初中数学科普文章

(一)失之毫厘，谬以千里 1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。 在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑地对母亲说：“妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚，包括您头上的每根白发，您能看清我吗?” “能，能看清楚。儿啊，妈妈一切都很好，你放心吧!” 这时，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上，她只有12岁。科马洛夫说：“女儿，你不要哭。”“我不哭……”女儿已泣不成声，但她强忍悲痛说：“爸爸，你是苏联英雄，我想告诉你，英雄的女儿会像英雄那样生活的!” 科马洛夫叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……” 时间一分一秒地过去了，距离宇宙飞船坠毁的时间只有7分钟了。科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说：“同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。” 即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。 古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。” 换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。(二)一个故事引发的数学家 陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。 1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。 一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。 它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。 从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的雅号。 兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。(三)为科学而疯的人 由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间，不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论。 康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说，康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯子”。来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送进精神病医院。 真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光彩。1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。”可是这时康托尔仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日，康托尔在一家精神病院去世。 康托尔(1845—1918)，生于俄国彼得堡一丹麦犹太血统的富商家庭，10岁随家迁居德国，自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位，以后一直从事数学教学与研究。他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础。(四)数学家的“健忘” 我国数学家吴文俊教授六十寿辰那天，仍如往常，黎明即起，整天浸沉在运算和公式中。 有人特地选定这一天的晚间登门拜门拜访，寒暄之后，说明来意：“听您夫 人说，今天是您六十大寿，特来表示祝贺。” 吴文俊仿佛听了一件新闻，恍然大悟地说：“噢，是吗？我倒忘了。” 来人暗暗吃惊，心想:数学家的脑子里装满了数字，怎么连自己的生日也记不住？ 