第三届人大代表、常委。九三学社社员。重庆大学自动化本科毕业，重庆大学应用数学专业硕士毕业，重庆大学机械制造（工业工程方向）专业博士毕业，至在日本国立电气通信大学工业工程专业做博士后研究。研究方向：科学与工程计算、软件工程及应用（企业信息化及制造业运行管理技术）、数字图像处理。长期从事计算机应用技术相关研究工作。主要包括计算机数字图像处理、调度理论及其应用、企业信息化技术及制造业运行管理技术，针对具体问题的建立数学建模、进行算法设计、程序设计与实现等。 获奖情况：软件工程人才培养体系研究与实践，2005年度国家级优秀教学成果二等奖软件工程人才培养体系研究与实践， 2004年度优秀教学成果一等奖（第一获奖人）中国高校自然科学一等奖－制造系统工程的理论与技术体系，2002年度国家级优秀教学成果二等奖 - 制造系统工程（MSE）研究生培养模式与实践，1997年度四川省级优秀教学成果一等奖 - 制造系统工程（MSE）研究生培养模式与实践，1997年四川省有突出贡献的优秀专家称号，四川省省委、省政府，1996年电力系统经济运行的数学模型、方法和程序的研究，四川省科技进步三等奖，1989年度大系统优化分解法在梯级水电站开机组合中的应用，四川省科协首届青年优秀论文奖，1988年四川石油管理局MIS分析与总体设计，四川省科技进步三等奖，1989年三、完成的主要项目为课题负责人或主要研究者共完成国家级及省部级重大科研课题等20项，包括:电力系统经济运行的数学模型、计算方法及程序的研究国家自然科学基金（编号：84S031）四川石油局MIS系统分析与设计、四川石油局MIS软件系统详细设计、四川石油局MIS软件开发国家863项目（编号 863-511 06-0103-01）:FMS刀具管理系统的研究966E技术引进消化吸收国产化计算机系统柳州工程机械厂计算机辅助生产管理系统残缺数据环境中车间计划与控制问题研究, 国家863/CIMS项目, 编号 511-9508-006支持并行工程和精良生产的决策模型研究，国家863/CIMS项目，编号 511-10-0144重庆机床厂CIMS应用工程总体规划, 国家863/CIMS项目, 编号 -6121厦工产品数据管理系统(XGPDM)、零件编码系统的研究与开发先进计划调度系统研究，国家教育部高等学校骨干教师资助项目计算机集成制造系统的生产计划调度新算法研究,重庆市科委应用基础项目先进制造系统生产计划与调度的快速算法研究，国家教育部留学回国人员启动基金项目CD-400CG(31)工业CT图像重建与处理系统，总装备部项目涪陵化工股份有限公司FH-CIMS工程总体设计，重庆市科委制造业信息化重大专项子项目重庆望江股份有限公司CIMS工程总体设计分布式应急时间仿真与管理系统开发，重庆市科委重点攻关项目装备制造业关键技术的研究开发，重庆市科委重大科技攻关项目四、出版作品：（一）专著：《制造系统工程》（专著）第2主编，国防工业出版社，1995年10月《机械工程科学技术前沿》（第一章）第2作者，机械工业出版社96年5月。《制造自动化》第2主编 机械工业出版社，1996年8月《高技术辞典》（编写七个词条，第1作者）， 科学出版社《制造系统工程》（专著,第二版）第3主编，国防工业出版社，2000年10月（二）主要论文有：杨丹 瞿中,基于插值函数的三维图像表面重建算法,哈尔滨工业大学学报,第41卷3期,2009,3,pp134-136 （EI Compendex 收录刊源） 徐玲（博士生）,杨丹,洪明坚等,基于平面曲线协方差矩阵行列式的角点检测的研究,仪器仪表学报,Jan.,2009,, No. 1, pp91-95张小洪,李东, 杨丹, T-S模糊系统的脉冲稳定性, 模糊系统与数学, 2008年 06期 徐小明,杨丹, 张小洪. 基于局部不变映射的特征描述器算法. 自动化学报, 2008, (9): 1174-1177,EI Compendex084211647035雷明,杨丹,张小洪,条件理论控制喜爱良态特征的匹配算法,光电工程,May,2008, －128 （EI Compendex 082711350730）雷明,杨丹,张小洪,张莹.基于协方差矩阵的B-样条多尺度表示的角点检测算法,光电工程,May,2008, （EI Compendex 081211162202）马丽涛,杨丹,张小洪,李博. 一种新的基于条件数的图像配准算法. 中国图像图形学报, 2008, , 徐玲,杨丹 王时龙,基于进化神经网络的刀具寿命预测,计算机集成制造系统,卷1期,, EI Compendex 081211161403杨丹,徐传运等,基于主题相关的P2P网络研究,计算机科学,07年,, 葛永新,杨丹,张小洪,基于边缘特征点对对齐度的图像配准方法,中国图像图形学报,, 2007年7月,pp1291-1295黄中美; 张小洪; 杨丹;基于二元树复小波特征表示的人脸识别方法,计算机应用, Journal of Computer Applications, 2007年 05期朱磊; 杨丹; 吴映波, 基于BP神经网络的软件可靠性模型选择, 计算机工程与设计, Computer Engineering and Design, 中文核心期刊, 2007年 17期Zhang, Xiao-Hong; Li, Bo; Yang, Dan,Novel Harris multi-scale corner detection algorithm, 电子与信息学报, v 29, n 7, July, 2007, p 1735-1738 Language: ChineseEI