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引 论代数学是数学的一个基本分支，是其他数学分支的基础。它所处理和研究的数学对象是抽象的代数符号与概念，如整数.有理数.多项式.理想等。计算机代数是以计算机为工具处理研究代数对象的一门新兴科学。它是符号计算的一个主要分支。代数算法的设计.分析.实现及应用构成了计算机代数的主要研究内容代数计算冗长繁复。常常让人望而生畏。传统的笔纸演算耗时费力又易出错，因而不可能用于大规模的计算。现代计算技术为大型符号计算提供了条件。于是如何将基本代数理论算法化.精确化.效率化，如何将有效的算法在计算机上有小弟实施，建立完整易用的软件系统，并用来处理形形色色的代数计算就是需要研究的问题。对这些问题的研究便形成了计算机代数这门科学。本综合报告的内容将就这门学科的多项式部分进行简单的研究与分析，Maple软件的介绍及在多项式方面的应用.摘 要计算机代数的发展始于20世纪60年代初期。其标志是美国在1961年用表处理语言Lisp所写的第一个自动积分程序SAINT。随后，几个基于Fortran和Lisp的符号计算系统，如PM,MATHLAB,ALPAK等，相继出现。这些早期的系统主要在美国的麻雀理工学院.贝尔实验室和IBM公司研制开发的。现在，已有多种数学软件供我们使用，是我们可以应用计算机软件辅助进行数学包括高等代数的学习.研究.，而不只靠纸笔演算了。软件系统是计算机代数中的算法和应用的桥梁。先进的算法只有通过软件才能在应用中发挥其应有的效力和作用。利用日新月异的计算机硬件和技术所开发的高性能.多功能.简单易用的软件已逐渐是大量的数学研究.教学赫英勇走向机械化.自动化和计算机化。数学软件是指能在现代电子计算机上运行的程序和储存的数据，它们可以用来在计算机上表示和处理数学概念.符号和知识，进行数学计算.推理.编程和绘图数学活动。数学软件是各种算法和策略在特定程序设计语言和计算机硬件上的具体实现。数学软件的种类繁多.功能不一。知识处理软件：TEX/LATEX,MathML。数值计算软件：LAPACK,Matlab。符号计算软件：Maple,Mathematica.绘图与视化软件：AutoCAD, 求解多项式一多项式的介绍1. 多项式的定义定义1 数环R上一个文字x的多项式或一元多项式指的是形式表达式 ⑴ ... ，这里n是非负整数而 ， ， ，...， 都是R中的数。 在多项式⑴中， 叫做零次项或常数项， 叫做一次项，一般， 叫做i次项， 叫做i次项的系数。定义2 若是数环R上两个一元多项式 f(x)和g(x)有完全相同的项，或者只差一些系数为零的项，那么f(x)和g(x)就说是相等f(x）=g(x)⑵ ... ， 定义3 叫做多项式⑵的最高次项。非负整数n叫做多项式⑵的次数。二多项式的运算根据以上定义，R上两个多项式f(x),g(x)的和.差.积的系数都可以用f(x)和g(x)的系数的和.差.积表示出来。由于f(x)和g(x)的系数都属于数环R，所以它们的和.差.积也都属于R，所以R上两个多项式的和.差.积仍是R上的多项式。1. 加法交换律：f(x)+g(x)=g(x)+f(x)2. 加法结合律：(f(x)+g(x))+h(x)=f(x)+(g(x)+h(x))3. 乘法交换律：f(x)g(x)=g(x)f(x)4. 乘法结合律：(f(x)g(x))h(x)=f(x)(g(x)h(x))5. 乘法对加法的分配律：f(x)(g(x)+h(x))=f(x)g(x)+f(x)h(x)三多项式的定理定理1.设f(x)和g(x)是数环R上两个多项式，并且f(x) 0,g(x) 0.那么（i） 当f(x)+g(x) 0时。 (f(x)+g(x)）) max( (f(x)), (g(x)))；（ii） （f(x)g(x)）= (f(x))+ (g(x)).推论1：f(x)g(x)=0必要且只要f(x)和g(x)中至少有一个是零多项式。推论2：若是f(x)g(x)=f(x)h(x),且f(x) 0,那么g(x)=h(x).四多项式的整除性定义 令f(x)和g(x)是数域F上多项式环F[x]的两个多项式。如果存在F[x]的多项式h(x),使 g(x)=f(x)h(x),我们就说，f(x)整除（能除尽）g(x)我们用符号f(x)|g(x)表示f(x)整除g(x)，用符号f(x)| g(x)表示f（x）不能整除g（x）。五多项式整除性的一些基本性质① 如果f(x)|g(x),g(x)|h(x),那么f(x)|h(x).② 如果h(x)|f(x),h(x)|g(x),那么h(x)|(f(x) g(x))③ 如果h(x)|f(x),那么对于F[x]中任意多项式g(x)来说，h(x)|f(x)g(x).④ 如果h(x)| (x),i=1,2,...,t,那么对F[x]中任意 （x），i=1,2，...，t，h(x)|( (x) (x) (x) (x) ... (x) (x))⑤ 零次多项式，也就是F中不等于零的数，整除任一多项式。⑥ 每一个多项式f(x)都能被cf(x)整除，这里c是F中任一不等于零的数。事实上，f(x)= (cf(x)).⑦ 如果f(x)|g(x),g(x)|f(x),那么f(x)=cg(x),这里c是F中一个不等于零的数。 Maple的介绍 （1）Maple概略Maple是主要的通用计算机代数系统。它都是流行的商业软件，并且能在多种操作系统下运行。Maple是一个用于解决各种数学问题的高效.交互式.容易使用的通用计算机代数系统.它为科学工作者.工程师.教师和学生提供了一个可以用来处理代数表达式，进行符号与数值计算，用二维和三维图形和动画来视化数学对象的完整数学平台。Maple不仅有非常丰富的函数库，而且提供了高级数学编程语言。它可以在微软视窗.等操作系统下运行。如今，Maple已被广泛用于数学.密码学.控制论.物理学.生物学.商学.经济学和工程技术，是众多高等院校科学和工程实验室的标准科研与教学工具，它的用户遍及全球。（2）Maple计算Maple中有3000多个用于符号与数值计算的函数，它们为解决各种数学问题提供了极大的灵活性。这些函数能进行的计算包括标准的数学运算如整数运算.多项式运算.积分.微分.求和.求积.解方程.级数展开和极限计算等，以及其他专门数学领域中的特殊函数。（3）Maple界面Maple结合了强大的数学计算功能与先进直接的界面。计算.结果.图形和文字在同一份文档中显示，因而可以保存和注解计算步骤，之后还可以编辑修改并直接运行其中的Maple指令。Maple使用标准的数学记号，因此屏幕上显示的数学和我们在书本上看到的数学一样。这使得学生能够很容易地解释和检查所得的表达式。Maple还提供了几种使用鼠标键入和求值表达式的方式。内容敏感的选项单让用户不需学习编程语言的语法.不必记忆指令名称就能使用Maple处理它所产生的数学对象。Maple还集成了NAG的数值计算程序库，并与数值计算软件Matlab有接口。（4）Maple编程除丰富的指令函数外，Maple还提供了一种高级程序设计语言。这种易学易用的语言能让用户通过添加自己的程序来扩充Maple的函数和功能。Maple 求解多项式例1：下面是一个 ，...， 的整系数多项式F= + - - + +3 .不难看出coef(F, )=-1,coef(F, )=0deg(F, )=1,deg(F, )=2,tdeg(F)=3,切F不是齐次的。设 Q= 为任一多项式。定义P与Q的和为P+Q:= ，其中（ ，...， ），...，（ ，...， ）是（ ，...， ），...，（ ，...， ），（ ，...， ），...，（ ，...， ）中所有互不相同的n元组，而 有构造n元组 u=1，...，t；v=1，...，s，并令（ ，...， ），...，（ ，...， ）为它们中所有互不相同者。定义P与Q的积为P•Q:= ，其中 例2：考虑多项式F= +1，G= 关于y，相应的R和Q可如下计算： 由此即得 简化得 符号计算系统的最基本功能是处理符号表达式，多项式则是最基本的符号表达式。从下面的例子中可以看到Maple可以用各种方式处理多项式.三角表达式.指数与对数等数学表达式。>factor(x^4+2*x^3-12*x^2+40*x-64); (x-2)( )>expand((x+1)^5); >simplify(exp(x*(log(y))); >simplify(sin(x)^2+cos(x)^2); 1>expand((x^2-a)^3*(x+b-1)); >expand(cos(4*x)+4*cos(2*x)+3,trig); 8 >combine(4*cos(x)^3,trig); cos(3x)+3cos(x)总结：随着计算机与数学的发展，计算机软件与数学研究已密不可分。无论是maple还是matlab等等，学习数学都将越来越简单化！参考文献：《Maple教程》 何青 王丽芳编著 科学出版社，2006《计算机代数》王东明 夏壁灿 李子明编著清华大学出版社， 2007《Maple经典》何青 王丽芳 袁荣译高等教育出版社， 2002
教育肩负着培养整个民族创新精神、创新能力的重大使命，创新教育的提出和实施是时代对教育的殷切期望，也是教育改革的必然产物。下面是我为大家整理的初中数学教学优秀论文，供大家参考。
摘要：数学概念中的定义是数学科学知识体系的基础，是中学数学基础知识的核心。数学概念定义也是数学思维的细胞，是数学能力的根基之一。由此可见，要想掌握一门学科就要掌握这门学科核心的、根本的概念。因此，教师应对数学概念教学的方法及策略进行探究，以使学生能更好地学习数学。
关键词：初中数学;概念教学;方法及策略
数学概念的定义是数学知识体系的基础，是中学数学基础知识的核心;掌握一门学科就是要掌握这门学科核心的、根本的概念。从这个意义上来看，数学教学=概念教学+命题教学+解题教学。
一、数学概念的意义、组成、特征
1.意义：数学概念一般指客观世界数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。数学概念是数学知识体系的基础，同时，又是数学思维的细胞，也是知识与方法的载体。2.概念的组成：概念的名称、定义、符号、例子和属性等五个方面。例如，“平行线”是概念的名称“;在同一平面内，不相交的两条直线”是概念的定义;“∥”是符号;不同位置和方向上的各组平行线可以看作正例及其变式“;两条没有公共点的直线叫做平行线”可以看做是一个反例;“平行线”的属性有：传递性、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。3.概念的特征：概括性和抽象性。
二、数学概念教学的现状
现状1：重结果，轻过程。“一个定义，几项注意”。一步到位、举例训练、反复练习、迎接考试，急功近利。“概念教学=解题教学”式大容量训练;经典语言“：教概念不如多讲几道题目。”观念2：例题教学替代概念的概括过程，认为应用概念就是理解概念，不知道怎样教概念，只知道“模仿+训练”。
三.数学概念教学的方法
(一)概念形成模式的教学过程
概念形成———如果某类数学对象的关键属性主要是由学生对大量同类数学对象的不同例证进行分析、类比、猜想、联想、归纳等活动基础上，独立概括出来的，那么这种概念获得的方式就叫做概念形成。概念形成的心理过程依次是：1.感知、辨别不同事例;2.从一类相同事例中抽象出共性;3.将这种共性与记忆中的观念相联系：4.同已知的其他概念分化;5.将本质属性一般化;6.下定义。
(二)概念形成模式教学一般步骤
1.概念背景与引入(正例);2.学生分析、比较、综合不同典型例证(让学生多举例);3.从例证中概括共同本质特征得到概念本质属性;4.下定义(用多种数学语言准确表示);5.概念的辨析(举正反例，分析关键词，考查特例);6.概念的应用(代表性、形成用概念作判断的操作步骤);7.形成概念系统(建立概念体系，完善认知结构)。
(三)概念同化模式的教学过程
1.概念的同化———新的数学概念在已有概念的基础上添加其他新的特征性质而形成，这时学生利用自己认知结构中已有的相关知识对新概念进行加工、改造，从而理解新概念的意义，这种获得概念的方式就叫做概念的同化。2.类型：新概念与旧概念之间具有下位关系和不具有下位关系两种情况。(1)新概念与旧概念之间不具有下位关系用定义直接陈述概念———举例说明或解释———认识新概念的意义———领会新概念的本质属性。(2)新概念与旧概念之间具有下位关系概念教学一般流程：①呈现先行组织者;②下定义(属+种差);③概念的辨析(举正、反例，分析关键词，考查特例);④概念的应用(代表性、形成用概念作判断的操作步骤);⑤形成概念系统(建立概念体系，完善认知结构)。
四、概念教学的策略
策略1：实施“组块化”教学所谓组块是指在记忆中把若干较小的单位组合成熟悉的较大单位的信息加工过程。案例：在求一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集时，通常首先要分a>0和a<0两种情况分别讨论，然后再对判别式△=b2-4ac分△>0、△=0、△<0三种情况进行讨论，前后一共有六种情况。策略2：整体感悟，主动建构知识与方法奥苏贝尔的有意义学习理论。学习原则：“渐进分化”和“综合贯通”。
(一)“从整体背景到局部知识”的结构教学
案例：函数的概念教学活动1：初步感受生活中两个变量的关系1.一个变化过程;2.两个变量;3.一种对应，即一个量随另一个量的变化而变化。
(二)从思维策略到具体方法的结构教学
章建跃认为数学教学要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一，即通过学习，让学生掌握研究、解决这一类问题的基本思维路径和基本操作方法。
(三)从上位概念到下位概念的结构教学
新的概念从属于学生数学认知结构中已有的、包容范围较广的知识时，则构成下位关系，原有的概念叫做上位概念，新的概念叫做下位概念。策略3：系统梳理，揭示知识的联系与规律从系统的角度学习知识，置知识于系统中，着眼于知识之间的联系和规律，从而深入本质,因为联系和规律就是本质，着眼于数学思想的渗透。教师可从三方面概括概念体系：1.建立概念网络，概念图或思维导图;2.明示概念之间的关系;3.揭示蕴含在这个概念体系中的数学思想方法。策略4：运用“长程两段式”教学策略“长程两段”教学策略，就是在整个单元的知识结构、特有的育人价值思考与开发的基础上，将每一个结构单元的教学过程分为“教学结构”和“运用结构”两大阶段。“教学结构”阶段。主要采用发现的方法，让学生从现实的问题出发，在问题解决的过程中发现和建构知识，充分地感悟和体验知识之间的内在关联的结构存在，逐步形成学习的方法结构。“运用结构”阶段。主要让学生运用学习的方法与步骤结构，主动学习和拓展掌握与结构类似的相关知识。
总之，中学数学概念定义的教学，要从实际出发，精心设计、认真对待;采取不同的方法，引导学生观察、分析、比较、抽象，揭示对象的本质属性，适时地引入新概念，为学习新的知识打下坚实的基础。
参考文献：
[1]徐燕.对初中数学函数教学方法和策略的探讨[J].数学学习与研究，2011(22).