其实，吴文俊对日期的记忆力是很强的。他在将近花甲之年的时候，又先攻 了一个难题——“机器证明”。这是为了改变了数学家“一支笔、一张纸、一个脑袋”的劳动方式，运用电子计算机来实现数学证明，以便数学家能腾出更多的时间来进行创造性的工作，他在进行这项课题的研究过程中，对于电子计算机安装的日期、为计算机最后编成三百多道“指令”程序的日期，都记得一清二楚。 后来，那位祝寿的来客在闲谈中问起他怎么连自己生日也记不住的时候，他知着回答： “我从来不记那些没有意义的数字。在我看来，生日，早一天，晚一天，有 什么要紧？所以，我的生日，爱人的生日，孩子的生日，我一概不记，他从不想 要为自己或家里的人庆祝生日，就连我结婚的日子，也忘了。但是，有些数字非记不可，也很容易记住……”(五)苹果树下的例行出步 1884年春天，年轻的数学家阿道夫·赫维茨从哥廷根来到哥尼斯堡担任副教授，年龄还不到25岁，在函数论方面已有出色的研究成果．希尔伯特和闽可夫斯基很快就和他们的新老师建立了密切的关系．他们这三个年轻人每天下午准5点必定相会去苹果树下散步．希尔伯特后来回忆道：“日复一日的散步中，我们全都埋头讨论当前数学的实际问题；相互交换我们对问题新近获得的理解，交流彼此的想法和研究计划．”在他们三人中，赫维茨有着广泛“坚实的基础知识，又经过很好的整理，”所以他是理所当然的带头人，并使其他两位心悦诚服．当时希尔伯特发现，这种学习方法比钻在昏暗的教室或图书馆里啃书本不知要好多少倍，这种例行的散步一直持续了整整八年半之久．以这种最悠然而有趣的学习方式，他们探索了数学的“每一个角落”，考察着数学世界的每一个王国，希尔伯特后来回忆道：“那时从没有想到我们竟会把自己带到那么远！”三个人就这样“结成了终身的友谊．” (六)报效祖国宏愿--华罗庚的故事 同学们都知道，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯。 1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说："你可以在两年之内获得博士学位。"可是华罗庚却说："我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。""我来剑桥是求学问的，不是为了学位。"两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的"华氏定理"，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。 1946年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。当时，不少人认为华罗庚是不会回来了。新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年，他毅然放弃在美国的优裕生活，回到了祖国，而且还给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建设。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心："朋友们！梁园虽好，非久居之乡。归去来兮……为了国家民族，我们应当回去……"虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国。 华罗庚从海外归来，受到党和人民的热烈欢迎，他回到清华园，被委任为数学系主任，不久又被任命为中国科学院数学研究所所长。从此，开始了他数学研究真正的黄金时期。他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩，同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才。为摘取数学王冠上的明珠，为应用数学研究、试验和推广，他倾注了大量心血。 据不完全统计，数十年间，华罗庚共发表了152篇重要的数学论文，出版了9部数学著作、11本数学科普著作。他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士。 (七)、中西文化交流之倡导者 莱布尼兹对中国、的科学、文化和哲学思想十分关注，是最早研究中国文化和中国哲学的德国人。他向耶酥会来华传教士格里马尔迪了解到了许多有关中国的情况，包括养蚕纺织、造纸印染、冶金矿产、天文地理、数学文字等等，并将这些资料编辑成册出版。他认为中西相互之间应建立一种交流认识的新型关系。