小学数学自主合作探究的研究论文

人民币中的数学问题有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要2元、5元呢？”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。在此，我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试！

“环境保护，教育为本”。保护和改善环境关系到中华民族的存亡与兴衰，也取决于一代又一代人的不懈 努力。不断培养和提高下一代的“绿色伦理”观念，是历史和社会赋予我们每个教育工作者的义务和职责。近 几年，我校注重把环境教育渗透于各学科的教学之中，在“环境保护教育”方面办出了自己的特色，使保护环 境成了全校每个师生的共识。这里我想结合数学教学，谈谈对小学生渗透环境教育的几点体会： 一、要善于挖掘教材内在的环境教育因素 由于小学生无论在生理或心理方面都处在逐步发展阶段，他们的思维也由具体形象思维向抽象逻辑思维过 渡，他们的认识活动很大程度上依赖于具体直观。所以新编小学数学教材图文并茂，有80%以上的插图都蕴含着 丰富的环境教育内容，准确地把握插图中环境教育因素，能使学生更易理解、接受。如：一年级小朋友从进学 校第一天第一堂数学课，就要受到良好的环境教育。在“准备课”第2页上就看到环境优美的生活环境：1座大 桥、2只蝴蝶、3幢楼房、4只彩球、5位小朋友、6朵白云、7棵松树、8个字（请您爱护花草树木）、9只小鸟、 10朵鲜花……在学生练习数数的同时教育学生要爱护我们周围的一草一木，一山一水，爱护公共设施，不随地 吐痰，不乱扔纸屑杂物等，使我们生活的环境多姿多彩，生气勃勃。第一册第10页和第17页的“校园一角”插 图，让学生知道美好的校园环境需要我们大家共同来营造，爱护学校的花草、树木、校舍、操场、游泳池…… 是我们每个小朋友义不容辞的责任。结合熊猫、羚羊、松鼠、企鹅、白鹭、猴子等动物的插图，使学生知道动 物是人类的朋友，地球上不能只有人类，野生动物灭绝之时，就是我们人类灭亡之日，所以我们要爱护身边的 动物，特别是野生动物，同时知道熊猫是我国的国宝，东北虎、亚洲象、中华鲟等是我国一级保护动物，目前 它们濒临绝迹。 随着学生认识水平的提高，知识的拓宽，针对学生的年龄特征和接受能力，教材中的环境教育内容也逐步 抽象、充实，从居住环境到校园环境，从自然环境到人工环境，从水、大气、土地到动、植物，从资源、人口 到地球、宇宙，教材中有50%以上的应用题都作了一定的反映。如： 1.每个窗台放2盆花，5个窗台一共放多少盆花？（第三册） 2.同学们采集标本，捕到9只蜻蜓，捕到蝴蝶的只数是蜻蜓的3倍，捕到蝴蝶多少只？（第四册） 3.一条蚕吐丝1500米，5条蚕大约吐丝多少米？（第五册） 4.大林有55张风景邮票，动物邮票比风景邮票少29张，两种邮票一共有多少张？（第六册） 5.沿海堤有一条防风林带，宽是48米，东港村境内的防风林带占地8640平方米，这段防风林带的长是多少 米？（第七册） 6.一个自然保护区天鹅的只数是丹顶鹤的3倍，已知天鹅和丹顶鹤共96只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？（第 八册） 7.1996年江苏省海水产品量达79.5万吨，淡水产品大约是海水产品产量的2.09倍，1996年江苏省水产品产 量大约有多少万吨？（第九册） 8.园林工人铺草坪，第一组6人铺了37平方米，第二组7人铺了43平方米，哪个小组铺得多？（第十册） 7 9.织女星每秒运行14千米，是牛郎星运行速度的—，牛郎星每秒运 13行多少千米？（第十一册） 10.在比例尺是1:25000000的中国地图上，量得北京到上海的距离是4.21厘米，北京到上海的实际距离大约 是多少千米？（第十二册） 类似以上题目，虽然《小学数学教学大纲》中没有明确规定对学生进行环境教育的要求，但它们已内在显 示了环境与人们的生活、生产密切相关。