Compendex 073110726873Xiaohong, Zhang Dong, Li; Dan, Yang, Impulsive control of T-S fuzzy systems, Proceedings - Fourth International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery, FSKD 2007, v 1, Proceedings - Fourth International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery, FSKD 2007, 2007, p 321-325,EI Compendex 082211281676张小洪, 雷明, 杨丹, 基于多尺度曲率乘积的鲁棒图像角点检测,中国图像图形学报,, 2007年7月,葛永新, 杨丹, 张小洪, 基于特征点对齐度的图像配准方法,电子与信息学报,2007年2月,Vol. 29, No. 2, , EI Compendex 071810576347 Li, Bo; Yang, Dan; Zhang, Xiao-Hong; Ma, Li-Tao,Chaotic lag synchronization of coupled time-delayed neural networks with two neurons using LMI approach,电子与信息学报, v 33, n 11, November, 2007, p 1196-1199,EI Compendex 075210995107杨娟; 杨丹; 雷明; 罗建禄, 基于二代小波和图像置乱的数字图像盲水印算法, 计算机应用, Journal of Computer Applications, 2007年 02期施成湘; 杨丹; 查振家; 张小洪;, 基于特征散度的模糊彩色图像分割算法, 重庆大学学报(自然科学版),2007年 01期, pp89-92李博,杨丹, 张小洪,一种新的基于梯度方向直方图的图像配准方法,计算机应用研究,2007年24卷3期 pp312-314徐光侠, 杨丹,基于Web Service技术的异构系统的无缝集成,计算机工程与设计, 2007年 06期 ,pp1409-1411王玉珠,杨丹,张小洪,基于B样条的改进型Harris角点检测算法,计算机应用研究,2007-02,pp192-193 李博, 杨丹, 张小洪. 基于Harris多尺度角点检测的图像配准新算法, 计算机工程与应用, Computer Engineering and Applications, 2006年 35期 ,pp37-40 陈进,杨丹等,SOA技术在电信业务编排中的应用,计算机科学,2006, 施成湘,杨丹等,扩展的多尺度模糊边缘检测,计算机工程与应用,2006,42,pp65-68 葛永新,杨丹,张小洪,基于小波多尺度积的图像配准方法,计算机科学,2006,242-245文俊浩, 徐玲, 杨丹. 软件工程人才培养的实践探索, 《中国大学教学》（CSSCI检索源期刊）,2005年9期, pp31-33 Qu Zhong, Yang Dan etc.. 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很不好意思，我看到你这个问题，我就害怕了，因为这个研究生三个字就把我搞蒙了，我一个小学生只能灰溜溜的离开了
对于一个N x N的矩阵 A，其主对角线元素之和称为迹，即： 存在N x 1列向量 M，其模的平方记为 而其模的平方可以转换为 其中 是一个N x N的矩阵，矩阵的对角线恰好是列向量的迹BC、AB、CA看作整体，利用定理1，即可推出只考虑对角线的元素下，有同理，关于 求偏导，即可
对于N阶方阵A，那么矩阵的迹（用tr(A)表示）就等于A的特征值的总和，也是矩阵A的主对角线元素的总和。
矩阵的迹：n阶矩阵主对角线上各个元素的总和
这个一般是做不到的，除非矩阵A的阶数n=1。如果存在trace(A)=B*A*C这样的表示，那么分析维数就可以知道trace(A)=y'Ax，其中x和y是列向量。取A=xy'，则trace(A)=trace(y'x)=y'x=trace(I)=n，再由迹的表示得trace(A)=y'xy'x=n^2，当n>1的时候不可能成立。
就是你准备怎么样来完成毕业论文。写出你打算采用的方法就可以了。如：某方面的研究“课题拟采用的研究方法和手段”是：采用高等数学和微积分的方法计算，采用矩阵理论的方法计算，采用概率论的方法进行模拟，进而比较得出更合理确切的结论。
告诉你拟就会写吗。不如我给你写得了
论文文献研究方法部分怎么写
论文文献研究方法部分怎么写，毕业论文对大学生是很重要的一项内容，如果毕业论文不通过就可能毕不了业了，论文的研究方法是很重要的，下面我和大家分享论文文献研究方法部分怎么写，一起来了解一下吧。
1、调查法
调查法是最为常用的方法之一，是指有目的、计划的搜集与论文主题有关的现实状况以及历史状况的资料，并对搜集过来的资料进行分析、比较与归纳。调查法会用到问卷调查法，分发给有关人员，然后加以回收整理出对论文有用的信息。
2、观察法
观察法是指研究者用自己的感官或者其他的辅助工具，直接观察被研究的对象，可以让人们的观察的过程中，可以拥有新的发现，还可以更好的启发人们的思维。
3、文献研究法
以一定的目标，来调查文献，从而获得关于论文的更加全面、正确地了解。文献研究法有助于形成对研究对象的一般印象，可以对相关资料进行分析与比较，从而获得事物的全貌。
