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In this paper, an outstanding 19th century French realist painter Miller's painting "晚钟" as the case painting to explore how the reality of the return to nature. From Miller's works can be seen in the tendency of his aesthetic, and artistic style of thoughts and feelings. At the same time, as the 19th century, the French representative of realistic painting to create works of mainly farmers and peasants living as a theme, style pure, simple, a reflection of the artist's noble personality and strong spirit of truth-seeking, in particular, take an active part in his real life, people's livelihood, the natural aspects of care; his works show a return to nature, to give fresh, harmonious, peaceful feeling. Although Miller gradually gone from us, but he works in the materialistic, painting today's performance personality publicity still of great significance and academic value of inspiration.
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八万字。《黛西米勒》是由亨利·詹姆斯编写的一本书籍，作品描述了一个美国少女游历欧洲所遭遇的不幸。
daisy miller剧情简介： 1、版本一 弗雷德里克到欧洲旅行，在旅馆认识了米勒先生一家，并爱上了他的女儿黛西。随着感情深入的发展，弗雷德听信他言，且亲眼看见黛西与别的男人夜游娱乐场，认为她是一个轻浮女子。不料黛西染上了热病，在弥留之际给他留下一张纸条表达了自己的忠贞爱情，弗雷德里克懊悔莫及。 2、版本二 在到欧洲看望姑母之际，弗雷德里克与下榻在同一旅馆的米勒先生一家相识。米勒先生的女儿黛西可爱天真，十分迷人，弗雷德里克对她一见倾心，黛西似乎也对弗雷德里克有好感，两人来往十分频繁，并约好在罗马相见。弗雷德里克的姑母对他们的交往极力反对，并告诉他黛西的为人十分轻浮，弗雷德里克对此并不相信。在罗马，弗雷德里克听到了人们对黛西的议论，说她同很多男人保持来往，此时正同奥瓦纳利打得火热。在亲眼目睹了黛西和奥瓦纳利在深夜出入于娱乐场所时，弗雷德里克才相信了一切。不久，黛西染上热病死去，在她临终前留下的字条里，她向弗雷德里克表白了她对他的忠贞爱情。追悔莫及的弗雷德里克怀着伤感回到了美国。
《黛西·米勒》是“经典印象小说名作坊”系列之一。你也许读过爱尔兰著名作家科尔姆·托宾的小说《大师》（这部小说为他赢得了2006年的都柏林国际文学奖），你或许也看过有英国钱锺书之称的戴维·洛奇的《作者，作者》，但你很可能却没真正领略过这两部小说描写的对象——一位小说大师——亨利·詹姆斯作品的真正风采。你可以从这本《黛西·米勒》开始——一段完美旅程的开始。
本文中，我给大家带来了议论文素材摘抄大全名人事例，来看一下吧！
一、贫穷造就了作家
