非线性方程求解毕业论文初稿

从提高计算效率。1、对于非线性方程组的求解问题，传统的迭代方法可能存在收敛速度慢、需要大量计算资源等问题。2、扩展应用领域：共轭梯度方法不仅适用于线性方程组的求解，也可以扩展到非线性方程组的求解过程中。3、研究难点问题：某些非线性方程组求解问题还没有得到很好的解决，例如大规模非线性系统的求解、带约束条件的非线性逆问题等。4、算法改进和优化：共轭梯度方法经过多年的发展和研究，已经演变出了多种衍生算法和优化策略，例如预处理、变尺度技术、重启技术等。

非线性方程组的一般式求解过程可以概括为以下几个步骤：1.将方程组转化为向量形式：将各个未知量表示为一个列向量，将所有方程用矩阵乘法表示为一个向量等于零向量的形式。2.选择初始估计值：选取适当的初值向量，作为求解迭代的起点。3.迭代计算：使用某种迭代方法（如牛顿迭代法、拟牛顿方法等）不断更新估计值向量，直到满足收敛条件为止。4.判断解的唯一性：若解存在，则需要判断解的唯一性和稳定性。若解不唯一，则需要考虑在约束条件下对目标函数进行优化。5.检验解的正确性：将求得的解带入原方程组中检验是否满足精度要求。需要注意的是，非线性方程组的求解通常比较困难，需要结合具体问题和求解方法来进行分析和求解。

大概找了几篇： “Teaching and LearningGuide 6: Non-Linear Equations” “Exact Solutions for Two Nonlinear Equations” “Nonlinear equations with natural growth termsand measure data” “Nonlinear Equations” “Methods for Solving Nonlinear Equations”在Elsevier数据库中也搜到很多可以下载的文献，比如Numerical solution of the nonlinear Schrodinger equation by feedforward neural networks， EXP-function method and its application to nonlinear equations，等等