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初中数学易错题形成原因与破解策略论文
在学习和工作的日常里，大家对论文都再熟悉不过了吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。你知道论文怎样才能写的好吗？下面是我收集整理的初中数学易错题形成原因与破解策略论文，希望能够帮助到大家。
摘要： 文章对一些常见的易错题出现的原因进行分析探究，希望能对初中学生数学易错知识点的学习和教师易错题的教学有所帮助，加深学生对基础知识的理解和解题技巧的掌握，为学生数学思维严密性的训练提供方法途径，加强对学生逻辑思维能力的培养。
关键词： 初中数学；典型易错题；成因探究；
对具有代表性的例题的讲解，能让学生在掌握解题思路和解题方法与技巧的同时，掌握与例题类似的同类习题的解法。“授之以鱼，不如授之以渔”，一种解题方法与技巧的掌握比做一百道题更有效率，更加实用。所以在初中数学教学中，教师应善于利用学生的易错题，帮助他们找到正确的解题方法、思路和技巧。
一、易错题教学的意义
易错题的出现通常会暴露很多小问题，所以教师应善于观察、仔细留意和寻找发现那些学生在解题过程中，思路混乱、思维不严密、叙述不严谨的习题，将这类学生容易出错的习题作为讲解范例，通过对易错题范例的讲解，帮助学生分析得出习题出错的原因，抓住出错原因进行纠错改正，完成对以前所学知识的查漏补缺，重新带领学生回顾复习容易出错的知识点和内容。这样做的目的不仅仅是让学生对错题进行改正，更是在纠错改错的过程中认真反思出错的根本原因，杜绝同类错误的再次发生，有助于培养学生在日常学习中养成良好的学习思考习惯。
二、初中数学易错题成因剖析
（一）忽视概念理解
数学概念的学习是解题的基础也是解题的依据，一些学生对概念的掌握模糊不清、理解不到位，解题时对概念的使用生搬硬套，使用错误概念解析题目，方法与题目不匹配。因为在初中数学学习中，很多知识点的概念之间是存在内在关联的，但是，如果学生无法理清楚知识点、概念之间的差异和不同，很容易发生记忆错误或者混乱，在解题或者理解题目的时候，很容易偷换概念，导致解题错误或者无法顺利解题。
（二）审题不清，滥用条件
因为审题不仔细，看漏、看错题中所给条件，导致错误解答。对于综合性问题的解决，考虑不全面，局限于题目中列出的条件，缺乏深度思考能力和信息挖掘能力，忽视所给条件的适用范围。在解二次方程、二次函数相关题目时，常常会忽略题目中所包含的隐藏条件，例如二次项系数不可为零、根的判别式大于等于零等等。初中阶段的学生本身心理不够成熟，他们不够沉着冷静，尤其是大部分学生会表现出比较马虎，不够认真、仔细等心理特征，在读题或者审题的时候，还没有理解清楚题目，就直接动手开始解题，最终导致问题理解不清楚，解答的过程出现错误，整个计算结果不正确。
（三）忽视解题的全面性
当数学问题所给的条件变化后，随之改变的是问题的结果和结论，那么就需要对题目进行分类讨论，全面考虑所有可能发生的情况和可能得出的结果。通过对问题进行全面的讨论、分类，不重不漏，才能得到完整的答案。在条件多变的题目中，学生往往会漏掉其中的一些情况，导致答案的`不完整和错解。
三、初中数学易错题的破解策略
（一）教学过程经验的总结
教师在对某一部分易错数学知识点进行讲解时，对学生可能出现的错误和容易混淆的知识点重点讲解，注重学生对概念的理解，仔细区分混淆概念间的异同，并加以强调，控制预防易错题的出现。在课堂练习中普遍出现的问题，尽量在课堂上解决，现场批改，及时剖析、及时纠正，加深学生对于易错题的记忆。坚持教师讲课和学生自练相结合，在讲解与练习中吸取经验教训，提高数学逻辑思维水平。课后结合课堂表现对暴露的问题进行小结，总结典型性错误，客观点评学生的课堂表现，反思教学，引导学生不断总结经验，在总结中形成较强的数学解题逻辑能力。
（二）运用范例、比较分类
概念理解不到位、知识迁移能力不强、粗心大意等原因都会造成题目的错解。这就需要教师在平时的教学过程中，通过对教材的分析、典型错误的剖析、错因的寻找和归纳总结、上好错题分析课等，发现问题所在，吸取教训。在单元和章节的学习后，指导学生以不同的形式和原因把错题进行分类，整理出代表性习题，分析对照正误解题过程，反思自身学习行为，加深对所学知识的记忆，查漏补缺弥补薄弱环节。
四、结语
初中数学教学工作中易错题的教学，对学生初中数学易错知识点的学习和教师易错题教学有所帮助，可以重新带领学生回顾复习出错的知识点和内容，杜绝同类错误的再次发生，加深了学生对基础知识的理解和解题技巧的掌握，加强了对学生逻辑思维能力的培养。所以在初中数学教学中，教师应善于利用学生的错题和易错题，让他们在改错中找到正确的解题方法、思路和技巧，在此过程中不断巩固、加深对基础知识的理解。
五、参考文献
[1]李维国.初中数学典型易错题成因分析[J].甘肃教育,2017(7).
[2]蒯海峰.初中数学典型易错题的分析及对策[J].中学数学月刊,2016(8).
题订正有效性的方法
(2014-05-06 22:13:26)
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教育
探索提高小学数学错题订正有效性的方法
新课程背景下，作业依然是学生巩固知识、检测课堂教学效果最主要的途径。学生作业中的错误是教师每天面对的问题，订正作业是学生学习效果反馈的重要途径，它完成的好坏直接关系到学生对知识的掌握情况，而且对强化教学效果，进一步提高教学质量和促进教学改革具有重要意义。提高数学错题订正的有效性，既是学生有效学习的过程，更是学生成长、发展的过程。
在教学中，数学老师一般对作业能做到全批全改，及时让学生进行订正，但订正质量的检查措施就不怎么乐观了。作业上的漏洞，往往就是课堂听讲及课上练习的漏洞所在，而订正一般都流于形式，没有后续的监控措施和操作策略，导致订正效果低效甚至无效。怎样使学生错题的订正更有效，引起了我的思考。
在实践中，通常都是老师评讲之后再要求学生认真订正。但学生订正的作业是真正会了吗？订正的作业有效吗？其实不然，一字不改，再次让学生练习，却发现学生第一次做错，第二次依然做错。为什么订正后的习题还做错呢？分析其原因主要是教师反馈评价的针对性有失偏颇。教师只以解题的正误作为唯一的评价标准，没有把学生的错误解法进行分析、分类。反馈时没有让学生暴露出错误的思考过程，进而没有采取针对性纠正措施。虽然反馈、订正进程较快，但从长期效应的角度展望，反而会加重学生的学习负担，出现学生重分数轻能力、重结果轻过程等弊端，严重影响了学生的全面发展，对于思考过程、思维品质等具有发展价值的过程性评价缺乏应有的关注。因此，教师在反馈中对学生的评价，对于促进学生发展是表面的、肤浅的，自然也是低效的。
基于以上原因，我开始寻找提高小学数学错题订正有效性的方法，旨在探索行之有效、便于操作的提高学生错题订正效果的方式、方法，培养学生的反思学习能力，使学生变得更加聪明，达到“不犯同样的错误”的目的，最终提高学生数学学习质量。因此，我尝试采取教师批改反馈和学生订正反思的方法来提高错题订正的有效性。
一、教师批改反馈
1、及时批改，及时反馈
教育心理学研究表明：反馈是指学习者通过一定的线索知道自己的学习结果，只有当学习者从他们的学习结果中得到反馈时，评价才能对学习起促进作用。作业刚完，学生的思维热度尚存，对练习题内容相对熟悉，对自己的解题思路与方法印象很深。因此，每次作业后教师应尽快批改，趁热打铁，尽快评讲反馈，以取得作业的最佳效果。否则时间一长，随着学生对练习题内容和解题思路记忆的消减，寻求正确答案及分析错误原因的积极性也会大大下降，这显然不利于对错误的纠正和缺失知识的弥补。因此，在教学中，我引导学生把订正也视作一项“作业”，并树立“订正比作业更重要”的思想。为了避免学生为了不订正而去抄作业的现象，我一方面让学生明白作业做错是非常正常的，减轻学生心理上的压力；另一方面让学生明确订正的作用，使学生在关注订正结果的同时，更多关注错误背后的原因，并能想方设法把不明白、不清楚、不仔细的地方弄懂。
