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还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
考虑方程组Ax=b，其中A属于n*n维的矩阵空间，b和x属于n维向量空间，一般来说我们需要从这个隐式的方程组转变成显示的等价方程，一般具有形式 ,这样的方程为不动点方程，我们可以通过不断迭代，计算出等式右端然后赋值给变量x
对于Ax=b而言，如果我们简单取A=I-B，可以得到等价的x=Bx+b,从而构造迭代格式
需要注意的是，迭代法不一定会是收敛的，也就是说x不一定会收敛到某个值，这样并不是我们所希望的，故后面会讨论一下迭代法的收敛性，我们先来谈谈迭代法的构造，从迭代格式中可以看到，我们对矩阵A进行了一次分裂，分裂的格式显然不是唯一的，我们将采取A=M-N这样一种分裂方法，可以得到线性的不动点方程
不同的分裂法将使我们的B和f不一致，我们通常将A分裂成三个部分A=D-L-U，其中D为对角矩阵，L和U分别是下三角和上三角矩阵，这里需要注意一下符号的不同，L和U的元素都是原矩阵上三角和下三角元素符号的相反数
下面通过这样的一种分裂方式，我们介绍几种迭代形式，首先是 Jacobi迭代法（同步迭代）
注意到线性迭代中的M和N，在Jacobi迭代中，我们令M=D, N=L+U，构造出迭代格式，即
那么这样看就可以理解Jacobi迭代为什么是同步迭代了，因为所有的维度的x必须全部更新完成之后才可以进行下一步的迭代，由此我们介绍下一种迭代， Gauss-Seidel迭代（异步迭代）
在Gauss-Seidel迭代中，我们和上面对A进行同样的分裂方式，只不过在M，N的选取上做出了改变，我们令M=D-L，N=U，构造出迭代格式，即
在实际中，我们使用Jacobi迭代或者是Gauss-Seidel迭代都可能会出现不收敛或者收敛速度比较慢这样的情况，我们是不是可以试着去构造一种带参数的迭代方法，这样我们就能够利用参数的调整来实现对整个迭代方法调整已增加其收敛速度等，下面介绍 SOR(Successive over relaxation method)迭代
SOR迭代的基本思想是，在以求出第k个x值的基础上用Gauss-Seidel解出第k+1个x值，然后利用这k+1个x的值和第k个x的值的线性组合来的出更好的近似解
同样的我们利用和Jacobi，Gauss-Seidel迭代方法一样的分裂方法，对A进行分裂，注意到一种矩阵的记法
注意到等式右端的第一部分，即 ,这一部分其实就是之前的上一步的值
等式的第二部分就是类似Gauss-Seidel迭代得到的解然后乘上一个松弛因子（ ）
通过对上式进行化简，我们可以简单的得到
对于 这个矩阵我们知道，当 取任意值的时候，总为非奇异矩阵，也就是所总存在逆矩阵，所以上式可以继续化简（证明过程只需将矩阵的形式画出来，由于对角线元素不等于0，即可得证）
得到
所以我们可以根据上式建立起来SOR的迭代格式
其中，
我们利用上面的知识可以构造迭代格式来进行迭代，但是这里就出现一个问题，所有的迭代方法都是可行的吗？这里指的可行可能是收不收敛，收敛的快慢等等，所以我们有必要对其进行规范化，系统化的分析
先来看看一般的迭代格式
我们可以从n=0一直写到n=k+1，这样来看就有
我们必须研究矩阵 是否会变的越来越大，或者趋近于一个常数矩阵 ,以及 是否去趋近于
这里引入误差向量
只要误差向量趋近于0即可收敛，这里做个简单的计算
下面给出 收敛定理
这里直接给出这个收敛定理，并没有给出证明，具体的证明思路为利用Jordan标准型以及极限关系可以证明，后续等待补充
继续不加证明地给出一个定理
一般来说我们通过上述几个定理就可以通过计算矩阵的谱半径，也就是先计算最大的特征值，然后判断其是否大于1来判别一个基本迭代格式是否是收敛的，但是对于维度等级十分高的矩阵，我们可能得寻求一种较为简单的判别方法，下面我们不加证明地给出利用范数来判别的一个定理
对于迭代格式的收敛性我们已经讨论过了，下面给出误差的估计，主要是用来计算相应到达误差范围相应迭代次数的值，下面给出一个定理
该定理证明可以利用之前所介绍的 Banach引理 来证明
用上面的式子，可以求解出来精度 的迭代步数，令步数为k，B的范数为q，则有
首先我们来看看 对角占优矩阵 进行基本迭代法的收敛性
对角占优矩阵可以简单的划分成 严格对角占优 和 弱对角占优
我们直接不加证明的给出一个定理：
接下来，我们看一下另外一种特殊矩阵，即 对称正定矩阵
给出一个定理
同样的，我们对于Gauss-Seidel迭代也给出一个定理
对SOR的迭代格式，比较复杂，对于某些特定的矩阵有着一定规律，给出一个定理
由上述定理可以推出，方程组使用SOR方法收敛的一个必要条件
反过来，也有一个定理