论文研究方法最为典型的有调查法、观察法以及文献研究法，都是值得大家采用的方法。
论文写作中的研究方法与研究步骤
一、研究的循环思维方式
二、研究的路径
三、研究的分析方法
四、研究过程的设计与步骤
五、对传统研究思维模式的再思考
在我们指导研究生写论文的过程中，甚至于我们自己从事课题研究时，不禁让我们思考一系列有关研究的基本问题。例如，我们为什么要写论文?我们为什么要做研究?在我们探讨论文写作的过程中，我们是为了完成论文本身的写作，还是完成一个研究过程?写论文与做研究之间有什么联系与区别?如果论文写作应该反映一个研究过程，那么研究过程应该是什么样的?我们用什么样的方法进行研究?我们发现这些问题的解决，对指导研究生的论文写作有非常大的帮助。因此，本文就以我个人在从事教学课题研究和指导研究生完成论文中总结的一些有关研究方法与研究步骤的问题与大家交流共享。欢迎大家参与讨论。
世界上无论哪个领域都存在许多未知的事物，也存在着许多未知的规律。我们研究者的主要任务就是要不断地从大量的事实中总结规律，将之上升到可以指导实践的理论。然而理论也并不是绝对的真理，它也要在实践中不断地被修正，因此，就会有人对理论的前提和内容进行质疑，并提出新的猜想和新的思维。新的猜想和新的思维又要在实践中进行验证，从而发展和完善理论体系。我们探求未知事物及其规律就需要有研究的过程。这个过程，我们称之为研究的循环思维方式(Research Cycle)。用概念模型来表述就是[1]：
Facts —Theory—Speculation
事实——理论——猜想
上述从“事实”到“理论”，再进行“猜想”就构成了一般研究的思路。从事科学研究的人员既要侧重从事实到理论的研究过程，也同时在研究中要有质疑和猜想的勇气。而这一思路并不是一个终极过程，而是循环往复的过程。当猜想和质疑得到了事实的证明后，理论就会得到进一步的修正。
上述研究的循环思维方式就是我们通常说的理论与实践关系中理论来源于实践的过程。这个过程需要严密的逻辑思维过程(Thought Process)。通常被认为符合科学规律，而且是合理有效的逻辑思维方法为演绎法(Deduction)和归纳法(Induction)。这两种逻辑思维方式应该贯穿研究过程的始终。
另外，从知识管理角度看研究的过程，在某种意义上，研究的过程也可以被理解为，将实践中的带有经验性的隐性知识转化为可以让更多的人共享的系统规律性的显性知识。而显性知识的共享才能对具体的实践产生普遍的影响。研究者除了承担研究的过程和得出研究的结论之外，还要将这一研究的过程和结论用恰当的方式表述出来，让大家去分享。不能进行传播和与人分享的任何研究成果，对社会进步都是没有意义的。
我们认为，研究人员(包括研究生)撰写论文就是要反映上述研究过程，不断探索和总结未知事物及其规律，对实践产生影响。我们强调，论文的写作不是想法(idea)的说明，也不仅是过程的表述。论文的写作要遵循一定的研究方法和步骤，在一定的假设和前提下，去推理和/或验证某事物的一般规律。因此，对研究方法的掌握是写好论文的前提条件。
研究的路径(Approaches)是我们对某事物的规律进行研究的出发点或者角度。研究通常有两个路径(Approaches)：实证研究和规范研究。
实证研究(Empirical Study)一般使用标准的度量方法，或者通过观察对现象进行描述，主要用来总结是什么情况(what is the case)。通常研究者用这种研究路径去提出理论假设，并验证理论。规范研究(Normative Study)：是解决应该是什么(what should be)的问题。研究者通常是建立概念模型(Conceptual Model)和/或定量模型(Quantitative Model)来推论事物的发展规律。研究者也会用这种路径去建立理论规范。
我们认为，上述两种研究的路径不是彼此可以替代的关系。二者之间存在着彼此依存和相辅相成的关系。对于反映事物发展规律的理论而言，实证研究与规范研究二者缺一不可，前者为理论的创建提供支持和依据;后者为理论的创建提供了可以遵循的研究框架和研究思路。
针对上述两个路径，研究过程中都存在着分析(Analytical)过程，也就是解释为什么是这样的情况(Explaining why the case is as it is)，而分析过程就需要具体的研究分析方法来支持。
[2]。然而，更多的学者倾向认为，定量与定性的方法问题更多的是从分析技术上来区别的[3]。因为，任何的研究过程都要涉及数据的收集，而数据有可能是定性的，也有可能是定量的。我们不能将定量分析与定性分析对立起来。在社会科学和商务的研究过程中既需要定量的研究分析方法，也需要定性的研究分析方法。针对不同的研究问题，以及研究过程的不同阶段，不同的分析方法各有优势。两者之间不存在孰优孰劣的问题。对于如何发挥各自优势，国外的一些学者也在探索将两者之间的有机结合[4]。
因此，定性分析方法是对用文字所表述的内容，或者其他非数量形式的数据进行分析和处理的方法。而定量分析方法则是对用数量所描述的内容，或者其他可以转化为数量形式的数据进行分析和处理的方法。一项研究中，往往要同时涉及到这两种分析方法[5]。定性分析是用来定义表述事物的基本特征或本质特点(the what)，而定量分析是用来衡量程度或多少(the how much)。定性分析往往从定义、类推、模型或者比喻等角度来概括事物的特点;定量分析则假定概念的成立，并对其进行数值上衡量[6]。