我在批改作业时会先作个别分析，重视学生个体存在的问题，全部批改好后还要作整体分析，重视班级整体存在的问题。批改后的分析是作业讲评的主要依据，对题目的错误进行分类整理，以便在讲评时选择合适的方法，提高学生错题订正的有效性。
在作业的讲评中我还充分考虑到不同层次的学生的接受能力和学习的情绪。对于学困生，我着重讲清基本的数学知识和基本的解题策略，为他们掌握新知扫清障碍。对于优等生，我鼓励他们从多角度思考问题，注重方法的多样性，培养他们的创新意识和创新精神。在兼顾“两头”的同时，也不能忘了中等生，真正体现新课标“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学理念。
“没有两个学生是完全一致的地思考问题、处理信息的，孩子的学习方式就像他的指纹一样独一无二。”每个学生思考问题的方式不同，所以错误往往也是各不相同，针对集体讲评缺乏针对性，我还注重个别辅导，多让学生自己讲讲对题目的理解以及解题的方法，做到错得明明白白，再从错误中帮助学生发现问题，对症指导。对学习上有困难的学生既要辅导知识的漏洞，也要辅导学习习惯和学习方法的培养，从根本上帮助学生认识错误、减少错误。
教师的讲评不能局限于就题论题，而是应该引导学生对相关知识进行归类总结，形成对一类题的解法。只有对易错题和相关知识点进行变换题型，变换材料，变换角度等多层面的进行思考，才能使学生举一反三，触类旁通，培养学生对问题的分析能力和发散思维的能力。
2、书写简语，引导激励
激励有助于唤醒学生的潜能，这已经被教学理论和实践所证明。教师要以发展的眼光去批改学生的作业，对学生作业中的错误持宽容心态。批改学生的作业时，评价符号要打在合适的位置，尤其是错号要打在习题的错误之处，以“击中要害”，有利于学生在订正时迅速找到错处，及时订正。针对学生作业中存在的主要问题写出简短评语，用引导性、提示性词句或符号帮助学生分析错因，订正错题。用亲和性、激励性短语或符号激发学生订正作业的积极性，鼓励学生不断进步，提高订正兴趣。这样，当学生拿到作业本或单元测试卷时，相当于教师与每位学生进行了一次书面交流，因材施教原则也能在此得到体现。
3、记录错题，适度延伸
建立“错题集”，把学生的错题（包括解答过程）记录下来，分类分析错误原因，在单元复习、期末复习时，改换题目的情景和数字再练，这样可以准确把握学生的复习起点，提高复习的针对性和有效性。尤其是对学困生，可以针对他们在解题中暴露出来的普遍性问题，失误多的知识点来进行复习，犹如医生对症下药，同时也能为错题订正有效性的提高起到锦上添花的效果。
为此,我在平时的教学活动中,经常性有意识地渗透、安排学生练习“找错误,分析原因”。编制这类习题的目的是“引蛇出洞”,有意让学生犯错误,掉入设计好的陷阱中,这样可以大大吸引学生的注意力——为什么是错的呢？
如:下列各说法中,你认为正确的请在括号内打“√”,错误的在括号中打“×”,同时指出错误原因,并加以改正。
①一堆货物的3/7和3/7吨的意义相同。……( )
②把1吨货物平均分成7份,其中5份的重量是5/ 7吨。( )
③如果a /5是真分数,那么a一定大于5。( )
我还设计了一些培养学生举一反三能力的练习题。
如：“王阿姨采摘了35筐桔子，采摘的苹果比桔子多16筐，桔子和苹果共采摘了多少筐？”不少学生受一步计算解决问题的负迁移，以为“16”就是苹果的总筐数，错误地算成35+16=51（筐）。为此，设计以下针对性对比练习：
①植树节，二（1）中队种小树苗28棵，二（2）中队种小树苗19棵，两个中队共种小树苗多少棵？
②植树节，二（1）中队种小树苗28棵，二（2）中队比二（1）中队多种小树苗19棵，两个中队共种小树苗多少棵？
学生解答后，我引导比较：这两题有什么不同？通过对比，让学生体验到两题中“19棵”的不同含义，领悟到正确解读信息的重要性。同时对该题信息作延伸：“改编第1题其中一条信息，使结果和原来相同，成为与第2题一样的题目，你能行吗？”学生正确改编的过程，就是沟通两题内在联系的过程，实现由一步解决问题到两步解决问题正迁移的过程。
二、学生订正反思
荷兰著名学者弗赖登塔尔说过：“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。”然而，小学生往往对自己的错误缺少反思，看到红叉叉就会急着擦掉，很少会去深思：这题我错在哪儿？我为什么会出现这样的错误？即便在老师的要求下进行分析，也会简单地归结于粗心。然而只有学生明白自己错在哪里，为什么错，才能知道怎样纠正自己的错误。如何解决这个问题呢？
1、订正反思。
学会学习已经成为新课程理念下数学教学的新视点。学生能否在学习过程中自我反思是学会学习的一个重要标准。就数学而言，反思指学生对自己数学学习活动过程的再思考、再审视的思维形式和学习习惯。“自主反思”对于“有效学习”不可或缺，也是提高错题订正有效性的出发点和归宿点。
只订正答案，而不考虑中间过程是明显的“治标不治本”，根本达不到“标本兼治”的订正效果。订正并不是简单地把错改对的过程。教学实践表明：只有学生把每一次的错题订正都当作对自已学习的检验和反思机会，并根据实际情况调整自己的学习行为，这样才能取得事半功倍的学习效果。为此，作为教师，我引导学生科学地订正作业：①订正前要三思而后行，也就是引导学生看到错先要问为什么，想想自已错在哪里，为什么做错了。②订正时要“专心志致”，找到错误的原因后再认真订正，边订正边提醒自已避免犯“老毛病”。③订正后要“跟踪追击”，不是一订正好了就完成任务了，订正后要再看看、比比、想想现在这个答案与原来有什么不同，是不是正确。错误原因有可能是学生自己的过失导致，也有可能是学生自己对知识的掌握还不够所致，总之，不能以“粗心”来一遮百丑。
每一个学生的错例都是不一样的，因此在错题分析之后，我还要求学生对自己的错例进行个性化分析。实践中，我要求学生错题到手后不要盲目的擦拭，留着错误的解答过程，先对错误进行自查自改，再进行自我反思分析。我还提倡学生写针对个人的错题分析日记，加强对典型错题的分析。写分析日记，学生就经历了一次回忆当时解题方法，比较方法，掌握正确解题方法的这一过程，从而提高学生的反思分析能力。
为了避免学生在订正中的“投机”现象，我还主动出击，对于不同类型的练习提出不同的订正要求：①判断题、选择题：订正时要写出理由。②计算题：要先找到自己错在哪里，圈出或标出自已错在哪一步。③解答题：在理解的基础上进行订正，有时可以让学生写出或说出每一步所表示的意义。
2、结对互助
订正错题时中等生和学困生是我重点关注的对象。我以为，中等生具有比优等生更多的由错误到正确的经历和体验机会，同时中等生与学困生的学习差距比较小，在订正错题时更容易相互沟通。因此，我组织中等生与学困生一帮一，结成对子。我先引导中等生独立分析错因、反思教训、订正错题，在错题旁写上简明的错因分析，加深印象。进而让中等生与学困生交流错因，帮助学困生分析错因、订正错题。在交流有困难时，教师给予指导。实践证明，这是一种行之有效的方法。
如：“商场为了促销，一种童装打八折出售。妈妈给小东买了一件，付了100元，这件童装原价多少元？”
部分中下生解答成：100×80%＝100×0.8＝80（元）
订正时，我发现生1已订正好，生2正在试着画线段图，于是请这两位学生交流订正时的想法。
生1：我想，童装原价一定比现价100元多，我第一次的结果是原价80元，肯定错了。
师：你发现原来错在哪里？
生1：我找错了单位“1”的量，以为现价是单位“1”的量，用了乘法。单位“1”的量应该是原价，现价÷折扣＝原价。100÷80%＝100÷0.8＝125（元）
师：（对生2）你有什么想法？
生2：生1说得对，我通过画线段图也发现他的计算方法错了。
稍后，生2也订正了自己的错误。
系统的教师批改反馈和学生订正反思的方法对学生错题订正的有效性起到了立竿见影的作用，也让我切身体验到了可以触摸的真实。
整个学习生涯结束时，大家的知识、见过的题型、老师的教法、各自的聪明程度都相差无几，怎样才能拉开别人和你的差距？很大程度上取决于你犯错的几率。如果平时对错误持无所谓的态度，那么到考场上，犯错几率当然就只增不减。要想在考场上犯错几率小，就得平时重视自我反省习惯的培养，对错误严追猛打。只有你视“平常”为“考场”，才能做到视“考场”为“平常”。所以，优秀的中学生，每个科目都有自己的错题本。针对手工抄题不能长期坚持的各位同学，推荐使用积微错题本软件整理错题，它融合了牛柳错题法的精髓，整理错题快速、简单、高效！方便定期回顾、总结和反思！