[2]朱家芳.初中数学概念教学方法分析[J].中学时代，2012(8).
[3]李平.新课程背景下初中数学概念教学之策略[J].数学大世界：教师适用，2010(10).
[4]周华.浅谈初中数学概念的教学方法[J].中国科教创新导刊，2009(24).
摘要：通过上文对初中数学分层教学方法的应用和心得的分析，可以得出分层教学是因材施教的直观体现。这种教学方法强调了学生和客观存在的差异性，将学生分成不同的层次进行教学，能够使学生整体水平得到提升。
关键词：分层教学;初中数学
一、初中数学应用分层教学的心得
小学生在小学时，学到的知识通常比较简单，所以不同学生的智力差异并没有得到体现，而进行初中以后，学生学习的课程明显变多，很多学生很难再短时间以内适应这种变化，一些基础学习较好的学生，学习成绩逐渐下滑。这种现场的主要原因是学生在学习任务增加之后，明显体现出了不同的个性差异，尤其是进入初二和初三之后，有着明显的两极分化，所以教师为了改善这种现象，应提早采用分层教学的方法，从根源处解决这种问题，让学生能够主动学习、有学习的兴趣，不让这种积极性被这种繁重的学习磨灭。教师应完成教学任务，提高所有学生的学习成绩，教师应根据自己教学班级的实际情况，进行分层教学。学生的个性需求时分层教学的主要出发点和立足点，教师应制定合理的教学目标，使用合理的教学方法，对教学内容进行划分。
课程内容的设计应符合学生的心理发展特点，教师应因材施教，更具有针对性。这种分层教学方法能够有效激发学生的学习兴趣和积极性，从根本上提升数学的课堂效率，提高教学质量。数学是一门逻辑严谨、科学性的学科，这种高度抽象性侧重了学生的能力培养。数学知识的结构严谨，所以在数学课堂教学中，学生有一定差异，教师应结合这种差异，并利用差异因材施教，并参考学生的个性特征和心理倾向，确保学生在每个层次都能拥有与之相配的目标。教师为不同学生制定了不同的要求，选用不同的教学的方法，使学生的学习积极性得到激发，让学生从被动的接受知识变为主动学习数学，从而使每个学生都能在原有的数学学习基础上有所提高。分层教学考虑了学生之间的差异，并满足了全体学生全面发展的需求，分层教学能够充分调动学生学习的主动性和积极性，培养学生良好的习惯。分层教学是以学生为主体，这种教育理念在很大程度上提高了学校的教学质量，提高学生学习数学的主动性和积极性，让学生的各方面素质得到加强，并有效改善了学生数学成绩两极分化的现象。分层教学能够形成良好的班风。分层教学不但能够激发学生对于数学学习的兴趣，还激发了学生对于不同学科的兴趣，所以分层教学是一种非常有效的方法，能够全面提升数学的教学质量。
二、结语
通过上文对初中数学分层教学方法的应用和心得的分析，可以得出分层教学是因材施教的直观体现。这种教学方法强调了学生和客观存在的差异性，将学生分成不同的层次进行教学，能够使学生整体水平得到提升。分层教学能够有效增加学生学习数学的兴趣，使学生学习数学的积极性和主动性得到提高，培养学生的数学思维能力和创新能力，分层数学方法的应用，能够提高初中数学教学质量。
参考文献
1、虚拟教研对中小学数学教师专业发展的影响与展望李海;中国教育信息化2008-02-23
浅谈怎样设计分层作业《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必 需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”任何时候，任何班级的学生都会有差异，因此，教师除了在课堂教学中要做到因人而异，因材施教外，还要在设计作业时根据学生实际，设计好分层作业，以满足不同层次学生的需求，既要让基础学生“吃得饱”，又要让优等生“吃得好”。也就是说既要设计基础题，又要设计发展题，只有这样才能让不同层次的学生通过学习得到不同的发展。怎样才能在有限的时间内更好地做好这项工作呢？我在教学中进行了一些尝试，效果还不错。一、减少或隐去条件呈现分层 在应用题的解答过程中，如果所求的问题需要的条件题目中都告诉的清清楚楚，那么学生就会迎刃而解，一旦条件不全，学生就必须开动脑筋，积极思维，寻求解决问题的方法。例如在学习完分数应用题后我设计了这样两道题：1、一段公路长8千米，甲队单独修10天完成，乙对单独修15天完成。两队合修几天可以完成？2、一段公路，甲队单独修10天完成，乙对单独修15天完成。两队合修几天可以完成？学生解答第一题只需要弄清工程问题里的数量关系就可以解答了，在解第二题时就还要明白应该把这段公路总长看作单位“1”，那么甲队每天修这段路的1/10，同理，乙队每天修这段路的1/15，两队合修每天修这段路的（1/10+1/15），然后再解答出需要几天。减少了一个条件，使学生的直观思维能力受阻，思维的难度明显增加。 二、增加条件呈现分层 例如在进行分数应用题的复习时我设计了这样一组题：1、商店运进一些苹果，第一天卖了总数的1/2，第二天卖了总数的1/3，还剩下几分之几没有卖？2、有一堆煤重2吨，第一天烧了总数的1/2，第二天烧了总数的1/3，还剩几分之几没有烧？一般情况下学生在解答第1题时，因为题目中没有告诉苹果的具体数量，所以就把总数看作“1”，然后用单位“1”减去卖了的就是剩下的，在第二题中，告诉了煤的具体重量，学生由于受思维定势的影响，认为题目中给出的条件都是有用的，都要用到，所以学生会不假思索地用具体重量去减分率，结果就出错了。增加一个条件，也就增加了思维的难度。 三、修改数量呈现分层 例如在教学完圆的周长这个知识点后，我设计了这样一组题：1、一只闹钟的分针长20厘米，这跟分针转动一周，针尖所走的路程是多少厘米？2、一只闹钟的分针长20厘米，这跟分针转动45分钟，针尖所走的路程是多少厘米？第一题是基础知识在生活中的应用，学生只要具备了求圆的周长的知识和把闹钟的分针看成圆的半径这两个知识点，然后利用公式C=2∏r就能求出分针针尖所走的路程了；在第二题中，虽然只把“一周”改成了“45分钟”，但是思维层次提高了，必须知道分针走1小时为1周，走45分钟就只是一周的四分之三，这是数学知识在生活中的综合应用。当然，分层设计作业的方法还有很多种，只要我们在教学实践中不断探索，不断反思与总结，我们的课堂教学也就会精彩不断，我们的学生也就会从数学学习中汲取到不同的营养。
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小学数学分层教学模式分析论文
在各领域中，大家对论文都再熟悉不过了吧，论文是进行各个学术领域研究和描述学术研究成果的一种说理文章。你知道论文怎样写才规范吗？下面是我整理的小学数学分层教学模式分析论文，希望能够帮助到大家。
小学数学的分层教育不是将学生分为三六九等，也不是放弃学习不好的学生，每一个孩子都是一个独立的完整的个体，每个孩子的接受能力都会存在不同，我们要做的是根据每一个小学孩子的不同接受能力不同，制定不同的学习计划和教学计划，通过对不同学生采取不同教育方法的个性化教学手段进行小学数学的分层教育，进而提高学生对于学习的自信心，提高学生在数学学习中的逻辑思维能力和认知能力，从而有效的提高学生的学习成绩，有效提高小学数学的教学质量。
一、分层教学法在小学数学教学中的意义
分层教育在整个小学数学的学习中针对性较强，兼顾了不同学生的学习习惯，可以培养孩子们对于数学学习的兴趣，更好的提高学生的数学成绩，提升教学质量。
（一）分层教学法充分体现了因材施教的教学思想。分层教育可以将不同学习层次的学生进行区分，避免了传统的千篇一律的教学方式，尊重每个学生不同的接受能力，有助于提高学生的学习成绩，提高小学数学的学习效率。同时，相对于传统的教学方法，分层教学法更加合理，对不同学生采取不同的教学方法，符合因材施教的思想，更有利于学生的成长。
（二）分层教学法有利于提高教学的有效性和针对性。在一个学校中，每个学生的学习能力不同，在不同年龄段，不同家庭中的孩子对于数学的敏感度又存在不同，在这样的情况下，要求学数学教学要有针对性。在分层教学的过程中，我们可以通过科学有效的方法，根据每一个学生个体之间的差异，有层次的开展对于不同学生的不同教学计划，提高学生们学习数学的自信心，提高数学学习成绩，并且在分层教学中也应该不断观察学生们的学习情况，根据学生的情况变化进行学习计划和学习目标的同步调整。
（三）分层教学法的实施有利于教师专业素质的提升。教师教学水平的提高依赖于在整个教学活动中不停的实践，通过实践不断的积累教学经验，从而提高教师的专业素养，提升教师的教学水平。我们在小学数字中所提倡的分层教学的理念，就是为教师提供的一个提高自身的舞台，教师可以在这个舞台上充分的锻炼自己的才能，丰富自己的教学经验，从而提升教师的专业素养。
二、分层教学法在小学数学教学中的具体应用
通过小学数学的分层教育，可以针对不同的学生提出不同的教育方案，这样的教育对学生而言更有针对性，对于提高学生的数学学习成绩更有效率。（一）明确教学要求，确立分层教学目标。小学数学教育的分层教育对于教学而言，更加体现了因材施教的原则，更具有针对性。小学数学教师应该在进行分层教育时对不同的学生制定不同的教育目标，如对待数学基础较好的或者对于数学理解能力、接受能力较强的学生，教师可以在完成既定教学目标后，进行课外的扩展，使学生做到活学活用，更好的理解教材中的内容，为以后的数学学习打下基础，对于数学成绩较差、理解能力较弱的同学，教师的教学目标应以掌握教学大纲中所要求掌握的内容为主，做到多鼓励，提升学生学习自信心。在这样的模式下，教师也应该时刻注意学生的变化，并且根据这些变化及时调整教学目标。
（二）教学模式和内容应该有层次。分层教学最直接的要求就是对不数学学习层次的同学的学生制定不同的学习内容，根据其情况进行适当的调整和改变，如何改变这是分层教学的重中之重。在进行改变时，对于数学学习基础较好的同学，增加其学习内容的难度，避免其因为学习难度较低，轻视数学的学习；而对于学习成绩较差的学生，我们应该加强他们基础教学的学习，避免因为难度较大，让他们失去学习数学的自信心。我们在内容的设置上就是要通过不同的教学内容抓住学生们的注意力，从而更好的推行小学数学分层教育，提高学生们的学习成绩。
（三）课外辅导层次化。在进行课外作业的布置时，数学分层教育也要有所侧重，对于基础较好的同学，课外辅导的作用就是满足他们对于数学知识的求知欲。而对于成绩较差的同学，课外辅导的主要目的便是对他们的学习进行查漏补缺，从而更好的提高学习成绩。
三、结束语
综上所述，分层教学作为小学数学教育中的新型模式，在我们的教学实践过程中具有重要意义。我们的教师在进行分层教学的过程中，要注意以人为本，针对不同的学生采取不同的教学方法，并且在区分时要细致。实践证明，在小学数学中进行分层教育可以更加有效的提高我国小学生的成绩，助推我国小学数学教育的发展。
摘要 ：随着教学思想逐渐传承、发展、演化，分层教学逐渐成为小学数学教学中举足轻重的一种教学方式，分层教学充分考虑到学生资质、学习理解能力的不同，在一定程度上帮助学生充分提高学生的学习能力，来达到教学效果的改善提高。对分层教学在小学数学中的应用进行了分析和讨论。
关键词 ：分层教学；小学数学教学；提问；作业
在现代教学中，教师尤其要注意学生在学习能力上的差异表现，不同的学生对知识的领悟能力不同，就需要教师"区别对待",采取多样化的、适合各个层次学生学习的方法，这种教学方式就称之为分层教学。分层教学充分照顾到班级学生的知识水平的差异，基本符合学生对知识点的不同要求，提高了教学效率。那么，在小学数学教学中又该如何应用分层教学，使其发挥最大作用？
一、教学分层
孔子在教学方面特别注重因材施教。也就是说，对于不同资质水平的学生要采取不同的教学方式，持有不同的教学要求。就如同不能要求小学生会做大学生的题目一样，在同一个教学阶段中，不同水平的学生也应当有不同的教学要求。在班级中有优等生、中等生和落后生，教师不能妄图采取单一的方式来教导不同水平的学生，如果教师采用单一的教学方式，有的学生能适应，有的学生无法适应，就会导致学生的优差分异逐渐加大，学生的整体水平无法提高，使教师逐渐陷入教学僵局，很多学生也会在学习上停滞不前。
针对这种情况，数学教师就要在教学方式上进行分层，将各种不同的教学方式在备课时进行合理分配，使其相互穿插融合。比如，班级中倘若学生中资质好的学生居多，那就在调整教学方式时，于基础知识的基础上增加有助于拓展思维的教学比重；倘若学生中资质不高的学生居多，就尽量采用通俗易懂，让学生喜闻乐见的教学方法，考虑在增强趣味性的基础上强化学生对知识点的理解，促进小学数学教学的有序发展。
教师也可以帮助学生在学习水平的基础上确立属于自己的数学学习目标，比如，在成绩测试时，优等生需要达到90分以上，中等生需要达到80分以上，落后生需要达到70分以上等，不能过于强硬，统一硬性指标，鼓励他们在达到要求的基础上不断进步，不断突破，循序渐进，才能收到良好的教学效果。
二、提问分层
在小学数学课堂中，教师应对每个学生的水平大致掌握从而采取不同的教学方式，提出不同的学习要求，这是为课堂提问做好铺垫。教师在教学上进行分层后，能够更加具有针对性地分层提问。分层提问是小学数学课堂教学中一种特殊的行为艺术，并不是所有的提问都对教学有益，提问一些繁琐零散的、不具有代表性的问题纯粹只是在浪费时间，同样对优等生提问最为基本的知识点或对落后生提问最为复杂的数学题目也是在浪费时间。每一个学生的知识储备量不同，就应当接受不同水平的提问来获得知识检验。