定量分析的主要工具是统计方法，用以揭示所研究的问题的数量关系。基本描述性的统计方法包括：频数分布、百分比、方差分析、离散情况等。探索变量之间关系的方法包括交叉分析、相关度分析、多变量之间的多因素分析，以及统计检验等。定量研究之所以被研究者所强调，是因为定量分析的过程和定量结果具有某种程度的系统性(Systematic)和可控性(Controlled)，不受研究者主观因素所影响。定量分析被认为是实证研究的主要方法。其优势是对理论进行验证(Theory Testing)，而不是创建理论(Theory Generation)。当然，相对自然科学的研究，社会科学和商务研究由于人的因素存在，其各种变量的可控性被遭到质疑，因此，定量分析被认为是准试验法(Quasi-experimental approach)
定性研究有其吸引人的一面。因为文字作为最常见的定性研究数据是人类特有的，文字的.描述被认为具有“丰富”、“全面”和“真实”的特点。定性数据的收集也最直接的。因此，定性分析与人有最大的亲和力。恰恰也就是这一点，定性分析也具有了很大的主观性。如果用系统性和可控性来衡量研究过程的科学性。定性分析方法比定量分析方法更被遭到质疑[7]。然而，定性数据被认为在辅助和说明定量数据方面具有重要价值[8]。实际上，定性分析方法往往贯穿在研究过程的始终，包括在数据的收集之前，有关研究问题的形成、理论的假设形成，以及描述性分析框架的建立等都需要定性的分析过程，即对数据进行解释和描述等。如果遵循系统性和可控性的原则，那么定性分析方法在数据的收集过程中也有一些可利用的辅助工具，例如，摘要法、卡片法、聚类编码法等。在研究结论的做出和结论的描述方面，像矩阵图、概念模型图表、流程图、组织结构图、网络关系图等都是非常流行的定性分析工具。另外，从定性的数据中也可以通过简单的计算、规类等统计手段将定性分析与定量分析方法结合起来。
这里要指出的是，科学研究不能用想法(idea)本身来代替。科学研究需要有一个过程，而这个过程是用一定的方法来证明有价值的想法，并使之上升为理论;或者通过一定的方法来证明、创建或改进理论，从而对实践和决策产生影响。研究过程的科学性决定了研究成果是否会对实践和决策产生积极的影响效果[9]。
第五步、进行数据的处理和分析
数据的处理主要是保证数据的准确性，并将原始的数据进行分类，以便转化成可以进行进一步分析的形式。数据处理主要包括数据编辑、数据编码和数据录入三个步骤。数据编辑(Data Editing)就是要识别出数据的错误和遗漏，尽可能改正过来，以保证数据的准确性、一致性、完整性，便于进一步的编码和录入。数据编码(Data Coding)就是对所收集的第一手数据(例如对问卷开放式问题的回答)进行有限的分类，并赋予一个数字或其他符号。数据编码的主要目的是将许多的不同回答减少到对以后分析有意义的有限的分类。数据录入(Data Entry)是将所收集的第一手或者第二手数据录入到可以对数据进行观察和处理的计算机中，录入的设备包括计算机键盘、光电扫描仪、条形码识别器等。研究者可以用统计分析软件，例如SPSS等对所形成的数据库进行数据分析。对于少量的数据，也可以使用工作表(Spreadsheet)来录入和处理。
数据的分析就是运用上述所提到的定性或定量的分析方法来对数据进行分析。研究者要根据回答不同性质的问题，采取不同的统计方法和验证方法。对于有些研究，仅需要描述性的统计方法，对于另一些研究可能就需要对假设进行验证。在统计学中，假设的验证需要推论的统计方法(Inferential Statistics)。对于社会科学和商务的研究，一些研究是针对所获取的样本进行统计差异(Statistical Significance)的验证，最终得出结论是拒绝(Reject)还是不拒绝(Fail to Reject)所设定的假设条件。另一些研究则是进行关联度分析(Measures of Association)，通常涉及相关分析(Correlation)和回归分析(Regression)。相关分析是通过计算来测度变量之间的关系程度;而回归分析则是为预测某一因变量的数值而创建一个数学公式。
值得注意的是，随着我们研究和分析的`问题越来越复杂，计算机和统计软件的发展使得多变量统计工具应用越来越广泛。如果多变量之间是从属关系，我们就需要从属关系的分析技巧(Dependency Techniques)，如多元回归分析(Multiple Regression)、判别分析(Discriminant Analysis)、方差的多元分析(MANOVA，Multivariate Analysis of Variance)、典型相关分析(Canonical Analysis)、线性结构关系分析(LISREL，Linear Structural Relationships)、结合分析(Conjoint Analysis)等。如果多变量之间是相互依赖关系，我们就需要相互依赖关系的分析技巧(Interdependency Techniques)，如因子分析(Factor Analysis)、聚类分析(Cluster Analysis)、多维尺度分析(Multidimensional Scaling)等。如果收集的数据有明显的时间顺序，我们不考虑变量之间的因果关系，而是重点考察变量在时间方面的发展变化规律，我们就需要时间序列分析(Time Series Analysis)。目前流行的统计软件，如SPSS对上述各种分析方法都提供非常好的支持。
第六步、得出结论，并完成论文