①雅克比迭代法：function [n,x]=jacobi(A,b,X,nm,w)%用雅克比迭代法求解方程组Ax=b%输入：A为方程组的系数矩阵，b为方程组右端的列向量，X为迭代初值构成的列向量，nm为最大迭代次数，w为误差精度%输出：x为求得的方程组的解构成的列向量，n为迭代次数n=1;m=length(A);D=diag(diag(A)); %令A=D-L-U,计算矩阵DL=tril(-A)+D; %令A=D-L-U,计算矩阵LU=triu(-A)+D; %令A=D-L-U,计算矩阵UM=inv(D)*(L+U); %计算迭代矩阵g=inv(D)*b; %计算迭代格式中的常数项%下面是迭代过程while n<=nm x=M*X+g; %用迭代格式进行迭代 if norm(x-X,2) ①雅克比迭代法：function [n,x]=jacobi(A,b,X,nm,w)%用雅克比迭代法求解方程组Ax=b%输入：A为方程组的系数矩阵，b为方程组右端的列向量，X为迭代初值构成的列向量，nm为最大迭代次数，w为误差精度%输出：x为求得的方程组的解构成的列向量，n为迭代次数n=1;m=length(A);D=diag(diag(A)); %令A=D-L-U,计算矩阵DL=tril(-A)+D; %令A=D-L-U,计算矩阵LU=triu(-A)+D; %令A=D-L-U,计算矩阵UM=inv(D)*(L+U); %计算迭代矩阵g=inv(D)*b; %计算迭代格式中的常数项%下面是迭代过程while n<=nm x=M*X+g; %用迭代格式进行迭代 if norm(x-X,2) 你所谓的直接法是不是Ax=b==>x=A^(-1)b?如果是，对较大的（尤其是大而稀疏）的矩阵，一般这方法都不是好的选择。因为求A^(-1)的过程中，会做许多不必要的计算。而且当A近于奇异时，很难解出来。（当然，如果你尝试过可以很快的解出来，比如用matlab中的inv(A)*b，因为有简单的命令，也不失为好的选择。）对于迭代法，LU分解后用Gaussian消去法是个不错的选择，只是要自己写些程序，不像直接法那样方便。虽然是迭代，但matlab中提供了一个你可以直接用的命令，即A\b。还有就是对一些形式较为特殊的矩阵，比如正定的对称矩阵，你还可以用共轭梯度法，收敛速度非常快，而且适用于大而稀疏的矩阵。 线性方程组 ，用 的方式迭代求解，称作线性方程组的迭代法。令映射 为 ，迭代法解线性方程组本质上是想找映射 的不动点。 首先，可以用Banach不动点定理对映射 的不动点的存在性进行分析。 是一个压缩映像（contraction），当且仅当：当然在这里还并没有指定 空间中的范数是什么。但因为有限维Banach空间中范数的等价性，只要 对任意一种范数是压缩映像，那么 就存在不动点！ 不动点的存在性转化为对矩阵 的范数的分析，只要：上式 表示任意一种向量范数。到现在，容易知道，我们只要知道 的某一种与向量范数相容的矩阵范数，有 ，就能判断 存在不动点。 记 是矩阵 最大的奇异值，这个 也叫做 的谱半径（ ） 谱半径的意思就是， 在单位球 上的最大值就是 。 假如说 ，对某种矩阵范数和向量范数成立，那么，根据矩阵范数与向量范数的相容性，知道 ，即 ，矩阵的谱半径是所有矩阵范数的下界！ 因此，判断 的不动点是否存在只需要看 的谱半径（最大奇异值）是否小于1即可。 最后，Banach不动点定理只是一个充分性定理，就算 的谱半径大于1， 仍然可能存在不动点。 (1) Liying Sun, Some extensions of the improved modified Gauss-Seidel iterative method for H-matrices, Numerical Linear Algebra with applications(SCI收录杂志，英国),13(2006):869-876.(2) Liying Sun, A comparison theorem for the SOR iterative method, Journal of Computational and Applied Mathematics(SCI收录杂志，荷兰), 181（2005）336-341.(3) Liying Sun, A Comparison Theorem of the Improving Gauss-Seidel method for H-matrix and its Comparison Matrix, Far East Journal of Applied Mathematics, (印度), (3)（2006）：225-232.(4) Liying Sun, A Note on Solving Preconditioned Linear System, Far East Journal of Applied Mathematics, (印度), (1)（2005）：31-37.(5)孙丽英，许兴业. H矩阵的刻化及一类实矩阵逆的上下界估计.云南大学学报（自然科学版） 2005,27(4):285-288（核心期刊）.