解答好这样的题目，学生的环境保护意识就会在潜移默化中得到升华 。 二、要善于搜集环境教育的统计数据 随着社会的飞速发展，社会的信息量和信息传递的速度是按指数规律增长的，但教科书由于编写时间和容 量的限制，一些对儿童有影响的信息不可能都反映出来，因此，要在数学教学中自觉地、有目的地进行有效的 环境教育，善于搜取当代社会与数学紧密联系的新颖信息，显得十分重要。这就要求我们平时广泛阅读书报， 时时留心有关数据，以便在数学教学中适时提供环境教育的数据

那么，如何才能有效地组织学生合作学习，我们认为，必须从低年级抓起，为他们今后的合作学习、合作共事打下良好的基础，这就需要我们在低年级教学中不断探索。为此，我们提出了《在小学数学教学中，如何培养低年级学生小组合作能力》的研究课题。下面仅就我校开展的这一课题研究实验，谈谈我们的做法及体会。一、学习相关理论，掌握小组合作学习的科学规律 “掌握基本概念是非常重要的，不能马虎。概念来自实践又去指导实践，研究理论可以起到正名和解读本质的作用，起到规范和指导的作用。”基于这种认识，再联系目前小组合作学习面临的种种问题，我们认为当前首要问题是教师们教育教学观念的认识问题。为此，我们组织教师们学习基础理论，明确了小组合作学习最本质、最核心概念，给小组合作学习界定为：小组合作学习又称合作学习（cooperative learning）是指促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现作为奖励依据的教学理论与策略体系。其实质是学生间建立起积极的相互依存关系，每一个组员不仅自己要主动学习，还有责任帮助其他同学学习，最终达到全组每一个同学都学好这一目标。 小组合作学习能使学生个人之间的竞争化为小组之间的竞争，即有助于培养学生的合作意识、团队精神及集体观念，又有助于培养学生的竞争意识与能力。具有使学生优势互补、形成良好人际关系，促进学生个性健全发展的优点，在实施新课改的过程中，我们特别注重引导学生开展小组合作性学习。二、在课堂教学中探索,指导小组合作学习的策略 面对现实，本着实事求是的原则，我们先从新课程标准和教学理论学习抓起，在明确方向，求得共识的基础上，开展了“小组合作学习的方法及小组合作学习能力培养”的探索，采取“探索——交流提升——再探索”方式，边探索，边总结，边推广，随时拿出反映新课程理念的课堂小组合作学习的案例，用研究课和问题研究的形式展开研究，滚动推广，为广大教师提供了有效的可操作性的范例，促进了大家参与教学改革实验研究工作的积极性。我们的具体做法是：（一）培育学习小组，完善小组合作机制 合作是指两个或两个以上的个体为了实现共同的目标而结合在一起，研究、讨论、探讨，最终圆满地完成一项工作、一项任务，同时个人受益、获得满足的一种社会交往活动。在数学课上，合作学习是一种有效的教学方式。它能够使学生相互促进、密切配合，共同完成稍有难度的学习任务。然而，引导不好，形式上的合作就会失去意义，误时、误事，徒劳无功。因此，培育学习小组，让学生学会合作。就成了小组合作学习顺利进行的前提。小学低年级学生，合作意识、合作习惯、合作能力极其有限，在培育学习小组时，我们认为应遵循以下几个原则。 1、分阶段培育学习小组的原则 对于刚入学的小学生来说，合作能力几乎为零，此时合作小组人数最好为两人。一人说，另一人听；一人操作，另一人观察、评价，然后换位进行。让学生逐步适应、接受这种学习方式。当两人合作经历了一段时间，学生已有了初步的合作经验，再结合具体情况逐步向3人、4人等多人小组过渡，这样才能逐步建立起他们的合作意识和合作能力，才能逐步掌握合作的方法。2、“组间成员水平均衡”分组的原则 在小组活动过程中，常出现这种现象：各小组的活动速度有快有慢，速度快的小组完成任务后，就不能自己，开始“乱说”、“乱动”起来。究其原因，一是低年级学生自制能力差，二是小组之间成员的基础不同，水平不一。