[摘 要]为了更好地实现高效课堂，我校开展了“助学单”模式下“以学定教，先学后教”的课堂模式探索，让“助学单”最大限度地发挥学生的主体作用，更好地帮助学生通过自主学习来掌握基础知识、构建知识体系和培养学生的自主学习能力，从而在数学学习的方法上有所突破，真正做到“学有用的数学”.
[关键词]初中数学 助学单 自主学习
为了更好地适应现代化教学，实现高效课堂，我校开展了“助学单”模式下“以学定教，先学后教”的课堂模式探索.所谓“助学单”，就是在学生现有的学习能力的基础上，让学生能最大限度地发挥学习的主体作用，设计编写能帮助学生通过自主学习掌握基础知识、构建知识体系和培养学习能力的学习方案.培养和发展学生自主学习、合作学习的能力，以达到新课程改革的根本任务和目标.那么，我们如何将这一目标任务渗透到初中数学的“助学单”中呢？笔者在设计“助学单”的过程中，做了如下尝试.
一、巧用知识的相似性，培养类比学习能力
数学的学习过程应该是让学生不断发现、不断认知的过程，绝不是教师一味“灌输”，学生“被动接受”“机械模仿”的过程.借助学生已有的知识，通过学生的最近发展区进行新知教学无疑是一种最佳的学习途径.数学教育家波利亚说：“类比就是一种相似.”类比是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似点，从而推出它们在其他方面也可能相同或相似的地方.把类比学习的方法渗透在“助学单”中，让学生先对已有的知识进行复习、归纳、总结，并将新学的内容与原有的知识两个数学对象进行比较，找出它们相似的地方，推出这两个数学对象的其他一些属性也有类似的地方，从而使得学生自主探究到新的概念、定理、法则等，进一步培养学生的自主学习能力.
例如，在《解一元一次不等式》的教学过程中，我设计了这样的教学环节.
环节1 解一元一次方程：（1）5x+15=4x-1;（2）2（x+5）=3（x-5）;（3）x+16=2x-54+1.
环节2 归纳：解一元一次方程一般有哪些步骤？各步骤的依据是什么？
环节3 对照上题中解方程的过程，尝试解下列不等式，并在数轴上表示解集.
（1）5x+15>4x-1;（2）2（x+5）≤3（x-5）;（3）x+16≥2x-54+1.
环节4 归纳：解一元一次不等式一般有哪些步骤？各步骤的依据是什么？ 解一元 一次方程和解一元一次
不等式有什么区别与联系吗？
环节5 请根据解一元一次不等式的一般步骤，解下列不等式，并把解集表示在数轴上.
（1）10-4（x-3）≤2（x-1）;（2）y+16-2y-54≥1.
在这一过程中，通过“自主探究，小组讨论”的形式，让学生复习并总结解一元一次方程的一般步骤，通过完全相似的一组一元一次方程和一元一次不等式，让学生类比出解一元一次不等式的一般步骤，并归纳解一元一次方程和解一元一次不等式的区别与联系，进一步加深学生对解一元一次不等式步骤的理解和掌握.通过这一课堂环节的教学，学生不仅获得了新的数学知识，更重要的是学会了如何应用类比学习的方法，将已有的数学知识扩展，得到新的数学知识，从而在数学学习方法上有所突破，真正做到“学有用的数学”.
二、精心设置数学活动，发展合情推理能力
《义务教育数学课程标准》（2011版）提出：推理能力的发展应贯穿于整个数学学习的过程中.推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.推理分为合情推理和演绎推理，合情推理是根据已有的事实、正确的结论（包括经验和实践结果）以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程.演绎推理是根据自己已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程.在平时的教学中，我们往往过于注重培养学生的演绎推理能力，忽视了他们合情推理能力的发展.牛顿说过：没有大胆的猜想就做不出伟大的发现.没有合情推理能力的发展，学生在学习中只能照本宣科，无法做到自主性、创造性地学习.那么，我们在“助学单”的设计中，该如何充分考虑利用“自主探究，小组讨论”这一形式的课堂呢？我通过安排一些学生动手操作的活动来实现这一目标，有效地发展学生的合情推理能力.
例如，在《勾股定理》的教学过程中，我设计了如下教学环节.
环节1 在方格纸上画出顶点在格点上的直角三角形.
环节2 分别以你画出的直角三角形三条边为一边，向外作正方形.
环节3 请你计算出三个正方形的面积，并找出它们之间的关系.
环节4 与小组内的其他同学讨论，看他们是否也得到了相同的结论.
在这一教学环节中，学生通过计算面积的方法探索勾股定理，在经历观察、归纳、猜想的过程后，初步发现直角三角形三边存在的关系，并通过小组讨论、合作交流的形式肯定了自己的结论.在这一过程中，学生还通过动手操作、动笔计算、动嘴交流、动脑归纳发展了合情推理的能力.
三、注重概念自主生成，加强逆向思维能力
概念是指人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，成为概念.概念的自主生成是以学生作为学习的主体，通过学生独立的分析、探索、实践、质疑、创造等方法来达到掌握概念的学习目标.
逆向思维是一种不同于传统思维的思维模式，早在19世纪，逆向思维就作为一种创新性的思维方式在数学研究领域中被得以引申和利用.培养学生的逆向思维，有利于学生从问题的反面深入地进行探索，培养反思与抽象思维的习惯，从而为学生以后学习数学奠定良好的基础.在课堂教学中，有意识设置逆向思维训练，可以激发学生的学习兴趣，提髙课堂活力，同时也可以最大限度地挖掘学生内在的创新精神.初中生由于受年龄、智力等方面因素的影响，还不太善于进行逆向思维，因此教师在教学活动中更应注重培养学生正向、逆向双重思维能力.在“助学单”的设计中，我常以概念“自主梳
理”为突破，颠覆学生“从左向右”运用教材的概念、定义、定理的习惯，加强他们逆向思维的能力.
例如，在学生自学相反数的概念时，我给出了这样的一组问题：3的相反数是多少？多少是0.3的相反数是什么？-5和哪个数字互为相反数？等等.在学生学习绝对值的概念时，我给出了这样的一组问题：5的绝对值是多少？-5的绝对值是多少？哪个数字的绝对值等于5？等等.
又如，在《 一元二次方程》的概念教学中，我设计了这样的教学环节.
环节1 请你自学书本概念，并根据定义写出一个一元二次方程.
环节2 若方程（m-1）x|m+1|-5x+1=0是关于m的一元二次方程，那么m的值是多少？
通过这样正反两个方面的环节，加深学生对概念的理解，也培养了学生逆向思考问题的习惯，加强了学生逆向思维的能力.
“数学是思维的体操.”促进学生思维能力、学习能力的发展是我们数学课堂应追寻的目标.新一轮课程改革将学生学习能力的培养提上了一个新的高度，我们只有精心设计好课堂中学生自主学习的环节，根据学情认真设计好“助学单”，让它成为学生自主学习有力的“推手”，才能实现高效课堂，真正发展学生的自主学习能力.