(6)孙丽英，薛占熬. 改进的古典迭代法对于M-矩阵谱半径的比较结果. 河南师范大学学报（自然科学版）2005,33(1):14-17（核心期刊）.(7）孙丽英，IMGS方法对于H-矩阵的若干令人满意的改进，数学物理学报，2006，26A(4):591-594.(8）孙丽英，庄晓琼.关于矩阵方程 的可解性，华南师范大学学报（自然科学版），1998，3.(9)孙丽英，关于布尔矩阵行空间基数的一个猜想的证明，广州师院学报（自然科学版）（广东省优秀期刊），1999，7.(10) 孙丽英，葛晓葵. 预处理子为(I + )的Gauss-Seidel迭代法的收敛定理. 广东教育学院学报（自然科学版）. 2004年第2期.（11）孙丽英，线性方程组的AOR预条件迭代法的两个性质，广东教育学院学报，2003,2（12）孙丽英，矩阵的Perron-Frobenius定理之间的关系，广东教育学院学报，2000，3（13）孙丽英，一类部分可分非负矩阵积和式的上界，广东教育学院学报，2001，2（14）孙丽英，具有小积和式的（0，1）矩阵是t—三角形的充要条件》，广东教育学院学报，1999，3（15）孙丽英，一次同余方程组的一种简便解法，广东教育学院学报，1998，18（2） 代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有 n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。 九章算术线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换，消去未知量的方法。随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展。向量概念的引入，形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论，构成了线性代数的中心内容。线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。 1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。 有关于论文的研究方法有哪些 有关于论文的研究方法有哪些，论文是一种常见的写作方式。而论文的研究方法则是为了论文的写作去进行调查、实验等的一种研究方式，下面分享有关于论文的研究方法有哪些相关内容，一起来看看吧。 (1）调查法 调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的'方法。一般是通过书面或口头回答问题的方式获得大量数据，进而对调查中收集的大量数据进行分析、比较、总结归纳，为人们提供规律性的知识。 典型例子 调查法中最典型的例子是问卷调查法。它是通过书面提问收集信息的一种方法，即调查人员编制调查项目表，分发或邮寄给相关人员，询问答案，然后收集、整理、统计和研究。 （2）观察法 观察法是指人们有目的、有计划地通过感官和辅助仪器，对处于自然状态下的客观事物进行系统考察，从而获取经验事实的一种科学研究方法。 典型例子 皮亚杰的儿童认知发展理论就是通过观察法提炼总结出来的；儿童心理学创始人——普莱尔，也是在一次次地使用观察法后，提出了儿童心理学领域中的诸多理论。 （3）实验法 实验法是指经过精心设计，在高度控制的条件下，通过操纵某些因素，从而发现变量间因果关系以验证预定假设的研究方法。核心在于对所要研究的对象在条件方面加以适当的控制，排除自然状态下无关因素的干扰。 典型例子 采取实验法的一个典例是罗森塔尔效应的提出，美国心理学家罗森塔尔和L.雅各布森通过对小学生进行“未来发展趋势测验”，发现人们对他人行为的期望通常可以导致他人向期望方向改变。 1、定量分析法 定量分析是对事物或事物的各个组成部分进行数量分析的一种研究方法。依据统计数据，建立数学模型，并用数学模型计算出研究对象的各项指标及其数值。常见的定量分析法包括比率分析法、趋势分析法、数学模型法等等。 典型例子 企业管理中时常采用定量分析法，比如企业信用结果的得出，就是采用定量分析法，以企业财务报表为主要数据来源，按照某种数理方式进行加工整理的结果。 2、定性分析法 定性分析法是对研究对象进行“质”的方面的分析。运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，揭示事物运行的内在规律，包括因果分析法、比较分析法、矛盾分析法等。 典型例子 德尔菲法是最典型的定性分析法，该方法按照规定的程序，背靠背地征询专家小组成员的预测意见，经过几轮征询，使专家小组的预测意见趋于集中，最后做出符合市场未来发展趋势的预测结论，是一种主观预测方法。 论文的研究方法有： 1、调查法 调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。 