因此，在组建3人或3人以上的多人小组时，小组间成员的水平应相对均衡搭配，他们的研讨速度、探索水平才可能大体保持一致。这样组内异智保证了组内各个成员之间在各方面的差异互补，为学生与学生之间的互相合作、取长补短和优势互补奠定了基础，有利于大家从不同的角度看问题；而小组间成员水平相对均衡，即组间异智，又为全班各个学习小组之间在同一起点和同一水平上公平、合理的竞争创造了条件。3、 给小组成员编号的原则 各小组成员中的学识水平、智力能力、性格品质各不相同，老师可以按不同的水平，给学生编号，基础强、能力高、成绩好的同学都编为1号，成绩中等的编为2号和3号，学习有困难、能力相对较差的编为4号（这些只有老师清楚，学生不须知道）。在进行小组汇报、发言之前，教师要有目的地向全班同学表明：请每一组的某号同学代表你们组发言，请大家齐心协力帮助他整理探究的内容，为他的发言做好准备。那些不善思考的学生在小集体力量的支持、帮助下，在小组学习的氛围中不得不去思考、讨论，找到问题的答案。这样，不仅激发了学生的学习兴趣，更使组内的每个成员都树立起集体意识，充分体现了小组合作的力量。4、小组成员分工合作的原则 小组合作的目的是让每个小组成员都从中有所收获。如果不作任何安排，任由学生自由发挥，就会出现只是几个好学生七嘴八舌，谁也不理会谁，整个合作过程如同一盘散沙，学生从合作中得不到任何的提高。为了避免这种现象的出现，在成立小组时指导小组成员分好工就显得十分重要。低年级特别是一年级刚入学的学生，他们头脑中没有任何学习的模式，这时两人小组比较合适。三、四个月后，再将班上同学分成3人或4人学习小组，并给每一个小组成员作以分工：一名组长，负责组织讨论与合作；一名操作员，负责具体的操作；一名记录员，负责记录、整理本组讨论或合作的成果；还有一名汇报员，负责将小组合作的情况在全班做出汇报。每次合作时，同学就能各尽其责，不用担心谁在里面无事可做，谁在里面“唯我独行” 了。 各小组成员的分工不是一成不变的，在一定周期后（一个周或一个月 ），调换一次，让每个学生对小组中的四个角色所担任的工作都有所了解，都会做，并明白每一项工作都是缺一不可的。（二）培养习惯与技巧，促进合作学习开展 小组合作学习，是一种较好的学习方式，同时也是一种集体性的技艺，需要小组成员都掌握一定的能力和技巧，否则小组活动只能停留在形式上，达不到理想的教学效果。如何掌握这样的技巧呢？我们的做法是从习惯抓起，坚持不懈地引导学生掌握合作学习的方法并形成必要的合作技巧。1、从习惯抓起，培养合作学习的能力。 孔子云：“少年若天性，习惯如自然。”有了良好的习惯，才能提高效率，收到事半功倍的效果。对于合作学习来说也一样，只有有了良好的合作习惯，才能使合作学习落到实处。我们认为，合作学习必须培养学生的以下五个习惯：（1）收集资料的能力和习惯 合作学习的课题一般都有一定难度，需要学生平时的收集、积累和积淀。教师在平时的教学中，就要有意识地培养学生收集资料的习惯，要教会学生用某种工具，并通过某种途径、某种形式，收集某种资料的技能，认真做好课前准备。如：我们让学生养成记数学日记的习惯。比如跟妈妈一起去商场时，要留心自己熟悉物品（书包、彩笔；衣服、鞋、帽等）的价格，观察和体验买、卖交易的经过；自己所看到物体的形状、大小；亲戚、朋友家所在的方位等等，都可以写在自己的日记里，这样即能体验生活中处处有数学，又能为小组学习做好积淀。（2）积极思考的习惯 小组合作学习必须建立在学生的思考之上，在小组合作学习之前，学生必须有自己的思考空间，让每个学生都投入到思考当中去，是教师要着力培养学生积极动手操作实践的能力和习惯。这样才能提高学生参与小组合作学习的质量。（3）主动参与交流讨论的能力和习惯 交流是合作学习中的重要表现形式之一，合作学习需要每个成员清楚地表达自己的想法，互相了解对方的观点，在此基础上才能合作探究问题。交流的过程也是个体从狭隘走向广阔的过程，可以给学生带来视角的敞亮、思路的宽阔。