错题订正研究论文

初中数学易错题形成原因与破解策略论文

在学习和工作的日常里，大家对论文都再熟悉不过了吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。你知道论文怎样才能写的好吗？下面是我收集整理的初中数学易错题形成原因与破解策略论文，希望能够帮助到大家。

摘要： 文章对一些常见的易错题出现的原因进行分析探究，希望能对初中学生数学易错知识点的学习和教师易错题的教学有所帮助，加深学生对基础知识的理解和解题技巧的掌握，为学生数学思维严密性的训练提供方法途径，加强对学生逻辑思维能力的培养。

关键词： 初中数学；典型易错题；成因探究；

对具有代表性的例题的讲解，能让学生在掌握解题思路和解题方法与技巧的同时，掌握与例题类似的同类习题的解法。“授之以鱼，不如授之以渔”，一种解题方法与技巧的掌握比做一百道题更有效率，更加实用。所以在初中数学教学中，教师应善于利用学生的易错题，帮助他们找到正确的解题方法、思路和技巧。

一、易错题教学的意义

易错题的出现通常会暴露很多小问题，所以教师应善于观察、仔细留意和寻找发现那些学生在解题过程中，思路混乱、思维不严密、叙述不严谨的习题，将这类学生容易出错的习题作为讲解范例，通过对易错题范例的讲解，帮助学生分析得出习题出错的原因，抓住出错原因进行纠错改正，完成对以前所学知识的查漏补缺，重新带领学生回顾复习容易出错的知识点和内容。这样做的目的不仅仅是让学生对错题进行改正，更是在纠错改错的过程中认真反思出错的根本原因，杜绝同类错误的再次发生，有助于培养学生在日常学习中养成良好的学习思考习惯。

二、初中数学易错题成因剖析

（一）忽视概念理解

数学概念的学习是解题的基础也是解题的依据，一些学生对概念的掌握模糊不清、理解不到位，解题时对概念的使用生搬硬套，使用错误概念解析题目，方法与题目不匹配。因为在初中数学学习中，很多知识点的概念之间是存在内在关联的，但是，如果学生无法理清楚知识点、概念之间的差异和不同，很容易发生记忆错误或者混乱，在解题或者理解题目的时候，很容易偷换概念，导致解题错误或者无法顺利解题。

（二）审题不清，滥用条件

因为审题不仔细，看漏、看错题中所给条件，导致错误解答。对于综合性问题的解决，考虑不全面，局限于题目中列出的条件，缺乏深度思考能力和信息挖掘能力，忽视所给条件的适用范围。在解二次方程、二次函数相关题目时，常常会忽略题目中所包含的隐藏条件，例如二次项系数不可为零、根的判别式大于等于零等等。初中阶段的学生本身心理不够成熟，他们不够沉着冷静，尤其是大部分学生会表现出比较马虎，不够认真、仔细等心理特征，在读题或者审题的时候，还没有理解清楚题目，就直接动手开始解题，最终导致问题理解不清楚，解答的过程出现错误，整个计算结果不正确。

（三）忽视解题的全面性

当数学问题所给的条件变化后，随之改变的是问题的结果和结论，那么就需要对题目进行分类讨论，全面考虑所有可能发生的情况和可能得出的结果。通过对问题进行全面的讨论、分类，不重不漏，才能得到完整的答案。在条件多变的题目中，学生往往会漏掉其中的一些情况，导致答案的`不完整和错解。

三、初中数学易错题的破解策略

（一）教学过程经验的总结

教师在对某一部分易错数学知识点进行讲解时，对学生可能出现的错误和容易混淆的知识点重点讲解，注重学生对概念的理解，仔细区分混淆概念间的异同，并加以强调，控制预防易错题的出现。在课堂练习中普遍出现的问题，尽量在课堂上解决，现场批改，及时剖析、及时纠正，加深学生对于易错题的记忆。坚持教师讲课和学生自练相结合，在讲解与练习中吸取经验教训，提高数学逻辑思维水平。课后结合课堂表现对暴露的问题进行小结，总结典型性错误，客观点评学生的课堂表现，反思教学，引导学生不断总结经验，在总结中形成较强的数学解题逻辑能力。