2、观察法 观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。 3、实验法 实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。 4、文献研究法 文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。 5、实证研究法 实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。 6、定量分析法 在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。 7、定性分析法 定性分析法就是对研究对象进行“质”的方面的分析。具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法。 8、跨学科研究法 运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称“交叉研究法”。 9、个案研究法 个案研究法是认定研究对象中的某一特定对象，加以调查分析，弄清其特点及其形成过程的一种研究方法。 10、功能分析法 功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一。它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要(即具有怎样的功能)来解释社会现象。 11、数量研究法 数量研究法也称“统计分析法”和“定量分析法”，指通过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系的分析研究，认识和揭示事物间的相互关系、变化规律和发展趋势，借以达到对事物的正确解释和预测的一种研究方法。 论文研究方法 调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。 观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。 实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。 文献研究法：通过调查文献来获取资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。 实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。 定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。 定性分析法：对研究对象进行质的方面的研究，这个方法需要计算数据较少。 跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。 功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。 模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。 这是非齐次微分方程，需要求出其对应的齐次微分方程的两个线性无关的解：y3-y1 和 y2-y1于是齐次微分方程的通解为：c1(y3-y1) + c2(y2-y1)非齐次微分方程的通解=齐次微分方程的通解+非齐次微分方程的特解于是非齐次微分方程的通解为：c1(y3-y1) + c2(y2-y1) + y1代入上面式子得通解为：y = (c1 + c2x)e^2x + x 什么东西 积分行不 y=0是一解。 不是唯一解。 要的话请联系我邮箱（点我可见）。13 【篇名】 偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 张鸿庆. 朝鲁. 唐立民. 【刊名】 大连理工大学学报 1997年03期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊 【机构】 大连理工大学数学科学研究所. 大连理工大学工程力学研究所. 【关键词】 偏微分方程. 弹性力学. 对称群／不变向量场. 符号运算. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言MathematicaTM计算了平面弹性力学方程组一阶Lie－Bactlund对称群的不变向量场，以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Lie代数．为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础，并说明了结论对计算偏微分方程组对称群时的简化作用 【光盘号】 SCTC9706 14 【篇名】 力学中一类变系数微分方程可调参数模型解法 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 赵文福. 