讨论是合作解决问题的关键，每个成员表达了自己的想法，可能有不一致之处，这就需要讨论，攻克难点，形成解决方案。教师要在关键处予以指导，让学生不轻易放弃自己的方案或想法，也不迷信权威，逐渐学会讨论问题的步骤和方法。（4）认真倾听的能力和习惯 合作学习中除了要独立思考，敢于发表自己的见解外，还应具有认真倾听他人发言的能力和习惯。倾听是合作学习的重要环节，不仅要让学生肯听，更要让学生会听，能够听出别人说的重点、问题，并加以思考，从而重视并采纳他人意见，达到优势互补，共同提高。低年级学生刚开始合作学习，同学之间最大的问题是不能容纳别人的意见，为此，教师要逐步要求学生学会三听：一是认真听每个同学的发言，不插嘴；二是听出别人发言的要点，培养自己收集他人发言中重要信息的能力；三是听后需作思考，提出自己的见解，提高自己处理信息、反思评价的能力。（5）善于肯定别人优点并敢于质疑的习惯 善于肯定别人的优点，敢于质疑都是良好的合作品质，这两方面有利于小组成员博采众长，取长补短，也有利于深入探究问题，培养创造性思维能力。2、从规则做起，规范学生合作学习行为 合作学习尽管是小组化学习，人数不多，但也必须要有一定的规则来约束，教师要组织全体学生共同研制小组合作的规则，按程序有效地开展活动。如在小组讨论交流时要①一个一个地说，说出自己的见解；②别人说过的，尽可能不重复；③轻轻地说，不影响别人，只要组内成员能听清楚；④注意听，听不懂的马上问；⑤整理小组研究成果，准备全班交流等等。3、从氛围入手，激励积极的心理暗示影响 除了在规则习惯上加以要求，我们还创设有效的氛围，发挥环境育人功能，充分利用积极的心理暗示作用，让学生对合作学习形成自然。例如，我们在每个教室的讲桌前，用比较活泼的图文形式，写上“请发表你的见解！请大胆说出你的意见！”，在教室布置上营造氛围，暗示学生敢说会听。再如，我们在走廊墙壁上悬挂一些宣传画，也起到了一定的积极暗示作用。4、以评价为保障，建立小组合作竞争机制 评价是小组合作学习不可缺少的一个环节。评价机制运用得当，能够提高学生合作学习的积极性，产生高质量的合作学习效果。在实验探索中，我们把“不求人人成功，但求人人进步”作为教学所追求的一种境界，作为教学评价的最终目标，引导学生把个人之间的竞争提升为小组之间的竞争，以小组总体成绩作为奖励的依据，形成了“组内成员合作，组间成员竞争”的新格局，使得整个评价即关注鼓励个人竞争，更关注小组合作情况。具体评价方法：①对每个小组成员的学习习惯、学习态度、汇报水平等方面进行具体的评价。采取教师评价、学生自评、互评、家长对孩子的评价等方式，使学生在评价中互补，在评价中提高。我们在班上设立了最佳收集员、最佳交流奖、最佳听众奖、最佳记录员、最佳创新奖、最佳合作奖等，极大地激发了学生的竞争意识、合作意识和团队精神。② 对学生研讨、交流的即时评价。即时评价作得及时准确，能够促进小组成员之间互学、互帮、互补、互促。对激励学生参与活动，提高合作学习质量有着十分重要的作用。如：在进行《重叠问题》的教学中，老师让学生利用手中的学具，在小组中探讨：“把两张长10厘米，宽1厘米的纸条贴接起来，再量一量，看它的长度是多少？你们发现了什么？” 各组同学贴的贴、量的量，很快就得出了结论，汇报员争着说：“我们小组经过研究发现：所有这样贴起来的纸条都有两小段重叠了，所以都比20厘米短。”老师评价说：“你们小组合作的真不错，不但发现了问题，还找出了原因。其他小组也是这样吗？”学生们高声说：“是！”老师鼓励说：“你们真了不起！大家还愿意继续合作，研究一下如果中间贴的部分是2厘米，这张纸条有多长吗？”话声未落，各小组又纷纷行动，研讨的热情更高涨了。③对各小组的表现互相评价。小组间的互评可以让学生优势互补、形成良好人际关系，可以让他们看到别人的长处，发现自己的不足。如：指出哪个小组解题思路最清晰、最易懂；哪一组最团结协作；哪一组最有创新；哪一组配合最默契；哪一组最守纪律等。自己小组与他们相比有哪些优点、哪些不足。