小学数学，尤其是低年级，家长常常觉得孩子都会，只是马虎了。但马虎是有限度的，次次都马虎要么就是概念不清，要么就是计算不熟练。1、如何检查数学作业？每次孩子做完作业，家长可以多问一句：“都会吗？检查了吗？”有的孩子愿意再检查一遍，有的孩子则很抗拒。那也没关系，就家长先检查吧。家长检查出来有错误，最好不要指出来，也不要发脾气。不妨告诉小朋友，里面有错误哦，麻烦再检查检查~~~如果他很快检查出来并改正了，那就证明这道题不需要讲解；如果他没检查出来，先指出来，看他会不会改，再弄清楚他是哪一步困住了，再决定是不是要讲解，需不需要再做几道类似的题目巩固一下。2、如何标注错题？做错的题一定要格外颜色或符号标注，无论是马虎还是不会。这样在一阶段或期末复习的时候，你才知道要重点复习什么。有很多老师都会让孩子准备错题本，是很好的策略。问题是有很多孩子坚持不下来，常常写两天本子就不知道丢哪了。这是大多小朋友常常发生的情形，家长也不用太生气。至少在习题册上标注一下，心中有数就行了。要是老师不让在习题册上乱划，你在题目序号点个红点也行啊。总之不要流于形式，重点还是要知道孩子哪块薄弱，让孩子掌握知识点。3、如何分析错题？数学计算错了几道？是加减法借位的问题还是四则运算顺序混乱？是应用题审题不清，谁比谁，谁被谁，谁把谁逻辑关系理不清楚？还是有些用词不明白，一个菜窖的长宽高，小朋友是不是不知道什么是菜窖？我们在辅导小朋友做数学题的时候，一个很重要的步骤是把题目文字性描述转换成数学运算模式。比如：甲乙两个数，甲减去39正好与乙增加22相等，请问甲乙谁比较多？相差多少？转换成数学运算模式就很简单了：甲—39=乙+224、如何评价作业？其实，数学口卡右下角都会有评价等级，每次都勾画一下。孩子如果全部做对，或者经过自己检查后做对就勾个大笑脸；如果孩子是经过家长点出来错题才修正，或经过辅导才修正，那也应该有个微笑奖励；如果是孩子错误率高，且态度不端正，不愿意检查，就没办法只好哭哭脸。家长看到近期孩子笑脸越来越多了，可以适时表扬鼓励～如果哭哭脸一直不改变，可以跟学校老师或者认可的家长沟通取经一下，及时改变辅导策略，排除孩子的烦躁或畏难情绪~
准备从以下三个环节入手： 一、 开展“不当小马虎”活动。从根源上堵截学生抄错数、算错数的现象。 1.先要求学生会审题，做到不读清题不下笔，没有搞懂不写字。2.其次要求学生书写要规范，如不把6写成0，不把7写成1。做到书写认真、整洁漂亮。 二、开展“我的错题我订正”活动。做到错题不过夜，不会的知识当天解决。 三、开展“自我反思，写评价”活动。从平时作业抓起，有错题时在错题附近写上订正，把正确答案写在之后，并写上对本次作业质量的评价，错题要分析其中的原因。考试卷子尤其如此，100分的写出对自己鼓励的语言，做到胜利面前不骄傲；有错题的学生先订正错题，然后写出失分的原因，做到错题面前不重犯。 以上步骤须在研究当中实施并补充完善。 相信经过一学期的训练，孩子一定能养成做题认真、有错及时更改的好习惯！
初中数学易错题形成原因与破解策略论文
在学习和工作的日常里，大家对论文都再熟悉不过了吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。你知道论文怎样才能写的好吗？下面是我收集整理的初中数学易错题形成原因与破解策略论文，希望能够帮助到大家。
摘要： 文章对一些常见的易错题出现的原因进行分析探究，希望能对初中学生数学易错知识点的学习和教师易错题的教学有所帮助，加深学生对基础知识的理解和解题技巧的掌握，为学生数学思维严密性的训练提供方法途径，加强对学生逻辑思维能力的培养。
关键词： 初中数学；典型易错题；成因探究；
对具有代表性的例题的讲解，能让学生在掌握解题思路和解题方法与技巧的同时，掌握与例题类似的同类习题的解法。“授之以鱼，不如授之以渔”，一种解题方法与技巧的掌握比做一百道题更有效率，更加实用。所以在初中数学教学中，教师应善于利用学生的易错题，帮助他们找到正确的解题方法、思路和技巧。
一、易错题教学的意义
易错题的出现通常会暴露很多小问题，所以教师应善于观察、仔细留意和寻找发现那些学生在解题过程中，思路混乱、思维不严密、叙述不严谨的习题，将这类学生容易出错的习题作为讲解范例，通过对易错题范例的讲解，帮助学生分析得出习题出错的原因，抓住出错原因进行纠错改正，完成对以前所学知识的查漏补缺，重新带领学生回顾复习容易出错的知识点和内容。这样做的目的不仅仅是让学生对错题进行改正，更是在纠错改错的过程中认真反思出错的根本原因，杜绝同类错误的再次发生，有助于培养学生在日常学习中养成良好的学习思考习惯。
二、初中数学易错题成因剖析
（一）忽视概念理解
数学概念的学习是解题的基础也是解题的依据，一些学生对概念的掌握模糊不清、理解不到位，解题时对概念的使用生搬硬套，使用错误概念解析题目，方法与题目不匹配。因为在初中数学学习中，很多知识点的概念之间是存在内在关联的，但是，如果学生无法理清楚知识点、概念之间的差异和不同，很容易发生记忆错误或者混乱，在解题或者理解题目的时候，很容易偷换概念，导致解题错误或者无法顺利解题。
（二）审题不清，滥用条件
因为审题不仔细，看漏、看错题中所给条件，导致错误解答。对于综合性问题的解决，考虑不全面，局限于题目中列出的条件，缺乏深度思考能力和信息挖掘能力，忽视所给条件的适用范围。在解二次方程、二次函数相关题目时，常常会忽略题目中所包含的隐藏条件，例如二次项系数不可为零、根的判别式大于等于零等等。初中阶段的学生本身心理不够成熟，他们不够沉着冷静，尤其是大部分学生会表现出比较马虎，不够认真、仔细等心理特征，在读题或者审题的时候，还没有理解清楚题目，就直接动手开始解题，最终导致问题理解不清楚，解答的过程出现错误，整个计算结果不正确。
（三）忽视解题的全面性
当数学问题所给的条件变化后，随之改变的是问题的结果和结论，那么就需要对题目进行分类讨论，全面考虑所有可能发生的情况和可能得出的结果。通过对问题进行全面的讨论、分类，不重不漏，才能得到完整的答案。在条件多变的题目中，学生往往会漏掉其中的一些情况，导致答案的`不完整和错解。
三、初中数学易错题的破解策略
（一）教学过程经验的总结
教师在对某一部分易错数学知识点进行讲解时，对学生可能出现的错误和容易混淆的知识点重点讲解，注重学生对概念的理解，仔细区分混淆概念间的异同，并加以强调，控制预防易错题的出现。在课堂练习中普遍出现的问题，尽量在课堂上解决，现场批改，及时剖析、及时纠正，加深学生对于易错题的记忆。坚持教师讲课和学生自练相结合，在讲解与练习中吸取经验教训，提高数学逻辑思维水平。课后结合课堂表现对暴露的问题进行小结，总结典型性错误，客观点评学生的课堂表现，反思教学，引导学生不断总结经验，在总结中形成较强的数学解题逻辑能力。
（二）运用范例、比较分类
概念理解不到位、知识迁移能力不强、粗心大意等原因都会造成题目的错解。这就需要教师在平时的教学过程中，通过对教材的分析、典型错误的剖析、错因的寻找和归纳总结、上好错题分析课等，发现问题所在，吸取教训。在单元和章节的学习后，指导学生以不同的形式和原因把错题进行分类，整理出代表性习题，分析对照正误解题过程，反思自身学习行为，加深对所学知识的记忆，查漏补缺弥补薄弱环节。
四、结语
初中数学教学工作中易错题的教学，对学生初中数学易错知识点的学习和教师易错题教学有所帮助，可以重新带领学生回顾复习出错的知识点和内容，杜绝同类错误的再次发生，加深了学生对基础知识的理解和解题技巧的掌握，加强了对学生逻辑思维能力的培养。所以在初中数学教学中，教师应善于利用学生的错题和易错题，让他们在改错中找到正确的解题方法、思路和技巧，在此过程中不断巩固、加深对基础知识的理解。
五、参考文献
[1]李维国.初中数学典型易错题成因分析[J].甘肃教育,2017(7).
[2]蒯海峰.初中数学典型易错题的分析及对策[J].中学数学月刊,2016(8).