年轻时的左拉很穷。为了抵挡饥饿，他拿捕雀器在屋顶上捉麻雀，用挂窗帘的铁丝将麻雀串起来在火上烤着吃;为了坚持写作，他把仅有的几件衣服也送进了当铺，只能用被子来御寒。偶尔得到一个蜡烛头，他竟会如过节似的高兴，因为今夜可以读书写作了。正是贫穷磨砺了他的意志，他终于写成了轰动一时的《卢贡·马加尔家族》。
分析：有人面对贫穷时会一蹶不振，有人却能以贫穷为动力，实现自己的目标。左拉为我们树立了榜样。
话题："贫穷是一笔财富""坚持不懈""苦难出人才"
二、艰难困苦铸人才
米勒是19世纪法国著名的作家。他生于农家，年轻时跟人学画，因为不满其老师浮华的艺术风格，便离开了他的老师。后来，他在巴黎以画裸体画糊口，渐渐地他对此种艺术感到厌倦，但其他题材的画也卖不出去，因此，一度陷于贫困、苦恼和绝望的深渊。为生活所迫，他只好离开巴黎，住到乡下。在农村，他依然未能摆脱贫困，但美丽的大自然、淳朴的农民和农家生活，激起了画家的创作激情。他忍受了一切艰难，坚持创作，创作出了许多著名的作品，如《播种者》等。
分析：人的一生都会遇到千辛万苦，甚至疾病、死亡。不怕困难、挫折，努力奋斗，定能书写辉煌的人生。
话题："成功与磨难""挫折的力量""苦难是一种财富"
三、梁实秋：机智的幽默
着名作家梁实秋擅长演讲，他的演讲独具风采，给人们留下了深刻的印象。他在北师大任教期间，当时的校长刘真常请名人到校演讲。有一次，主讲人因故迟到，在座的师生都等得很不耐烦。于是，刘真便请在场的梁实秋上台给同学们讲几句话。梁实秋本不愿充当这类角色，但校长有令，只好走上讲台，挂着一副无奈的表情，慢吞吞地说；“过去演京戏，往往在正戏上演之前，找一个二三流的角色，上台来跳跳加官，以便让后台的主角有充分的时间准备。我现在就是奉命出来跳加官的。”话不寻常，引起全场哄堂大笑，驱散了师生们的不快。
四、尤努斯：“穷人银行家”造福穷人
1974年，孟加拉国发生严重的饥荒，经济学博士尤努斯来到这里试验高产种植的办法。1976年，在一次调查中，他碰到一名制作竹凳的赤贫妇女。这位妇女因受到放贷人的盘剥，一天连两美元分都挣不到。他掏出27美元，分别借给42个有同样境遇的女人，希望她们能借助这笔贷款摆脱廉价出卖劳动力的命运。1979年，他以此为目的成立了格莱珉银行。1998年，受洪灾影响，格莱珉银行陷入困境，但在尤努斯的不懈努力下，银行于2004年完成了从“经典模式”到“格莱珉二代”的转型，尤努斯的默默奉献造福了无数穷人，他因此而获得诺贝尔和平奖。
五、特蕾莎伟大的修女
18岁的特蕾莎离开家乡来到爱尔兰加入了劳来多修女会，后来主动到印度最破烂的贫民窟，在那里用几卢比租下一间房子，收容饥寒交迫的孩子。为了他们，她亲自到街上乞讨食物，帮他们清洗身体。房间里没有桌子、椅子、黑板，她就以地板为黑板，教孩子们认识孟加拉字母。一次，她遇见一个人身上全是脓包、伤口，脓包上尽是蠕动的蛆和虱子，便到警察局请求他们拨一处地方，使她可以接待这样的无家可归者。就这样，她创办了“死者之家”专门收容垂死的游民。秉持同样的信念，她还创办了“弃婴之家”和“麻风病之家”。1979年，她荣获诺贝尔和平奖同年获印度政府颁发的全国最高荣誉奖。分析：特蕾莎修女是人类社会的福音，她与贫困中的人们融为一体，为他们带去光明和爱。而特蕾莎修女这样做，不为所图，不求任何回报，纯粹只是去帮助那些受难的人民。
在作文中，用到议论文素材的时候特别多，我整理了作文素材简短人物事例，来看一下！
艰难困苦铸人才
米勒是19世纪法国著名的作家。他生于农家，年轻时跟人学画，因为不满其老师浮华的艺术风格，便离开了他的老师。后来，他在巴黎以画裸体画糊口，渐渐地他对此种艺术感到厌倦，但其他题材的画也卖不出去，因此，一度陷于贫困、苦恼和绝望的深渊。为生活所迫，他只好离开巴黎，住到乡下。在农村，他依然未能摆脱贫困，但美丽的大自然、淳朴的农民和农家生活，激起了画家的创作激情。他忍受了一切艰难，坚持创作，创作出了许多著名的作品，如《播种者》等。
分析：人的一生都会遇到千辛万苦，甚至疾病、死亡。不怕困难、挫折，努力奋斗，定能书写辉煌的人生。
话题："成功与磨难""挫折的力量""苦难是一种财富"
肯莱文
1926年，英国皇家学院院士肯莱文发现一个大沙漠中有一个叫比赛尔的小村庄。它紧靠一片绿洲，从这里走出沙漠只要三天时间，可是奇怪的是，这里却没有一个人走出过沙漠。肯莱文问那里的人：为什么不出去？得到的回答是：走不出去。