在《中国近况》一书的绪论中，莱布尼兹写道：“全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端，即汇集在欧洲和位于地球另一端的东方的欧洲——中国。”“中国这一文明古国与欧洲相比，面积相当，但人口数量则已超过。”“在日常生活以及经验地应付自然的技能方面，我们是不分伯仲的。我们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。在思考的缜密和理性的思辩方面，显然我们要略胜一筹”，但“在时间哲学，即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面，我们实在是相形见拙了。”在这里，莱布尼兹不仅显示出了不带“欧洲中心论”色彩的虚心好学精神，而且为中西文化双向交流描绘了宏伟的蓝图，极力推动这种交流向纵深发展，是东西方人民相互学习，取长补短，共同繁荣进步。莱布尼兹为促进中西文化交流做出了毕生的努力，产生了广泛而深远的影响。他的虚心好学、对中国文化平等相待，不含“欧洲中心论”偏见的精神尤为难能可贵，值得后世永远敬仰、效仿。

《时间简史》比较深奥，就算是大学生也不一定就能全部读懂，可是，又有谁宣称自己学识很渊博，能够读懂一本书呢？！就拿普通的一些畅销书来说，谁也不敢承认自己能够把它们读透。 我喜欢这本书，第一次我也读不怎么懂，不过，没有第一次的不懂，哪有后来的读懂呢？ 我觉得，读科普读物之所以增长知识，不仅在于读书本身。什么是科普读物？就是宣传一些人们还不了解的科学知识，你了解了还读什么？！不了解还要去读、去了解就当然有难度！这也是个发现、探索、求知的过程。 现在网络资讯这么发达，互联网本身就是一个无尽的知识宝库，有什么不懂可以通过网络探寻解释，最起码还有“百度知道”、“百度百科”帮助你呀！ 吾生也有涯，而知也无涯!祝你在探寻科学的道路上越走越顺！

阿凡提和巴依（维吾尔语：财主）是邻居。阿凡提家有6只羊，巴依家有12只羊。巴依是个贪心的家伙，总想把阿凡提的6只羊占为己有。 一天，巴依把自己家的羊卖出去6只，又偷来阿凡提家的6只羊，和剩下的6只羊混在一起，关在自家羊圈里，每边关3只。后来阿凡提发现自己的羊，被关在巴依家圈里，他温和地对巴依说：“巴依老爷！我家的羊没有了，请你看看是不是跑到你家圈里去了？”狡猾的巴依回答说：“阿凡提，别人都说你聪明，我看你蠢透了。你看，我家的羊，一只也不多，一只也不少，不是前后左右每边3只吗？”聪明的阿凡提笑了一笑，把羊重新排了一下，每边还是3只。巴依前后左右数了一遍，确实每边是3只羊，无话可说，只好眼看着阿凡提从自家圈里牵出2只羊。接着，阿凡提又把羊重新排了一下，每边还是3只羊（如图二），于是阿凡提又牵出了2只羊。巴依气急败坏地说，“行了，阿凡提，我这里再没有你的羊了。”阿凡提笑着说：“别急，巴依老爷，你这里还有我的2只羊呢。”阿凡提又把圈里的羊重新排了一下，每边还是3只羊。于是阿凡提又牵出了自己的2只羊。（同学们，你们知道阿凡提最后一次是怎样把羊重新排的吗？） 阿凡提智斗巴依，终于牵回了被巴依偷的6只羊。

我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。 公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。 祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。 八戒吃了几个山桃八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子们热情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100个，八戒高兴地说：“大家一起吃！”可怎样吃呢，数了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷30＝3.....1八戒指着上面的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！”哈哈，你知道八戒吃了几个山桃？阿拉伯数字的由来小明是个喜欢提问的孩子。一天，他对0—9这几个数字产生兴趣：为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢？于是，他就去问妈妈:“0—9既然叫‘阿拉伯数字’，那肯定是阿拉伯人发明的了，对吗妈妈？”妈妈摇摇头说：“阿拉伯数字实际上是印度人发明的。