（二）运用范例、比较分类

概念理解不到位、知识迁移能力不强、粗心大意等原因都会造成题目的错解。这就需要教师在平时的教学过程中，通过对教材的分析、典型错误的剖析、错因的寻找和归纳总结、上好错题分析课等，发现问题所在，吸取教训。在单元和章节的学习后，指导学生以不同的形式和原因把错题进行分类，整理出代表性习题，分析对照正误解题过程，反思自身学习行为，加深对所学知识的记忆，查漏补缺弥补薄弱环节。

四、结语

初中数学教学工作中易错题的教学，对学生初中数学易错知识点的学习和教师易错题教学有所帮助，可以重新带领学生回顾复习出错的知识点和内容，杜绝同类错误的再次发生，加深了学生对基础知识的理解和解题技巧的掌握，加强了对学生逻辑思维能力的培养。所以在初中数学教学中，教师应善于利用学生的错题和易错题，让他们在改错中找到正确的解题方法、思路和技巧，在此过程中不断巩固、加深对基础知识的理解。

五、参考文献

[1]李维国.初中数学典型易错题成因分析[J].甘肃教育,2017(7).

[2]蒯海峰.初中数学典型易错题的分析及对策[J].中学数学月刊,2016(8).

题订正有效性的方法

(2014-05-06 22:13:26)

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教育

探索提高小学数学错题订正有效性的方法

新课程背景下，作业依然是学生巩固知识、检测课堂教学效果最主要的途径。学生作业中的错误是教师每天面对的问题，订正作业是学生学习效果反馈的重要途径，它完成的好坏直接关系到学生对知识的掌握情况，而且对强化教学效果，进一步提高教学质量和促进教学改革具有重要意义。提高数学错题订正的有效性，既是学生有效学习的过程，更是学生成长、发展的过程。

在教学中，数学老师一般对作业能做到全批全改，及时让学生进行订正，但订正质量的检查措施就不怎么乐观了。作业上的漏洞，往往就是课堂听讲及课上练习的漏洞所在，而订正一般都流于形式，没有后续的监控措施和操作策略，导致订正效果低效甚至无效。怎样使学生错题的订正更有效，引起了我的思考。

在实践中，通常都是老师评讲之后再要求学生认真订正。但学生订正的作业是真正会了吗？订正的作业有效吗？其实不然，一字不改，再次让学生练习，却发现学生第一次做错，第二次依然做错。为什么订正后的习题还做错呢？分析其原因主要是教师反馈评价的针对性有失偏颇。教师只以解题的正误作为唯一的评价标准，没有把学生的错误解法进行分析、分类。反馈时没有让学生暴露出错误的思考过程，进而没有采取针对性纠正措施。虽然反馈、订正进程较快，但从长期效应的角度展望，反而会加重学生的学习负担，出现学生重分数轻能力、重结果轻过程等弊端，严重影响了学生的全面发展，对于思考过程、思维品质等具有发展价值的过程性评价缺乏应有的关注。因此，教师在反馈中对学生的评价，对于促进学生发展是表面的、肤浅的，自然也是低效的。

基于以上原因，我开始寻找提高小学数学错题订正有效性的方法，旨在探索行之有效、便于操作的提高学生错题订正效果的方式、方法，培养学生的反思学习能力，使学生变得更加聪明，达到“不犯同样的错误”的目的，最终提高学生数学学习质量。因此，我尝试采取教师批改反馈和学生订正反思的方法来提高错题订正的有效性。

一、教师批改反馈

1、及时批改，及时反馈

教育心理学研究表明：反馈是指学习者通过一定的线索知道自己的学习结果，只有当学习者从他们的学习结果中得到反馈时，评价才能对学习起促进作用。作业刚完，学生的思维热度尚存，对练习题内容相对熟悉，对自己的解题思路与方法印象很深。因此，每次作业后教师应尽快批改，趁热打铁，尽快评讲反馈，以取得作业的最佳效果。否则时间一长，随着学生对练习题内容和解题思路记忆的消减，寻求正确答案及分析错误原因的积极性也会大大下降，这显然不利于对错误的纠正和缺失知识的弥补。因此，在教学中，我引导学生把订正也视作一项“作业”，并树立“订正比作业更重要”的思想。为了避免学生为了不订正而去抄作业的现象，我一方面让学生明白作业做错是非常正常的，减轻学生心理上的压力；另一方面让学生明确订正的作用，使学生在关注订正结果的同时，更多关注错误背后的原因，并能想方设法把不明白、不清楚、不仔细的地方弄懂。