封营儒. 连星耀. 黎明安. 【刊名】 西安理工大学学报 1995年02期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 西安理工大学机械工程系. 【关键词】 可调参数. 变系数微分方程. 非均匀控制参数. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 结合一种非均匀控制参数，提出了一种变系数微分方程的可调整参数模型解法，可以很方便地处理由于物理上、几何上的非均匀、非线性而导致数学上的变系数微分方程，应用这种模型可以用非常少的单元得到较满意的数值结果。 【光盘号】 SCTC9508 31 【篇名】 材料力学弯曲问题中集中量与分布量的统一处理 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 周锡勤. 张存道. 【刊名】 现代电力 1995年02期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 北京动力经济学院. 【关键词】 集中量. 分布量. 弯曲变形. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 介绍了利用δ函数统一处理集中量与分布量的一般方法。着重讨论了这种方法在建立含集中量的杆件弯曲时的平衡微分方程的应用，从而推广了材料力学中杆件弯曲时的平衡微分方程。该方程更全面更精确地反映了杆件弯曲这一物理现象。作者把它称为梁弯曲时的广义平衡微分方程。 【光盘号】 SCTC95S5 38 【篇名】 双相材料空间中平片界面裂纹问题的超奇异积分-微分方程 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 乐金朝. 汤任基. 【刊名】 科学通报 1996年15期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊 【机构】 郑州工学院道路检测与CAE技术研究中心. 上海交通大学工程力学系 郑州 450002 . 上海 200030. 【关键词】 双相材料. 平片界面裂纹. 超奇异积分-微分方程. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 <正> 随着复合材料的广泛应用,界面断裂力学成为国际断裂界的前沿研究课题,该领域的研究工作引起了国内外力学家、金属物理学家及材料科学家的广泛关注,并取得了许多新进展。据作者所知,目前的工作主要是研究二维问题,由于数学和力学等方面的困难,三维界面断裂力学方面的研究工作报道较少。本文利用双相材料空间在集中力作用下的弹性力学基本解,使用边界元法,在有限部积分的意义下将任意形状的平片界面裂纹问题归结为一组以裂纹面上的位移间断为未知函数的超奇异积分-微分方程。此组方程对于进一步开展三维界面断裂力学问题的研究具有重要意义。 【光盘号】 SCTA96S4 39 【篇名】 常微分方程的不变式在量子力学中的应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 杨进. 【刊名】 大学物理 1998年08期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 CJFD收录期刊 【机构】 成都气象学院基础科学系. 【关键词】 常微分方程. 不变式. 库仑场. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 利用常微分方程的不变式，非常方便地求解了一些量子力学问题． 【光盘号】 SCTA9809 40 【篇名】 保守力系的变形拉格朗日方程及其应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 梁志强. 【刊名】 泰安师专学报 2000年06期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 泰安师专物理系!山东泰安271000. 【关键词】 Lagrandge方程. 轨道微分方程. 轨道方程. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 从保守力系的拉格朗日方程出发 ,导出一种用于求解保守系统轨道微分方程的变形拉格朗日方程。并将其应用于有心力问题及抛体问题 ,导出了有心力问题的轨道微分方程Binet公式及抛体轨道方程。保守力系的变形拉格朗日方程提供了求解运动物体轨道方程的新方法 ,同时也丰富了分析力学的教学内容。 【光盘号】 SOCI0105线性方程的迭代法研究论文结论
线性方程组迭代法毕业论文
论文的研究方法定性研究方法
非线性微分方程的解法毕业论文