大约在1500年前，印度人就用一种特殊的字来表示数目，这些字有10个，只要一笔两笔就能写成。后来，这些数字传入阿拉伯，阿拉伯人觉得这些数字简单、实用，就在自己的国家广泛使用，并又传到了欧洲。就这样，慢慢变成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这些数字发挥了很大的作用，人们就习惯了称这种数字为‘阿拉伯数字’。”小明听了说：“原来是这样。妈妈，这可不可以叫做‘将错就错’呢？”妈妈笑了。 儿歌比赛动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。” 小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。”大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。＜、＞和＝的本领很久以前，数学王国比较混乱。0—9十个兄弟不仅在王国称霸，而且彼此吹嘘自己的本领最大。数学天使看到这种情况很生气，派＜、＞和＝三个小天使到数学王国建立次序，避免混乱。三个小天使来到数学王国，0—9十个兄弟轻蔑地看着它们。9问道：“你们三个来数学王国干什么，我们不欢迎你们！” ＝笑着说：“我们是天使派来你们王国的法官，帮你们治理好你们国家。我是‘等号’，这两位是‘大于号’和‘小于号’，它们开口朝谁，谁就大；它们尖尖朝谁，谁就小。”0—9十个兄弟听说它们是天使派来的法官，就乖乖地服从＜、＞和＝的命令。从此，数学王国有了严格的次序，任何人不会违反。小熊开店小熊不喜欢学习，只想做生意，于是在学校旁边开了个水果店。小兔和小猴是它的同学，它们商量好，要教训这个不爱上学的懒家伙。它们来到小熊的水果店。“桃子怎么卖呀？”小猴问。“第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤。”小熊回答。小猴又说：“如果我从两筐里拿5公斤，要付你12元，对吗？”小熊点点头。“那我全买下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，对不对？”“正是，正是。”小熊讲。于是小猴买了所有的桃子，付了钱，和小兔高兴地走了。晚上回到家，小熊结帐，怎么算都是亏本的。第二天，小猴、小兔找到小熊把情况说了，笑着说：“都是你学习不好，我们才来教训你一下”，并把少给的钱补给了小熊。小熊惭愧地低下了头，从此每天上课都很认真。它们三个成了好朋友。唐僧师徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？ 八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？ 悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗数学优秀小故事有一个年轻的小伙子来找刘先生，并自我介绍说：“我叫于江，这次我带领了一个旅游团到香港旅游，听说您的大酒店环境舒适，服务周到，我们想来住你们酒店。” 刘先生连忙热情地说：“欢迎，欢迎，不知贵团一共有多少人？” “人嘛，还可以，是一个大团。” 刘先生心里一阵惊喜：一个大团，又是一笔大生意，真是太好了。 作为一个导游，于江看出了刘先生的心思，他慢条斯理地说：“先生，如果你能算出我团的人数，我们就住您们酒店了。” “你请说吧。”刘先生自信地说。 “如果我把我的团平均分成四组，多出一人，再把每小组平均分成四份，结果又多出一人，再把分成的四小组分成四份，结果又多出一人，当然，也包括我，请问我们至少有多少人？” “一共多少呢？”刘先生马上思考起来，他一定要接下这笔生意，“没有具体的数字，该如何下手呢？”他是精明的生意人，很快说出答案：“至少八十五人，对不对？” 于江先生高兴地说：“一点不错，就是八十五人。请说说您的算法。” “人数最少的情况是最后一次四等分时，每份为一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）。” “好，我们今天就住在您这儿了。” “那你们有多少男的和女的？” “有55个男的，30个女的。” “我们这儿现在只有11人的房间，7人、5人的房间，你们想怎么住？” “当然是先生您给安排了，但必须男女分开，也不能有空床位。” 又出了一个题目，刘先生还从没碰到过这样的客人，他只好又得花一番心思了。 瞑思苦想之后，他终于得出了最佳方案：男的两间11人房间，四间7人房，一间5人房；女的一间11人房间，两间7人房，一间5人的，一共11间。 