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公元200年间,我国数学家刘徽提供了求圆周率的科学方法----割圆术,体现了极限观点.刘徽与阿基米德的方法有所不同,他只取"内接"不取"外切".利用圆面积不等式推出结果,起到了事半功倍的效果.而后,祖冲之在圆周率的计算上取得了世界领先地位,求得"约率"和"密
数学史上著名的割圆术.我国在先秦产生了无穷小分割的若干命题。.随着人们认识水平的逐步提高，至南北朝时期，无穷小分割思想已经基本成熟，并被数学家刘徽运用到数学证明中。.我国古代的无穷小分割思想不仅是我国古典数学成就之一，而且包含着深刻...
实例一：割圆术案例介绍：公元263年，中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中给出了一种求圆面积的方法――“割圆术”，先作圆的内接正三角形，记其面积为S1，再作圆的内接正四边形，记其面积为S2…，一直下去，记圆的内接正n边形的面积...
“割圆术”与“穷竭法”是古代东西方数学智慧的代表。对之进行比较,可以从某一侧面考察古代东西方民族思维方式的异同:思路一致,思想不同等等参见文献[10][11]。
数学家刘徽的割圆术，不仅明晰了极限的思想，了解了数学极限的发展历程，还能感受数学家追求科学道路的艰辛；华罗庚开创了“中国解析数论学派”，在多复变函数论、典型群方面的研究领先西方数学界十多年，成就了国际上有名的“典型群中国学派”[2]；
割圆术就是用圆内接正多边形来近似代替圆。刘徽认为，当圆内接正多边形数无限增加时，其周长即愈益近圆周长。”圆内接正多边形数无限多时，其周长的极限即为圆周长，面积的极限即为圆面积。这里包含了最早的极限概念和直线曲线转化的思想，对于后世高等数学的极限理论的发展，具有...
本书对“割圆术”进行了深入的研究，阐述了它所透射出的深邃的数学思想和玄妙的科学方法，论证了祖冲之求圆周率的算法源于“割圆术”，了数学史上这桩千年疑案，并以科学、严谨的论述向世人宣示：刘徽提出的“割圆术”是衔接高等数学的金桥，它的技术是会通科学计算的古道，它的...
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从割圆术走向无穷小：揭秘微积分刘里鹏著,2009前言目录第1章导言——写在前面1.1本书的函数论1.1.1函数的代数意义1.1.1.1函数的定义1.1.1.2初等函数1.1.2函数的几何意义1.1.2.1笛卡儿的贡献1.1.2.2极坐标1.1.3函数的基本性质1.1.3.1有界性1.1.3.2...
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“割圆术”与“穷竭法”是古代东西方数学智慧的代表。对之进行比较,可以从某一侧面考察古代东西方民族思维方式的异同:思路一致,思想不同等等参见文献[10][11]。
数学家刘徽的割圆术，不仅明晰了极限的思想，了解了数学极限的发展历程，还能感受数学家追求科学道路的艰辛；华罗庚开创了“中国解析数论学派”，在多复变函数论、典型群方面的研究领先西方数学界十多年，成就了国际上有名的“典型群中国学派”[2]；
割圆术就是用圆内接正多边形来近似代替圆。刘徽认为，当圆内接正多边形数无限增加时，其周长即愈益近圆周长。”圆内接正多边形数无限多时，其周长的极限即为圆周长，面积的极限即为圆面积。这里包含了最早的极限概念和直线曲线转化的思想，对于后世高等数学的极限理论的发展，具有...
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