对别人的成绩做到心服口服，对自己也是一个促进。 小组合作学习的良好学习品质不是一朝一夕就能形成的，要通过不断的指导，长期的熏陶，通过相互探讨，不断反思、校正，才能逐步走向成熟。（三）深入钻研教材，精选合作学习内容 提供给小组学习的内容必须依据学生的认知基础、合作能力，把那些具有探究性和开放性，仅凭个人的力量难以考虑周全，须发挥小组集体智慧的问题让学生合作学习。才能更充分地培养学生的合作意识和合作能力。我们认为可以从以下几个方面来安排合作学习的内容：1、“实践活动”内容 在课改实验教材中，教材编者精心设计出了许多的“实践活动”。这些活动具有很强的操作性、开放性、探究性和趣味性，对学生的活动提出了明确的责任分工，需要几人密切配合才能很好地完成，这无疑是我们的首选内容。如：一年级教材中“调查物品价格”这一实践活动，小组成员可先分头到商店、集市等地去询问、调查、收集、记录，回来后共同整理数据，汇报调查的方法、过程及成果。这即锻炼了学生收集、整理数据的能力，又培养了学生的合作精神及口语表达能力。2、操作性、探究性的内容 根据低年级学生活泼好动、缺乏定性的特点及其认知规律，能够通过小组合作探索出来的结论，就尽量让学生自己去探索。教师应积极创造条件，让学生通过学具操作、动手实践来理解掌握新知。如：在教学“钟表的认识”一课时，我们让小组内两人合作，你拨我说，反复操作，在操作中学生们把四种时刻编成了四句顺口溜，即： × × × ×| × × × ×| × × | × - | 分 针 指 在 1 2，就 是 几 时 整； 分 针 快 到 1 2，就 是 快 几 时； 分 针 刚 过 1 2，就 是 几 时 刚过； 分 针 指 在 6 上，就 是 几 时 半。学生在小组内自主探索，发现了规律，并编成顺口溜，即帮助了记忆，又加深了理解，教学难点突破了，学生们进一步体会了合作学习的快乐。3、单凭个人力量难以考虑周全的内容 低年级学生的思考还停留在直观、具体、片面的层面，对某些问题或现象还不能全面、开阔地去思考、分折。教材中的某些学习内容单凭某个人的力量和智慧难以考虑周全，这时教师可以放手让学生小组合作，依靠集体的力量和智慧来解决，让学生在互动中取长补短，体验合作思维的丰富性。如：一年级下册“怎样租车”一题：“一班有38人，二班有39人，要租车去春游。已知1号车限坐42人，2号车限坐60人，3号车限坐19人。”经小组探索，学生提出了两种租车方案：第一种：两个班合租2号车和3号车；第二种：一班租2辆3号车，二班租一辆1号车。同学们在小组内其他同学的启发下，思路开阔了，思维也活跃了。 这一活动潜在价值还在于可使儿童有机会感受到：（1）存在多种成功解决问题的途径；（2）直观感悟到了不同的角度或想法，产生了不同的方法和结果；（3）自己的想法影响自己的选择倾向；（4）有时需要调整自己的策略。“学者虽无心，教者却有意。”这样长期的熏陶与训练，定会开阔学生视野，提高学生的数学学习水平。4、学生感到困惑的内容 当学生处于“心求通而未达，口欲言而未能”的状态时，就自然地渴望与伙伴交流、探讨，共同解决问题。这种渴望下的情境，往往能使学生取得互求到得，启迪智慧的效果。如：在“观察物体”这节课中，老师提出“如果从一个角度观察长方形体时，最多能看到几个面？这一问题时，学生的答案有：1个、2个、3个、4个……他们都认为自己的答案是正确的，但又不能用准确的理由说服别人。在学生思考不成熟的情况下，老师组织了小组合作，让同学们边观察、边记录，从某一个角度看到的面有：从正对着长方体的某一个面平视时可看到1个面；从正对着长方体的某一条棱平视时可以看到2个面；从对着长方体的某一个项点观看时可以看到3个面。通过自主探究、合作交流，学生们悟出：从一个角度观察长方体时，最多能看到三个面。在困惑之中求得小组的合作，学习豁然开朗，对探讨出来的知识记忆深刻。（四）教师及时参与，给予点拨与指导。 合作学习是学生的一种学习方式，同时也是教师教学的一种组织形式。