于江先生看了他的安排后，非常满意，马上办了住宿手续。 一桩大生意做成了，虽然复杂了一点，但刘先生的心里还是十分高兴的。 聪明的小男孩从前，一个国王经常给身边的大臣出难题来取乐，如果大臣答对了，他将用小恩小惠给点赏赐；如果答不出来，那将受罚，甚至被砍头。 一天，国王指着宫里的一个池塘问：“谁能说出池子里有多少桶水，我就赏他珠宝。如果说不出来，我就要‘赏’你们每人50大鞭。”大臣们被这突如其来的问题难住了。正在大臣们心慌意乱之际，走过来一个放牛的小男孩。他问清了事情的缘由之后说：“我愿意见见这位国王。”大臣们把小男孩带到了国王身边。国王见眼前的小男孩又黑又瘦又小，便怀疑说：“这个问题答上来有奖，答不上来可要被砍头的，你知道吗？”在场的人都替这个小男孩捏了一把汗，可小男孩却不慌不忙地回答出国王的问题。国王无奈之下，拿出珠宝奖励给了小男孩。小朋友们，你知道他是怎样回答的吗？其实，国王出的是一道条件不足的问题。在正常的思维模式下是无法找出正确答案的。小男孩正好抓住这一关键。他是这样回答的：“这要看桶有多大：如果桶和池塘一样大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有两桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶水……”小男孩实际上打破了习惯性的思维模式，对具体的问题进行具体的分析，他的头脑多么聪明，多么灵活啊！ 一个故事引发的数学家陈景润是家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。 1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院。一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一个故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。

《国际数学家大会百年图史》（Albers等著，袁向东译，江苏教育出版社），以富于历史意义的照片和简明的文字，介绍了历届大会的概况。除了大名鼎鼎的菲尔兹奖之外，原书将各届大会上的邀请报告（即使人崇敬的1小时大会报告）的标题以及报告人的名字收录无遗，这是了解百年数学发展脉络的绝好窗口。原书由于出版年代限制，仅介绍到1986年的伯克利大会，现根据1990、1994、1998三届大会的会议记录，由译者等补充撰写了这几届大会的简要情况，并附上若干相关的照片，以附录形式作为原书的补充。极具收藏价值。 《数学无国界》（莱赫托著，王善平译，上海教育出版社）是关于国际数学联盟发展历史的一本书，它使我们想起了希尔伯特的名言：“对于数学来说，整个文明世界就是一个国家”。为什么国际数学家大会是科学界最隆重的盛会呢？这是由于数学比其他学科更具有整体性和普遍性，也是国际数学联盟不懈努力的结果。后者在《数学无国界》中得到了最详尽的反映。20世纪的数学道路发展并不平坦，政治上的风云突变波及到数学界。在书中可以看到，一战后法国数学界对战败国德国数学家的态度，国际数学联盟对冷战时期苏联的态度，等等，各不相同。改革开放后，中国也成了国际数学联盟的成员国。今天，国际数学联盟真正可以称得上“国际”两字。 数学文化类 数学是一种科学，但也是一种文化。正如数学大师陈省身所倡导的：“开创新世纪的数学文化”，近年来出版界对这个命题表现了很高的敏感和热情，相继出版了一批优秀图书。上海教育出版社的“通俗数学名著译丛”在这类书中最为引人注目，该套书目前已出版了18个品种。其所选著述，大都是在国外已广为流传、受到公众好评的佳作。它们在内容上包括了不同的种类，有的深入浅出介绍当代数学的重大成就与应用；有的循循善诱启迪数学思维与发现技巧；有的富于哲理阐释数学与自然或其他科学的联系，等等，为人们提供了新的观察视角，借此可以窥探现代数学的发展概貌，领略数学文化的丰富多彩。 “通俗数学名著译丛”近期的新品种有：《蚁迹寻踪》（美国）戴维·盖尔编著，朱惠霖译；《拓扑实验》（美国）斯蒂芬·巴尔著，许明译；《圆锥曲线的几何性质》（英国）A·科克肖特，F·B·沃尔特斯著，蒋声译。 在《拓扑实验》这本生动的，它所属领域中堪称经典的书中，一个趣味拓扑的大师邀请读者们通过克莱因瓶和麦比乌斯带大胆进入像连续性和连通性这样的引人入胜的拓扑王国；而《圆锥曲线的几何性质》尽管是一本老书，原著问世于一个多世纪前，但如同观看古装电视剧，却能给人耳目一新的感觉。