概率论论文发表笔记app

概率的应用摘要：随机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论是指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。本文由现实生活中的部分现象探讨了概率知识的广泛应用。 关键词：随机现象；概率；应用分析 在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性的现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。如，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性的现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的。例如，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同有强弱和早晚之别等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。这类现象，我们无法用必然性的因果关系，对现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。 概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。 走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率如下： 由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。 体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述：日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。 大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等。除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、B、C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重贝努利试验。 概率非常小，相当于1000亿个靠运气的考生中仅有0.874人能通过。所以靠运气通过考试是不可能的。 因此，我们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。一位哲学家曾经说过：“概率是人生的真正指南”。随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。众所周知的保险、邮电系统发行有奖明信片的利润计算、招工考试录取分数线的预测甚至利用脚印长度估计犯人身高等无不充分利用概率知识。 如今“降水概率”已经赫然于电视和报端。有人设想，不久的将来，新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”，电视节目的预告中，每个节目旁都会写上“可视度概率”。另外，还有西瓜成熟概率、火车正点概率、药方疗效概率、广告可靠概率等等。又由于概率是等可能性的表现，从某种意义上说是民主与平等的体现，因此，社会生活中的很多竞争机制都能用概率来解释其公平合理性。 总之，由于随机现象在现实世界中大量存在,概率必将越来越显示出它巨大的威力。 参考文献： [1]刘书田.概率统计学习辅导[M].北京：北京大学出版社，2001.193-196. [2]龙永红.概率论与数理统计中的典型例题分析与习题[M].北京：高等教育出版社，2004.218-221. [3]尹庸斌.概率趣谈[M].成都：四川科学技术出版社，1985.69-78. [4]吴传志.应用概率统计[M].重庆：重庆大学出版社，2004.74-78.

当代大学生流行起了一种学习模式—— 隐形学习法 。

此学习法受学霸追捧，主要特点是 旁人看不到自己在学习 ，但是门门课程可以A+。

释放大招技能为在期末考试结束前后都会表示自己复习的不好，考得应该不理想， 成绩出来后惊艳全场 。

9102年了，学霸们现在不仅只是口头说下自己“学得不好”，还开始 借助起了工具来证明自己心不在学 。

比如现在上课，大多数学霸都会打开ipad或是架起便携电脑。看似在平板或电脑上玩玩闹闹，其实 别人把一堂课的笔记都装进去了 ！

那么，学霸一般怎么利用电子产品学习呢？

一般的使用app配置如下：

主角notability :用于浏览材料

配角一：goodnotes xmind用于建构自己的知识体系

配角二：onenote 用于编辑文本

配角三：扫描宝 用于纸质材料转Pdf

当下 Notability 应该是功能最全最值得一用的app应用了。App商店售价60软妹币，支持正版会有意想不到的应用体验！今天我们就来个硬核干货： 如何使用Notability辅助学习！

Notability是一个 以pdf阅读为基础 ，可以实现在pdf文档上 标记、模拟手写记笔记，甚至做出简单的画图、素描、构建知识体系为一体 的笔记软件。

我们先来欣赏一下学霸的笔记样式：

图片来源见logo，这是一个知识架构图

图片来源见logo，医学学霸的笔记

分类知识点学习

Notability适用于 文字量多的专业学科 ，打字主体部分，做题补充用手写。

Notability的核心在于 PDF阅读、记录和书写 ， 为了知识点的分类学习与记忆，我们首先要学会使用Notability来分类知识点。

一般在分类时，我们可以设置使用 彩色分类 ，这样我们的笔记分类就特别清晰明了。

Notability的分类也不是单一的，可以多重进行分类，搜索起来非常便捷。

在知乎大神的教导下，我发现笔记分类还可以进阶。

第一进阶：使用分割线，让你的笔记分类看起来更清晰。

手打一个全是横线的空分隔条，在横线中间写上类别，把所有的分隔条都拖到横线下面 。

相当于多加了一层文件嵌套。

第二进阶：同一主题下使用相同或相似颜色，并进行编号

如果你的笔记 和下面的情况差不多，高数、线代、概率论需要同时在一个类别进行存储的时候，建议这样操作。

第三进阶：使用笔记封面对笔记内容进行分类

在使用过程中，所有的笔记缩略图都几乎是一样的，显得实在是有点枯燥，而且在找笔记的时候也不方便。但是我们可以自己制作一张笔记封面。

这样设置以后，我们查看笔记的时候就非常清晰了：

基本工具介绍

Notability记笔记的工具主要有：铅笔、橡皮、小手、几何图形、文字输入、荧光笔等功能， 使用了Notability以后你可以省掉一大笔去文具店买笔的费用了 ！