小学数学，尤其是低年级，家长常常觉得孩子都会，只是马虎了。但马虎是有限度的，次次都马虎要么就是概念不清，要么就是计算不熟练。1、如何检查数学作业？每次孩子做完作业，家长可以多问一句：“都会吗？检查了吗？”有的孩子愿意再检查一遍，有的孩子则很抗拒。那也没关系，就家长先检查吧。家长检查出来有错误，最好不要指出来，也不要发脾气。不妨告诉小朋友，里面有错误哦，麻烦再检查检查~~~如果他很快检查出来并改正了，那就证明这道题不需要讲解；如果他没检查出来，先指出来，看他会不会改，再弄清楚他是哪一步困住了，再决定是不是要讲解，需不需要再做几道类似的题目巩固一下。2、如何标注错题？做错的题一定要格外颜色或符号标注，无论是马虎还是不会。这样在一阶段或期末复习的时候，你才知道要重点复习什么。有很多老师都会让孩子准备错题本，是很好的策略。问题是有很多孩子坚持不下来，常常写两天本子就不知道丢哪了。这是大多小朋友常常发生的情形，家长也不用太生气。至少在习题册上标注一下，心中有数就行了。要是老师不让在习题册上乱划，你在题目序号点个红点也行啊。总之不要流于形式，重点还是要知道孩子哪块薄弱，让孩子掌握知识点。3、如何分析错题？数学计算错了几道？是加减法借位的问题还是四则运算顺序混乱？是应用题审题不清，谁比谁，谁被谁，谁把谁逻辑关系理不清楚？还是有些用词不明白，一个菜窖的长宽高，小朋友是不是不知道什么是菜窖？我们在辅导小朋友做数学题的时候，一个很重要的步骤是把题目文字性描述转换成数学运算模式。比如：甲乙两个数，甲减去39正好与乙增加22相等，请问甲乙谁比较多？相差多少？转换成数学运算模式就很简单了：甲—39=乙+224、如何评价作业？其实，数学口卡右下角都会有评价等级，每次都勾画一下。孩子如果全部做对，或者经过自己检查后做对就勾个大笑脸；如果孩子是经过家长点出来错题才修正，或经过辅导才修正，那也应该有个微笑奖励；如果是孩子错误率高，且态度不端正，不愿意检查，就没办法只好哭哭脸。家长看到近期孩子笑脸越来越多了，可以适时表扬鼓励～如果哭哭脸一直不改变，可以跟学校老师或者认可的家长沟通取经一下，及时改变辅导策略，排除孩子的烦躁或畏难情绪~
人们在生活、学习、工作中，有时并不清楚该如何做才是合适的，单看别人怎么做，缺少必要的讲解或提示，往往会视而不见或不知其妙。例如，不少研究生撰写学位论文就是这种情况，虽然看了很多文献，但是，依然可能不知道怎么写才是恰当的。下面以我评阅的一篇硕士学位论文为基础，选择其中的若干典型错误，进行描述、分析、讲解和提示，希望对有关的人开展研究、撰写论文有所裨益。为了避免伤及论文作者，我做了一定的技术处理。按照惯例，先呈现我写的评阅意见，再进行典型错误的例子分析。 该文以初中生的师生关系、同伴接纳、自我控制、学业拖延与学业成绩的关系为研究选题，符合专业特点和要求。作者力图通过链式中介分析，较为全面地考察初中生的师生关系、同伴接纳影响学业成绩的复杂机制，做出具有创新性的研究工作。然而，实际取得的效果难如人意。虽然该文的文献综述较为规范，但是，其他部分存在较多问题，特别突出的至少有： 其一，强拆研究。该文呈现为研究一和研究二，其实只有一个研究，数据也是相同的，仅从分析内容上把一个研究强说成两个研究。 其二，文题不符。表现为研究一无法包含在该文的题目之中、未能论证清楚链式中介的相关问题，把师生关系和同伴接纳对学业成绩的影响分开分析。 其三，学理失据。师生关系、同伴接纳与自我控制究竟是什么关系？该文认为师生关系、同伴接纳影响自我控制，然而，相反的关系似乎更合理。该文的讨论和教育建议更是没有什么理论深度。 其四，统计粗糙。该文没有介绍统计分析时可能进行的数据转换，从而，使得重要变量的均值无法理解，过大的标准差也让人生疑。该文呈现了两个链式中介模型，估计作者也不太明白这样的模型是什么意思，从而，在报告时只能机械呈现表格，无法阐明对应的含义。 其他问题详见分页提示（这里从略）。 宏观地说，该文有如下四个典型错误——这些错误其实有一个共同根源。 典型错误之一：热衷差异分析。 该文专门设置研究一，对测试的基本数据进行人口统计学变量的差异检验。然而，这类内容与该文的题目没有关系，考察并呈现这样的结果，无异于画蛇添足。同时，既然师生关系和自我控制存在年级差异，那么，随后的中介分析就应当考虑年级这个调节变量，但是，作者不再考虑年级变量。 特别地，该文得出了像“初三学生的师生关系优于初一和初二学生，初一学生的师生关系优于初二学生”这样的结论。如果没有理论解释，此类结论是鲜有意义的。该文的确没有理论解释，也不太可能有理论解释。 典型错误之二：没有研究目的。 该文研究一讨论部分的4个三级标题，均是“……的差异分析”，研究二讨论部分的三级标题与结果部分的三级标题完全相同。这反映的是，作者分不清讨论与结果，把讨论与结果混为一谈，根本不知道讨论是理论层次的。这种错误产生的根源在于，作者没有发现并提出真正的研究问题，只能对测得的数据，机械地统计分析，生硬地描述结果，勉为其难地进行讨论。没有研究问题，其实是没有研究目的，从而，讨论自然就陷于无的放矢的窘境，也就是不知道要讨论什么。例如，该文对基本变量的人口统计学差异检验，正是如此。即使是中介分析，作者的理解也是浅层的，不清楚检验的模型究竟有什么理论价值和实践意义，当然很难讨论下去，体现在标题上，就是对结果亦步亦趋。 典型错误之三：不懂研究意义。 该文提到的“实践意义”是，“丰富此领域的研究质量”、“使该领域的研究内容更加全面”。不说“丰富”与“研究质量”能否搭配，只说列出的两点，都不属于实践方面的意义——其实，也不属于理论方面的意义。 无论是学术型学位论文，还是专业型学位论文，都会分理论意义和实践意义两个方面来专门描写研究意义——本来应该是论述，实际情况是描写。然而，很多论文呈现出来的，就是上述这类内容。这反映的依然是，作者没有找到真正的研究问题，从而，无法确定自己的研究对相应领域的独特贡献。那种“丰富XXXX领域的研究”“进一步丰富YYYY领域的研究”的说法，全然没有意义。 此外，一些学位论文在描写研究意义时，显得定位不清。例如，学术型学位论文呈现实践意义的篇幅远远多于理论意义，而专业型学位论文给出理论意义的文字大大超过实践意义。 典型错误之四：随意主观发挥。 一篇论文的精华，在讨论部分，然而，该文在讨论方面存在太多问题。因此，这里再专门指出讨论时出现的不当。该文描述：“随着年级的增加，师生关系更加亲密和谐”，这与文中呈现的师生关系得分情况不一致，说法是不可靠的。“女孩在生理上和心理上都应该成熟于同龄的男孩，她们往往有焦虑、易怒等不良情绪，她们在行为上没有主动性，这有助于男孩获得更高的同龄人认可”，“在学校学习的过程中没有具体的目标，对自己也没有严格的要求”，不仅显得表述莫名其妙，而且说法显得随意发挥。 又如，“良好的师生关系或同伴关系可以让个体从中学会更好地控制自己，从而提高自我控制水平”，这也属于主观臆测之说。更可能的情况是，较高的自我控制水平，可以促进师生关系和同伴接纳。 总的来看，该文的讨论，根本没有理论层面的内容，对相关分析的讨论，不过是再描述一遍相关现象，对中介分析的讨论，仍然只是表面现象的主观解释，而所谓的综合讨论，也不过是把前面研究一和研究二的相应内容再大致重复一遍，加上一些主观推测的理由。 我深切地体会到，学位论文存在这些典型错误的根源在于，作者没有用矛盾论的哲学观点指导自己开展研究、撰写论文，没有找到真正的研究问题。任何一篇论文都应当有自己解决的主要矛盾，以及矛盾的主要方面。太多的心理学类学位论文，呈现了大量文不对题的内容，例如，人口统计学变量的差异检验结果，既无必要，更无趣味。如果作者具有矛盾论的哲学思想，很容易避免出现这样的错误，因此，加强哲学的学习和运用，对于研究生来说，是极为重要的。 本文来自李宏翰科学网博客
初中数学易错题形成原因与破解策略论文
在学习和工作的日常里，大家对论文都再熟悉不过了吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。你知道论文怎样才能写的好吗？下面是我收集整理的初中数学易错题形成原因与破解策略论文，希望能够帮助到大家。
摘要： 文章对一些常见的易错题出现的原因进行分析探究，希望能对初中学生数学易错知识点的学习和教师易错题的教学有所帮助，加深学生对基础知识的理解和解题技巧的掌握，为学生数学思维严密性的训练提供方法途径，加强对学生逻辑思维能力的培养。