原来他们尝试过多次，无论向哪个方向走，每次都是回到原地来。肯莱文当然不信，他雇了一个叫阿古特儿的当地人，让他带路，走了十天，果然又回到了原地。
他由此弄清了他们走不出去的原因：原来他们不认识北斗星，在茫茫大漠里没法准确地判断方向，所以他们走的路线实际上不是直线而是一条弧线。
肯莱文告诉阿古特儿，你白天休息，晚上朝着那颗星星的方向一直走，就能走出去了。后来，阿古特儿就成了那里第一个走出沙漠的人。
如今那里成了旅游胜地，那里树着一座阿古特儿的铜像，铜像的底座上刻着这样一行文字：新生活是从选定方向开始的。
《不为五斗米折腰》
东晋诗人陶渊明任彭泽县令时，有一次，郡里的督邮到彭泽检查公务。郡里派人送信给陶渊明，要求他做好迎接准备，也就是备好礼品，备好美食佳肴，穿戴整齐，恭恭敬敬地来迎接。 陶渊明气得将信撕得粉碎。他大声说：“我决不为小小县令五斗米的薪俸，就低声下气地向那些家伙献殷勤!”说完，脱下官服，摘下官帽，交出官印，就辞官回家了。
欧洲文艺复兴时期的著名画家达芬奇，从小爱好绘画。父亲送他到当时意大利的名城佛罗伦萨，拜名画家佛罗基奥为师。老师要他从画蛋入手。他画了一个又一个，足足画了十多天。老师见他有些不耐烦了，便对他说：“不要以为画蛋容易，要知道，1000个蛋中从来没有两个是完全相同的;即使是同一个蛋，只要变换一下角度去看形状也就不同了，蛋的椭圆形轮廓就会有差异。所以，要在画纸上把它完美的表现出来，非得下番苦功不可。”从此，达芬奇用心学习素描，经过长时期勤奋艰苦的艺术实践，终于创作出许多不朽的名画。
磨难是财富
困难、挫折对有志者来说是一笔财富。苏联"宇宙之父"齐奥尔科夫斯基，少年时患猩红热病而耳聋，被赶出学校。但他靠图书馆自学，显示了惊人的数学才能。德国诗人海涅生前最后八年是在"被褥的坟墓"中度过的，他手足不能动弹，眼睛半瞎，但生命之火不灭，吟出了大量誉满人间的'优秀诗篇。
分析：也许没有声音的世界更能静心思考，但"被褥的坟墓"绝难予人灵感，一颗坚强的心才是根本!
话题："磨难是财富""生命的力量"
艰难困苦铸人才
米勒是19世纪法国著名的作家。他生于农家，年轻时跟人学画，因为不满其老师浮华的艺术风格，便离开了他的老师。后来，他在巴黎以画画糊口，渐渐地他对此种艺术感到厌倦，但其他题材的画也卖不出去，因此，一度陷于贫困、苦恼和绝望的深渊。为生活所迫，他只好离开巴黎，住到乡下。在农村，他依然未能摆脱贫困，但美丽的大自然、淳朴的农民和农家生活，激起了画家的创作激情。他忍受了一切艰难，坚持创作，创作出了许多著名的作品，如《播种者》等。
分析：人的一生都会遇到千辛万苦，甚至疾病、死亡。不怕困难、挫折，努力奋斗，定能书写辉煌的人生。
话题："成功与磨难""挫折的力量""苦难是一种财富"
杨绛先生挑错
杨绛先生百岁诞辰之际，中央电视台《读书时间》专门做了一期专题节目。现场嘉宾一共两位，三联书店的总编辑李昕是其中一位。节目中，李昕谈到了杨绛夫妇的精神境界和高风亮节，他们三十多年不换房，不装修，不买家具，但是他们捐出两人全部的版税超过1000万元，在清华大学设立了一个“好读书基金会”，扶助贫困学生。
杨绛先生挑错节目播出后，帮杨绛先生料理版权的友人吴学昭，特意给李昕打来电话：“你们这期节目做得不错，杨先生看了很高兴。但她发现你有个地方讲错了。”李昕听了心里一惊，忙问：“什么地方?”吴学昭回答说：“杨绛夫妇在清华大学设立的是‘好读书奖学金’，但是被你说成‘好读书基金会’了。她说，设立奖学金比较简单，但建立基金会就不同了。那是得按国家有关规定成立的非营利性法人，需有规范的章程，有组织机构和开展活动的专职工作人员，还要申报民政部门批准，才可向公众募捐。这两个概念不能混淆。所以杨先生让我告诉你，今后若是再提到此事，一定要把说法改过来，不要一错再错，造成别人以讹传讹。”李昕听了，深感惭愧，请吴学昭代自己向杨先生道歉。
虽然只是个小错误，但杨绛先生的严谨和认真，令人受教。杨绛先生之所以令人敬仰和钦佩，正是得益于她这种一丝不苟的治学态度，这，既是对自己负责，也是对他人负责。
贫穷造就了作家
年轻时的左拉很穷。为了抵挡饥饿，他拿捕雀器在屋顶上捉麻雀，用挂窗帘的铁丝将麻雀串起来在火上烤着吃;为了坚持写作，他把仅有的几件衣服也送进了当铺，只能用被子来御寒。偶尔得到一个蜡烛头，他竟会如过节似的高兴，因为今夜可以读书写作了。正是贫穷磨砺了他的意志，他终于写成了轰动一时的《卢贡·马加尔家族》。