作为一名小学数学教师，要合理划分提问的档次水平，用提问的方式激发学生的.潜能，并将提问的问题与学生的素质水平对等起来，使提问的问题对需要回答的学生来说，既包含所学的基本知识，又在数学思维上有所挑战提高，比如，提问优等生时，对问题的答案就要高要求，不仅要答案正确还要有严密的解题步骤，并能准确提出涉及的知识点，若在此基础上能举一反三则更好；提问落后生时，要求就可以略低一点，在思路正确的基础上，教师要加以引导形成正确的解题步骤，久而久之，落后生的数学水平就能得到很大的提高。
三、作业分层
通常作业分为两种，一种是课后作业，教师在进行完一个课程的讲解后，布置给学生用于检验其对知识点的接受程度的一种方式；一种是课前作业，是教师在进展下一个新的课程前，提前对所需了解的新知识划定范围，用于学生对知识的提前预习，以减小课堂新知识点的进展难度。不论是课后作业，还是课前作业，都是为了帮助学生提高学习水平。但不恰当的作业布置就不能够达到布置作业的最终目的。
在布置作业时，教师就要根据学生在课堂上的表现，根据不同资质学生所占的比例合理安排不同类型的题目检测，以整体学生为标准，将基础题和提高题都要包含在内，既有巩固又有拓展延伸。在布置作业时，教师要说清楚对每个学生的要求，并将基础题和提高题标示出来，对于优等生，作业的完成率和准确率要达到90%以上，而对于落后生的最低要求则是完成基础题，在完成基础题后，再去考虑提高题的思路，并不断提高完成率和正确率。在这一教学活动中，教师需要付出努力，既保证学生对知识有所巩固，又能保证学生有所提高。作业的布置不在于数量的多少，而在于质量的高低。
分层教学在小学数学中的应用应当给予高度重视，协调好每一个学生的知识水平需要教师在日常生活中对学生整体的关注和了解。随着课改的不断推进，分层教学在小学数学中发挥的作用也将逐渐加大，不断提高分层教学的水平才能更好地促进小学数学的发展。
摘要： 在教学实践中，由于学生的先天素质、教育影响和主观努力程度的不同，同一个班级的学生在学习上存在明显的差异。班级教学却采取统一要求、统一内容、统一进程、统一教法,这种“一刀切”的教学，无法满足各类学生的学习需要，严重压抑了学生学习的积极性，大大影响了课堂教学质量的提高。因此，分层异步教学在小学数学教学中的运用刻不容缓。
关键词： 分层异步；小学数学；备课；测评
一、学生分层
针对学生的智力水平、知识基础、学习态度，把学生分成A，B，C三层进行施教。A层为优等生，智力好，学习习惯优，接受知识能力强。B层为中等生，他们在班里占大多数，智力一般，但学习习惯好，学习态度端正，学习积极性高。C层为学困生，这类学生是老师最头痛的，也就是问题学生，学习态度不明确，学习习惯差，不爱学习，经常逃学。各层学生的学习要求、学习内容、学习方法和课堂提问不完全相同，课堂上允许他们以各自适宜的速度与进程推进自己的学习，充分发挥各类学生的学习潜能。当然这种分组不是一成不变的，在需要时可以个别调整。如有几个学生的数学成绩总是七十分左右，但是他们积极努力，经过几个月的努力，他们都赶上来了，升入A组。还有一名学生智力并不差，学习习惯不好，还是留守儿童，我一方面鼓励他，为他辅导，同时严格要求管理他，要求他不懂就问，必须按时完成作业。经过一学期的努力，他的成绩每次都在90分以上。
二、教学分层
分层施教是分层异步教学中最关键、最难操作，而且也最有创造性的部分，应采取灵活有效的教学方法，使不同层次的学生能够异步达标。1.分层备课一个层次设计一个教法。每课我都力求备三个层次，有详写备的，有简写备的，但都备三个层次，适合不同层次学生的需要。2.分层授课采用“合”（复习旧知，引入新知）———“分”（学习新知，巩固练习）———“合”（反馈回授，课堂小结）———“分”（课中作业，巡视指导）的教学模式，具体形式，灵活制宜。借鉴复式教学模式，动静结合，使不同层次的学生受益，达到发展优等生，提高中等生，帮助学困生的目的。例如，在教学“比例的基本性质”时，认识比例各部分的名称，我采用“合”，让全班学生参与讨论学习，得出了比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。然后，我又采用“分”，让C、B层学生任意写一个简单的比，并求出比值，最后让A层学生根据比值，写出比，并组成比例。在进行课堂小结时，我又采用“合”，让全体学生参与其中，各抒己见，谈谈本节课的收获。巩固练习时，我采用“分”，让C层学生运用比例的基本性质会判断是否能组成比例，会求比值；B层学生会根据“2×9=3×6”写出比例；A层学生会做如果A×2=B×4，则A∶B=（）∶（）；如果A∶B=4∶2，则A=4，B=2。这种说法对吗？为什么？那么A，B还可能是多少？你发现了什么？这样通过分层异步教学，程度差的学生由于学习新知时教师直接帮教的时间多了，学习指导的针对性强了，以往“陪读”的现象解决了，而且堂堂课学有所得，所以学习兴趣大大提高。3.分层提问对优等生提一些难度较大、比较抽象的问题，采用竞争性评价，使他们不断超越自我。对学困生提简单的基础知识题，让他们通过努力得到提高，采用鼓励性评价，保护他们的自尊心，使他们乐学爱学。如：学习了“循环小数”，我对A层学生提出:比较400÷75，28÷18，÷11的商，你有什么发现？这些问题难度较大，比较抽象，能充分激发优等生的探究欲望。对C层学生提出:学习了循环小数，你知道循环小数的特点吗？这些简单的问题，学生能回答上来，产生成就感，变得爱学、乐学。由于学生的学习兴趣浓了，积极性提高了，所以他们的学习成绩稳步上升，每年期末测试成绩都在同年级前列。4.分层练习每节课后作业都要分层设计，精心设计基础题、重点题、易错题和拓展题。基础题、重点题、易错题面向全体学生，重在巩固基础知识和基本技能；拓展题面向A层学生，重在发展智力和拓宽思维。另外，有些题对不同层次的学生有不同的要求，对C、B层学生只要求一题一解，对A层要求一题多解。
三、测评分层
在平时考查和期末考查中，要求学困生只做基本题，优等生再加提高题。让各层学生在考查中发挥各自的水平和能力，使他们都有收获，从中体会成功的喜悦。总之，通过有效地组织不同层次学生的教学，极大地锻炼了教师的教学组织能力、驾驭课堂教学的能力、教育教学水平。另外，学生的自学能力也普遍增强，在合—分—合—分式教学模式中，由于学习新知一般都在“分”学时进行，而“分”学时，大部分时间都是学生自学，所以经过一段时间的锻炼，学生的自学能力普遍有所增强和提高。
摘要： 文章从小学数学分层异步教学的内涵入手，对小学数学分层异步教学的实施策略进行了分析，具体策略有：学生层（组）的划分策略、目标设计与选择策略、分层设问策略、个别指导策略、分层练习策略、合作互助策略等。
关键词： 小学数学；分层异步教学；策略
在小学数学教学过程中，分层异步教学属于一种重要的教学方式，在实践过程中，主要是由教师在场实施辅导教学，学生在教师的指导下进行学习，该方式主要体现为学习过程与实践过程，学习过程指的是学生学会自主学习，及时做好课后复习，完成家庭作业，做好总结工作；实践过程指的是学生能进行实际操作，掌握相关技能，端正学习态度，学会举一反三。
一、小学数学分层异步教学的内涵
所谓的分层异步教学模式是指在开展教学的过程中，根据学生的学习接受能力和学习成绩划分为不同层次的学习小组，并根据教材内容的难易程度对学习小组进行指导教学，针对不同学生的个性及潜能，采取不同层次的教学手段，学生可以根据自己的接受能力寻找适合自己的学习方式，更好地掌握教学内容，该模式突破课堂教学的局限性，充分调动学生的积极性。为了创建学习能力匀称的优秀班级，可将学生分为A、B、C三种类型。A类为独立学习，B类为交流学习，C类为师生讨论。通过这样的教学模式，可以实现教学目的，同时还可以让学生共同努力，相互学习，取长补短。
二、小学数学分层异步教学的实施策略
（一）学生层（组）的划分策略在开展分层异步教学活动的过程中，首先，教师应充分了解、掌握学生的综合情况，包括学生的学习情况、生活情况等。其次，根据调查掌握到的实际情况划分。教师将学生分为A、B、C三种级别，并根据不同级别的学生教授不同的教学内容，采取不同的教学手段，使学生更好地掌握学习内容。
（二）目标设计与选择策略在教学目标的设计与选择方面，各层次之间的目标差距不能太大，而且要使相应层次的学生能够达成目标。教师在选择目标时，可以采用以下两种方式：一是针对不同层次的学生对于同一教学内容提出相应不同的教学标准；二是针对不同层次的学生确定不同的目标。总之，教师要把握好教学目标设计上的差距，做好教学目标的设计和选择，使不同层次的学生都能够全面掌握教材内容，达成教学目标。
（三）分层设问策略在开展自主学习教学活动过程中，教师要注重分层设问策略的运用。教师需要充分把握好问题的目的性，注重学生所提出的问题，并根据学生提出的问题来引导其进入学习状态，引导学生针对此问题展开深入的研究和探讨，找出解决问题的方法。在设置问题的过程中，教师可以先呈现比较有难度的问题，当大部分学生都难以解决时再渐渐抛出解决难题的思路，然后引导学生思考，这样，可以更有效地拓展学生的思维能力，调动学生的学习积极性。
（四）个别指导策略个别指导是分层异步教学模式的重要组成部分，主要是对不同学习能力的学生开展个别指导，使教学方案更具有目的性。教师在开展个别指导教学过程中，需要注意以下三个问题：一是加强学生在学习过渡阶段的引导；二是加强学生在学习分类阶段的引导；三是加强学生在扩展学习阶段的引导。
（五）分层练习策略在开展小学数学教学活动的过程中，教师不仅要加强对学生的个别指导和目的性教学，还要加强学生的课后练习。教师在进行课后练习时实施分层练习策略，通常可以分为：自主练习、选择性练习、过渡式练习和并列式练习等，针对不同学生的实际情况，选择合适的练习策略。通过课后练习巩固学生所学的知识，提高他们的自主学习能力。
（六）合作互助策略在开展小学数学教学的过程中，教师可采取合作互助策略，即学习好的学生辅助学习较差学生，有效发挥集体的学习优势。在讨论具有共同性问题时，为了促进学习较差的学生的学习积极性，引导他们的思维发展，教师可以先让学习成绩好的学生做答，以便学习水平较低的学生能够学会如何分析问题，而且能够促使学习成绩好的学生的发展。
（七）区别评价策略对学生的学习态度和学习能力给予相应的评价和肯定能够有效激发学生学习的积极性和主动性。因此，教师根据学生掌握的知识和学习情况的不同，采用区别评价策略至关重要，不仅可以更好地掌握学生的学习情况，还可以提高学生对自身掌握知识的认知。区别评价具体可以采用分层考试、随堂测试等方式进行。
三、结语
为了提高学生的学习能力水平，调动学生的学习积极性，在开展课堂教学活动过程中，教师一定要掌握好每个学生的学习情况，了解学生之间的差距，并了解每个学生的性格特点，根据每位学生的特点开展分层次教学，有效促进学生的可持续发展。
初中物理分层教学探索论文
摘要： “学为中心”的基本理念是强调要基于不同类型、不同层次的学生开展“因材施教”，走出传统课堂教学的“统一化”、“一刀切”模式，从而让不同的学生在学习的过程中得到不同的发展。本文对初中物理分层教学在教学目标、教学内容、学案导学、课后作业的分层设计的具体实施策略，按照不同的层次进行有针对性的教学探究。
关键词： 初中物理；分层教学；探究
分层教学顾名思义就是按照学生能力的不同层次来制定教学方法，根据不同学生的学习情况进行分析，然后按照不同的层次进行各有针对性的教学，保证所采取的教学方法适合学生的学习能力，从而帮助学生提高学习效率，并在学习过程里感受自身的价值。分层教学因为它尊重了不同学生学习能力不同这一客观事实，从而按照不同的实际情况对具体的教学方法进行设计，能让每个学生都能最大限度地激发自己的潜能，让他们能按照适合自己发展的方向不断前进。同时，这一方法还能在其他方面对学生产生有利影响，促进学生综合素质地显著提升。
1基于学生差异，让教学目标层次化
在初中物理教学中，教师首先要根据学生的学习情况制定相应的学习目标，让每个学生完成自己的目标，同时还要在实施过程中进一步了解学生的学习特征，以便及时在今后的教学中优化教学方法，保证每个学生都能在自己的基础上不断进步。对那些学习比较困难的学生，教师要更注重对他们物理基础知识目标的达成，在学习中不断地鼓励，以增强他们的自信。而对于学习能力较强学生，则要把教学目标定位于在习得物理知识的同时，促进他们思维能力及核心素养的发展。例如，对于“液体压强”一课教学目标的制订，对学习能力强的学生，教学目标要定位于让他们掌握压强的基础知识，还要让他们对压强的影响因素进行探究，对液体压强的计算方法进行分类，并鼓励他们通过试验来验证影响压强的因素；对达标型学生的教学目标要定位于让他们先对压强的有关定义进行学习，然后对不同条件下的压强计算形式进行计算；对学困生教学目标要定位于重点关注让他们深入学习压强的基本概念，当熟悉了计算压强的公式后，再运用压强的有关知识进行实际计算，以掌握压强的使用范围。这样，按照学生的不同层次设计不同的教学目标，能够实现针对性更强的教学方案设计，有利于保证每个学生都能在已有基础上实现进步，经过一段时间的学习，实现整体的学习目标，从而促进每个学生的成绩都能有所提升，同时他们的学习信心也能有所增强。
2基于学生差异，让教学内容弹性化