关键词： 初中数学；典型易错题；成因探究；
对具有代表性的例题的讲解，能让学生在掌握解题思路和解题方法与技巧的同时，掌握与例题类似的同类习题的解法。“授之以鱼，不如授之以渔”，一种解题方法与技巧的掌握比做一百道题更有效率，更加实用。所以在初中数学教学中，教师应善于利用学生的易错题，帮助他们找到正确的解题方法、思路和技巧。
一、易错题教学的意义
易错题的出现通常会暴露很多小问题，所以教师应善于观察、仔细留意和寻找发现那些学生在解题过程中，思路混乱、思维不严密、叙述不严谨的习题，将这类学生容易出错的习题作为讲解范例，通过对易错题范例的讲解，帮助学生分析得出习题出错的原因，抓住出错原因进行纠错改正，完成对以前所学知识的查漏补缺，重新带领学生回顾复习容易出错的知识点和内容。这样做的目的不仅仅是让学生对错题进行改正，更是在纠错改错的过程中认真反思出错的根本原因，杜绝同类错误的再次发生，有助于培养学生在日常学习中养成良好的学习思考习惯。
二、初中数学易错题成因剖析
（一）忽视概念理解
数学概念的学习是解题的基础也是解题的依据，一些学生对概念的掌握模糊不清、理解不到位，解题时对概念的使用生搬硬套，使用错误概念解析题目，方法与题目不匹配。因为在初中数学学习中，很多知识点的概念之间是存在内在关联的，但是，如果学生无法理清楚知识点、概念之间的差异和不同，很容易发生记忆错误或者混乱，在解题或者理解题目的时候，很容易偷换概念，导致解题错误或者无法顺利解题。
（二）审题不清，滥用条件
因为审题不仔细，看漏、看错题中所给条件，导致错误解答。对于综合性问题的解决，考虑不全面，局限于题目中列出的条件，缺乏深度思考能力和信息挖掘能力，忽视所给条件的适用范围。在解二次方程、二次函数相关题目时，常常会忽略题目中所包含的隐藏条件，例如二次项系数不可为零、根的判别式大于等于零等等。初中阶段的学生本身心理不够成熟，他们不够沉着冷静，尤其是大部分学生会表现出比较马虎，不够认真、仔细等心理特征，在读题或者审题的时候，还没有理解清楚题目，就直接动手开始解题，最终导致问题理解不清楚，解答的过程出现错误，整个计算结果不正确。
（三）忽视解题的全面性
当数学问题所给的条件变化后，随之改变的是问题的结果和结论，那么就需要对题目进行分类讨论，全面考虑所有可能发生的情况和可能得出的结果。通过对问题进行全面的讨论、分类，不重不漏，才能得到完整的答案。在条件多变的题目中，学生往往会漏掉其中的一些情况，导致答案的`不完整和错解。
三、初中数学易错题的破解策略
（一）教学过程经验的总结
教师在对某一部分易错数学知识点进行讲解时，对学生可能出现的错误和容易混淆的知识点重点讲解，注重学生对概念的理解，仔细区分混淆概念间的异同，并加以强调，控制预防易错题的出现。在课堂练习中普遍出现的问题，尽量在课堂上解决，现场批改，及时剖析、及时纠正，加深学生对于易错题的记忆。坚持教师讲课和学生自练相结合，在讲解与练习中吸取经验教训，提高数学逻辑思维水平。课后结合课堂表现对暴露的问题进行小结，总结典型性错误，客观点评学生的课堂表现，反思教学，引导学生不断总结经验，在总结中形成较强的数学解题逻辑能力。
（二）运用范例、比较分类
概念理解不到位、知识迁移能力不强、粗心大意等原因都会造成题目的错解。这就需要教师在平时的教学过程中，通过对教材的分析、典型错误的剖析、错因的寻找和归纳总结、上好错题分析课等，发现问题所在，吸取教训。在单元和章节的学习后，指导学生以不同的形式和原因把错题进行分类，整理出代表性习题，分析对照正误解题过程，反思自身学习行为，加深对所学知识的记忆，查漏补缺弥补薄弱环节。
四、结语
初中数学教学工作中易错题的教学，对学生初中数学易错知识点的学习和教师易错题教学有所帮助，可以重新带领学生回顾复习出错的知识点和内容，杜绝同类错误的再次发生，加深了学生对基础知识的理解和解题技巧的掌握，加强了对学生逻辑思维能力的培养。所以在初中数学教学中，教师应善于利用学生的错题和易错题，让他们在改错中找到正确的解题方法、思路和技巧，在此过程中不断巩固、加深对基础知识的理解。
五、参考文献
[1]李维国.初中数学典型易错题成因分析[J].甘肃教育,2017(7).
[2]蒯海峰.初中数学典型易错题的分析及对策[J].中学数学月刊,2016(8).
在数学作业中，学生做错题的原因很多，我经过探索，要求学生每人准备一个专门的错题集锦本。通过错题集锦培养学生良好学习态度和习惯，指导学生学会归纳分析、梳理，抓住问题的关键，条理化、系统化地解决问题；并通过错题集锦解决零散、疏漏等问题。一、坚持要求，培养习惯每天每个学生的作业、测验等，每错必登，多错多登，少错少登，无错不登。开始这样摘登集中错题，无疑给有错题的学生增加了负担，尤其是学习习惯差、成绩差的学生错题多，困难本来就多，怕做作业，偏偏错题多，对他们来说思想上有抵触，时间上难安排。虽然执行起来有一定的困难，但我把它看成是端正学习态度，培养好习惯的好时机。为此，我采取了如下措施： 明确目的，热心鼓励。我明确告诉学生，用错题集锦，目的是培养良好学习习惯，减少错题。表面上看是增加了麻烦，以后就可以减少麻烦，还可以促使自己认真学习、认真作业、不做错题。明确目的，知道好处后，学生的自觉性有了提高。一段时间以后，学生能够利用错题集归类、简化、举一反三，并把老师不知道的错题都抄上，订正好、分析好。抓紧抓实，持之以恒。一开始，每天集中进行，按要求严格督查，先完成的先休息，错题多的适当延长时间。经过一段时间以后，学生逐渐打消了侥幸不做的心理，形成习惯。此时我还住时机教育学生上课认真听讲，不懂就问，不留疑点，争取不出现或少出现错题。指导方法，训练思维。收阅错题集锦时，我总要细心分析每个学生的错题特点，对症指导培养习惯。既启发学生弄清题目的要求，又指导学生学会分析错题的方法，要求学生认真看错题解错的具体过程和关键点，帮学生学会过程反思，通过反思弄懂问题，学会学习。训练了学生思维的条理性，克服了思维混乱现象。二、全面掌握,有效补救运用错题集锦锦的另一个目的，是解决错题时空上分散、指导纠错吃力费时、容易疏漏的问题。学生错题以后，过去，在作业上订正了事，时间长了就淡漠了，换了作业本，更是无从稽查，学生心中无数，老师心中也无数，后来的复习补救就没有了依据。使用错题集锦以后，每个学生各种情况下的错题都按本来面目集中到错题集锦本上，这就等于建立了台账，师生复习都有准确的依据。平时指导学生订正分析时，将错误类型相同的归集在一起，找出共因，采取相应的纠错补救方法。单元和期中、期末复习时，指导学生将错题全面分类，一按内容分类，使知识系统化；二按题型分类，化繁为简，集中目标；三按错因分类，可以举一反三，事半功倍。这样学生就可以更好地掌握方法，减轻了负担，提高了效果，体会到错题集锦的优越性。就教师而言，时间长了还可分析出不同学生和整体教学存在问题的倾向性，便于抓住重点，发现规律，克服了过去复习时盲目乱抓的现象，提高了复习补救的针对性，学生学习的积极性大为提高。学生的错题处，就是学生学习的难点所在。我不仅据此设计复习题，舍弃了题海战术，减轻学生负担，还因此教学思路更明确，教改的步伐更坚实，学生自己也懂得了如何依据错题，重点攻关、补救、反思、进取、创新，各方面相得益彰。