论文的撰写要结构合理、文字表达清楚确定，容易让人理解。形式上要尽量采取可视化的效果，例如多用图表来表现研究过程和研究结果。具体论文的撰写要考虑包含如下内容：摘要、研究介绍(包括背景、研究的问题、研究的目的)、研究的方法和步骤(样本选择、研究设计、数据收集、数据分析、研究的局限性)、研究的发现、结论(简要结论、建议、启示意义)、附录、参考文献。
针对社会科学和商务领域的问题研究，我们传统上所遵循的研究思维模式是：“提出问题、分析问题和解决问题”。我们承认这是一种创造性的思维过程。遵循这种思维方式可以帮助决策者快速找到问题，并解决问题。然而，用这一思维模式来指导研究的过程，容易使我们混淆研究者与决策者的地位，找不准研究者的定位。首先，这一研究思路和模式将问题的解决和问题的研究混在一起了。其次，没有突出，或者说掩盖了对研究方法的探讨和遵循。这种传统的思维方式是结果导向的思维方式。它忽略了问题的识别过程和研究方法的遵循过程。而从科学研究的角度看，问题的识别过程和研究方法的遵循过程是一项研究中非常重要的两个前提。问题的识别过程可以保证所研究的问题有很强的针对性，与理论和实践紧密联系，防止出现只做表面文章的情况，解决不了根本问题。研究方法的遵循过程可以保证研究结果的可靠性，使研究结果有说服力。当然，在此，我们并不是说明“提出问题、分析问题和解决问题”这一传统模式是错误的，也不否认研究的目的是指导实践。然而，我们觉得，这一传统研究思维模式太笼统，太注重结果导向，不足以说明科学的研究的一般方法和研究步骤。
在社会科学和商务研究中，运用这一传统的研究思路和模式来指导学生撰写论文，容易出现两个不良的倾向。一是使我们过于重视论文本身的写作过程，而忽略了论文写作背后的研究过程和研究方法。也就是只强调结果，不重视过程。在此情况下，论文的写作多半是进行资料的拼凑和整合。当然我们并不能低估资料的拼凑和整合的价值。可是，如果一味将论文的写作定位在这样的过程，显然有就事论事的嫌疑，无助于问题的澄清和问题的解决，也有悖于知识创造的初衷。特别是，既没有识别问题的过程，也没有形成研究问题和研究假设，甚至没有用任何可以遵循的研究分析方法，就泛泛对一个问题进行一般描述，进而提出感觉上的解决方案。这种研究结果是很难被接受的。第二个不良的倾向是上述传统的研究思路和模式使我们辨别不清我们是在做研究，还是在做决策。研究通常是在限定的一个范围内，在一定的假设前提下进行证明或推理，从而得出一定的结论。我们希望这个结论对决策者能产生影响。然而，决策者毕竟与研究者所处的地位是不一样的，考虑的问题与研究者或许一致，或许会很不一致。有价值的研究是要给处在不同地位的决策者(或者实践者)给予启示，并促其做出多赢的选择。因此，传统的研究思维模式缺乏研究的质量判定标准，缺乏系统性和可控性，也不具备可操作性，容易让研究者急功近利，盲目追求片面的终极的解决方案。
在指导对外经济贸易大学研究生的实践中，我们曾试图改变以往的传统思维模式，尝试让我们的研究生将论文的写作与研究过程结合起来，特别注重研究的过程和研究方法，并且要求在论文的写作中反映这些研究的方法与步骤。例如，2002届研究生万莲莲所写的《电子采购系统实施中的管理因素-摩托罗拉公司电子采购系统实施案例研究》硕士论文就是在这方面所做的最初探索。此论文的结构就分为综述、指导理论、方法论、数据分析，以及研究结论和启示等五个主要部分，运用了问卷调查和深度访谈等定性和定量的各种具体方法。其研究结论具有非常强的说服力，因为研究者并不限于第二手资料的收集、整理和加工，而是借鉴前人的理论研究框架，运用问卷定量调查等手段，遵循案例研究的方法，对第一手资料进行收集、处理和分析之后得出的结论，对实践具有较强的指导意义。相同的研究方法，我们又应用在其他研究生的论文写作过程中，例如2002届龚托所写的《对影响保险企业信息技术实施的主要因素的研究》、2003届王惟所写的《对中国铜套期保值现状的研究》，以及2003届马鸣锦所写的《中国银行业知识管理程度与网络银行发展程度的关系研究》等。通过论文写作，这些研究生的确掌握了一般研究的方法和研究的步骤。以上的研究结论对教学和实践直接有借鉴的意义。在教学和咨询过程中，其方法和结论都得到了肯定。据多方反馈，效果还是非常好的。
【注释】：
[1]这是笔者在美国芝加哥自然博物馆看恐龙展览时了解的美国科学家的基本研究思路而得到的启示。
[2] Robson, Colin (1993), Real World Research: A Resource for Social Scientists and Practitioner-Researcher. Blackwell Publishers, P303。
[3] Bryman, A. (1988), Quality and Quantity in Social Research. London: Unwin Hyman.我们发现许多文献资料将定量与定性分析方法称为定量与定性技术(techniques)
[4] Cook, . and Reichardt, . (1979) Qualitative and Quantitative Methods in Evaluation Research. Newbury Park and London: Sage. Ragin, C. C. (1987) The Comparative Method: moving beyond qualitative and quantitative strategies. Berkeley, Cal.: University of California Press.