教学内容是引导学生进行学习的重要载体，教学内容的选择是否科学直接影响到学生的学习质量。在初中物理教学中，根据学生差异确定分层教学目标之后，教师还要基于分层目标给不同层次的学生确定弹性化的教学内容.弹性化教学内容选择的基本思路是，要在确保全体学生达成教学目标的基础上要选择具有弹性的内容让优生进行拓展学习。例如，在教学“伏安法测电阻”这一课时，基本教学内容可以确定为让学生对电阻的测量方案进行设计，并测量出电阻的阻值，从而让学生掌握用伏安法测电阻的方法。对于优等生，则可以让他们对“如果只提供电流表或者电压表怎么测电阻”进行探究，对“电流表的内接法和外接法对测量误差影响的差异”进行分析。让他们能在学习中发散思维，培养他们的创新意识，提高综合能力。这样，教学内容具有弹性化以后，就能够让不同层次的学生在物理学习的过程中获得不同的发展，从而实现物理教学的高效化。
3基于学生差异，让学案导学动态化
在课前我们首先要做的就是设计导学案，其作用在于课前准备，主要分为如下几个过程：通过“导”来在复习旧知识或者利用教学情境，引入新课教学；教师可以把即将教学的知识按由易到难的顺序进行设计，通过“思、展、议、讲”来对问题进行设计和展示，引导学生自主学习和探究，开展小组合作讨论，倾听教师的系统讲解等；最后是按照不同的层次设计由易到难的题目，以让每个学生都能从中收获自信，享受学习的乐趣。例如，在设计“光的折射”一课的导学案时，可以通过如下的三个问题来复习旧知引入教学内容：（1）通常情况下，光在空气、水和玻璃中的传播速度有什么不同？请按从大到小的顺序进行排列。（2）什么是光的反射？（3）什么是光的反射定律？这三个问题不仅对以往的知识进行了复习，也顺理成章地为新课学习目标打下了基础。在“思”这一环节中，最为关键的就是对本节新课的核心问题的设计，即光的折射实验和折射规律探究，在课堂中，可以引出两个需要利用折射规律来作图的题目引导学习，课后作业则可以布置让学生绘制光从空气射入三角玻璃，然后又射入空气的折射光路图，以为“透镜”的教学开展做铺垫.除了设计，在实践学导案时也要利用多样化的方式来进行。第二，在导学案的题目设计中，要保证题目的精和少，不过并不是每个学生都能好好实践完成，所以可以在其中的复习部分和新课部分开展小组合作探究，以防止学生直接抄袭导学案。最后，要重视对实验的预习，由于实验是物理学习不可缺少的部分，所以可以在学案中设置与实验有关的.重点问题，以帮助学生能在学习时顺利地完成实验.在探究动能大小的影响因素中，就可以设计如下的问题进行导学：你们小组提出了什么假设？实验中怎么控制不同的实验变量？怎么确定物体动能的大小？怎样使球到达平板时的速度有所变化？这些问题就可以加深学生对实验步骤所隐含的深刻意义进行学习，有利于实现实验操作的目的，同时还能保证学生顺利地操作实验，得出正确的实验现象和结果，让学生从中收获学习的乐趣和意义，从激发学生对实验的兴趣和积极态度。设计了这样的动态化导学案以后，就能够引导不同层次的学生在物理课堂上开展合作化、探究化的物理学习，能够充分发挥优等生对“学困生”在物理学习过程中的引领作用，从而实现高效化的物理教学。
4基于学生差异，让作业设计分层化
在初中物理教学中，教师要紧密联系学生的学习情况进行层次划分，结合学生们的学习习惯、态度、知识掌握程度、智力水平和爱好等因素进行全方位地分析研究，以在尊重学生差异的基础上，有效地开展作业的分层设计。例如，在教学完“电功率”一课以后，对于基础差的学生其最基本的要求是让学生掌握电功率的有关概念，为此可以为他们设计以下作业：①灯泡上标记的“220V”和“50W”表示什么？②什么是额定功率？什么是额定电压？而对于中等生要求则需要学生对电功率的计算进行了解，可以给他们设计这样的作业：一只电灯泡两端的电压为220V，在工作十分钟内消耗了×104J的电能，通过该灯泡的电流是多大？灯泡的电阻有多大？电功率为多少？对于优等生的作业设计，教师可设计一些和生活相关的、与电功率有关的图，并给出一定的已知条件，让学生分析相关的物理问题，从而引导学生深入思考，加深对知识的理解。这样，通过不同层次的作业能够引导学生在课后对课堂上所习得的物理知识与技能进行巩固学习，并且，能够让他们体验到物理学习的成功感。
总之，对于初中物理的教学，教师一定要充分掌握学生的学习特点和情况，按照分层教学的方法开展教学，从而促使学生在物理学习中稳步提升.除了了解学生的课堂学习情况，还应对他们的课后作业完成质量进行分析，从而调整教学设计，通过拓展学习促进学习效率地有效提升，让学生在不断深入地思考学习中，实现物理学习的高效化。
有人这样预言：今后各国的激烈较量，不在战场，而在课堂。”如何推进教育创新和素质教育，中国从孔夫子时代起就一直倡导“因材施教”，但几千年来，万物都发生了变化，当年的许多幻想如今已成事实，只有“因材施教”却还是难解之题。教育专家加德纳认为：“人的智能是多方面的，在一个人身上的表现有不均衡现象。”这说明人存在个性差异现象。新课程改革的实施，强调教学必须面向全体学生，同时，要正视学生的个别差异。它要求我们一定要从学生的实际情况出发，从学生的个别差异出发，有的放矢地进行有差别的教学，以便使每个学生都能扬长避短。对学生进行分层教学，是使全体学生共同进步的一个有效措施，也是使因材施教落到实处的一种有效的方式。温岭市教育局提出减负增效，提高教学质量，要关注后30%的学生的学习。如何对“差异化”的学生实施教学，这给新课标理念下的教学提出了一个现实问题。下面我根据所查的资料和自己的一点体会谈谈新课标下如何进行分层教学： 一、学生分层 要对学生进行分层教学，教师首先必须对每个学生的学习现状了然于胸，这样才能在教学中有的放矢。由于我们的教育对象是人，而不是像工厂中的产品的制造一样千篇一律。根据班级学生的成绩、自主学习能力、智力情况等因素，结合教材可将学生按2：5：3的比例对学生进行分层。可分为ABC三个层次：A 组（跃进层），基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀；B组（发展层），是基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右的学生；C组（提高层），是基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，学习上有困难的学生。各层次内学生合理搭配，建立学习小组（每个学习小组由3-4位同学构成，并任命一名同学担任小组长）。中途根据学生的情况或请求可以随意调整一次。为保护学生的自尊心，在分组的过程中一定要避免使用差生这样的词语。 二、备课分层 对学生进行分组后，教师在备课时便应根据学生的实际情况进行分层备课，在备课的过程中，对A、B、C组的同学分别提出不同的要求，这必须在备课时体现出来。这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学留于形式。可结合班级中不同层次的学生实际情况，从教学目标、教学内容、教学时间、教学步骤、教学方法上都要分为三个层次。 例如教学目标可分为这样三个层次：A组学生要求在B层次的基础上，培养创新意识，有良好的素质； B组学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题； C组学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法。 教学过程要根据情况设置 “全体”、“提优”、“补差”三条线索，在课堂容量上也要针对学生接受能力不同要有不同的要求，在课堂提问上还要针对学生智能的差异有所区别。 三、授课分层 进行分层教学中极为重要的一个环节便是对学生实行分层授课。在实际的操作过程中，有点像复式教学。限于客观条件，不可能在同一堂课里将不同组的学生在不同的课室上课。在课堂教学中，一方面强化目标意识，另一方面课堂既有面向全体学生的环节，主攻基本目标，又有兼顾优、后进生的环节，分解层次目标。即使是在共性指导阶段也要把握课堂提问的层次，让各类学生都学有所得。通常在讲授知识时提问中等生，利用他们在认识上的不完善，把问题展开，进行知识的研究。 四、作业分层 为了在教学里做到“上不封顶，下要保底”，学生作业要分层。作业的数量和难度设置应该考虑学生的心理承受能力和知识实际水平，科学的作业量=承受力×（1+10%）。在学生对知识学习缺乏兴趣的情况下，最大的作业量不应该超出学生承受力的百分之十，难度应该设定在不抄袭的前提下能够回答。才有可能培养继续学习的兴趣和信心。 所以，应该减少差生的作业量，减少到能够回答。优秀学生的作业量反而应该适当增加，增加到能够体验到挑战成功的愉快感。这样循序渐进的训练他们，使他们不断得到进步。 五、辅导分层 个别化辅导是课堂教学的延伸和补充，我们加强个别化辅导就是为了普遍提高后进生的全面素质，就是为了减轻教师和学生的学习负担。首先，制定辅导计划，个别辅导一般采用三定，即：定时、定人、定内容。定时每天集中答疑，处理学生的共性问题。定人，根据学生的个性差异，学习能力，安排有针对性的辅导。对成绩教好的同学答疑和点拨，以增强其针对性和有效性。后进生学习的依赖性较大，当学生遇到困难时，给予帮助，降低问题的切入点，梯度小一点，速度慢一点。当学生作正确后及时给予充分的肯定和鼓励，让其有成功喜悦，给其自信。定内容，主要督促检查、订正最近的练习卷、作业以及学习中的疑难和困惑。 对于后进生的作业一般采取“面批”的方式，这有利于学生及时发现问题，巩固所学的知识。对于中等生可以采取“互批，面批”的方式。对于好的学生，因为他们自主性比较强，有的作业可采取“免批、抽查批或者集体批”的方式来处理的。悦快感。这样循序渐进的训练他们，使他们不断得到进步。 六、评价分层 评价对学生的学习积极性提高很重要。所以我们要重视发现学生的“闪光点”，并且及时的给予肯定及表扬。由于学生的习惯，智力，兴趣和性格等方面都有很大差别，因此对学生的评价要进行分层。对学生的评价分为：严格性评价，激励性评价和赏识性评价。比如。对于后进生我们要用赏识评价法，和家长沟通好，有些进步就要共同对孩子的进步加以肯定与鼓励。中等生则是要求激励评价。比如，可以加些评语“要是再努力些一定会更棒！”；“你觉得这次背诵怎样？进步了吧？”……对于优生，我们不但要激励，而且更要严格要求。 总之，学生的个体差异，性格，习惯，智力的差异，是我们分层教学中要了解与掌握的。教授知识不但要讲究“因材施教”，而且也要讲究“量体裁衣”。我们要让每一个学生都有享受成功的喜悦，这样我们的教学就成功了。 资料提供者：许平友
一、新课标下初中英语作业设计存在的问题
初中英语家庭作业设计的不足之处主要表现有下几个方面：单一的作业内容，没有充分利用丰富的英语教学资源；死板的作业形式，不容易激起学生的学习积极性；一致的作业内容，忽视了学生学习水平的差异性，不利于学生的自我良好发展；过大的作业量，学生花大量的时间用于做作业，从而影响学生的心理健康和身体健康。从以上一系列问题，我们不难发现：对于旧的家庭作业设计的改革势在必行，不然可能会使得学生的英语学习跟周围的社会生活相互脱节，也影响良好的师生关系的建立，不仅不利于教师的教学工作，也不利于学生的学习。因此，如果想成功地解决这些问题，作为英语老师，必须在作业设计上勤动脑子，结合学生的实际情况，设计有效的家庭作业，充分发挥出家庭作业应有的积极作用。
二、优化初中英语作业设计的策略
作业的趣味性
兴趣是我们最好的老师，它是激发学生学习的内在动力，因此有效的作业设计不仅要关注教学所需，更要结合学生自身的好奇心、求知心等一系列心理特点和他们所处的年龄阶段，使得作业设计充满趣味性，远离单调乏味的作业设计，燃起学生学习的积极主动性。教师所设计的作业要尽量彰显作业的自主性、开放性、多元性。同时，教师要寓教于乐，玩练结合，让学生从游戏中找到做作业的快乐。
作业的多样性
教师在设计英语作业时要注意作业的多样性，从而丰富作业的类型。例如，有侧重于“双基”的记忆型作业、也有侧重于锻炼学生丰富的想象力的.专项练习、更有注重学生实际应用所学知识的应用型作业、还包括一些让学生亲自参与并体验的体验型作业等等。作业类型的多样性，不仅满足学生的不同需求，同时也把学生学习的积极性充分调动起来。
作业的分层性
英语教师在布置作业是要注意作业的层次性，由于不同的学生的学习能力以及他们各自知识的基本功存在差异性，这就要求教师在设计作业这一环节必须要根据不同学生实际情况进而设计出不同层次的作业，达到不同层次学生的实际要求。例如，教师可以采用不同“层次”——A、B、C三种类型的难度有别的作业。学生在完成作业过程中，都有机会体验成功的喜悦，自然而然就会对英语的学习产生浓浓的兴趣，从而爱上学英语。
着眼学生个体差异
学生与学生之间都是有差异的个体，所以不同的学生做相同的作业，必然会有一些优秀的学生吃不饱的现象存在。鉴于此，教师在设计布置学生作业的时候，确保作业有保持一定的梯度，进而满足不同学习层次学生的需要。教师在布置作业时，优秀生、中等生、后进生这三方面的学生都要考虑到，确保可以让后进生跳一跳就能摘到“桃子”，又能保证优秀生免受“饥饿”之苦。
尊重学生不同学习水平
当今的课堂教学往往呈现作业“一刀切”的现象。不仅导致有的学生“吃不饱”，还会影响个别学生“吃不掉”或是吃了“不消化”。长期下来，学生的学习积极性被统一的作业形式所打击，深深地影响了学生的学习效果。因此教师要针对自己班的学生的学习能力和水平差异，将学生分成不同的层次，设计难度层次有别的作业。
充分考虑不同家庭情况
