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同余理论是初等数论的核心内容之一，蕴含着大量的数论所特有的思想、概念和方法。国内外系统研究高斯同余理论的资料比较匮乏，一些相关论述大都出现在综合性的书籍中，倾向于按照现代数学的习惯给出一般性的解释，且多为简要性介绍，读者难以了解其精髓所在。
同余是初等数论中的一个重要而最基本的概念，其理论以数论特有的思想、概念与方法来研究整数的性质，在数论中占有极为重要的地位，极大地丰富了数学内容．一些初数问题，我们如果经过仔细观察剖析、认真琢磨推敲，充分利用同余的概念和性质可以解决
若为模的二次剩余，则，进而有．由Fermat小定理，，所以．.若，则满足条件的均为方程的解，由Lagrange定理，这一方程至多有个解．注意到均为这一同余方程的解，且它们两两不等．故其为这一方程所有的解．而对于这一方程的每一个解，均存在...
学习过初等数论的教师们都知道：初等数论以整除和同余理论为基础，主要研究整数性质和不定方程。.初等数论貌似简单，但真正掌握并非易事，它的内容严谨简洁，方法奇巧多变，蕴含了丰富的数学思想方法，其数学思想方法又往往隐含在数学知识形成...
同余式基本性质的推广及其在教学中的探讨.[摘要]给出同余式的一个简单的性质及其证明.我们知道，如果a≡b（modm），则有an≡bn（modm），这里n∈N.也就是说，同余式的两边同时可乘n次方幂.给出a≡b（modm）的两边可乘不同方幂的有关结论.初等数论是研究整数...
同余理论是初等数论的核心内容之一,蕴含着大量的数论所特有的思想、概念和方法。国内外系统研究高斯同余理论的资料比较匮乏,一些相关论述大都出现在综合性的书籍中,倾向于按照现代数学的习惯给出一般性的解释,且多为简要性介绍,读者难以了解其精髓所在。
理论背景数学上，两个整数除以同一个整数，若得相同余数，则二整数同余（英文：Modulararithmetic，德文：Kongruenz）。同余理论常被用于数论中。最先引用同余的概念与符号者为德国数学家高斯。同余理论是初等数论的重要组成部分，是研究整数问题的重要工具之一，利用同余来论证某些整除…
初等数论是一门古老的数学基础学科，主要研究整数的基本性质，它的理论和方法已广泛用于现代密码学、算子理论、最优设计、组合代数及信息科学等诸多领域.师范院校小学教育专业开设的初等数论课程作为一门专业主干课程，主要研究整数的整除与同余及不定方程，其中的许多内容如整除...
初等数论是研究数的规律，特别是整数性质的数学分支.它是数论的一个最古老的分支.它以算术方法为主要研究方法，主要内容有整数的整除理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定方程.初等数论知识常被广泛应用于数学竞赛中，竞赛中初等数论的题目所占
目录摘要IIABSTRACTIII1绪论12整除理论及其应用12.1整除12.2带余除法定理32.3最大公约数与最小公倍数42.4高斯函数53同余理论及其应用73.1同余的定义及基本性质73.2,文客
同余理论是初等数论的核心内容之一，蕴含着大量的数论所特有的思想、概念和方法。国内外系统研究高斯同余理论的资料比较匮乏，一些相关论述大都出现在综合性的书籍中，倾向于按照现代数学的习惯给出一般性的解释，且多为简要性介绍，读者难以了解其精髓所在。
同余是初等数论中的一个重要而最基本的概念，其理论以数论特有的思想、概念与方法来研究整数的性质，在数论中占有极为重要的地位，极大地丰富了数学内容．一些初数问题，我们如果经过仔细观察剖析、认真琢磨推敲，充分利用同余的概念和性质可以解决
若为模的二次剩余，则，进而有．由Fermat小定理，，所以．.若，则满足条件的均为方程的解，由Lagrange定理，这一方程至多有个解．注意到均为这一同余方程的解，且它们两两不等．故其为这一方程所有的解．而对于这一方程的每一个解，均存在...
学习过初等数论的教师们都知道：初等数论以整除和同余理论为基础，主要研究整数性质和不定方程。.初等数论貌似简单，但真正掌握并非易事，它的内容严谨简洁，方法奇巧多变，蕴含了丰富的数学思想方法，其数学思想方法又往往隐含在数学知识形成...
同余式基本性质的推广及其在教学中的探讨.[摘要]给出同余式的一个简单的性质及其证明.我们知道，如果a≡b（modm），则有an≡bn（modm），这里n∈N.也就是说，同余式的两边同时可乘n次方幂.给出a≡b（modm）的两边可乘不同方幂的有关结论.初等数论是研究整数...
同余理论是初等数论的核心内容之一,蕴含着大量的数论所特有的思想、概念和方法。国内外系统研究高斯同余理论的资料比较匮乏,一些相关论述大都出现在综合性的书籍中,倾向于按照现代数学的习惯给出一般性的解释,且多为简要性介绍,读者难以了解其精髓所在。
理论背景数学上，两个整数除以同一个整数，若得相同余数，则二整数同余（英文：Modulararithmetic，德文：Kongruenz）。同余理论常被用于数论中。最先引用同余的概念与符号者为德国数学家高斯。同余理论是初等数论的重要组成部分，是研究整数问题的重要工具之一，利用同余来论证某些整除…
初等数论是一门古老的数学基础学科，主要研究整数的基本性质，它的理论和方法已广泛用于现代密码学、算子理论、最优设计、组合代数及信息科学等诸多领域.师范院校小学教育专业开设的初等数论课程作为一门专业主干课程，主要研究整数的整除与同余及不定方程，其中的许多内容如整除...
初等数论是研究数的规律，特别是整数性质的数学分支.它是数论的一个最古老的分支.它以算术方法为主要研究方法，主要内容有整数的整除理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定方程.初等数论知识常被广泛应用于数学竞赛中，竞赛中初等数论的题目所占
目录摘要IIABSTRACTIII1绪论12整除理论及其应用12.1整除12.2带余除法定理32.3最大公约数与最小公倍数42.4高斯函数53同余理论及其应用73.1同余的定义及基本性质73.2,文客
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