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海岸线长度问题，曼德尔布罗特最初是在英国数学家理查逊（LewisFryRichardson）的遗稿中一篇鲜为人知的晦的论文中遇到的。.这个问题引起他极大的兴趣，并进行了潜心的研究．其中他所摸索的一大堆争议性主题，后来成为混沌理论（ChaosTheory）的一部份...
一、内容概述Mandelbrot在其论文《英国的海岸线有多长:统计自相似性与分数维数》中首次创造性地阐述了分形理论。他在研究海岸线长度时发现，地理中的曲线长度与其曲线细节有着很大的关联，并且这些曲线通常表现出具有无限长或者是无法定义的特性。
1967年，刚刚萌生分形思想的他发表了题为《英国的海岸线有多长》的划时代论文。此文一出，学界众说纷纭，其中就有不少反驳的声音，“憨憨，长度问题测量不就完事了吗？”的确，长度问题就是要测量。但是Mandelbrot并不是要测出长度，而是想反映...
》的论文，论文成为分形诞生的标志。他对海岸线的本质的独特分析震惊了整个学术界。1975年曼德布罗特在其《自然界中的分形几何》一书中正式引入了分形概念，尽管目前还没有一个让大家满意的分形定义，但在数学上大家都公认分形具有以下…
我们上学的时候都学过，我国的海岸线全长一万八千余公里(北起鸭绿江口,南止北仓河口)。这个长度是以1公里长的标尺测量得到的。然而如果我们采用短些的标尺,例如1厘米长的标尺,则测得海岸线长度为381.2万公里,这是地理书上给出长度的212倍。
2011-08-01释放胸怀？有着句话么？这样说是否正确？其含义是什么意思？2019-12-05英国的海岸线为什么说长度可以是无限的？2007-04-27英国海岸线多长？782018-01-22什么是欧洲海岸线？62008-12-16你是怎么理解这句话的142010-04-16为什么英国的海岸线大部分是悬崖？
Mandelbrot在《英国海岸线有多长》中指出，这个问题对实际生活造成的困扰之一就是，按照传统的方法，我们实际上是无法精确测量像海岸线这样的自然对象的测度的。因为对于海岸线这样的结构，用愈小的尺子，就能测出愈多的“坑坑洼洼”，得到的长度也越长。
从而产生了特征长度（或者叫尺度、标度）。实际上，客观事物都各有它自己的特征长度，都要用其恰当的尺度去测量。2．分形几何的产生在二十世纪七十年代，法国数学家曼德尔勃罗(B.B.Mandelbrot)在他的著作中探讨了“英国的海岸线有多长”这个问题。
[1]正是历史上数学大师们的思维，让计算和证明之间的界线越来越模糊，以至于今天计算与证明的区别已经不再是常识，而成了数学哲学的专业知识了。然而，在历史上，计算与证明，分别造就了不同的思维方式，极大地丰富了人类思想的形态。
法国、美国数学家（双国籍），最大的成就是创立了分形几何。1967年，曼德布洛特在美国《Science》杂志上发表题目为《英国的海岸线有多长》的划时代论文，标志着其分形思想的萌芽。朱尔·亨利·庞加莱JulesHenriPoincaré图7：朱尔·亨利·庞加莱Jules
海岸线长度问题，曼德尔布罗特最初是在英国数学家理查逊（LewisFryRichardson）的遗稿中一篇鲜为人知的晦的论文中遇到的。.这个问题引起他极大的兴趣，并进行了潜心的研究．其中他所摸索的一大堆争议性主题，后来成为混沌理论（ChaosTheory）的一部份...
一、内容概述Mandelbrot在其论文《英国的海岸线有多长:统计自相似性与分数维数》中首次创造性地阐述了分形理论。他在研究海岸线长度时发现，地理中的曲线长度与其曲线细节有着很大的关联，并且这些曲线通常表现出具有无限长或者是无法定义的特性。
1967年，刚刚萌生分形思想的他发表了题为《英国的海岸线有多长》的划时代论文。此文一出，学界众说纷纭，其中就有不少反驳的声音，“憨憨，长度问题测量不就完事了吗？”的确，长度问题就是要测量。但是Mandelbrot并不是要测出长度，而是想反映...
》的论文，论文成为分形诞生的标志。他对海岸线的本质的独特分析震惊了整个学术界。1975年曼德布罗特在其《自然界中的分形几何》一书中正式引入了分形概念，尽管目前还没有一个让大家满意的分形定义，但在数学上大家都公认分形具有以下…
我们上学的时候都学过，我国的海岸线全长一万八千余公里(北起鸭绿江口,南止北仓河口)。这个长度是以1公里长的标尺测量得到的。然而如果我们采用短些的标尺,例如1厘米长的标尺,则测得海岸线长度为381.2万公里,这是地理书上给出长度的212倍。
2011-08-01释放胸怀？有着句话么？这样说是否正确？其含义是什么意思？2019-12-05英国的海岸线为什么说长度可以是无限的？2007-04-27英国海岸线多长？782018-01-22什么是欧洲海岸线？62008-12-16你是怎么理解这句话的142010-04-16为什么英国的海岸线大部分是悬崖？
Mandelbrot在《英国海岸线有多长》中指出，这个问题对实际生活造成的困扰之一就是，按照传统的方法，我们实际上是无法精确测量像海岸线这样的自然对象的测度的。因为对于海岸线这样的结构，用愈小的尺子，就能测出愈多的“坑坑洼洼”，得到的长度也越长。
从而产生了特征长度（或者叫尺度、标度）。实际上，客观事物都各有它自己的特征长度，都要用其恰当的尺度去测量。2．分形几何的产生在二十世纪七十年代，法国数学家曼德尔勃罗(B.B.Mandelbrot)在他的著作中探讨了“英国的海岸线有多长”这个问题。
[1]正是历史上数学大师们的思维，让计算和证明之间的界线越来越模糊，以至于今天计算与证明的区别已经不再是常识，而成了数学哲学的专业知识了。然而，在历史上，计算与证明，分别造就了不同的思维方式，极大地丰富了人类思想的形态。
法国、美国数学家（双国籍），最大的成就是创立了分形几何。1967年，曼德布洛特在美国《Science》杂志上发表题目为《英国的海岸线有多长》的划时代论文，标志着其分形思想的萌芽。朱尔·亨利·庞加莱JulesHenriPoincaré图7：朱尔·亨利·庞加莱Jules
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