家庭作业是联系家庭和学校的纽带。通过布置层次不同的作业，家长能够更好了解自己孩子的学习状况，而且能够主动地参与到孩子的课程学习中去。针对一些英语程度不好的家长，可以让这些家长主要负责监督孩子认真地听读，等孩子听读完毕后，家长签上自己的姓名和日期，以及孩子相应的完成情况。针对于一些英语程度好一点的家长，不仅要监督孩子认真听录音，还要仔细听孩子的读音是否标准，同时也可以激励学生与家长开展简短的英语会话。通过会话训练，提高和巩固学生的英语口语水平和所学的知识。而且在此过程中使学生跟父母的感情更加亲近，也便于将来家庭与学校进一步良好的沟通。
作业的量度要适中
教师所布置的作业量会直接影响着学生完成作业所花的时间和完成的质量。2004年,上海市教育工作会议提出的《关于切实减轻中小学生过重课业负担的若干意见》其中规定，初中一、二年级的作业在小时之内。为此,教师在设计作业时态度一定要认真，用心揣摩课堂作业的内容与量度。
三、结语
总之，初中英语作业设计是教学中的重要环节，教师要从新课程标准的角度去设计初中英语作业。不断地创新作业形式,让学生在自主作业中提高学习能力，在自主发展中获得学习乐趣，将作业这门苦差事变成乐事。
初中英语作业创新设计探索的论文
摘要： 英语作为国际上通用的语言，在生活中的作用是非常大的，要想提高国民的英语水平，就要从学校教育抓起。我国一直在践行这一政策，并开始使用英语新课标教学，新课标主要强调的就是互动式的学习方式，不少学者也在研究这种教学方式，以多元智能理论为基础，对英语作业进行创新研究与设计，可以有效激发学生的学习兴趣，提高他们对英语知识的掌握程度。
关键词： 多元智能理论；初中英语作业；创新措施
作业对于学生来说，是对课堂所学内容的一种巩固，学生在做作业的过程中也能发现自己学习上的一些问题，英语作业作为课堂教学的扩展，对于培养学生课后自主学习能力是非常重要的。但是，在目前的英语教学过程中，部分英语教师却忽略了这一点，还在采用传统的英语作业布置的模式，使得学生渐渐失去了写作业的兴趣，课后作业也达不到预期的效果。
一、传统英语作业的不足
课堂作业可以有效地向教师反馈课堂的教学效果，让教师了解到学生对知识的掌握程度。但是，部分英语教师只注重课堂的教学方式的创新，往往忽略了课后作业也是需要精心设计的。所以大多数教师在布置作业的时候，只注重对课堂知识的了解，并没有注重其灵活性以及新颖性。传统的作业模式有以下几个方面的不足：
（1）没有目标地布置作业。很多教师在布置英语作业的时候，只是让学生单纯地写单词或者单纯地写作文，没有针对性，使得学生为了完成作业而写作业，英语水平也无法提高。
（2）作业布置过于死板，没有考虑到学生的实际情况，不同的学生对于英语的学习水平是不一样的，学习成绩也是参差不齐的，比如有的学生写作能力就很好，但是对单词掌握得就不好，有的学生能记住单词，但是对于语法掌握得不好；另一方面，所有学生的作业都一样，导致学习成绩差的学生渐渐失去了学习英语的兴趣，学习好的学生也因为作业过于简单而放低对自己的要求。所以，教师要考虑到学生的基本情况。
（3）英语作业的形式过于简单化。大多数教师只是单纯追求成绩的提升，并没有注重英语能力的上升，所以教师布置作业的目的是为了考试，过分注重手写作业的布置，但是，学生本身对于作业来说是不喜欢的，这种只注重书面的作业只能让学生失去学英语的兴趣。
二、以多元智能理论为基础，对初中英语作业进行创新与探究
（一）什么叫做多元智能理论
因为人本身的潜能就是多元化的，比如除了言语上的潜能，人对于音乐、人际交往、自我意识以及肢体都是有一定潜能的。所以，多元智能理论就是不断开发学生的潜能，将潜能开发至最大化。
（二）基于多元智能理论分析初中英语作业的功能和特征
以人教版的初中英语为例，在七年级英语下册的学习中就是通过对学生的教学，知道并了解一些国家与城市的读法，在此基础上会拼写国家与城市，并且学习“where”引导的疑问句，掌握其基本结构。对于这一教学目标，教师首先要关注学生学习层次的不同，有的学生比较喜欢国外文化，对这一单元的学习可能就比较感兴趣，但有的学生就不喜欢，针对这些国家英文名称的记忆，有的`学生就喜欢在纸上不断写，多写几遍自然而然就记住了，有的学生喜欢一边听音乐一边记忆，有的学生习惯于通过在网上查找相关国家的一些信息，先了解这些国家，基于对这些国家的深入了解，在记忆方面可能就比较容易。所以说，多元智能理论就比较灵活，教师要针对不同学生在学习方法上的差异性，对英语作业的功能及特点进行重新认识。
1.在新课标的实行基础上，丰富内容。即初中英语作业的设计不应再单纯地基于课本内容来进行，而应该加强一些课外内容的覆盖面，丰富作业内容，也丰富了学生的课外知识，增强学习英语的兴趣。
2.以学生为本进行作业的设计。一个班级，虽然教师都是一样的，教学内容也是一样的，但是学生的学习能力是参差不齐的，所以，要根据不同学生的学习能力，将作业的难易程度层次化。
3.注重形式上的灵活性。作业不一定要在作业本上完成，也可以通过不同的形式，比如要求学生掌握“where”句式,就可以让学生寻找一些外国人进行聊天，将这种句式使用进去，这样不但掌握了这一句式，更有助于口语能力的锻炼与提高。
4.开放式的布置作业。设计作业的时候，可以针对一个问题，让学生展开自己的想象力，多角度进行思考，并主动去探究，让学生在完成作业的过程中更加注重综合能力的培养与提升。
三、将多元智能理论应用于初中英语作业之中
（一）对初中英语作业进行创新设计，可采用音乐辅助记忆的方法
因为大多数人对于音乐都是非常喜欢的，就像好多学生，喜欢边听音乐边写作业，这样不但缓解了压力，更有助于作业的完成。将音乐运用于作业，更有助于开发学生的音乐潜能。比如人教版的初中英语，在七年级第九单元的学习中，教学目标是通过了解各种类型电影的英文表达方式，并比较各类电影的特点，在学习过程中了解一些核心的单词，比如一些描述性的形容词，因为这些形容词有的非常长，记忆起来并不容易，而且因为单词本身就是枯燥乏味的，有的学生反映对于单个的单词能记住，但放入句子中就不知道单词是什么意思了，多元智能理论就解决了这一问题，学生在学习这些单词的时候，可以根据单词的重音所在的位置和音节的数量敲出一定的节奏，这时可以两个人一组，并把完成的结果用音标的形式记录下来。在进行课文背诵的时候，学生可以根据自己的理解，为课文配上音乐，还可以在一篇课文中，根据不同阶段发生事情的不同，配上感情不一样的音乐，这样不仅有效地记忆了课文，而且对于口语也是一种练习。
（二）加强肢体智能，在英语作业的设置中增添新的血液
肢体智能表现为人用肢体表达思想或情感，这种方法在课堂上使用的话，因为时间太长而不适合，但可以运用于作业的设计中，比如人教版的初中英语，在七年级第五单元的学习中，教学目标是通过对不同国家常见的体育运动，如棒球、篮球、网球以及橄榄球的了解，比较Americanfootball和soccerball的区别，在此基础上，教师可以组织学生进行这些球类的学习或者是比赛，加强学生对这些球类的认知，也可以将这些拍成照片，以更好地记忆。这样也可以增加学生学习英语的兴趣，丰富了课后作业的形式。本文主要分析了传统初中英语作业存在的不足，分析了多元智能理论在初中英语作业创新中的基本概念与特征、表现与应用，并以人教版英语的相关内容为例，提出一些创新初中英语作业设计的措施，为初中英语教师在作业布置方面提供参考。
参考文献：
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［2］陈燕华.优化小学英语作业的设计[J].教书育人，2014（11）.
［3］江茹祎.小学英语作业有效设计的研究[D].华中师范大学，2014.
初中英语作业优化设计策略初探的论文
一、初中英语作业的重要性
随着初中英语新课程的深度改革与有效实施，新课程理念逐步深入人心。教学过程、方法及其策略较之以前都有很大改进，教学效果显著提高。然而，教学中的一个重要环节——课后作业布置却时常为一些英语教师所忽视。
课后作业是课堂教学的自然延续和补充，是教师了解学生的学习情况、检查教学效果、调整教学方法的重要依据。它能使学生更好地吸收、消化所学的知识，是巩固、掌握和深化课堂所学知识必不可少的手段。它能改善学生的学习技能，发展学生自我指导和自我负责的能力，培养学生良好的学习习惯，促使家长关心子女的学习和教育。然而，长期以来，英语作业布置仍然存在着与新课程理念相悖的现象：很多老师在作业的形式、层次、完成方式等诸多方面存在着形式单一、层次单调、方式呆板的问题，从而制约了英语教学质量的提高，不利于培养和发展学生的个性。
二、调查结果和分析
现在大多数英语教师对英语课后作业的布置只是沿袭传统的练习和试卷，不管学生是否接受，作业是否适合学生的实际，这使得作业只体现教师的意志，而缺乏学生个性的体现。那么学生对英语课后作业的评价及其期望是什么呢?
笔者针对英语课后作业情况以问卷形式对本校初一、初二的300名学生进行随机抽样调查。调查结果显示大多数学生并不喜欢传统的作业布置形式，在完成作业的过程中体会不到快乐，有些还产生厌烦情绪，从而使作业的实效性很难得到落实。那么，这就跟我们时下提倡的英语课程教学任务的新目标相违背。学生们都表示更喜欢形式多样、趣味性和实践性强的作业，这就需要我们改革传统的作业形式，认真探索新的作业形式。为此，我们必须解放思想、更新观念、以学生喜闻乐见的形式，有针对性地布置作业，以提高英语作业的实效性。
三、初中英语作业的优化设计策略
在“减负增效”背景下，培养学生自主学习和自我管理能力显得格外重要。而作业的优化是培养学生这些能力的有效手段之一。笔者通过近期的尝试和探究，摸索出了以下几种英语作业设计的新途径：
(一)作业设计应讲究趣味性、新颖性和多样性
苏霍姆林斯基在他的《给教师的建议》一书中说到:“所谓课上得有趣，就是说:学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习和思考，对面前所显示的真理感到惊奇和震惊，在学习中意识到自己的智慧和力量，体会到创造的快乐，为人的意志和智慧的伟大而感到骄傲。”饶有兴趣的作业题具有一定的吸引力，能调动学生的学习积极性，能促进学生充分发挥自己的智力水平去完成它。笔者通过设计多种形式多变、实践性很强的作业，让学生在作业中体会快乐，在作业中学习。如译林牛津版英语7aunit5shopping的reading部分，这部分内容是关于如何在商店用简单的英语进行购物。这节课我采用了区别于其他课的教法，让学生自己充分利用小学所学的英语基础先去预习本课的学习内容，然后在课堂上进行实际的操练。布置的预习作业如下:
1.让学生根据课本内容，并结合以前所学的一些知识，查找并熟记一些与购物相关的日常用语。比如，canihelpyou?whatcanidoforyou?howmuchisit?hereyouare.等。
2.让学生准备好课堂上购买所需的“货币”。对货币的要求是:不能使用真的人民币，可以准备历史上曾经出现过的货币，如贝壳等。如果实在找不到的话，也可以自己用纸来制作。
正如我所料，这次的作业非常受欢迎，并且增强了学生的求知欲；并且随后的那节课由于学生的参与热情高，教学效果非常好。由此可见，作业布置得有趣、新颖和有效合理，不仅会吸引学生努力去完成，还会促进课堂教学效率的提高，并深入学生的心里。
(二)作业设计应注重开放性、探究性和合作性
《课程标准》指出:“教师要创造各种合作学习的.活动，促使学生互相学习、互相帮助，发展合作精神。”学生与学生之间、学生与教师之间、学生与家长之间可相互切磋，共同合作完成作业。由独立走向合作，是作业改革的必然趋势。教师可以有意识地把学生划分成各学习小组，也可以允许学生自由地结对子，在完成作业的过程中，可以寻求同伴、家长、教师的帮助。
例如，在学习译林牛津版7aunit3halloween的reading部分之前，笔者让学生预习课文，查找一下在万圣节，人们往往会有哪些活动；而在学完halloween之后，可以给学生布置如下作业:
1.向你的同学和老师介绍一下西方的万圣节。(用英语口头陈述)
2.学生自己组队制作万圣节所用的道具：例如，南瓜灯、糖果、奇装异服等。
3.学生组队课后演练万圣节的各项活动，然后让他们在课堂上亲身体验一下西方的万圣节，玩一下“不招待就使坏”的游戏等。
这样的作业可以使学生了解更多的西方文化知识，锻炼其真实运用英语的能力。由笔者在教学实践中的尝试可见，形式多样、内容贴近学生生活、能让学生学以致用的作业最受学生欢迎，从而激发学生的学习热情。
(三)作业设计应强调层次性和自主性
为了面向全体学生，作业也要根据学生的学习动机、基础、能力等做到分层设计。我们可以把作业设计为“必做”和“选做”两个层次。“必做”题要求全体学生都要完成，以达到教学的基本要求。对于“选做”习题，学生可以根据自己的情况尽力完成。另外，我们也可以把班级学生按层次从高到低分为a、b、c三个等级，科学明确地制定分层目标，设计分层作业。课堂内不同层次的学生分别选用各层次练习，教师进行组间巡视，指导c级学生落实双基，启发b级学生独立完成练习，点拨a级学生进一步发挥创造潜能。课后分层布置家庭作业，鼓励c级学生有余力可做一些b级作业，鼓励b级学生，有余力做a级作业。分层作业针对个别差异，可以使不同层次的学生各得其所，在不同基础上都有各自的提高和发展。
(四)作业设计应体现复现性
德国著名心理学家艾滨浩斯的遗忘曲线告诉我们，对所学的知识应该赶在遗忘以前迅速地、及时地进行巩固、复习、重现和运用，才能更好地强化记忆的效果。在巩固新知识时，有计划地将新旧语言材料结合起来，让学生看到新出现的语言材料和已学过的是相互联系的。这样可以让学生温故而知新，符合认识规律，有利于提高学习效果。此外，学生在熟悉的话题中学习新知，会让他觉得这题目好像是做过的，“我会做”，无形中使其信心大增。