[5]Robson, Colin (1993), Real World Research: A Resource for Social Scientists and Practitioner-Researcher. Blackwell Publishers, P307。
[6] John Van Maanen, James M. Dabbs, Jr., and Robert R. Faulkner, Varieties of Qualitative Research (Beverly Hills: Calif.: Sage Publications, 1982), P32
[7] 这是因为社会科学和商务研究中包括了人的因素，而人本身作为分析者具有自身的缺陷。例如：数据的有限性、先入为主的印象、信息的可获得性、推论的倾向性、思维的连续性、数据来源可靠性、信息的不完善性、对信息价值判断误差、对比的倾向性、过度自信、并发事件与相关度的判断，以及统计数据的不一致性等。上述缺陷的总结与分析来源于Sadler, D. R. (1981) Intuitive Data Processing as a Potential Source of Bias in Educational Evaluation. Educational Evaluation and Policy Analysis, 3, P25-31。
[8] Robson, Colin (1993), Real World Research: A Resource for Social Scientists and Practitioner-Researcher. Blackwell Publishers, P371。
[9] Ronald R. Cooper, C. William Emory (1995, 5th ed) Business Research Methods, IRWIN, P352
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合[1] ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中，用分离系数法表示线性方程组，得到了其增广矩阵。在消元过程中，使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧，相当于矩阵的初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念，虽然它与现有的矩阵形式上相同，但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但在实际的历史上则恰好相反。日本数学家关孝和（1683年）与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1693年）近乎同时地独立建立了行列式论。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年，加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则[2] 。矩阵的现代概念在19世纪逐渐形成。1800年代，高斯和威廉·若尔当建立了高斯—若尔当消去法。1844年，德国数学家费迪南·艾森斯坦（）讨论了“变换”（矩阵）及其乘积。1850年，英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特（James Joseph Sylvester）首先使用矩阵一词[3] 。英国数学家凯利被公认为矩阵论的奠基人。他开始将矩阵作为独立的数学对象研究时，许多与矩阵有关的性质已经在行列式的研究中被发现了，这也使得凯利认为矩阵的引进是十分自然的。他说：“我决然不是通过四元数而获得矩阵概念的；它或是直接从行列式的概念而来，或是作为一个表达线性方程组的方便方法而来的。”他从1858年开始，发表了《矩阵论的研究报告》等一系列关于矩阵的专门论文，研究了矩阵的运算律、矩阵的逆以及转置和特征多项式方程。凯利还提出了凯莱-哈密尔顿定理，并验证了3×3矩阵的情况，又说进一步的证明是不必要的。哈密尔顿证明了4×4矩阵的情况，而一般情况下的证明是德国数学家弗罗贝尼乌斯（）于1898年给出的[2] 。1854年时法国数学家埃尔米特（）使用了“正交矩阵”这一术语，但他的正式定义直到1878年才由费罗贝尼乌斯发表。1879年，费罗贝尼乌斯引入矩阵秩的概念。至此，矩阵的体系基本上建立起来了。无限维矩阵的研究始于1884年。庞加莱在两篇不严谨地使用了无限维矩阵和行列式理论的文章后开始了对这一方面的专门研究。1906年，希尔伯特引入无限二次型（相当于无限维矩阵）对积分方程进行研究，极大地促进了无限维矩阵的研究。在此基础上，施密茨、赫林格和特普利茨发展出算子理论，而无限维矩阵成为了研究函数空间算子的有力工具[4] 。