分析：有人面对贫穷时会一蹶不振，有人却能以贫穷为动力，实现自己的目标。左拉为我们树立了榜样。
话题："贫穷是一笔财富""坚持不懈""苦难出人才"
具体什么时间交呢，我有。
海伦凯勒的事迹：
1、在老师的辅助下学会乐观面对生活。
海伦凯勒年仅19个月时患了一种奇怪的病，导致了她完全成了瞎子和聋子。此后的5年里，她无法同别人交流。后来从波士顿来了一位叫安妮·沙利文的老师来帮助她。沙利文小姐曾一度是盲人。她想人设法教诲论能像别人一样生活。她教海伦怎样用手作为说话的工具。
沙利义小姐带海伦出去，到树林中探索人自然。她们还到马戏团、剧院、甚至去工厂。沙利文小姐用她们俩使用的语言给海伦讲解各种事物，她们之间的语言就是用手和手指触摸的语言。海伦还学会广骑马、游泳、划船，甚至爬树。
2、艰难地写出了自己的书，能人之所不能。
沙利文小姐和海伦相处了多年。她教会了海伦怎样读书、怎样写字、怎样说话。她帮助海伦上学，而且上了大学。海伦非常想做别人能做的事，而且同别人做得一样好。后来，海伦真地上了大学，而且以优异的成绩完成了学业。
她所需要的书中没有几本是用盲文（盲人用手摸着书读的语言）写的。因此很多书都要靠沙利文小姐或别人把这些书写在她手上。几何和物理特别难学。海伦只能用金属丝来学习正方形、三角形和其他的几何图形。她要反复感觉这些金属丝的形状，直到能在自己脑子里看到它们为止。
3、因其励志事迹声名远扬，各处宣讲。
海伦证明了自己是个出色的学者，1904年她以优异的成绩从拉德克利夫学院毕业。她有惊人的注意力和记忆力，同时她还具有不达目的誓不罢休的毅力。上大学时她就写了《我的生命》。这使她取得了巨大的成功从而有能力为自己购买一套住房。
她周游全国，不断地举行讲座。她的事迹为许多人著书立说而且还上演了关于她的生平的戏剧和电影。最终她声名显赫，应邀出国并受到外国大学和国王授予的荣誉。1932年，她成为英国皇家国立盲人学院的副校长。
扩展资料：
乐观面对生活的意义：
做一个乐观主义者，乐观开朗对健康总有益。积极的态度确实令人面目一新。许多人常常把乐观、充满希望和自我控制这类性格特征与生理健康联系起来研究。健康的乐观主义并非一种不切实际的态度，它体现了人们要做生活强者的信念。
另一方面，悲观主义滋生了消极情绪和挫败感，这两种被心理学家称为“后天性无助”的感情往往有害健康。有很大的好处一个乐观的人看东西总是很广，心胸开阔不会被某些事而烦恼，就算是也是暂时的，他会很快的调整好因为他有良好的心态。因此，保持乐观是非常有必要的。
珍爱生命 流星划破天际，与岁月的长河承接递进。 看不尽的尘烟，游不尽的河。掬一捧清水，品味生命漫溯；拾一粒卵石，抚触时间的脉络。一叶卷知天下秋，寒鸦一渡冰雪舞。 感悟生命不由从连绵上浮起，从一脉一络中渗出，隐于细微。生命的长河倒映出红花绿叶飘零积雪，变迁就着畔边丝丝色泽渐渐地前行，直至荡出星星点点涟漪，吞没视线。大江东去，璀璨的生命镌刻着历史的痕迹，激荡着颗颗璀璨的珍珠。 当你明白人们活着的信念，多半是为了得到赞美，获得更多人的承认；当你发现你所承担的角色有高低之分时，你要快乐、勇敢、自珍，不要因为职业的低微而轻放自己，不要因为些微的不如意而自卑自弃，更不要因生活中出现的某种小插曲而暗淡生命。 你要怀有健康而珍惜的目光善待自己的生命，你应该用自己的热情去维护、浇灌自己的生命之花。你的信念首先要告慰自己，不要因生活中小小的不如意而私下扭曲生命的辉煌，更不能轻言放弃生命的脉搏。 生命不是苦中醇蜜，烦中取乐，不是看花绣花，不能雾中看花，游戏生命；生命是由铁到钢的锻造过程，生命是走向人生辉煌的风帆；生命需要道路如高天，智者如流云。 生命犹如过往云烟，是短暂的，也是美好的，就象一样东西走红一样，红极而白，不被看好，但红过了一段时间，又被看好。生命就是这样，当你有了，你就没有了。
