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提出问题：常见的多边形中，哪些可以密铺呢?多边形密铺需要什么条件呢?先请同学们观察贴在黑板上的地砖设计，哪些多边形是密铺的?学生很容易得到矩形、正方形、正三角形、直角三角形等都是密铺的，进而引导学生得出多边形密铺的条件，以此来说明
此后，汉金陆续发表了一系列相关的论文，但他并未将这种方法命名，而我更愿意称之为"多边形密铺连线法"。闲言少叙，下面就用一个简单的例子介绍这种方法。"多边形密铺连线法"总共分三步。第一步，构造多边形密铺。
介绍.汉金的多边形接触法(PIC)[7]，邦纳的多边形技术[1，2]，以及克伦威尔的模块化设计系统[5]，都描述了用拼块镶嵌平面的方法。.我把这个概念称为密铺。.其中的图案遵循特定的规则，实现不同的艺术效果。.最值得注意的规则是图案线与边相交的角度（有时称为接触角）。.Lu和Steinhardt[9]的一篇关于伊斯兰几何图案的准晶体性质的论文也认为，拼块可能是...
完成下表活动一一、成果展示2、正方形的平面密铺3、正六边形的平面密铺活动二一、成果展示2、一般四边形的密铺一、密铺的特征：1、拼接点处所有角的和为360度2、重合的边相等二、密铺原理：正多边形的一个内角的度数是否是360°的约数4、如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形两种组合的比例应为。.5.某广场用三种不同的正多边形地砖铺设...
多边形9.3用正多边形铺设地面(一课时)知识点1密铺的概念及条件用一种或几种平面图形拼在一起，形成完整的、没有缝隙(互不重合，不留空白)的平面，这种拼图的方式称为平面图形的密铺或镶嵌．.知识点2用正多边形密铺地面(1)用一种正多边形密铺地面时，需要的条件是这种正多边形的内角能整除360.(2)当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好...
Kershner认为，能密铺的五边形就这么8类，不能更多了，并在论文中加了一句话：“证明过程太复杂，以后再单独证明”。听起来是不是有费马“对上述命题，我已发现了一种绝妙的证明，可惜书边太窄了写不下。
背景：密铺或镶嵌一直是拓扑学研究的重点方向之一，其研究内容是用各种形状无间隙的占据整个平面、空间或空间。平面镶嵌研究的是二维情况。单一凸多边形平面镶嵌的定义是参与镶嵌的单元都是全等的一种凸多边形。
这个可以写好几本书，这里就不多说了；.3.他在世纪之交拜访了Witten,进一步地宣传扭量理论，而后者受其影响在2003年发表了一篇名为PerturbativeGaugeTheoryasaStringTheoryinTwistorSpace的论文,为扭量研究带来了新生。.其影响力延续至今，体现在散射振幅领域中，比如最近很热门的ambitwistorstring，当然这个idea也部分源自Witten早在1978年对当时彭罗斯工作的跟进，见An...
这3类五边形要实现密铺，必须要成双成对。RichardKershner发现的3类凸五边形密铺。图片来源：（DOI）10.1080/00029890.1968.11971075
我们目前的软件只处理周期性的密铺（尽管在基础技术中没有这种限制）。一个密铺是由两个平移向量和一个未变换的多边形集合表示的。每个多边形都有一个变换列表，将其地图到单一平移单元中的出现。这些信息足以用密铺的一个子集来覆盖平面的任何区域。
提出问题：常见的多边形中，哪些可以密铺呢?多边形密铺需要什么条件呢?先请同学们观察贴在黑板上的地砖设计，哪些多边形是密铺的?学生很容易得到矩形、正方形、正三角形、直角三角形等都是密铺的，进而引导学生得出多边形密铺的条件，以此来说明
此后，汉金陆续发表了一系列相关的论文，但他并未将这种方法命名，而我更愿意称之为"多边形密铺连线法"。闲言少叙，下面就用一个简单的例子介绍这种方法。"多边形密铺连线法"总共分三步。第一步，构造多边形密铺。
介绍.汉金的多边形接触法(PIC)[7]，邦纳的多边形技术[1，2]，以及克伦威尔的模块化设计系统[5]，都描述了用拼块镶嵌平面的方法。.我把这个概念称为密铺。.其中的图案遵循特定的规则，实现不同的艺术效果。.最值得注意的规则是图案线与边相交的角度（有时称为接触角）。.Lu和Steinhardt[9]的一篇关于伊斯兰几何图案的准晶体性质的论文也认为，拼块可能是...
完成下表活动一一、成果展示2、正方形的平面密铺3、正六边形的平面密铺活动二一、成果展示2、一般四边形的密铺一、密铺的特征：1、拼接点处所有角的和为360度2、重合的边相等二、密铺原理：正多边形的一个内角的度数是否是360°的约数4、如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形两种组合的比例应为。.5.某广场用三种不同的正多边形地砖铺设...
多边形9.3用正多边形铺设地面(一课时)知识点1密铺的概念及条件用一种或几种平面图形拼在一起，形成完整的、没有缝隙(互不重合，不留空白)的平面，这种拼图的方式称为平面图形的密铺或镶嵌．.知识点2用正多边形密铺地面(1)用一种正多边形密铺地面时，需要的条件是这种正多边形的内角能整除360.(2)当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好...
Kershner认为，能密铺的五边形就这么8类，不能更多了，并在论文中加了一句话：“证明过程太复杂，以后再单独证明”。听起来是不是有费马“对上述命题，我已发现了一种绝妙的证明，可惜书边太窄了写不下。
背景：密铺或镶嵌一直是拓扑学研究的重点方向之一，其研究内容是用各种形状无间隙的占据整个平面、空间或空间。平面镶嵌研究的是二维情况。单一凸多边形平面镶嵌的定义是参与镶嵌的单元都是全等的一种凸多边形。
这个可以写好几本书，这里就不多说了；.3.他在世纪之交拜访了Witten,进一步地宣传扭量理论，而后者受其影响在2003年发表了一篇名为PerturbativeGaugeTheoryasaStringTheoryinTwistorSpace的论文,为扭量研究带来了新生。.其影响力延续至今，体现在散射振幅领域中，比如最近很热门的ambitwistorstring，当然这个idea也部分源自Witten早在1978年对当时彭罗斯工作的跟进，见An...
这3类五边形要实现密铺，必须要成双成对。RichardKershner发现的3类凸五边形密铺。图片来源：（DOI）10.1080/00029890.1968.11971075
我们目前的软件只处理周期性的密铺（尽管在基础技术中没有这种限制）。一个密铺是由两个平移向量和一个未变换的多边形集合表示的。每个多边形都有一个变换列表，将其地图到单一平移单元中的出现。这些信息足以用密铺的一个子集来覆盖平面的任何区域。
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