告诉你拟就会写吗。不如我给你写得了
找点文献给你自己看看吧，需要就发邮件给我[1]高朝邦,祝宗山.关于矩阵的秩的等价描述[J].成都大学学报（自然科学版）,2006,25(1)从行列式、矩阵的等价、线性方程组、线性空间、线性映射等角度来刻画矩阵的秩,进而用这些命题来证明与矩阵的秩有关的一些命题.[2]费绍金.用矩阵的秩判断空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间的位置关系[J].牡丹江教育学院学报,2007,(6)利用线性方程组解的理论讨论空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间的位置关系,给出用矩阵的秩判定以上关系的方法及结论.[3]严坤妹.一类矩阵的秩[J].福建商业高等专科学校学报,2005,(4)矩阵的秩是矩阵的一个重要不变量,根据两个重要的矩阵的秩的不等式以及分块矩阵的初等变换的性质,本文研究了一类矩阵的秩的特征.[4]戴红霞.关于矩阵的秩的例题教学[J].南京审计学院学报,2005,2(2)本文通过三个典型例题的具体讲解,加深学生对抽象概念"矩阵的秩"的理解和掌握.[5]余航.试论分块矩阵的秩[J].桂林师范高等专科学校学报,2001,15(3)任一矩阵都可求得它的秩,而在矩阵运算中,矩阵的分块是一个很重要的技巧.本文从不同角度,从特殊到一般地探求了分块矩阵的秩.[6]徐兰.利用分块矩阵探讨矩阵的秩的有关定理[J].昌吉学院学报,2003,(4)矩阵是线性代数的主要研究对象之一,利用分块矩阵,研究高阶矩阵的秩及矩阵在运算后秩的变化,得到有关的定理.[7]邹晓光.互素多项式矩阵的秩的一个简单结论及其应用[J].金华职业技术学院学报,2006,6(1)本文给出了互素多项式在矩阵的秩讨论中的一个简单结果:定理:设f(x),g(x)∈P[x],A是n阶方阵,若(f(x),g(x))=1,则n+r[f(A)g(A)]=r(f(A))+r(g(A)).以及结果的一些简单应用,对文献[1]中的一些结论进一步讨论.[8]张丽梅,乔立山,李莹.可逆坡矩阵与坡矩阵的秩[J].山东大学学报（理学版）,2007,42(9)坡是两个元素的乘积小于等于每个因子的加法幂等半环.讨论了可逆坡矩阵的若干性质,证明了可逆坡矩阵必是满秩的.讨论了坡矩阵的行秩、列秩与Schein秩.给出了坡矩阵的Schein秩的一个重要性质.
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一类特殊对称矩阵的特征值与特征向量陆全 徐仲 【摘要】：【作者单位】：西北工业大学西北工业大学【关键词】：矩阵的特征值正交特征向量特征值与特征向量对称矩阵实对称阵特征问题矩阵A正交变换《线性代数》正交阵【分类号】：O151【DOI】：CNKI:SUN:【正文快照】：同济大学《线性代数》第130页例10要求一个正交变换．把二次型化为标准形，其中需要求矩阵的特征值与单位正交特征向量。事实上，这个矩阵R是一种具有特殊对称性的矩阵。这类矩阵的特征问题有如下的一般结论。考虑如下的特殊对称矩阵其中A、B均为m阶实对称阵，u是m维列向量，
矩阵是数学中的一个重要的基本概念，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究和应用的一个重要工具。“矩阵”这个词是由西尔维斯特首先使用的，他是为了将数字的矩形阵列区别于行列式而发明了这个述语。而实际上，矩阵这个课题在诞生之前就已经发展的很好了。从行列式的大量工作中明显的表现出来，为了很多目的，不管行列式的值是否与问题有关，方阵本身都可以研究和使用，矩阵的许多基本性质也是在行列式的发展中建立起来的。在逻辑上，矩阵的概念应先于行列式的概念，然而在历史上次序正好相反。英国数学家凯莱() 一般被公认为是矩阵论的创立者，因为他首先把矩阵作为一个独立的数学概念提出来，并首先发表了关于这个题目的一系列文章。凯莱同研究线性变换下的不变量相结合，首先引进矩阵以简化记号。 1858 年，他发表了关于这一课题的第一篇论文《矩阵论的研究报告》，系统地阐述了关于矩阵的理论。文中他定义了矩阵的相等、矩阵的运算法则、矩阵的转置以及矩阵的逆等一系列基本概念，指出了矩阵加法的可交换性与可结合性。另外，凯莱还给出了方阵的特征方程和特征根（特征值）以及有关矩阵的一些基本结果。凯莱出生于一个古老而有才能的英国家庭，剑桥大学三一学院大学毕业后留校讲授数学，三年后他转从律师职业，工作卓有成效，并利用业余时间研究数学，发表了大量的数学论文。1855 年，埃米特() 证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来 ，克莱伯施() 、布克海姆() 等证明了对称矩阵的特征根性质。泰伯() 引入矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论。