处在困境不放弃努力曲折可以加速人的意志成熟;坎坷可以锤炼人的人格成熟;挫折可以培育人的性格成熟。亦永不言弃笋儿在春的召唤下努力的冲破层层泥土的阻饶，最终成就了生命的绿;溪流在海的呼声中坚强的饶过千山万水的阻隔，最终成就了大海的魂;细砂在贝的召引下执着的包裹在贝分泌的白色粘液中，最终呈现珍珠的韵。因为笋儿、溪流、细砂都知道这么一个道理:坚持的昨天叫立足;坚持的今天叫进取;坚持的明天叫成功。人人都有理想，但不是每一个人都能够实现自己的理想;人人都在现实中活着，但不是每一个人都能够正确认识自己所处的环境。于是，有一部分人展开了翅膀飞向了理想的天空，有一部分人却驻足在原地停滞不前。或许生活真的不公平，让一些人生而就是那么倍受瞩目的一颗明星，却让一些人那么平凡的呆在角落里。如果你这样想。朋友，那么你就错拉。上天赐予每一个人的都是一样的多。关键看你有没有发现。人有思维，有智慧，有战胜一切的勇气，有坚持不懈、永不言弃的干劲难道这些财富还不够我们去珍惜，去认真对待吗?海伦凯勒双目失明、两耳失聪，却努力的从一个让人同情默默无闻的小女孩变成让全世界尊敬的女强人。如果生活真的不公平，那么，生活对她的不公平可谓到了极致。她完全可以放弃她的梦想躲在阴暗的角落里放声痛哭，没有人会责怪她，她也完全可以躺在床上或坐在轮椅上，像一个植物人一样由人服侍。可是这一切，她都没有做，她只是吃力的在老师的帮助下学习盲语，触摸着事物，仅仅凭着她永不言弃的信念和坚持不懈的意志。她把她理想的天空涂上了人生最亮的色彩。有人说:不幸是人生最好的导师。于是，那么不幸的海伦凯勒站了起来;那么不幸的贝多芬奏出了《生命的交响曲》;那么不幸的谢延红横渡了琼州海峡和英吉利;那么不幸的霍金演绎了《时间简史》梦，是谁都可以做的;梦想，是完全可以实现的。如果你依然因为生活表面上的不公平而黯然神伤，如果你依然因为前进途中的挫折而长吁短叹，如果你依然因为流言蜚语而止步不前那么，朋友，你的梦想可能永远只能是梦想了。
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16. 中学数学中的化归方法
17. 高斯分布的启示
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n （泰勒公式，最后一项中n表示n阶导数） f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n （麦克劳林公式公式，最后一项中n表示n阶导数） 泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和： f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn 其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间，该余项称为拉格朗日型的余项。 （注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数，不是f(n)与x.的相乘。） 证明：我们知道f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+α（根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limΔx→0 f(x.+Δx)-f(x.)=f'(x.)Δx），其中误差α是在limΔx→0 即limx→x.的前提下才趋向于0，所以在近似计算中往往不够精确；于是我们需要一个能够足够精确的且能估计出误差的多项式： P(x)=A0+A1(x-x.)+A2(x-x.)^2+……+An(x-x.)^n 来近似地表示函数f(x)且要写出其误差f(x)-P(x)的具体表达式。设函数P(x)满足P(x.)=f(x.),P'(x.)=f'(x.),P''(x.)=f''(x.),……,P(n)(x.)=f(n)(x.),于是可以依次求出A0、A1、A2、……、An。显然，P(x.)=A0,所以A0=f(x.)；P'(x.)=A1,A1=f'(x.)；P''(x.)=2!A2,A2=f''(x.)/2!……P(n)(x.)=n!An,An=f(n)(x.)/n!。至此，多项的各项系数都已求出，得：P(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n. 接下来就要求误差的具体表达式了。