一、教学内容: 北师大版小学数学四年级下第22页、23页。二、教材分析 本节课的内容是对三角形的进一步认识,对后面学生深入认识三角形的边和角的特征有很重要的意义。 本节课是学生在学会已知角的分类的基础上进行的。 本节课主要学习两种对三角形分类的方法。由于学生已经学过了锐角、直角、钝角,知道了这三种角的特征,只要按照这三种角的特征去对三角形进行分类,就可以完成第一种按角分类的方法。第二种按三边是否相等的特征进行分类,学生也能通过观察、对折、测量等多种活动进行。 通过本节课的学习,让学生通过“二分法”掌握三角形分类的两种方法,培养学生的有序思维。三、学情分析1、通过学生以前的作业情况,发现学生对角的判断比较准确。2、学生小组合作意识在不断提升。四、教学目标:(1)通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法,体会每类三角形特征,并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,等腰三角形和等边三角形以及任意三角形。 (2)通过观察、比较、分类等活动,折、剪等操作,培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力,发展学生的空间想象能力。 (3)让学生在探究过程中,感受到学习数学的乐趣,体验成功的喜悦,从而激发学生学好数学的热情,同时懂得合作可以提高效率的道理。(4)会用集合图表示不同类三角形之间的关系,渗透集合思想。 培养学生的分类能力。五、教学重难点: 重点:通过思考、自主探索、合作交流,分别从三角形的角和边两个方面特征,对三角形准确地进行分类。 难点:能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。六、教具、学具准备教师:PPT课件、三角形若干学生:三角板、量角器、剪刀、三角形若干七、教学过程(一)、情景导入:1、同学们你能说出这个图形的名称吗?(出示五边形)2、这个五边形可以分成多少个三角形呢?(三个)3、这三个三角形一样吗?有什么不同?(板书:边、角)4、在这些三角形中,你能找到哪些不同的角?追问:什么的样角是直角?什么样的角是钝角?什么样的角是锐角?5、这些不同的三角形拼成美丽的图案装点着我们的生活,下面我们来看一组图片,请同学们一边观察、一边发挥想象、一边说出你看到的图案(小船、孔雀、鸽子、小鸟、房子、人、马)。(二)、探究活动1、同学们真棒!善于观察、想想合理。(多媒体出示用三角形组成的船的图案)再看这幅图像什么?2、这个帆船图案究竟是由哪些种类的三角形拼成的呢?这节课我们就给这些三角形分类。板书:三角形的分类。3、课前,我们准备了这样的小三角形,在分类之前,我们先看小组活动要求:活动1:小组活动要求:(1)先想一想,你准备按什么标准进行分类。(2)一边分一边想可以分成几类。(3)分好后观察,每类三角形有什么特点,并给每种三角形起个名字。学生小组交流,并汇报结论。教师根据学生汇报引导:按三角形角的什么特征为分类标准?怎么分?* 第一次,我们按“是否有直角”的标准,将这些三角形分成了两类,既有直角的一类和没有直角的一类。想一想,没有直角的这一类还可不可以继续分?* 第二次,我们按“是否有钝角”的标准,将剩下的三角形又分成了两类,既有钝角的一类和没有钝角的一类。还可以继续分吗?* 像这样每一次我们都把具有共同特征的三角形分成一类,把不具备这一特征的三角形分成另一类,这就是最基本的分类方法-------二分法。(板书:二分法)* 综合上述两次“二分法”我们最终把三角形分成了三类,教师引导:观察第一类,他们有什么共同的特点?像这样有一个角是直角的三角形,我们给它起名字叫什么呢?有直角的三角形分成一类,叫-------直角三角形(板书:直角三角形)有钝角的三角形分成一类,叫-------钝角三角形(板书:钝角三角形)既没有直角也没有钝角的三角形分成一类,这一类三个角都是锐角,叫-------锐角三角形(板书:锐角三角形)同学们,根据三角形角的特征不同进行分类,还有不同想法吗?* 选择:你认为哪种图示最能体现直角三角形、钝角三角形和锐角三角形三者之间的关系?并说说你的理由。小结:他们三者谁都不包含在谁中间,他们是并列的关系。* 一个三角形可不可以有两个直角?可不可以有两个顿角呢?(小组内交流)小结:(课件展示)三角形是一个封闭图形,两个直角或两个钝角是无法围成一个三角形的。7、 数学游戏:你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗?请说明理由。A、露一个直角-----直角三角形 B、露一个钝角-----钝角三角形 C、露一个锐角-----现在能一次就准确地猜出来是什么样的三角形吗?为什么? 小结:看来我们要想快速判断这个三角形是什么三角形,只要知道这个三角形最大的角是什么角,如果最大的角是直角,就是直角三角形;如果最大的角是钝角,就是钝角三角形;如果最大的角是锐角,就是锐角三角形。刚才我们按三角形角的特征的不同把三角形分成了三类,还有不同的分类方法吗?哪个小组愿意交流你们的观点。8、学生汇报,教师相机引导:生1:“按三角形边相等不相等来分”我们把三角形分成三条边相等的三角形、两条边相等的三角形和三条边都不相等的三角形。生2:我们小组认为三条边相等的三角形应该包含在两条边相等的三角形,所以我们把三角形分为两类。9、师:还有不同想法吗?同意第一名同学观点的请举手,同意第二名同学观点的请举手?10、师:你们觉得等边三角形是不是等腰三角形?(等边三角形是特殊的等腰三角形)11、等腰三角形两条相等的边我们叫他“腰”,两个相等的角叫做“底角”。等边三角形有什么特征呢?等边三角形三条边相等,三个角也相等12、师:如果用韦恩图表示等边三角形、等腰三角形和三角形三者之间的关系,应该怎样填空? (出示等腰三角形、等边三角形)介绍各部分名称。(三)、动手操作: 你们手中都有一个正方形,将它的对角对折会得到一个什么样的三角形?这个三角形按边分它既是什么三角形?按角分它又是什么三角形?三角板中就有一个这样的三角形,拿出来看看,这样的三角形我们就把它叫作等腰直角三角形。学生展示成果。(四)课堂延伸:还有别的分类标准吗?(微课展示)其实,三角形还有其他的分类标准,比如,按是否是轴对称图形的标准分,三角形可以分。为轴对称三角形既等腰三角形和不是轴对称三角形既不等边三角形。如果是轴对称的三角形(等腰三角形),可以继续按是否只有一条对称轴的标准分为两类:一类是只有一条对称轴的等腰三角形,另一类是有三条对称轴的等边三角形。总之,在分类的活动中,我们要选择适当的分类标准组成分类策略,学会分曾、有序地描述分类活动,做到不遗漏、不重复。(五)、总结这节课我知道了……懂得了……学会了……(完善集合图—都只有字,没有圈)分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法,我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心、更加精彩。