总之，作业的设计要以课程标准中的基本理论为先导；要围绕教学要求，拓展视野，努力从听说、读写、表演、视听等多角度入手。经过优化设计的作业，摆脱了传统单一的书面作业，可以给学生们一个想象的空间，给他们创造一个主动学习的环境，一个开放宽松的学习氛围，为他们提供一个展现风采、实现自我发展的平台，让他们在完成作业的同时，还可以掌握查找搜集资料的各种方法，并学会如何与他人合作。此外，在材料的搜集、活动的准备和表演中，潜移默化地扩大了学生们的词汇量，也提升了他们的跨文化意识。这样的作业，增强了学生学习英语的兴趣，调动了学生学习的自主性与积极性，更为重要的是，培养了学生的语言综合运用能力。
一、问题的提出 （一）什么是分层教学 我国古代教育家、思想家孔子提出育人要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”；美国学者卡罗尔提出“如果提供足够的时间或是学习机会，再具备合适的学习材料和教学环境，那么几乎所有的学生都有可能达到既定的目标”；原苏联教育家维果茨基提出“最近发展区”理论，这些都是因“才”施教的理论依据。分层教学则是在现代教育理论指导下，按照巴班斯基的“最优化”教育理论进行的教学研究和实践活动，即“分层教学、分类指导”是针对开设平行班并“统一教学、统一指导”而提出的一种教育策略，是兼顾学生个别差异、因“才”施教并促进所有学生最好地发展的一种教学模式，故“分层教学、分类指导，全面提高教学质量”是遵循学生发展规律的重要的课堂教学实践改革。分层教学中学生分层、分层备课、分层授课、分层训练、分层辅导、分层评价等过程的实施，有利于所有学生水平和课堂效率的提高，也有利于教师全面能力的提升。 （二）高职高专会展英语教学现状分析 近年来，高职高专生源层次不同，学生英语水平参差不齐。据初步统计，目前上海设立会展专业的高职高专院校已达三十余所，大部分都开设了会展英语专业课程，有些学校已经招收了数量可观的学生，但其教育模式普遍存在着以下问题：师资力量稀缺、资格标准不明确、会展专业英语教材系统不健全、教学手段缺乏创新、重国家考级英语而轻会展专业英语的学习。显然，高职高专的英语教学还存在许多需要改进的地方，其教学模式的探索与改革任重而道远。根据我国目前高职高专专业英语口语的教学现状并结合世博会的大背景审视高职高专的会展专业英语教学，不难发现，在口语教学活动中采用合作交流模式下的分层教学成为一种逻辑的必然。教育部高教司（2000）57号文件《关于高职高专教育英语课程教学基本要求》中提出并强调：在教学中要遵循“实用为主，够用为度”的方针，而分层教学则是培养学生能同时用母语和英语在专业领域内进行思考、学习、工作并进行交际活动的综合能力的有效途径之一。 （三）高职高专《会展英语听说》分层教学实践 笔者2008学年第二学期的授课班级为08会展1班（32名学生）及08会展2班（34名学生），课程名称为《会展英语听说》。在授课过程中笔者发现：包括会展英语口语在内的高职高专的英语教学模式在很大程度上尚处于探索阶段，高职高专会展英语口语的教学模式的探索与改革势在必行。故笔者针对学生的英语基础、学习兴趣、学习动机、学习目的和学习习惯等方面差异较大，自2009年9 月起至2010 年6 月，以《会展英语》（听说篇）为教材，实施了分层教学的实践活动，即通过为不同学力的学生设置不同的课程标准，让不同层次的学生学习难度有别的课程内容以达到每名学生都能在适合自己学习程度的班级学习的目的。笔者根据学生2008学年该门功课的综合成绩，结合《问卷调查》中的本人意愿，将学生分为实验班（S班）和对照班（D班）进行授课。分层教学在我院尚属首次尝试，总的来说，其教学实践基本达到了预期的效果，即两个班级学生的英语整体水平和综合运用能力都有比较明显的提高：基础较好的学生扩大了知识面并考取了相关证书；中等水平以及中等偏下水平的学生改进了学习方法和学习习惯，其学习潜力也得到了一定程度的发掘，更重要的是，其自信心和学习兴趣得到了很大程度的提高，这将使他们终生受益。 概言之，笔者通过“合作交流模式下会展专业英语口语分层教学研究”这一课题的实践与探索，即采用文献分析法、行动研究法、个案+反思教学实验研究法，针对学生知识水平、能力结构和学习需求的个体差异，把会展专业英语口语的教学作为研究客体，深入调研，分析教学的实际情况及存在的问题，从分层教学入手，以理论联系实际的方式积极探讨适合高职高专的会展专业英语口语的教学模式与方法以服务于当前我国高职高专英语教学工作，拟为未来我国高职高专专业英语（如会展英语）口语教学工作的进一步优化提供切实可行的实践经验和理论依据。 二、对英语分层教学的反思 （一）分层教学应注意的问题及对策 分层教学虽然有很多的优点，但学生主体多层次、目标设定多层次、教学过程多层次、考试评价多层次等情况决定了其工作的难度，故在实施过程中会不可避免地出现一些问题或困难，如学生对分层教学的认识不够充分、分层教学后学生的管理工作难度加大等，故教师应对分层教学有充分的认识和准备并认真研究以寻找有效的对策。 1、分层教学对学生的思想负担或心理冲击表现为自卑或放弃学习，所以在实施分层教学之前一定要客观地宣传其有利的一面，同时进行科学有效的问卷调查并告知学生，分层教学是以学生能否取得进步为判断得失的标准，是为了全体学生共同、最好地发展。要尊重学生，给予学生充分的自主权，即分层主要让学生自己做主，选择资源。在学生做出选择前，教师把各层的教学目标、教学内容提供给学生，并且根据学生个体的具体情况对他们进行指导，帮助他们正确定位。作为大学生，学生们独立意识和自我分析能力都较强，也比较理性，因此教师可以相信并尊重他们的选择。笔者还建议，对班级应采用“实验班”和“对照班”而不是“好班”、“差班”或“A班”、“B班”等名称。 2、常言道：“教学有法，但无定法”。教师应该根据教学对象的具体特点以及各方面的实际情况统一考虑、选择和合理运用教学方法及手段，对于能力与水平有差异的个体也必须采取不同的教法：（1）对于学习兴趣较浓、基础好、自觉性强的学生，建议教师在讲授法之外相应地采用讨论法与研究法，鼓励他们发现学习，自主学习。期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆（2）对于对英语缺乏兴趣，基础薄弱且自控力差的学生，教师要在严格要求、加强督促和检查的同时，要照顾到学生的实际水平，放低起点，注重基础知识的讲授；从提高兴趣入手，采用灵活多变的教学手段进行教学，安排生动有趣的学习活动，注意对学习方法的指导，帮助学生对词汇和新知识进行趣记巧学，创建轻松快乐的学习英语的氛围；教学过程中循序渐进，从而减轻学习负担，提高学习效率。更为重要的是，教师要具备更多的耐心和爱心，热情鼓励学生，培养他们的积极性和信心。 3、分层教学后学生的管理问题主要表现在D班（即对照班或传统意义上的“差班”），有时缺勤率较高，其原因是多方面的：有的学生因为固有的学习习惯比较懒散，缺课是“家常便饭”；有的学生则认为自己没有进所谓的“好班”而自暴自弃；有些纯粹逃课的学生即使到教室，也不会认真听讲或积极互动。这部分学生十分典型，他们基础差，对学英语几乎没有任何兴趣，于是采取或消极或反抗的方式拒绝学习。教师对这部分学生应当给予特别关注，否则容易造成所有学生英语水平两极分化，这也是我们进行分层教学尤其要避免的问题。 4、学生对于层别的选择有时不一定就适合自己，因此分层要注意灵活性，教师应以动态的眼光对待分层，要允许学生做出改变。我们采取试听两周（6课时）的方式，即学生在两周内可以随意换层听课，通过亲身感受确定自己的选择。确定后要保持相对的稳定性，但也不是固定不变的。学生是会不断发展和变化的，经过一个阶段（如以半个学期即8个教学周，24课时为第一阶段），对变化较大的学生进行相应的调整，但不建议调整幅度过大或调整频率过高。 5、分层教学对教师提出了新的更高的要求。首先，教师要以平和的心态对待分层教学。对于分层教学，任课教师要淡化对“分”和“层”的看法，即教师不必在学生面前过多地强调他们是哪一个层次，应该做些什么，尤其是在日常教学过程中。例如，不建议教师在课堂授课时过多地使用“我们是A班（或实验班），所以我们应该……”等语言，以免在学生心理方面产生过多的负面影响。但是，教师对自己所教层次的目标和内容要做到心中有数，有效把握，避免流于形式。其次，分层教学要求教师要更深、更广地钻研教材、改革课堂教学模式、精心设计课堂教学活动，创造良好的课堂教学氛围，形成成功的激励机制，确保每一个学生都有所进步。这其中的不稳定因素势必会增大，课内外管理的范围也会拓宽，这就要求任课教师与辅导员（或班主任）及时沟通、精诚协作。建议教师帮助学生或参与建立班级学习的网络互动平台，如飞信、QQ群等，使学生有更多的时间和空间参与学习，也方便教师通过网上教学活动进行答疑解惑的同时，增进与学生的感情，促进学生的学习。 （二）建立健全分层教学管理体系和评价体系 1、 为了使分层教学更加规范化、精细化和科学化，校方应在加强教学环节管理、稳步提高教学质量的同时，进一步完善包括试题库、考生档案等在内的分层教学管理制度，建立以校为本的教学研究制度和以校为本的课程教学体系并进行与本校教学研究相适应的专业英语教学的专门研究。 2、校方可以通过教学督导组织的座谈、教学观摩、问卷调查等多种形式，汇集并科学处理和分析各种反馈信息，不断调整原有教学评价的标准、方法和程序，从分层教学实践过程中的教学态度、教学内容、教学方法和教学效果等几个方面通过合理设立指标进行综合考核和评价，然后进行量化分析和控制，为完善质量标准奠定基础，使教学管理和评价更趋科学化、规范化、合理化和权威性。 3、分层教学是一项非常复杂、要求很高的工作，故加快师资队伍的培养刻不容缓。首先，校方要关心教师，合理减轻教师工作量，丰富教师业务学习的内容，让他们有足够的时间和精力进行分层教学活动的教学理论、教学方法以及课程标准、教材实践等多方面的学习、研究和探讨。其次，校方需增强师资，制定并落实青年教师培养计划，创造条件，鼓励教师在教学中勇于创新、积极参加教科研项目的申报和实施，支持在校中青年教师攻读硕士、博士学位或外出访问进修等。 4、教材是教与学的重要依托，它决定了教与学的基本方法，是教学成败的关键，故尽快编写适用分层教学的教材显得尤为迫切。现在分层教学所使用的教材大多是授课教师根据教学需要自行选择的教材，是根据所教班级进行内容或形式的选取而没有体现“分层”这一需要， 所以笔者建议，分层教学应依据教学大纲，由经验丰富的教师组成分层教学教材编写小组，根据教学的各“层”目标，进行教材的编写，以配合分层教学的实施和考核。值得注意的是，分层教学教材的编写应特别针对不同层次学生的特点，尽量兼顾学生的个体差异，充分考虑学生听说读写译的实际应用水平，注意教材的思想性、趣味性、实用性，把握好教材的正确导向，不要为“编教材”而编教材而使分层教学教材失去了其本身的意义。 三、结束语 提高教学质量，特别是提高大学生的专业英语水平，是一个非常复杂的系统工程，而随着教育观念、教学设备、教学管理以及师资水平的不断发展和进步，分层教学的天然特性，即将学生的个体差异视为一种可开发利用的教育资源，已使其不可避免地成为解决英语教学质量问题的一个有效的教学模式。分层教学在弥补班级授课制不足的方面发挥了优势，同时，也不可避免地存在着这样或那样的问题。但只要教学工作者认真研究和分析，在教学实践中不断总结经验，摸索出一条既符合教育教学发展规律，又符合学校实际情况的教学模式，就可以让每位学生都达到学有所成的教育目标，使学校教育有利于素质教育的实施，有利于和谐教育的发展，在新的教育时期做出最大的贡献。
初中数学教学中实施分层教学的策略论文
现如今，许多人都写过论文吧，论文的类型很多，包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。写起论文来就毫无头绪？下面是我精心整理的初中数学教学中实施分层教学的策略论文，仅供参考，希望能够帮助到大家。
摘要： 分层教学有助于提高初中数学教师的教学效率，是当代教师经常使用的一种教学方式。其能够有针对性地开展教学活动，满足学生的学习需求，并且能够最大限度地挖掘学生潜能，对学生数学学习有着积极的促进作用。本文主要分析了分层教学的优势，并对学生综合能力、课堂教学问题、课程训练方式，以及课后教学评价进行了分层。希望此研究能够为广大教师的教育教学提供一些帮助，仅供参考。
关键词： 分层教学；初中数学；教育模式；
新课改对初中数学教师有着重要的影响，推动教师寻找适合学生的教学方法。在实际的教学中，教师的教育方式直接影响学生的学习情况，因此初中数学教师想要提高学生的数学成绩，就要不断探索寻找适合学生的教育模式，如开展分层教学，积极引导学生掌握数学理论，使其在课堂学习中加深对数学的理解。
一、初中数学教学中分层教学的优势
首先，初中数学教师在进行分层教学时，要把握学生学习特点，掌握其性格特性，根据学生个性有针对性地引导学生进行数学学习，帮助其树立正确的学习目标。在教学过程中，教师还要突出学生的主体地位，给予他们充足的思考空间，使他们能够积极动脑参与到数学学习中，最大限度地挖掘了学生的潜能。初中数学教师还要避免给学生过重的学习压力，减少其负面情绪。其次，初中数学教师要调查学生的喜好和习惯，充分把握学生的学习特点，有针对性地开展教育活动，要注重对学生学习态度的引导，吸引学生的注意力，使其能够对数学学习产生兴趣。最后，教师要根据学生的具体情况进行教学目标设定，保证学生能够接受并完成教师所布置的教学计划，从而达到分层教学的目标。