1 反垄断法概述垄断的法律概念是随着垄断资本主义的经济矛盾日益激化，对市场经济的发展带来严重损害，迫使各国政府通过制定法律来对这些占有市场优势的市场主体阻碍竞争的行为规制而形成的。因此，一般都认为反垄断法是禁止行为人排除或者限制市场竞争的行为（或统称为反竞争行为）的法律部门或者法律规范的总称；反垄断法所禁止的反竞争行为有购并、联合行为或者滥用市场支配力量行为等。从形式意义上讲，反垄断法是调整反垄断法律关系的法典，也即是指法典意义上的反垄断法；实质意义上的反垄断法是指调整反垄断法律关系的法律规范的总称。1.1禁止限制性协议、决议或者协同行为的内容横向联合横向联合主要是指卡特尔，即法律上相互独立的企业为了共同的目的， 相互在市场方面达成限制竞争的协议或进行某种协调，从而限制企业在市场竞争方面的自主权。发达市场经济国家一般把卡特尔分为两类，一类适用"本身违法原则"，即出现这类卡特尔即视为违法，无论其造成的具体后果如何，一般包括价格卡特尔、限定生产数量的卡特尔和划分销售市场的卡特尔；除此之外其他类型的卡特尔应适用"合理原则"，即根据订立卡特尔的目的和后果判断是否严重损害了竞争。德国《反对限制竞争法》第2条至第8条就以列举的方式提出了一系列适用合理原则的卡特尔，包括条件卡特尔、折扣卡特尔、结构危机卡特尔、合理化卡特尔、专业化卡特尔等九类，又根据它们的影响程度分为登记卡特尔、可驳回卡特尔和需批准的卡特尔。这些卡特尔增强了企业的生命力并创造了较高的经济效益。[1]纵向联合纵向联合指不同经济阶段的企业间所订立的协议，主要表现为限定转售价格、垄断用户后向一体化、独家销售协议、知识产权协议以及纵向非价格约束等。其中限定转售价格应适用"本身违法原则"，其他的纵向联合可适用合理原则。1.2禁止滥用独占地位（支配地位）的行为 企业通过正当竞争或者法律规定等合法取得独占地位，是在所难免和合法的，法律一般对此不予干涉。但如果具有独占地位的企业滥用其独占地位，实施限制竞争行为，如排挤竞争对手，损害消费者权益，则为反垄断法所禁止。1.3控制集中或者并购 控制集中或者并购。"集中"（concentra-tion）主要是欧盟竞争法的用语，是指企业通过合并、收购或者联营等方式达到垄断市场的目的。控制集中的制度是反垄断法的重要内容，包括符合竞争法规定条件具有限制竞争可能的集中的核准制度等。
只是建议 网上怎么会找不到呢？要不到书店看看吧。竞争法宗旨探讨来源：中国论文下载中心 [ 06-09-30 12:00:00 ] 作者：雷驰 编辑：studa20摘要： 本文探讨了竞争在市场经济社会中的经济上和伦理上的作用，以此说明竞争机制的维护在竞争法中的重要价值；在对竞争法中其他目标地位的探讨基础上，说明应当维护竞争机制的优先地位，同时兼顾其他价值和利益，而且对后者的肯定是在不明显反竞争或者采取对竞争限制最小的方式为前提——这才是竞争法的宗旨，而对消费者的保护是落实竞争法根本宗旨的手段。 引 言 竞争法及其适用被认为具有较高的不确定性，笔者认为这种不确定性一方面来源于事实判断的复杂性（比如，经营者的某行为对竞争、市场结构以及市场各参与方利益所产生影响的判断）；另一方面来源于价值判断的相对性，因为通常认为竞争法所追求的目标是多元的，包括维护市场竞争机制、保护消费者利益以及对其他社会经济目标的追求等，当具体到某一特定案件特别是当不同目标发生冲突时进行价值排序、利益衡量就是一个难题。但是作为一部实际运行的法律，竞争法应该便于法官准确适用、便于经营者准确预测自己的行为是否违反了法律规定。因而在此处，便有了一种对于确定性的诉求，至少是相对的确定性。本文将从竞争法宗旨i入手，力图通过对其分析探讨找到寻求确定性的钥匙。 从竞争在经济上和伦理上的作用说起 “竞争”一词我们在多种场合用到，当将竞争与合作相对时，可以看到竞争中主体之间的对抗性和利益对立性。台湾地区“公平交易法”第四条对“竞争”做了如下定义：“本法所称竞争，谓二以上事业在市场上以较有利之价格、数量、品质、服务或其他条件，争取交易机会之行为”。从该定义中我们就可以看到竞争的上述特性，而且更明确了竞争必定是存在于多个独立的利益主体间的，只有一个利益主体是不存在竞争的。此外还可进一步发现，这多个独立的利益主体在争夺交易机会时决定采取何种策略（比如提供什么产品或服务、制定多高的价格等等）时是分散的。至此，我们可以得出如下结论：竞争是与市场经济紧密相连的行为，因为后者就是多个买者和卖者在相互交易时通过他们的分散决策配置资源的经济。ii所以，竞争在经济中的作用是指其在市场经济中的作用。 竞争就其本质来说是一个动态的过程，应当被看作是“一系列事件的连续”，在现实生活中，任何时候一般都只有一个生产者能以最低的成本制造某一特定产品，而且事实上能以低于仅次于他的成功竞争者的成本售出，但当他在试图扩大其市场时常常被他人赶上，而后来者又会被他人赶上而无法占领整个市场……iii这样，竞争过程就可以产生两个效果：一是商品和服务的最低价格；二是消费者对商品和服务的类型及质量有自由选择的余地，iv从而使得竞争被认为是最理想的资源分配手段。而且分散决策减少了昂贵的错误风险，因为部分企业的错误决策可以在整个市场得到抵消和化解，而同样的错误在中央集中管理的计划经济或者当政府制定产业计划时是要付出很高代价的v，对于每一个企业来说也是无力作出调整的。另外，竞争还有利于促进所谓动态效率，即促进创新与技术进步。所以，保护一个不受歪曲的竞争制度在一个社会中应当享有优先地位。 对于竞争在伦理上的作用，亚当•斯密做过很精辟的说明，他认为人的自私，尤其是商人的自私确有许多应该受到谴责的地方；但他认为，在竞争的作用下这一欲望会去掉其对社会有害的成分，并且由于与效益原则、节俭的愿望以及勤劳相结合而成为一种人们不得不予以社会和道德上承认的美德。vi这个道理不难理解，傅立叶曾说过，医生希望自己的同胞患寒热病，律师希望每个家庭都发生诉讼，建筑商希望大火烧掉城市的四分之一，玻璃商希望冰雹砸碎所有人家的玻璃窗，这是受到道德谴责的；但是当存在竞争时，这些玻璃商、建筑商们会绞尽脑汁提供消费者所需要的商品，同时也会尽全力节约成本、降低价格，哪怕这种价格只降低至恰好使竞争对手退出其生产领域，它也使得消费者受益，同时也实现了社会资源的节约。在古典经济哲学中，只有消费者的利益是唯一具有直接存在合理性的经济利益，生产者的利益只有在需要它增进消费者的利益时才应被顾及，因而只具有间接存在的合理性。vii 另一方面，就经营者自身而言，它在享有盈利机会的同时，也无可避免地接受了亏损、退出经营的风险，而后者换来了前者的合法性，“竞争是自由的收益导向经济的道德准则”。viii那种一边要求得到追求收益的自由，一边又享有压制竞争ix的权力的存在状态或制度安排，解除了效益原则对私人收益追求的约束，损伤的不仅是制度本身运行的效力，也导致了制度耐以存在的道德基础的丧失。从另一角度来说，对于享有压制竞争权力的居于市场支配地位的经营者，无论是因为法律规定或者通过正当经济竞争取得的，其追求收益的自由是应当在一定范围内受到限制的，这也是反垄断法规制居于市场支配地位的经营者、限制其某些如处在自由竞争状态下应当享有的自由的道德基础。 当19世纪晚期，西方资本主义社会经济集中、大型企业不断出现，人们认可它们所带来的高效率，同时畏惧它们所拥有的经济和政治权力，为了保留其优势、限制其经济权力的滥用美国反托拉斯法诞生，并成为美国的“社会信仰”；x二战后这种思想也在为建立统一市场的欧共体树立，xi并为向市场经济过渡的转型国家所普遍接受。与此同时，反不正当竞争法也不再只是单纯保护竞争对手个体权益的特殊民事侵权法，它也同时保护消费者的合法权益和社会秩序，与反垄断法一道维护着正当竞争和自由竞争机制的正常发挥。xii 另外，经济竞争还被认为是导向拥有个人自由的民主社会的必要条件。可见，竞争在市场经济社会中具有基础性的作用，维护竞争机制就是竞争法的首要任务。在一般情况下，某一市场行为合法性的判断就看其是促进竞争（pro-competitive）的还是反竞争（anti-competitive）的。 非竞争因素在竞争法及其适用中的地位 竞争机制的运行需要良好的外部环境，同时像所有其他制度一样都会有制度运行成本。 在19世纪的最后二十几年，全世界商品价格普遍下滑，各国公司纷纷组成卡特尔以抵抗这种下滑。1897年德国帝国法院认为，“如果价格持续走低，以致于经济崩溃威胁到企业家生存，那么他们的卡特尔联盟不仅仅是一种寻求自保的合理手段，而且是一种维护整体利益的措施。” 20世纪20-30年代的大萧条使得金本位的货币体系崩溃，各国纷纷采取贸易保护主义措施，实行货币贬值，国际市场收缩使得出口商走向了联合，大多数国家政府也都支持卡特尔的发展。xiii而且学界和政府普遍认为卡特尔是一种“更高级的”经济组织形式，它以合作制度取代了野蛮的竞争xiv——这种对卡特尔的赞扬在1945年前的欧洲大陆工业国中是普遍存在的。同时期的美国，《谢尔曼法》在其颁布的最初十年（1890-1901年）以及从一战开始到罗斯福“新政”后期以前的若干年中，并没有得到有力的执行。xv由此我们可以看到，国内市场的萎缩、币值不稳定、出口受限以及政治前景的不明朗，都将导致一国无法实行竞争机制，或者说无法承受竞争带来的风险。 