在矩阵论的发展史上，弗罗伯纽斯() 的贡献是不可磨灭的。他讨论了最小多项式问题，引进了矩阵的秩、不变因子和初等因子、正交矩阵、矩阵的相似变换、合同矩阵等概念，以合乎逻辑的形式整理了不变因子和初等因子的理论，并讨论了正交矩阵与合同矩阵的一些重要性质。 1854 年，约当研究了矩阵化为标准型的问题。 1892 年，梅茨勒() 引进了矩阵的超越函数概念并将其写成矩阵的幂级数的形式。傅立叶、西尔和庞加莱的著作中还讨论了无限阶矩阵问题，这主要是适用方程发展的需要而开始的。矩阵本身所具有的性质依赖于元素的性质，矩阵由最初作为一种工具经过两个多世纪的发展，现在已成为独立的一门数学分支——矩阵论。而矩阵论又可分为矩阵方程论、矩阵分解论和广义逆矩阵论等矩阵的现代理论。矩阵及其理论现已广泛地应用于现代科技的各个领域。
数学概念和工具之一。由m×n个数aij（i=1，…，m；j=1，…，n）排成i行j列数表：（1） 称为一个m×n矩阵，简记为A=（aij）mn。若m=n，也称 A 是一个n阶矩（方）阵 。两个矩阵仅当行 、列数分别相等且对应元素相等时称为相等。若aij取自数域 F，则称A为F上的矩阵。对调A的行列所得n×m矩阵A′称为A的转置。若 A=A′，则称 A为对称矩阵。矩阵最基本、最重要的运算有：①加法：A=（aij）mn，B=（bij）mn，称（aij+bij）mn为A 与B之和，记作A+B；②数乘：A=（aij）mn，k∈ F，称（kaij）为 k 与A之积，记作kA；③乘法：A=（aij）ms，B=（bij）Sn，记cij=aisbis+aisbij，称C=（cij）mn为A与B之积，记作AB ，矩阵的运算满足一些熟知的运算律：加法，乘法结合律；加法交换律；乘法对加法的分配律；以及数乘与加法，乘法间满足 k（A+B）=kA+kB，（k+l）A=kA+lA，（kl）A=k（lA），k（AB）=（kA）B等。称：（2） 为零矩阵和单位矩阵，它们在矩阵运算中的作用与数0，1在数的运算中的作用相同。但矩阵的乘法不满足交换律和消去律，例如，（3） 可逆矩阵是一类重要的矩阵：设A是n阶矩阵，若存在B，使AB=BA=I，则称A是可逆矩阵，B称为A的逆，记作A－1。由n阶矩阵A的元素aij排成的n阶行列式D=｜ai j｜n。称为 A 的行列式，记作｜A｜。若A可逆，则A－1=，这里：（4） 称为A的伴随方阵，Aij1bD中aij的代数余子式（见行列式）。 矩阵的行初等变换是：①交换矩阵的两行；②用一个非零数乘矩阵的某一行；③用一个数乘矩阵的某一行后加到另一行上，类似的有矩阵的列初等变换，对矩阵A施行行（列）初等变换相当于用以下类型初等矩阵左（右）乘A，（5） 初等矩阵都是可逆矩阵，且（6） 矩阵A中非零子式的最大阶数称为它的秩，记作秩（A）。零矩阵的秩为 0。秩是刻画矩阵的一个重要概念 ，其几何意义是矩阵行空间的维数，在初等变换下不改变。n阶矩阵A可逆秩(A)=n｜A｜≠0。 设P、Q是可逆矩阵，若B=PAQ，则称B与A等价 ；若 B=P－1AP，则称B与A相似；若B=P′AP，则称B与A合同。矩阵的等价、相似、合同都有自反性、对称性、传递性，因而都是等价关系。B与A等价秩（A）=秩（B）。若 B与A相似，则B与A有相同的特征多项式，因而有相同的特征值 矩阵的初等变换有着广泛的应用，如用来解线性方程组；求可逆矩阵之逆；解某些矩阵方程等等。 在许多问题的研究中，可将所讨论的问题通过其矩阵表示归为矩阵问题的研究，因此矩阵是一个重要的工具。例如，解线性方程组归为对增广矩阵做行的初等变换；若 σ是 n维空间Υ上的线性变换，α1，α2…，αn是V的基 ，σ 关于基αi的矩阵为A，则σ能否化为对角矩阵（即当i≠j时aij都等于零的矩阵）问题归为A 能否与对角矩阵相似的问题 ；二次型f（x1……xn）=（x1……xn）A（x1…xn）′ 是否存在变量可逆代换使f只含平方项，归为 A 是否合同于对角矩阵的问题。 中国《九章算术》方程章中所说“方程”就是矩阵，“方程术”就是高斯消去法，尽管用矩阵形式解方程组已相当成熟，比欧洲至少早1500年，但没有建立独立的矩阵理论。19世纪中期（1850年前后），行列式的发展提供了矩阵发展的条件，矩阵理论得到迅速发展；同研究线性变换下的不变量相结合，A.凯莱对矩阵论作了开创性的研究，他首先定义了矩阵，并对矩阵进行独立研究，讨论了矩阵的运算，特殊类型的矩阵，给出了凯莱-哈密顿定理，并对3阶方阵进行了验证。以后C.若尔当和.弗罗贝尼乌斯进一步进行了深入的研究。这个时期的结果多数反映在目前线性代数的教科书中。随着各学科的发展，矩阵的研究也日益广泛深入，矩阵的元素早已不限于数，矩阵的阶数也由有限发展到无限，对矩阵函数的讨论使矩阵从矩阵代数走向矩阵分析。
你要问的是矩阵的哪方面呢？计算还是概念呢？在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。
告诉你拟就会写吗。不如我给你写得了