下面我们分别看一下主要几个工具的使用方式：

1.铅笔

铅笔主要用来使用 手写记录 ，可以选择不同的颜色来进行笔记。

在开始正式的记录笔记之前，一定要先确定几个颜色，分别用来干什么，什么时候用，自己 把它们规划好 。

下面取一张 大神的颜色分类法 ：

使用铅笔的必知tips：

2.文本框键入功能

文本框键入功能可以完美替代某些工具，做出 知识架构图 。

图片来源见logo 这是使用铅笔画直线加上文本框做成的

除此之外，文本框的另一大功能是 做便签 ！喜欢写手账的你也不可错过哟！

「T」的意义在于，连接了手写笔记✏️和键入笔记⌨️或图片等，使他们可以在同一个文档中出现并且不会发生冲突。 而便笺的意义，则是可以对原文件进行「无损的」改动 。

便签就是类似于我们在笔记本上面贴上便利贴用于记录重要或大段文字，又 不影响书本上原文 。

我找了一个对比图：

笔记本与无纸化便签

Notability信息化记笔记的便签还有一个更有优势的地方：

实现笔记跳转，笔记索引，记录笔记中的重要页。

也就是说你可以在无数个自己的笔记中无缝穿梭，免去你不停的翻看、查找的时间！

3.剪刀

也就是选取一段内容，剪下来放在另外的地方： 圈住某个区域，选择「拷贝」，然后在其他随意地方可黏贴。

剪刀工具也可以进行不规则的剪切，但是复制黏贴时，将会强行转换为规则的矩形区域。

4.放大镜

可以放大文本的内容，然后再添加笔记功能。看文档时如果文字较小放大查看更方便。

图片见LOGO

5.录音

录音功能在录音播放的同时，可以同时显示你在笔记中所写下的位置。

录音功能需要一边记录一边录音，个人觉得有两种使用模式，一种是自己边写边说下这段笔记的主要内容；另一种是 在上课时边录音边记下老师课堂笔记 ，这样老师讲的内容可以马上和笔记对应。

配合一个ipad的微型麦克风效果应该更好~

PDF文档笔记法

使用Notability最直接的方式就是打开pdf文档后添加自己的笔记，类似于 手写批注 。

文科方面的学生大部分喜欢使用 荧光笔 ，将文档中较为重要或论文需要引用的文字标记出来，这也是PDF最基本的功能。

PDF的记笔记功能特别适用于 文献阅读、写论文以及学习英语 上，我们可以利用便签+剪刀功能提取重要内容在旁边，加强复习与记忆。

英语长难句分析使用这样的功能也很好，当然我们也可以 利用wps等工具 将我们的word文档等电子干货转成pdf后加入使用。

图片来源见logo

建立自己的手写笔记本

如果你有ipencil，那么你就完全可以把Notability当成一个笔记本使用了，还可以借用各类颜色铅笔或荧光笔来区分重点。

除此以外，铅笔的画图、制图功能也是杠杠的，加上多边形，很快能够完善你的笔记内容。

而且特别适合理工科需要 绘图或图片+文字记录 的情况：

医学大神的图图画画

在图书馆读纸质书可以记录下笔记

大神的建筑图纸。。

信息化错题集

Notability的另一个神笔之作就是 分屏功能 ，不仅可以与其它app应用相结合来使用笔记功能，还可以建立错题集，提升学习效率！

图片来自知乎

分屏功能下的错题集

网课笔记篇

当然，现在我们很流行刷网课，Notability也可以建立很好的 网课笔记 哟！

这里需要使用到分屏功能，使用app环境为： OplayerHD➕Notability➕相册

结束语

在整理了Notability以后，

琪儿才发现学霸不愧为学霸，

我们拿着ipad只会农药、吃鸡和追剧，

学霸们却在网课、笔记与刷题。

任何一种努力都会收货回报 ，

所以不要总说拿着手机和ipad，

GPA就不可能4.0！！

当然，网络上整理资料的大神们也请受佩琪一拜，确实刷新了无纸化学习的新高度！

参考 | 知乎@想做学霸的小噗 知乎@百无一用是书生

知乎@lo HEIYO 知乎@YuSLi

及百度

图片 | 除写明出处外，其它来源网络

作者拉普拉斯是18世纪与19世纪之交法国最著名的天文学家、数学家和物理学家。

拉普拉斯最重要的学术成在天体力学方面，其代表作是五卷本巨著《天体力学》，此前拉普拉斯在其多年研究与讲演的基础上撰写了一本关于天体力学的通俗巨著《宇宙体系论》，系统地阐述了关于自然科学的哲学观点。

拉普拉斯在其学术生涯开始就系统地研究概率论，1812年出版巨著《概率的分析方法》，这本书代表了当时概率论研究的最高成就，早期的初等组合方法完全被分析方法所取代，1814年，拉普拉斯在这本书第二版编写了长篇序言，同年这篇序言以《关于概率的哲学随笔》为名单独发行。

拉普拉斯的基本哲学是因果确定论，物质世界没有随机或不确定的东西，只有我们不理解的东西。概率论所研究的不确定性来自于我们对自然和社会现象的知识的不完全。对于某一个特定问题，当我们对它的知识逐渐完善， 概率论的应用范围和作用就会越来越小 。例如掷骰子，因为不知道骰子的初始状态，所以假设每一面的概率都是1/6，一旦我们掌握了初始状态与运动的力学规律，我们就可以精确地知道哪一面将会出现，概率论的作用亦即终止。

几个世纪前的数学家是如何思考的？跟随拉普拉斯的思考，我也写下一点自己的思考。

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