设Rn(x)=f(x)-P(x),于是有Rn(x.)=f(x.)-P(x.)=0。所以可以得出Rn(x.)=Rn'(x.)=Rn''(x.)=……=Rn(n)(x.)=0。根据柯西中值定理可得Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=Rn(x)-Rn(x.)/(x-x.)^(n+1)-0=Rn'(ξ1)/(n+1)(ξ1-x.)^n(注：(.)^(n+1)=0),这里ξ1在x和x.之间；继续使用柯西中值定理得Rn'(ξ1)-Rn'(x.)/(n+1)(ξ1-x.)^n-0=Rn''(ξ2)/n(n+1)(ξ2-x.)^(n-1)这里ξ2在ξ1与x.之间；连续使用n+1次后得出Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=Rn(n+1)(ξ)/(n+1)!，这里ξ在x.和x之间。但Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)-P(n+1)(x),由于P(n)(x)=n!An,n!An是一个常数，故P(n+1)(x)=0，于是得Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)。综上可得，余项Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1)。一般来说展开函数时都是为了计算的需要，故x往往要取一个定值，此时也可把Rn(x)写为Rn。 泰勒 18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor）， 于1685 年8月18日在米德尔塞克斯的埃 德蒙顿出生。1709年后移居伦敦，获法学硕士学位。他在 1712年当选为英国皇家学 会会员，并于两年后获法学博士学位。同年（即1714年）出任 英国皇家学会秘书，四年 后因健康理由辞退职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。 最后在1731年1 2月29日于伦敦逝世。 泰勒的主要着作是1715年出版的《正 的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于 1712年7月给其老师梅钦（数学家 、天文学家）信中首先提出的着名定理——泰勒定理：式内v为独立变量的增量， 及 为流数。他假定z随时间均匀变化，则 为常数。上述公式以现代 形式表示则为：这公式是从格雷戈里－牛顿插值公式发展而成 的，当x＝0时便称作马克劳林定理。1772年 ，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且 称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性，因而使证明不严谨， 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。 泰勒定理开创 了有限差分理论，使任何单变量 函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者 。 泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理 问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要 。他透过求解方程 导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先 河。此外，此书还包括了他于 数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率 问题之研究等。 1715年，他出版了另一名着《线性透 视论》，更发表了再版的《线性透视原理》（1719） 。他以极严密之形式展开其线性透 视学体系，其中最突出之贡献是提出和使用「没影点」概念， 这对摄影测量制图学之发展有 一定影响。另外，还撰有哲学遗作，发表于1793年。
数学领域中的一些著名悖论及其产生背景