我在批改作业时会先作个别分析，重视学生个体存在的问题，全部批改好后还要作整体分析，重视班级整体存在的问题。批改后的分析是作业讲评的主要依据，对题目的错误进行分类整理，以便在讲评时选择合适的方法，提高学生错题订正的有效性。

在作业的讲评中我还充分考虑到不同层次的学生的接受能力和学习的情绪。对于学困生，我着重讲清基本的数学知识和基本的解题策略，为他们掌握新知扫清障碍。对于优等生，我鼓励他们从多角度思考问题，注重方法的多样性，培养他们的创新意识和创新精神。在兼顾“两头”的同时，也不能忘了中等生，真正体现新课标“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学理念。

“没有两个学生是完全一致的地思考问题、处理信息的，孩子的学习方式就像他的指纹一样独一无二。”每个学生思考问题的方式不同，所以错误往往也是各不相同，针对集体讲评缺乏针对性，我还注重个别辅导，多让学生自己讲讲对题目的理解以及解题的方法，做到错得明明白白，再从错误中帮助学生发现问题，对症指导。对学习上有困难的学生既要辅导知识的漏洞，也要辅导学习习惯和学习方法的培养，从根本上帮助学生认识错误、减少错误。

教师的讲评不能局限于就题论题，而是应该引导学生对相关知识进行归类总结，形成对一类题的解法。只有对易错题和相关知识点进行变换题型，变换材料，变换角度等多层面的进行思考，才能使学生举一反三，触类旁通，培养学生对问题的分析能力和发散思维的能力。

2、书写简语，引导激励

激励有助于唤醒学生的潜能，这已经被教学理论和实践所证明。教师要以发展的眼光去批改学生的作业，对学生作业中的错误持宽容心态。批改学生的作业时，评价符号要打在合适的位置，尤其是错号要打在习题的错误之处，以“击中要害”，有利于学生在订正时迅速找到错处，及时订正。针对学生作业中存在的主要问题写出简短评语，用引导性、提示性词句或符号帮助学生分析错因，订正错题。用亲和性、激励性短语或符号激发学生订正作业的积极性，鼓励学生不断进步，提高订正兴趣。这样，当学生拿到作业本或单元测试卷时，相当于教师与每位学生进行了一次书面交流，因材施教原则也能在此得到体现。

3、记录错题，适度延伸

建立“错题集”，把学生的错题（包括解答过程）记录下来，分类分析错误原因，在单元复习、期末复习时，改换题目的情景和数字再练，这样可以准确把握学生的复习起点，提高复习的针对性和有效性。尤其是对学困生，可以针对他们在解题中暴露出来的普遍性问题，失误多的知识点来进行复习，犹如医生对症下药，同时也能为错题订正有效性的提高起到锦上添花的效果。

为此,我在平时的教学活动中,经常性有意识地渗透、安排学生练习“找错误,分析原因”。编制这类习题的目的是“引蛇出洞”,有意让学生犯错误,掉入设计好的陷阱中,这样可以大大吸引学生的注意力——为什么是错的呢？

如:下列各说法中,你认为正确的请在括号内打“√”,错误的在括号中打“×”,同时指出错误原因,并加以改正。

①一堆货物的3/7和3/7吨的意义相同。……(  )

②把1吨货物平均分成7份,其中5份的重量是5/ 7吨。(  )

③如果a /5是真分数,那么a一定大于5。(  )

我还设计了一些培养学生举一反三能力的练习题。

如：“王阿姨采摘了35筐桔子，采摘的苹果比桔子多16筐，桔子和苹果共采摘了多少筐？”不少学生受一步计算解决问题的负迁移，以为“16”就是苹果的总筐数，错误地算成35+16=51（筐）。为此，设计以下针对性对比练习：

①植树节，二（1）中队种小树苗28棵，二（2）中队种小树苗19棵，两个中队共种小树苗多少棵？

②植树节，二（1）中队种小树苗28棵，二（2）中队比二（1）中队多种小树苗19棵，两个中队共种小树苗多少棵？

学生解答后，我引导比较：这两题有什么不同？通过对比，让学生体验到两题中“19棵”的不同含义，领悟到正确解读信息的重要性。同时对该题信息作延伸：“改编第1题其中一条信息，使结果和原来相同，成为与第2题一样的题目，你能行吗？”学生正确改编的过程，就是沟通两题内在联系的过程，实现由一步解决问题到两步解决问题正迁移的过程。