二、初中数学教学中分层教学策略
（一）针对学生综合能力进行分层
初中数学教师想要达到预期的教学效果，需要对学生进行合理计划，保证课堂的科学性。在制订分层计划时，初中数学教师要充分掌握学生认知特点，将学生进行分层，保证分层教学能够有效开展，同时在开展教学活动前，要对学生进行充分的调查，把握学生的综合条件，并根据其综合条件进行教学分组，使每个学生都能接受引导。合理地将学生分成不同小组是分层教学的教育重点。教师对学生进行分组后，要及时创建学生档案，要确定自己的教学目的和教学计划，有针对性地开展教学活动。例如，教师在进行数学分层教学时，要有效避免对学生进行“粘贴标签”的现象，并且对班级“学困生”进行积极的引导，避免这类学生产生学习自卑。同时，教师应鼓励这部分学生进行数学学习，并且在分组过程中要把握教育方法的使用，做到隐形分组，避免学生产生畏惧学习的心理。
教师对学生进行分组，只能让学生家长和当事人清楚自己的分组情况，要做好保密工作，不向所有学生展示分组情况，在分组前要进行充分的调查，把握学生的基础知识掌握情况以及智力发展水平和学习态度。具体来说，教师可以将学生分为三层：第一层是数学基础薄弱，对于数学学习缺乏积极性和主动性，接受能力不达标的数学成绩较差的学困生；第二层是学生智力水平和数学基础知识掌握水平一般，对数学学习有一定的主动性，想要学好数学课程的中层学生；第三层是数学基础掌握扎实，智力水平高，对教师所讲授的内容能够快速理解，学习态度端正的学优生。对于学生的层次划分不能始终如一，需要根据学生每学期的学习状况和学习成绩进行调整，鼓励学生积极向上，朝更高的标准努力。
（二）针对课堂教学问题进行分层
教师要对学生进行积极引导，精心设置课程问题，在数学教学中培养学生逻辑思维能力，激发学生的创造力。在设置课堂问题时，教师要保证学生能够理解教师所设置的问题，激发学生的探索欲望。初中数学教师要根据教学大纲，为学生制订合理的学习计划。在制订计划时，初中数学教师要注重提问的合理性和教学的针对性，保证课程设计能够让学困生理解；促进中等生进行知识迁移，掌握解题技巧；引导学优生学会归纳总结，将所学知识能够灵活运用到生活中所遇到的难题上。初中数学的课程设计也要保证分层合理，使教师在讲解数学知识时能够帮助学困生理解课程重点，也能吸引学优生的注意力，使学生的数学成绩在课堂上得到突破，进而引导学生主动探索。
初中数学教师在开展课程教学时要对教学内容进行分层，使每个层次的学生都能得到启发，同时要照顾全班学生的感受，引导每个层次的学生都朝着自己感兴趣的方向进行探索。通过引导，学生能够认真思考并带着问题进行小组讨论，培养了自己的探索能力和合作能力，也感受到了突破难题的喜悦。教师也要在教学中给予学生更多机会，为其提供发展空间，引导学生主动探索解开难题，使其改变对数学课程的畏难心理，激发学生的学习积极性，帮助其解决数学问题。设问是数学教师激发学生兴趣的最好手段之一。教师在课程教学中，要合理将问题进行分层，引导不同层次的学生进行思考，全面提高学生的数学成绩。例如，教师在引导学生学习不等式和不等式组时，要提前对教学计划进行分层，保证不等式的教学循序渐进，引导学生由不等式开始学习，直到彻底掌握一元一次不等式组。教师对问题的设计要符合学生学情，问题的难度也要在学生能够承受的范围内，进而激发学生的学习欲望，引导学生主动探索。
（三）针对课程训练方式进行分层
初中数学教师要注重学生的实践能力的培养，提高学生训练分层的合理性。数学教师要对习题的设计进行综合考察，保证学生在课上所学的基础知识得到消化，并且能够引导学生主动探索，保证学生思维的多样性发展。教师在布置课堂训练作业和课后训练作业时，要注意问题类型，保证训练强度适中。大体可以将训练标准分为三类：一类是要求学生掌握基础知识的训练类型；一类是提高学生的综合能力，对基础知识进行延伸的训练类型；最后一类要结合学生所学的数学知识，解决综合性难题的训练类型。学生练习层次的划分，根据学生的理解能力和知识储备能力决定，通常基础类训练题目适合学困生，这类题目能够引导学困生思维发展，保证学生能够突破问题难点，在思考后得出正确答案。这类问题题干中迷惑内容少，注重基础知识的考察，很少为学生设置难关，学困生能够较为轻松地得出问题的答案。对于理解水平低、理论基础薄弱的学生来说，能够提高他们的知识掌握水平。学困生可以通过简单的公式应用和定义分析，得出问题的答案。针对班内中等生的提高类数学问题与这部分数学问题比较相似，但是提高类问题难度较大，需要牢固掌握教师在课堂上所讲授的内容，尽管这部分问题与针对学困生设置的问题相似，但是这类问题是其问题的升级版，需要中等学生认真思考，不能掉以轻心。最后一类是对数学知识迁移能力的考察，不仅需要学生了解教材内容，还要求学生合理使用解题技巧，找到问题正确的解答思路，是对教材内容的延伸。这类问题学优生能轻易得出答案，中层学生也能在思考后得出正确答案，但是对于学困生而言，这类问题难度较大，他们很难得出正确结果。这时，教师要不断给予学生关注，促使其掌握基础知识，理解课程教学内涵。
（四）针对课后教学评价进行分层
评价分层能够有效衡量学生的学习效果，对教师调整教学方法有着积极的促进作用。教师可以针对不同层次学生学习情况，以及成绩水平进行评价，要保证评价的合理，避免对学生产生消极影响。同时，教师要改变传统的评价方式，保证评价能够顺利进行，对学生进行鼓励和引导，刺激班级学生的学习兴趣，使学生对自己有更正确的评价。例如，教师在分析学生的试卷的作答情况时，要对学生进行分析。试卷的作答情况能够体现学生的学习情况：学困生能够完成试卷中的基础部分，但对于拔高题目很难得出结论；中等生能够完成难度较大的`综合应用题，但对于一些加试题需要认真思考才可能得出答案；对于学优生而言，综合应用题和基础题都能轻易完成，并且大部分学生有充足的时间研究加试题，并得出正确答案。教师可以根据学生的答题情况对其进行评价，要做到鼓励学生认真探索，保证学生数学成绩得到提高。教师要对学生的试卷进行分层考察，能够把握学生的学习情况，促使不同层次的学生对自己的知识掌握水平有一定的了解。教师可以引导学生进行探索，不断挖掘学生身上的闪光点，并给予一定鼓励。教师不仅要重视对学生的题目考察，还要在评价中加入对学生鼓励环节，引导学生个性化发挥，对学生进行肯定和鼓励。
初中生正处于青春期，是学生身心发展的重要时期。学生的心理比较脆弱，外界对学生的影响较大，因此初中数学教师要在教学环节对学生进行谨慎有效的评价，保证学生能够健康的成长。教师的评价也要更多元，从不同侧面对学生进行正确的引导，呵护学生自尊心，使其能够积极参与教学活动。教师要肯定学生在学习过程中付出的努力，也要指出学生的问题，对其进行积极引导，保证学生能够朝着积极的方向发展。教师在评价时要注意自己的表达方式，不能让学生觉得一无是处，也不能让学生形成狂妄自大的心理。教师要对于学生的学习情况进行记录，要客观了解学生的基本情况，对学生进行积极引导，使学生能够静下心来学习，有效提高学生的学习效率，并且教师对学生进行评价，还能激发学生的学习兴趣，促进学生发展，使其健康快乐地成长。
三、结语
综上所述，当代数学教师要跟进社会步伐，顺应新课改大潮，转变自身教学观念，进行课程改革。教师可以通过分层教学的方式，提高课堂教学效率，保证学生能够得到指导，并且在教学过程中要对学生的性格进行研究，保证学生的天性得到引导，进一步激发学生的思维能力，提高其创造力，以此进一步挖掘学生的潜能，提高学生的学习效率，增强学生的训练强度，激发学生的学习积极性，促使学生进行自主探索，使其获得优异的数学成绩。
四、参考文献
[1]陈雪云.初中数学分层教学模式的实践[J].数学学习与研究(教研版),2017(22).
[2]兰兴琴.基于分层教学模式谈初中数学的实践与思考[J].数学学习与研究,2019(2).
分层教学是指在班级授课制的背景下,在充分了解学生的基础上进行分层,针对不同层次学生开展教学活动,旨在促进班内所有学生包括后进生都能在原有基础上得到最大的发展。本研究以扬州市广陵区新坝小学二(1)班47名学生为对象,实施分层教学的行动研究。一、分层教学的行动研究方
引 论代数学是数学的一个基本分支，是其他数学分支的基础。它所处理和研究的数学对象是抽象的代数符号与概念，如整数.有理数.多项式.理想等。计算机代数是以计算机为工具处理研究代数对象的一门新兴科学。它是符号计算的一个主要分支。代数算法的设计.分析.实现及应用构成了计算机代数的主要研究内容代数计算冗长繁复。常常让人望而生畏。传统的笔纸演算耗时费力又易出错，因而不可能用于大规模的计算。现代计算技术为大型符号计算提供了条件。于是如何将基本代数理论算法化.精确化.效率化，如何将有效的算法在计算机上有小弟实施，建立完整易用的软件系统，并用来处理形形色色的代数计算就是需要研究的问题。对这些问题的研究便形成了计算机代数这门科学。本综合报告的内容将就这门学科的多项式部分进行简单的研究与分析，Maple软件的介绍及在多项式方面的应用.摘 要计算机代数的发展始于20世纪60年代初期。其标志是美国在1961年用表处理语言Lisp所写的第一个自动积分程序SAINT。随后，几个基于Fortran和Lisp的符号计算系统，如PM,MATHLAB,ALPAK等，相继出现。这些早期的系统主要在美国的麻雀理工学院.贝尔实验室和IBM公司研制开发的。现在，已有多种数学软件供我们使用，是我们可以应用计算机软件辅助进行数学包括高等代数的学习.研究.，而不只靠纸笔演算了。软件系统是计算机代数中的算法和应用的桥梁。先进的算法只有通过软件才能在应用中发挥其应有的效力和作用。利用日新月异的计算机硬件和技术所开发的高性能.多功能.简单易用的软件已逐渐是大量的数学研究.教学赫英勇走向机械化.自动化和计算机化。数学软件是指能在现代电子计算机上运行的程序和储存的数据，它们可以用来在计算机上表示和处理数学概念.符号和知识，进行数学计算.推理.编程和绘图数学活动。数学软件是各种算法和策略在特定程序设计语言和计算机硬件上的具体实现。数学软件的种类繁多.功能不一。知识处理软件：TEX/LATEX,MathML。数值计算软件：LAPACK,Matlab。符号计算软件：Maple,Mathematica.绘图与视化软件：AutoCAD, 求解多项式一多项式的介绍1. 多项式的定义定义1 数环R上一个文字x的多项式或一元多项式指的是形式表达式 ⑴ ... ，这里n是非负整数而 ， ， ，...， 都是R中的数。 在多项式⑴中， 叫做零次项或常数项， 叫做一次项，一般， 叫做i次项， 叫做i次项的系数。定义2 若是数环R上两个一元多项式 f(x)和g(x)有完全相同的项，或者只差一些系数为零的项，那么f(x)和g(x)就说是相等f(x）=g(x)⑵ ... ， 定义3 叫做多项式⑵的最高次项。非负整数n叫做多项式⑵的次数。二多项式的运算根据以上定义，R上两个多项式f(x),g(x)的和.差.积的系数都可以用f(x)和g(x)的系数的和.差.积表示出来。由于f(x)和g(x)的系数都属于数环R，所以它们的和.差.积也都属于R，所以R上两个多项式的和.差.积仍是R上的多项式。1. 加法交换律：f(x)+g(x)=g(x)+f(x)2. 加法结合律：(f(x)+g(x))+h(x)=f(x)+(g(x)+h(x))3. 乘法交换律：f(x)g(x)=g(x)f(x)4. 乘法结合律：(f(x)g(x))h(x)=f(x)(g(x)h(x))5. 乘法对加法的分配律：f(x)(g(x)+h(x))=f(x)g(x)+f(x)h(x)三多项式的定理定理1.设f(x)和g(x)是数环R上两个多项式，并且f(x) 0,g(x) 0.那么（i） 当f(x)+g(x) 0时。 (f(x)+g(x)）) max( (f(x)), (g(x)))；（ii） （f(x)g(x)）= (f(x))+ (g(x)).推论1：f(x)g(x)=0必要且只要f(x)和g(x)中至少有一个是零多项式。推论2：若是f(x)g(x)=f(x)h(x),且f(x) 0,那么g(x)=h(x).四多项式的整除性定义 令f(x)和g(x)是数域F上多项式环F[x]的两个多项式。如果存在F[x]的多项式h(x),使 g(x)=f(x)h(x),我们就说，f(x)整除（能除尽）g(x)我们用符号f(x)|g(x)表示f(x)整除g(x)，用符号f(x)| g(x)表示f（x）不能整除g（x）。五多项式整除性的一些基本性质① 如果f(x)|g(x),g(x)|h(x),那么f(x)|h(x).② 如果h(x)|f(x),h(x)|g(x),那么h(x)|(f(x) g(x))③ 如果h(x)|f(x),那么对于F[x]中任意多项式g(x)来说，h(x)|f(x)g(x).④ 如果h(x)| (x),i=1,2,...,t,那么对F[x]中任意 （x），i=1,2，...，t，h(x)|( (x) (x) (x) (x) ... (x) (x))⑤ 零次多项式，也就是F中不等于零的数，整除任一多项式。⑥ 每一个多项式f(x)都能被cf(x)整除，这里c是F中任一不等于零的数。事实上，f(x)= (cf(x)).⑦ 如果f(x)|g(x),g(x)|f(x),那么f(x)=cg(x),这里c是F中一个不等于零的数。 