线性方程组迭代法毕业论文

(1) Liying Sun, Some extensions of the improved modified Gauss-Seidel iterative method for H-matrices, Numerical Linear Algebra with applications(SCI收录杂志，英国),13(2006):869-876.(2) Liying Sun, A comparison theorem for the SOR iterative method, Journal of Computational and Applied Mathematics(SCI收录杂志，荷兰), 181（2005）336-341.(3) Liying Sun, A Comparison Theorem of the Improving Gauss-Seidel method for H-matrix and its Comparison Matrix, Far East Journal of Applied Mathematics, (印度), (3)（2006）：225-232.(4) Liying Sun, A Note on Solving Preconditioned Linear System, Far East Journal of Applied Mathematics, (印度), (1)（2005）：31-37.(5)孙丽英，许兴业. H矩阵的刻化及一类实矩阵逆的上下界估计.云南大学学报（自然科学版） 2005,27(4):285-288（核心期刊）.(6)孙丽英，薛占熬. 改进的古典迭代法对于M-矩阵谱半径的比较结果. 河南师范大学学报（自然科学版）2005,33(1):14-17（核心期刊）.(7）孙丽英，IMGS方法对于H-矩阵的若干令人满意的改进，数学物理学报，2006，26A(4):591-594.(8）孙丽英，庄晓琼.关于矩阵方程 的可解性，华南师范大学学报（自然科学版），1998，3.(9)孙丽英，关于布尔矩阵行空间基数的一个猜想的证明，广州师院学报（自然科学版）（广东省优秀期刊），1999，7.(10) 孙丽英，葛晓葵. 预处理子为(I + )的Gauss-Seidel迭代法的收敛定理. 广东教育学院学报（自然科学版）. 2004年第2期.（11）孙丽英，线性方程组的AOR预条件迭代法的两个性质，广东教育学院学报，2003,2（12）孙丽英，矩阵的Perron-Frobenius定理之间的关系，广东教育学院学报，2000，3（13）孙丽英，一类部分可分非负矩阵积和式的上界，广东教育学院学报，2001，2（14）孙丽英，具有小积和式的（0，1）矩阵是t—三角形的充要条件》，广东教育学院学报，1999，3（15）孙丽英，一次同余方程组的一种简便解法，广东教育学院学报，1998，18（2）

代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有 n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。 九章算术线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换，消去未知量的方法。随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展。向量概念的引入，形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论，构成了线性代数的中心内容。线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。

1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。