对圆锥曲线初等几何性质的认知需求，长久以来，已达成一种共识，于是它便利用综合方法处理圆锥曲线，以平面几何学知识为主，从图形到图形，轻车快马，直截了当。附录中关于蝴蝶定理的综述文章及一篇介绍圆锥曲线史料的文章，包容了别处难以见到的珍贵信息。这样另类的书，提供了通俗数学读物的别一道风景线。 湖南教育出版社所出版的“世界科普名著精选”中也包含了几部颇为精彩的数学书，有新版的 《数学万花镜》 ，有再版的 《拓扑学奇趣》 ，还有新引入的 《数学巡礼》 （（美）伊瓦斯·彼得逊著）。这几部书均出自老翻译家裘光明先生之手。 数学史类 美国数学家克莱因的 《古今数学思想》 （上海科学技术出版社），是数学史方面的一部巨著，中译本四卷，共1500页，近120万字，由北大数学系10余位院士、教授花费多年译就。这部书从古埃及、巴比伦谈起，直到1930年代，对数学的发展做了全面、深入、细致的描述。书中的数学都以数学家的学术讨论和争鸣的形式表达，也很注意把数学放在文化背景之中，还不时穿插大数学家的简短生平，所以很有看头。 对于1930年以后的数学， 《古今数学思想》 没有提及，考虑到20世纪数学的庞杂精深，写一部象样的《20世纪数学史》几乎是不可能的。这时， 《20世纪数学经纬》 （张奠宙著，华东师范大学出版社）问世了。张教授曾多次采访陈省身、杨振宁，很有想法，而且他自幼酷爱文学，文笔相当好。全书共70节，100多位大师被立传，往往只是寥寥数笔，大师的形象和成就便跃然纸上，使读者油然而生钦佩之情。“经纬”意味着70节是有独立性的，不是按历史顺序滴水不漏地写，但仍可清楚地看到全书的中心思想，即告诉你什么是好的具有代表性的数学。像庞加莱、阿蒂亚这样的大师，重在对数学进行整体把握，推动数学理论发展，促进数学内部及与相关学科的联系，或是研究三体问题、费马大定理这样的重大问题。这才是做好的数学，它需要深邃的直觉和洞察力；而单纯地追求技巧上的高难度（初等数论中的大量问题最合这种胃口），恐怕至多只能算“不坏”的数学；至于人为规定一些概念和公理，它们非常孤立，与主流数学没有直接关系，不能对解决实际问题提供帮助，那就是在做“坏”的数学。历来凡是极端和人为的做法，都是不长久的。一切归于自然，归于中道，是为大道理。辽宁教育出版社一向在数学史图书出版方面用力甚勤，他们最新的奉献是《祖冲之科学著作校释》（严敦杰著）和《世界数学通史》（上、下册，梁宗巨等著）。梁宗巨是数学史专业的研究者，曾任中国科技史学会副理事长，全国数学史学会副理事长。《通史》一书计130余万字，详尽地记述了数学在世界上各个文明中产生和发展的历史，并包含有若干作者的独得之见，如对古今中外记数法的分类、泰勒司测量金字塔的问题、对“费马大定理”的新理解等等。此套书的下册是梁宗巨先生去世之后，他的学生在其手稿的基础上完成的，火断薪传，令人感佩。 最近还有一本由王元、胡作玄两位专家鼎力推荐的《数学的故事》（海南出版社），它从文化的角度讲述数学的过去和今天，插图尤为精美，适合对数学了解不多的人阅读。《数学史》（斯科特著，侯德润译，广西师范大学出版社）也是有点名气的作品，它反映的是较早的数学史，内容上颇有新意。 数学家传记类 《我的大脑敞开了》（谢克特著，王元等译，上海译文出版社）是著名数学家爱多士的传记，爱多士就是《数字情种》中的传主埃尔德什，只是译名不同而已。两本书内容差异不大，译风也相近。王元是中国著名数学家，所以在数学上把关毫无问题，不像现在的一些数学科普书错误百出。关于爱多士的逸事这里不再重提。值得一提的是，读了这两本书，我们应该认识到爱多士并不是一个真正的怪人，他是柏拉图主义者，相信数学是独立于人的崇高的知识实体，我们的任务是去发现她。他的名言“最好的证明都写在上帝的书中”表达的就是这个意思。巴罗的《天空中的圆周率》、彭罗斯的《皇帝新脑》中都引用此话。我们不必去模仿爱多士，但应该学习他超功利的精神。 上海科技教育出版社的“哲人石丛书”即将推出斯梅尔、哥德尔和拉马努金的传记，都是译作。这三人都具有传奇色彩。其中拉马努金的那本就是卡尼格尔的名著《知无涯者》。另外两本也得到过很高评价。《美丽心灵——纳什传》已经介绍得很多了，此处就不再多留笔墨了。 此外，上海科技出版社前两年曾经出版过《希尔伯特——数学世界的亚历山大》，也是爱好数学的朋友应该关注的。 益智（或“游戏”）数学 这个方面最有代表性的是上海科技教育出版社的“加德纳趣味数学系列”。 马丁·加德纳是世界著名的数学普及作家，长期主持《科学美国人》杂志的“游戏数学”专栏，其作品的特点是：用五光十色的社会生活把严肃冷峻的数学“包装”起来，寓数学于游戏、娱乐、文化甚至艺术之中，读起来令人兴趣盎然。 