二、学生订正反思

荷兰著名学者弗赖登塔尔说过：“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。”然而，小学生往往对自己的错误缺少反思，看到红叉叉就会急着擦掉，很少会去深思：这题我错在哪儿？我为什么会出现这样的错误？即便在老师的要求下进行分析，也会简单地归结于粗心。然而只有学生明白自己错在哪里，为什么错，才能知道怎样纠正自己的错误。如何解决这个问题呢？

1、订正反思。

学会学习已经成为新课程理念下数学教学的新视点。学生能否在学习过程中自我反思是学会学习的一个重要标准。就数学而言，反思指学生对自己数学学习活动过程的再思考、再审视的思维形式和学习习惯。“自主反思”对于“有效学习”不可或缺，也是提高错题订正有效性的出发点和归宿点。

只订正答案，而不考虑中间过程是明显的“治标不治本”，根本达不到“标本兼治”的订正效果。订正并不是简单地把错改对的过程。教学实践表明：只有学生把每一次的错题订正都当作对自已学习的检验和反思机会，并根据实际情况调整自己的学习行为，这样才能取得事半功倍的学习效果。为此，作为教师，我引导学生科学地订正作业：①订正前要三思而后行，也就是引导学生看到错先要问为什么，想想自已错在哪里，为什么做错了。②订正时要“专心志致”，找到错误的原因后再认真订正，边订正边提醒自已避免犯“老毛病”。③订正后要“跟踪追击”，不是一订正好了就完成任务了，订正后要再看看、比比、想想现在这个答案与原来有什么不同，是不是正确。错误原因有可能是学生自己的过失导致，也有可能是学生自己对知识的掌握还不够所致，总之，不能以“粗心”来一遮百丑。

每一个学生的错例都是不一样的，因此在错题分析之后，我还要求学生对自己的错例进行个性化分析。实践中，我要求学生错题到手后不要盲目的擦拭，留着错误的解答过程，先对错误进行自查自改，再进行自我反思分析。我还提倡学生写针对个人的错题分析日记，加强对典型错题的分析。写分析日记，学生就经历了一次回忆当时解题方法，比较方法，掌握正确解题方法的这一过程，从而提高学生的反思分析能力。

为了避免学生在订正中的“投机”现象，我还主动出击，对于不同类型的练习提出不同的订正要求：①判断题、选择题：订正时要写出理由。②计算题：要先找到自己错在哪里，圈出或标出自已错在哪一步。③解答题：在理解的基础上进行订正，有时可以让学生写出或说出每一步所表示的意义。

2、结对互助

订正错题时中等生和学困生是我重点关注的对象。我以为，中等生具有比优等生更多的由错误到正确的经历和体验机会，同时中等生与学困生的学习差距比较小，在订正错题时更容易相互沟通。因此，我组织中等生与学困生一帮一，结成对子。我先引导中等生独立分析错因、反思教训、订正错题，在错题旁写上简明的错因分析，加深印象。进而让中等生与学困生交流错因，帮助学困生分析错因、订正错题。在交流有困难时，教师给予指导。实践证明，这是一种行之有效的方法。

如：“商场为了促销，一种童装打八折出售。妈妈给小东买了一件，付了100元，这件童装原价多少元？”

部分中下生解答成：100×80%＝100×0.8＝80（元）

订正时，我发现生1已订正好，生2正在试着画线段图，于是请这两位学生交流订正时的想法。

生1：我想，童装原价一定比现价100元多，我第一次的结果是原价80元，肯定错了。

师：你发现原来错在哪里？

生1：我找错了单位“1”的量，以为现价是单位“1”的量，用了乘法。单位“1”的量应该是原价，现价÷折扣＝原价。100÷80%＝100÷0.8＝125（元）

师：（对生2）你有什么想法？

生2：生1说得对，我通过画线段图也发现他的计算方法错了。

稍后，生2也订正了自己的错误。

系统的教师批改反馈和学生订正反思的方法对学生错题订正的有效性起到了立竿见影的作用，也让我切身体验到了可以触摸的真实。