竞争带来的风险在社会正常情况下也是存在的，这也可看作是竞争机制的运行成本，而且对这种风险的不同认识导致了欧洲和美国两种不同的竞争意识，即所谓的“正当竞争”和“经济竞争”。xvi在前者看来，竞争的对抗可能会威胁群体的凝聚力，如果对抗是群体中的突出关系，则集体团结就会被破坏；而且，在竞争中败下阵来的“多余”企业能否平稳退出经营，对于经济发展和社会稳定有着至关重要的作用，xvii往往经济的发展需要劳动者作出至少是暂时的牺牲，所以为了保持凝聚力，就应调和竞争者之间的关系（尤指禁止用非法手段在经营中获利），并且避免消费者利益因竞争者的对立而受损，同时对竞争给生产者利益带来的影响予以更多的关注，因为降低失业率也是社会发展的目标。在后者看来，效率是第一位的，不寻求对于消费者的特别保护，消费者被认为是根据理性行事；同时对于竞争者也没有必要给予更多的保护，xviii只要他们能用其产品或服务的优势赢得消费者，就能获得成功；权力机构不再试图消除团体内的对抗，寻求凝聚力的途径更多是通过可用物资，只要生产了足够的物资，就可以有令人满意的凝聚力。xix 美国的经济竞争的观念从上个世纪80年代开始逐渐在欧洲盛行，特别是伴随着欧共体一体化进程加快，所谓没有竞争就没有共同体市场。xx1994年德国修订反不正当竞争法，此次修订被称为是对反不正当竞争法的“解除管制”，xxi删除了1986年才加入的关于禁止经营者在广告宣传中声称限量向消费者供应以及禁止在广告宣传中做新旧价格对比等规定。 另外，现代社会全球竞争加剧，国家被塑造为所谓“竞争性的国家”，在这种情况下，国家成为具有明显自主性的实体，是有着独立目标和利益的社会行动者。xxii那些国家认为对于国民经济发展较为重要的产业，为了加强其竞争力，国家会制定扶植促进其发展的产业政策。xxiii然而任何一个产业政策都会导致对市场现存结构的改变，影响市场竞争，例如1997年在美国波音公司和麦道公司合并的情况下，欧共体有些人士提出欧共体是否有必要根据竞争法的规定抵制共同体内航天航空工业企业之间的合并，从欧共体产业政策出发答案似乎是否定的，但是从竞争法角度来看，那些能导致市场支配地位的企业合并是应当加以禁止的。这里就涉及到竞争政策与产业政策冲突的问题。 产业政策的实施有对社会有益的一面，但也有一些本身无法克服的问题。首先，产业政策的制定是政府主观判断的结果，因而具有一切中央集中管理经济的弊端和政策（政府失灵）的可能性，同时还会导致个别企业为了争取有利政策进行权力寻租；其次，产业政策扶植个别产业、个别企业，会导致市场竞争的不公平。鉴于此，欧共体委员提出产业政策应当以竞争为导向，并将其产业政策称为“积极的竞争政策”，旨在推动建立一个有竞争力的市场结构以实现社会资源更合理的配置；xxiv在20世纪80年代有些人呼吁美国应该建立一个类似日本MITI的部门以更好地协调美国企业间的行为，尤其是对高科技产业，而当90年代日本经济陷入长期的不景气而美国经济复苏并保持强劲增长时，此种呼声也渐渐销声匿迹。xxv 此外还有一些社会目标的追求，表面上看与竞争及效率因素无关，其实从本质上看是符合促进竞争的宗旨的。比如沃伦法官说反托拉斯法不保护竞争者，但15年后（即1977年）美国最高法院的Thurgood Marshall法官在另一案件中说，国会对集中的控制是有保护小企业的意图。xxvi因为大规模的生产和销售的出现一方面降低了成本，但另一方面也限制了中小企业的交易机会且增加了市场进入障碍。对集中的控制便可看作是对后者的保护，同时也有利于社会经济权力和政治权力的非集中化——即通过促进竞争的方式来实现对上述法益的保护和目标的实现。 从以上的叙述中，我们可以得出如下一些结论： 首先，竞争法适用的前提是一个良好市场经济秩序的存在，它与那种经济大萧条和整体经济面临崩溃边缘的情形相对，所以危机卡特尔一般是得到反垄断豁免的。但需要明确的是，经济运行周期中正常的经济回落和不景气状态是不排斥竞争法的适用，因为经营者本来就应当在经济危机阶段以低于成本的价格生产，在景气阶段通过盈利价格补回危机阶段的亏损并进行积累以应对将来的危机。那种当一个行业处于不景气阶段就要求卡特尔豁免的做法，是违背竞争法的宗旨的，他们抱怨如果展开竞争就会带来毁灭性的结果，广大中小企业面临破产，于是制定声称合理的价格以排斥价格竞争。xxvii这种固定价格的做法只是保护了效益差的企业，延缓其退出市场的过程，同时损害了优秀企业的脱颖而出，竞争机制本来具备的优胜劣汰功能得不到发挥。 其次，维护竞争机制毫无疑问是竞争法的目标；同时消费者保护、就业以及国家产业政策目标的实现等等也是其无法忽视的因素，但是从长期和整体来看，良好的竞争机制的维护是对这些因素保护的最佳方式，从欧共体和美国竞争法的发展过程就可以看出这一点。 再次，在竞争法范围内，上述诸多因素中竞争因素应当予以优先考虑。这种优先考虑包含如下两层含义。第一，明显的反竞争行为应当予以禁止，而无需更多考察其他因素，这是竞争因素相对于其他因素的价值优越性的表现，在美国反托拉斯法律制度中，对这种类型的行为是适用本身违法原则，而欧共体等大陆法系国家则在成文法中以类型化的方式对其加以禁止。第二，某些行为对竞争造成了一定程度的限制，但是因符合产业政策等原因带来了社会效益的提升（竞争机制与各目标间冲突的具体形式），这时，应当考虑为了实现所欲目标，对竞争的限制是否不可避免；如果无法避免是否采取了对竞争限制最小的方式为之，即适用比例原则或者是尽可能微小限制原则——即不仅要求目的合法，而且要求手段正当。xxviii在美国适用合理原则由法官判断此类行为的合法性；大陆法系国家立法上规定了适用除外制度，法官通过上述分析对行为加以识别，以决定是否适用除外制度。上述两层含义的总和也就是竞争法的宗旨，是在竞争法领域对行为进行定性的标准。 消费者保护在竞争法中的地位——竞争法宗旨的落实 消费者保护或者说消费者福利最大化往往被认为是竞争法所追求的社会目标，xxix但是需要明确的是此处的消费者究竟是消费者保护法所指称的与经营者交易处于弱势地位的个体，还是经济学计算消费者福祉（经济效率）时所指称的一个抽象的群体，显然竞争法中所指称和关注的是后者。 经营者相互竞争的实质是争夺交易机会，从根本上说是争夺与消费者缔约的机会，只有最好满足消费者需求的企业才能在竞争中赢利——这是维护竞争机制的现实层面的表达，通过消费者的选择去实现竞争机制的功能。而竞争法实现这一目标的途径就是保障消费者的选择权。 保障选择权应当包括两方面的内容：一是选择的可能，二是选择不被外界不正当误导、蒙蔽。要使得选择有可能，就应当排除限制竞争的行为，控制经营者集中、防止它们共谋排斥实质性竞争；要实现后者，就要求禁止经营者的违反商业伦理道德的行为。而反垄断法和反不正当竞争法也正是从这一点出发去维护竞争机制，在现实层面它们也实现了统一，也是从这个说消费者保护是竞争法宗旨的落实。 结 语 柏克（R.Bork）法官曾说过只有将竞争法是要达到什么目的的问题解决了，形成一种前后一致的实体规则才有可能。xxx本文就是想解决这一前提性问题，寻求一种观察、判断竞争法领域现象的确定性的方法。本文通过一系列的分析得出的结论是维护竞争机制是竞争法的优先价值，现实中通过保护消费者选择权来实现并在竞争立法中得到体现，当为了实现其他合理目标时应当采取对竞争限制最小的方式为之。 注释： i 本文区分“目标”和“宗旨”，后者是对前者进行考量、对多个目标加以价值排序的结果，对实际操作更具指导意义，提供一种相对确定的标准 ii [美]曼昆：《经济学原理》，生活•读书？新知三联书店、北京大学出版社，2000年版，第10页 iii [英]哈耶克：《个人主义与经济秩序》，生活•读书？新知三联书店，2003年版，第149页 iv [美]马歇尔•霍华德著，孙南申译：《美国反托拉斯法与贸易法规》，中国社会科学出版社，1991年版，第5页 v 日本在战后制定的产业政策被认为是其经济奇迹的原因之一，但政府控制过多未必没有负面影响，90年代以来日本经济陷入长期不景气不能说与此无关。 