上海科技教育出版社于1999年开始推出“加德纳趣味数学系列”，迄今已出版8种，它们是：《引人入胜的数学趣题》、《萨姆·劳埃德的数学趣题》、《萨姆·劳埃德的数学趣题续编》、《矩阵博士的魔法数》、《测试你的逻辑推理能力》、《逻辑推理新趣题》、《数学的奇妙》以及最新出版的《国内外数学趣题集锦》。 “如果3只猫在3分钟内捉住了3只老鼠，那么多少只猫将在100分钟内捉住100只老鼠？”诸如此类数学趣题将使你体验到智力体操的乐趣，丰富你的业余生活。 该系列出版后，先后荣获第二届全国数学教育图书奖一等奖、第九届上海市中小学优秀课外读物二等奖等奖励。发行量也节节上升，如今最多的品种已达6万多册，印次最多达10次。 某个数学分支或专题的故事 名著不是一现昙花，而有点像陈年老酒，每位认真的读者必定会有心得。上海科技教育出版社《普林斯顿文库》中的《对称》（外尔著，冯承天等译）、《天遇 ——混沌与稳定性的起源》（迪亚库等著，王兰宇译）、《怎样解题——数学教学法的新面貌》（波利亚著，涂泓等译），无疑都是享誉世界的名著。 人们早就观察到对称性是客观世界表现出来的一种重要秩序，联系着数、物、化、生等各门学科。只是到了最近100多年，它才成为科学家看待世界的重要方式。其中外尔是功不可没的，他曾创造性地把数学中的对称性理论——群论积极运用到量子力学、规范场理论中去。 作为20世纪最伟大的数学家之一，外尔或许是迄今最有资格谈论数理科学中的对称性的人。为了大大扩充《对称》的读者群，外尔还收入了大量精美的艺术和生物图片，并通过这些例子对双侧对称、平移对称和旋转对称等多种概念做了生动而不失严谨的描述。从对称这一角度，全书几乎对无机和生物世界乃至人类文化做了一次全面的数学解读。 群是现代科学的重要基础，具有非常现实的意义和无尽的意味，但目前的教学因脱离现实，效果非常之差。而《对称》则能在充分让人享受科学美之际，有效地引领大家走进群的天地。比如，在介绍了晶体结构后，外尔最终指出，“无论何时人们同一个被赋予结构的实体S打交道，就设法去决定它的自同构群，……使用这种方法，你们就可望深入地洞悉S的结构”。这种能使人茅塞顿开、且如此铿锵有力的话比比皆是，让人觉得是随意把握而不是精心安排的，这正是因为外尔的理解已达到通透的地步啊。这本小册子集中反映了大师级科普深入浅出的特点。 《天遇》是一部同样精彩的作品，说来还有一段耐人寻味的历史。10多年前，格莱克的《混沌：开创新科学》风靡全球。格莱克是记者，强调对同代人的刻画；而著名科普作家斯图尔特的《上帝掷骰子吗》则对某些理论和历史做了艺术般的描述。《上帝》一书实在太精彩了，可《天遇》的作者还不满足，他们要把1970年代兴起的混沌学的渊源从更高层次反映出来。 混沌学的老祖宗，可以说是科学巨擘庞加莱对三体问题的研究。这项了不起的工作在1900年左右就完成了。由于那时崇尚数学的公理化、结构化，即使作为最后一位横跨几门学科的庞加莱也未被恰如其分的评价。到1960年代初，数学家与物理学家、天文学家等甚至被指责“快分道扬镳”了。但随着计算机技术的发展，物理学家提出了“混沌”，数学家也对非线性问题越来越感兴趣。人们终于认识到：庞加莱及其继承者的工作是20世纪数学的主流。 《天遇》紧扣天体力学和动力系统的百年史，一开始主要讲庞加莱，后面是几个大专题，包括著名的KAM理论，闪耀着科尔莫哥洛夫、阿诺德等顶尖大师的智慧。尤其值得一提的是青年华人数学家夏志宏，他解决了历时百年的潘勒韦猜想。潘勒韦猜想给定星体的初始条件在万有引力作用下存在非碰撞奇点的可能性。也就是说，星与星之间未发生碰撞便有星跑到无限远去了。这似乎是不可能的，但夏志宏在10多年前构造出了5个天体的例子，那时他还不到30岁，论文几经周折才被承认。书中对此的叙述是非常详尽和令人感慨的。 要了解混沌，最好去看看上述三本书。 《上帝》之后，斯图尔特的另一本力作是《第二重奥秘》（周仲良等译，上海科学技术出版社）。斯图尔特有个很大的优点，他的科普是“与时俱进”的。随着人类和多种生物的基金组序列被测定，要分析其中包含的无数信息，看来是到数学有所作为的时候了，这不是一个简单做点统计的问题。自然科学是有实证精神的，它必须先由实验得到现象和数据，然后用数学系统化。这一点在生物学中显然做得最差。而经济学由于不能简单地对社会做实证，所以数学反而渗透得多。像博弈论、随机微分方程等非常深奥，都获得了诺贝尔经济学奖，而最近数学工具“密度泛函理论”甚至问津化学奖了。

《数学家的眼光》这是中国青少年出版社邀请一系列数学家撰写的数学科普读物。趣味性知识性兼备！比较不错！

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