Maple的介绍 （1）Maple概略Maple是主要的通用计算机代数系统。它都是流行的商业软件，并且能在多种操作系统下运行。Maple是一个用于解决各种数学问题的高效.交互式.容易使用的通用计算机代数系统.它为科学工作者.工程师.教师和学生提供了一个可以用来处理代数表达式，进行符号与数值计算，用二维和三维图形和动画来视化数学对象的完整数学平台。Maple不仅有非常丰富的函数库，而且提供了高级数学编程语言。它可以在微软视窗.等操作系统下运行。如今，Maple已被广泛用于数学.密码学.控制论.物理学.生物学.商学.经济学和工程技术，是众多高等院校科学和工程实验室的标准科研与教学工具，它的用户遍及全球。（2）Maple计算Maple中有3000多个用于符号与数值计算的函数，它们为解决各种数学问题提供了极大的灵活性。这些函数能进行的计算包括标准的数学运算如整数运算.多项式运算.积分.微分.求和.求积.解方程.级数展开和极限计算等，以及其他专门数学领域中的特殊函数。（3）Maple界面Maple结合了强大的数学计算功能与先进直接的界面。计算.结果.图形和文字在同一份文档中显示，因而可以保存和注解计算步骤，之后还可以编辑修改并直接运行其中的Maple指令。Maple使用标准的数学记号，因此屏幕上显示的数学和我们在书本上看到的数学一样。这使得学生能够很容易地解释和检查所得的表达式。Maple还提供了几种使用鼠标键入和求值表达式的方式。内容敏感的选项单让用户不需学习编程语言的语法.不必记忆指令名称就能使用Maple处理它所产生的数学对象。Maple还集成了NAG的数值计算程序库，并与数值计算软件Matlab有接口。（4）Maple编程除丰富的指令函数外，Maple还提供了一种高级程序设计语言。这种易学易用的语言能让用户通过添加自己的程序来扩充Maple的函数和功能。Maple 求解多项式例1：下面是一个 ，...， 的整系数多项式F= + - - + +3 .不难看出coef(F, )=-1,coef(F, )=0deg(F, )=1,deg(F, )=2,tdeg(F)=3,切F不是齐次的。设 Q= 为任一多项式。定义P与Q的和为P+Q:= ，其中（ ，...， ），...，（ ，...， ）是（ ，...， ），...，（ ，...， ），（ ，...， ），...，（ ，...， ）中所有互不相同的n元组，而 有构造n元组 u=1，...，t；v=1，...，s，并令（ ，...， ），...，（ ，...， ）为它们中所有互不相同者。定义P与Q的积为P•Q:= ，其中 例2：考虑多项式F= +1，G= 关于y，相应的R和Q可如下计算： 由此即得 简化得 符号计算系统的最基本功能是处理符号表达式，多项式则是最基本的符号表达式。从下面的例子中可以看到Maple可以用各种方式处理多项式.三角表达式.指数与对数等数学表达式。>factor(x^4+2*x^3-12*x^2+40*x-64); (x-2)( )>expand((x+1)^5); >simplify(exp(x*(log(y))); >simplify(sin(x)^2+cos(x)^2); 1>expand((x^2-a)^3*(x+b-1)); >expand(cos(4*x)+4*cos(2*x)+3,trig); 8 >combine(4*cos(x)^3,trig); cos(3x)+3cos(x)总结：随着计算机与数学的发展，计算机软件与数学研究已密不可分。无论是maple还是matlab等等，学习数学都将越来越简单化！参考文献：《Maple教程》 何青 王丽芳编著 科学出版社，2006《计算机代数》王东明 夏壁灿 李子明编著清华大学出版社， 2007《Maple经典》何青 王丽芳 袁荣译高等教育出版社， 2002
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初中数学论文开题报告范文
论文题目： 提高农村初中数学学困生成绩策略的研究开题报告
一、 课题提出的背景及意义：
新课标指出:“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必要的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”，“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，这些都阐明了数学作为基础学科的重要性。而数学后进生就其个人成长来说，由于学科的基础与工具性，及将直接影响到对他们的后继教育、身心健康、全面发展与成才问题;对教育来说，关系到学科教学的平衡性与课程改革的重大战略和基础教育水平的根本大计;对国家来说，关系到劳动者的素质和综合国力的提升。可见，数学学困生的转化问题，成为当前教育常抓不懈的大课题。基础课程改革已经多年了，尽管《课程标准》和教材更新了，教师的教学观念、教学行为也有不同程度的改变，但数学后进生并没有减少，反而有增加的趋势。我所在的学校，近几年来数学成绩50分以下的人数比例逐年增加，很多教师都抱怨现在的学生是越来越难教了。要想改变这种教育质量低下的现状，学困生的转化是关键性问题。由于学困生的形成原因的复杂性，有其自身的原因，也有外部原因：家庭、学校、社会。在转化学困生方面，有许多工作是教师无能为力的、爱莫能助的，如父母离异、学校教育环境、教师素质、应试教育等等，但教师在转化学困生方面起的作用又是不可忽视的，因此我们应着重从教师教育方面来研究如何转化学困生。
二、 国内外关于该课题的研究现状及趋势
对于学困生的成长研究已成为国内外教育专家、理论工作者和实践工作者共同关注的问题。在我国，《中国人民教师》杂志，曾专门阐述学困生的几大困惑，并提供老师及时、有效的辅导案例，同时指出“(1)辅导要与激发兴趣有机结合起来;(2)辅导要新旧结合;(3)辅导要重点突出;(4)辅导中要争取家长配合。”许多优秀的教师结合着自己的教学经验，也提出了新观点，新思想。如：袁妙月(河南省洛阳孟津第一县直中学)发表了新课程标准下初中数学分层教学探究的观点，认为在教学中不能再采用“一刀切”的教学方法，应该面向不同的学生。黄鸿基(福建省晋江市安海镇杏坛学校)谈论了在辅导过程中消除后进生心理上的失败定势，从心理上让学困生不再怕学习，给了很好的指导。李瑞菊老师(上海市闵行区浦江第一中学)从学困生的现状及成因、改善师生关系使学困生进步、教学中多关注学困生，并做好学法指导以及对学困生开展形式多样的辅差工作等方面对数学学困生辅导工作进行了全面的分析。
20世纪70年代，荷兰瓦赫宁根大学发展社会学家创立的角色理论认为，学困生的形成是整个动力系统乃至人格角色偏差造成的，本身无法通过自我调整来改变，这就需要教育者的特定帮助以改变他们的社会角色;前苏联教育学者巴班斯基的同心圆理论认为，影响学生学业成绩的原因有两个：学习的可能性和教学的、发展的、教育的社会条件，前者与后者是内因和外因的关系，这种关系可以用若干同心圆组成的圆表示。20世纪80年代，日本教育学者北尾伦彦的研究表明，造成学习困难的因素可分三个层级，一次性因素是直接相关因素(包括教学内容、教法、学生学习态度与学习习惯等因素)，二次性因素、三次性因素是间接相关因素(包括学生的非智力因素及环境因素)。对于学习困难学生，日本教育界往往通过学习困难学生“治疗日”来进行教育帮助，这种方法是大阪的一所中学提出来的，这些材料为我们调查分析作了很好的铺垫。
三、课题研究的理论依据：
1、学生的学习尤其需要情感、意志、求知欲、动机等情意因素的积极参与。其中，动机在情意系统中居于核心地位，它是个体学习动力的主要来源，又是把各种动力因素联系在一起的纽带，直接影响学生的学习行为。就数学学习而言，大部分学习困难的学生都以认知障碍作为起点的，这与数学的特性与某些学生的思维发展水平不适应有关。由于数学语言具有高度的抽象性和概括性，学生学习数学时不能真正理解数学语言和意义，从而引起很多困难。以致在听课、阅读时造成误读、错误,进而成为认知上的障碍。
2、《江苏省中小学数学课程标准》中强调“改革教学过程，促进学生学习方式的改善”，对于学习困难的学生，教师要通过对教学内容的“操作化”组织，将“做”、“想”、“讲”有机结合，帮助“学困生”内化学习内容，帮助学生发现个人的学习成就和意义，指导学生检查和反思学习过程，激励学生更有效的开展学习。
3、美国心理学家布卢姆在掌握学习理论中指出，“许多学生在学习中未取得优异成绩，主要问题不是学生的智慧能力欠缺，而是由于未得到适当的教学条件和合理的帮助造成的”，“如果提供适当的学习条件，大多数学生在学习能力、学习速度、进一步学习动机等多方面变得十分相似”。
4、“低、小、多、快”原则：“低”即“低起点”;“小”即“小步子”;“多”即“多活动”;“快”即“快反馈”。
四、课题研究的内容和方法
(一)主要内容：
1、农村初级中学数学学困生的成因及学困生的心理分析，包括研究导致学困生学习困难的个人、学校、家庭以及社会因素。
2、数学课堂教学如何关注学困生、适应学困生，研究学困生的转化策略。
3、如何开展有效的课外辅导转变学困生。
4、教学日记促进学困生的转化的研究。
(二)研究方法：
借鉴现代教育理论，采取行动研究法，在实践中提升理论，在理论指导下完善实践。采取跟踪调查法、量化分析法等通过制定计划、方案实施、反思总结等阶段完成。
课题研究的目标：通过本课题的研究，探索一套适合农村初中实际情况让学困生喜欢数学、爱学数学的有效途径和方法，尊重和关爱可以唤醒、激励每一个学生。“只有不会教的教师，没有教不好的学生”，只要方法得当，通过教师的不懈努力，就一定能让每个学困生爱学数学，激发他们的学习兴趣，增强他们的求知欲望，使他们由“厌学”到“学有所获”到“乐学”，使他们能主动、积极地学习数学，从而大面积提高了教育教学质量。
五、课题研究的工作步骤
(一)课题研究准备阶段：
1、成立课题组成员，共同学习商讨制定课题实施方案
从2014年3月份开始，经过多次的商讨和修改，小课题《提高农村初中数学学困生成绩策略的研究》作为学校的一项教研课题在校开展，学校领导高度重视，希望能通过该课题的研究，带动学校的信息技术教学发展，提高教师的教科研能力，为教学服务，为提高学校的教学质量而尽力做好。3月份开始，我们开始按照“课题申请”要求成立了课题组,并召开了课题组成员会议，会议上商讨了如何具体分工、借鉴哪些方面的经验成果和教学理念，具体通过哪些步骤进行课题研究。课题组的成员都认真学习关于本课题研究的主要内容，研究并制定了课题方案。
2、有关理论学习
课题具体方案制定后，课题组成员就着手学习整理和课题相关的国内外相关理论和经验，了解国内外相关课题的思想理念、研究成果和研究进展情况，以此作为该课题具体开展的参考和借鉴。
3、课题组实验教师资料准备
实验班、对比班学生基本情况分析;课题研究的教案、论文等原始材料。
4、深入课堂分析
通过以上的学习，在夯实了理论基础的同时深入本校数学课堂，结合课题需要分析在我校课堂教学存在的问题，寻找适合我校课堂教学特点和共同点，明确课题开展的具体方向和实施过程，保证课题研究内容充实，实效性强，使课题研究具有科学性、时代性、指导性、可行性。
5、撰写开题报告
在理论学习的同时，进一步完善了课题的实施方案，撰写了开题报告，在请教过前辈和课题给讨论后,我再次修改了原来的课题实施方案和开题报告。
(二) 课题研究实施阶段
1、课题的确定后，为更深一步进行研究，进行调查是十分重要的。为此，根据几次的学生调查和老师课堂教学情况，了解学生学习数学心理障碍的`主要因素，掌握数据，了解现状，为课题方案的实施和课题的完成打下基础。
2、课题成员对课题的理解撰写有关论文、教学设计、案例、反思等。
3、对学生的课堂气氛进行跟踪了解。在测试中进行了解，及时发现问题，解决问题，看通过课堂训练能使学生达到所定的目标。
六、课题研究的结果：
(一)、初步找到了农村初中数学“学困生”的形成原因，并探索出转化“学困生”的措施方法。
(二)、经过近一年的课题研究，运用以上措施方法对“学困生”实施帮扶、转化，产生的比较好的效果：
1、学生对于数学的兴趣正逐步增强。
2、促进了“学困生”的主动发展。经过一年的实验，学生学习数学的积极性和主动性被充分调动起来，对数学学习表现出极大的热情和兴趣。
3、从最近两年中考、期中、期末调研考试成绩分析看，数学平均成绩在稳步提高，全市中考数学平均分列全市中游。特别是低分率下降幅度较大，说明“学困生”转化工作成绩较为显著。
七、可行性分析
九年制义务教育的目的是普及基础教育，合格率是检验一所学校办学是否成功的标准之一。我校地处三县交界，生源情况参差不齐，学困生所占的比例很大，严重影响了整个班级、整个年级的共同进步，严重影响了学校的声誉。这些学生刚入初中就已经学数学很困难，随着难度的逐渐加大，情况会越来越糟，初中学习生涯无疑是一种痛苦折磨。所以改善这类学生数学学习的信心、求知欲、学习动机、学习速度、思维发展水平等学习状况，不仅对学校来讲意义重大，而且对学生的一生的影响尤为重要。鉴于此，我申报了小课题，希望在专家的指导下，与数学组的同行一道，通过努力能够改善我校初中数学学困生的学习状况。
本课题研究中的“数学学困生”是指：智力与感官正常，但由于在数学学习中，学习方法或学习习惯不恰当，导致学习效果低下的学生。通过教师有针对性地帮助，这部分学生的数学成绩是可以提高的。