vi 转引自[德]法兰茨•波姆：《竞争性经济过程的政权外（“自然的”）法则》，见[德]何梦笔主编，庞健、冯兴元译：《德国秩序政策理论与实践文集》，上海人民出版社，2000年版，第96页 vii 法兰茨•波姆文，见前引书第88页 viii 法兰茨•波姆文，见前引书第92页 ix 压制竞争的目的既是为了获得更多的高额利润，也是为了获得更大的生存保障 x Wyatt Wells， Antitrust and the Formation of the Postwar World， Columbia University Press， New York，2002， p.1 xi 王晓晔：《欧共体竞争法》，中国法制出版社，2001年版，第22页 xii 邵建东：《德国反不正当竞争法研究》，中国人民大学出版社，2001年版，第20页 xiii Wyatt Wells， Antitrust and the Formation of the Postwar World， Columbia University Press， New York， 2002， p.5，6，8，11 xiv Wyatt Wells，Antitrust and the Formation of the Postwar World ，p.9 xv 文学国：《滥用与规制——反垄断法对企业滥用市场优势地位行为之规制》，法律出版社，2003年版，第92-94页 xvi [比]保罗•纽尔著，刘利译：《竞争与法律——权力机构、企业和消费者所处的地位》，法律出版社，2004年版，第2页 xvii 法兰茨•波姆文，见前引书第94页 xviii 即沃伦法官的那句名言，竞争法是保护竞争，而非竞争者 xix [比]保罗•纽尔著，刘利译：《竞争与法律——权力机构、企业和消费者所处的地位》，第6页 xx 王晓晔：《欧共体竞争法》，第23页 xxi 邵建东：《德国反不正当竞争法研究》，第13页 xxii 中国战略与管理研究会社会结构转型课题组：《中国社会结构转型的中近期趋势与潜在危机》，《战略与管理》1998年第5期第2页 xxiii 此处的产业政策主要是指积极的产业政策（即具有塑造性），仅维持现状的消极产业政策主要是指上文中提到的对于劳动者和生产者的关注 xxiv 王晓晔：《欧共体竞争法》，第39-41页 xxv 文学国：《滥用与规制——反垄断法对企业滥用市场优势地位行为之规制》，第51页 xxvi Ernest Gellhorn， William E.Kovacic， Antitrust Law and Economics in a nutshell， West Group， 1994， p.35 xxvii 《谢尔曼法》颁布后，美国最高法院于19世纪末受理了几个著名的关于固定价格的案例，其中“泛密苏里运输协会案”、“联合交通运输协会案”中被告均作此申辩，但没有为法官采纳 xxviii [德]卡尔•拉伦茨著，陈爱娥译：《学方法论》，商务印书馆，2003年版，第285-286页 xxix 文学国：《滥用与规制——反垄断法对企业滥用市场优势地位行为之规制》，第52页 xxx 转引自Ernest Gellhorn， William E.Kovacic， Antitrust Law and Economics in a nutshell， p.32
《合同法》与知识产权法的相互作用 /郑成思《民法草案与知识产权篇的专家建议稿》郑成思，《政法论坛》2003年第1期。《我是怎样走上知识产权研究之路的？》，郑成思，《中华商标》2003年第1期。《《商标法》的发展及其在我国民法理论上的贡献》，郑成思，《中华商标》2003年第1期。《有关中国民法典中知识产权篇（专家建议稿）的几个问题》，《中国专利与商标》郑成思，2003年第1期。《中国民法典知识产权编条文（专家建议稿）与讲解》，郑成思，《厦门大学法律评论》2003年第1期。《个人信息保护立法——市场信息安全与信用制度的前提》，郑成思，《中国社会科学院研究生院学报》2003年第2期。《信息传播与版权历史》，郑成思，《韶关学院学报（社会科学版）》2003年第2期。《民法草案中知识产权篇（总则）的专家建议稿及说明（上）》，郑成思，《电子知识产权》2003年第4期。《民法草案中知识产权篇（总则）的专家建议稿及说明（中）》，郑成思，《电子知识产权》2003年第5期。《民法草案中知识产权篇（总则）的专家建议稿及说明（下）》，郑成思，《电子知识产权》2003年第6期。《反不正当竞争——知识产权的附加保护》，郑成思，《知识产权》2003年第5期。《论知识产权的附加保护》，郑成思，《法学》2003年第11期。《知识产权法的完善与《反不正当竞争法》的修改》，郑成思，《工商行政管理》2003年第23期。《侵权责任、损害赔偿责任与知识产权保护》，郑成思，《中国专利与商标》2004年第1期。《反不正当竞争 知识产权的附加保护》，郑成思，《法律适用》2004年第1期。《牵动知识产权这个“牛鼻子”》，郑成思，《人民论坛》2004年第2期。《从宪法修正案谈知识产权保护》，郑成思，《中国发明与专利》2004年第4期。《中国需要怎样的知识产权战略》，郑成思，《经济参考报》2004年4月17日版。《信息与知识产权的基本概念》，郑成思、朱谢群，《中国社会科学院研究生院学报》2004年第5期。《信息、知识产权与中国的知识产权战略》，郑成思，《云南民族大学学报（哲学社会科学版）》2004年第6期。《中国需要怎样的知识产权战略》，郑成思，《航天工业管理》2004年第6期。《信息、知识产权与中国知识产权战略若干问题》，郑成思，《法律适用》2004年第7期。《“权利冲突”与外观设计保护》，郑成思，《中国知识产权报》2004年7月24日版。《私权、知识产权与物权的权利限制》，郑成思，《法学》2004年第9期。《知识产权与物权的权利限制》，郑成思，《法制日报》2004年9月2日版。《创新者成大业———知识产权与企业发展》，郑成思，《中国工商报》2004年11月11日版。《利益如何平衡——从“侵权手段”与“授权方式”的区别说起》，郑成思，《中国知识产权报》2004年12月4日版。《网上盗版不容忽视》，郑成思，《计算机世界》2004年12月6日版。《网络盗版与公众利益》，郑成思，《人民法院报》2004年12月10日版。《网络盗版与“利益平衡”》，郑成思，《中国信息界》2004年第24期。《中国知识产权保护现状与定位问题》，郑成思，《今日中国论坛》2005年第1期。《“侵权即是获得授权”吗》，郑成思，《北京日报》2005年2月21日版。《中国知识产权保护现状如何定位》，郑成思，《人民法院报》2005年2月28日版。《网络盗版与利益平衡》，郑成思，《韶关学院学报（社会科学版）》2005年第2期。《图书馆、网络服务商、网络盗版与“利益平衡”——中国社科院七位学者维权实践的理论贡献》，郑成思，《社会科学管理与评论》2005年第3期。《中国知识产权保护:尚在十字路口》，郑成思，《WTO经济导刊》2005年第3期。《中国知识产权制度的建立与知识产权保护现状》，郑成思，《中华商标》2005年第4期。《中国需要怎样的知识产权战略》，郑成思，《中国汽车报》2005年5月30日版。《“数字图书馆”还是“数字公司”》，郑成思，《人民法院报》2005年7月11日版。《我国知识产权保护的定位与路径》，郑成思，《检察日报》2005年7月18日版。《有形资产积累要靠无形知识产权推动》，郑成思，《检察日报》2005年8月8日版。《“似我者死”：反思傍名牌》，郑成思，《北京日报》2005年11月21日版。《“公众利益”不是网上盗版理由》，郑成思，《经济参考报》2005年12月24日版。《信息与知识产权》，郑成思、朱谢群，《西南科技大学学报（哲学社会科学版）》2006年第1期。《信息、知识产权与中国知识产权战略若干问题》，郑成思，《环球法律评论》2006年第3期。《知识产权法学与民法学》，郑成思，《安徽师范大学学报（人文社会科学版）》2006年第4期。《经济全球化国际竞争中的知识产权战略与策略》，郑成思，《中国党政干部论坛》2006年第6期。《我的知识产权研究之路》，郑成思，《上海人大月刊》2006年第6期。《国际知识产权保护和我国面临的挑战》，郑成思，《法制与社会发展》2006年第6期。《观望的企业将往何处去？》，郑成思，《人民日报》2006年6月28日版。《经济全球化国际竞争中的知识产权战略与策略》，郑成思，《中国经贸导刊》2006年第9期。《知识产权：弱保护还是强保护？》，郑成思，《人民论坛》2006年第11期。《知识产权视野中的民间文艺保护》，郑成思，《人民法院报》2006年12月18日版。