学生的合作是否有效，同教师的参与指导是分不开的。因此，在学生开展合作学习的时候，教师不应是袖手旁观、无事可做，而应该深入到小组中去，了解学生合作的效果、讨论的焦点、认知的进程等等，指导学生的探究，及时发现问题，解决问题。同时，教师还应针对学生合作中出现的各种问题进行及时高效的指导，帮助学生提高合作技巧，顺利完成学习任务。对不清楚任务的小组及时说明操作程序；对开展得很顺利的小组予以及时的表扬；对合作交流中偏离主题或遇到困难的小组提供及时的点拨；对完成任务的小组进行检查；对小组成员的各司其职进行监督等等。 如：在一次《图形的认识》的研讨课上，老师安排学生小组讨论：“生活中有哪些物体是我们学过的这几种形状（长方体、正方体、圆柱体、球）？”由于这个问题与生活联系很紧，学生讨论得异常激烈。老师也来到他们中间，这时老师发现有几个小组在说到教室里讲台上的粉笔盒时，都发生了争议，有的认为那个粉笔盒是正方体的，有的则认为是长方体的。老师走过去仔细观察了一下粉笔盒，原来呀，这个粉笔盒的正面是正方形的，侧面则是一个长方形，严格来讲它应是长方体。这个争议的出现说明还有很大一部分孩子不能正确区别正方体和长方体。于是执教老师立即决定将原定的下一个“有趣的游戏”环节取消，改为再一次深入探索正方体和长方体的区别，采取让学生观察、触摸、比较等形式来辨别。又让学生观察他们带来的有一组对面是正方形的牙膏盒、化装品包装盒、药品包装盒等特殊的长方体。当老师再次举起那个粉笔盒时，他们都异口同声地说：“这是一个长方体！”。这时我们都感到很欣慰，由于教师的参与，及时从他们的讨论中发现了问题，并指导他们圆满地解决了问题，让学生真正掌握了知识，这才是我们小组合作探究的最终目的。 学生的小组合作学习有了教师的参与、点拨、指导，避免了“华而不实”无效合作场面的出现，学生的合作才更得法、更有效。（五）指导学生总结反思，提高合作学习后劲 总结、归纳是人类赖以发现世界最基本、最重要的思维方法，它是数学大厦中的主干。小组活动后，教师要及时指导总结、引导反思，才能够提高学生合作的后劲，达到合作目的。教师要在小组讨论、探索之后，指导学生统一认识，得出结论。采取小组汇报的形式，在全班交流。这时，对中等生和学困生应给予特别的关注，在小组汇报前就用小组编号指定其名，指出他们是代表小组的名义来发言的，这样小组成员就会形成一股合力来帮助发言的同学。在教学第二册教材《数学广场》中的“重合问题”时，老师安排小组探索：“在一个三角形的地边上栽树，要求每个顶点上必须栽一棵，每条边上栽的树要同样多，都是4棵，一共可栽多少棵？”有的小组动手用学具摆，有的动笔在纸上画，有的在列式计算，很快就得出了正确答案：“9棵”。接着老师又让他们探讨：“每边上要是栽5棵、6棵……10棵呢？”学生们探讨的热情十分高涨，答案又纷纷出来了。最后，老师引导学生说：“能不能从中发现什么？小组讨论后，由3号学生代表小组做总结发言，其他同学帮助他整理发言内容，看哪个组合作得最好。” 有了小组全体成员的支持和帮助，汇报人对小组的汇报产生了极大的热情和强烈的责任感、使命感，其他成员也都尽自己最大的能力帮助这位同学组织好最后的“陈词”。学生的总结令人吃惊，一位同学这样说：“我们小组在数棵数时，发现角上的那棵都多数了一次，所以求一共栽了多少棵时，把每边上的棵数相加后，一定要减去3。﹝即；5+5+5-3=12（棵）﹞”老师肯定了他们的发现，并及时给予了表扬。学生们体会到了合作成功的快乐，对小组合作更感兴趣了。 只要我们从低年级起就规范、科学地指导学生合作学习，学生的合作意识及合作能力才能得到扎实有效的培训和锻炼，这样才能真正培养其与人合作、与不同人共事的能力，为他们今后的学习、工作打下坚实的基础。

让学生学习生活中的数学——我校开展数学实践活动的做法及体会自主、合作、探究是新课程学习方式的三个基本维度，适时有效地开展数学实践活动，让学生在实践中自主、自悟、自得，从而将书本知识内化为自己的知识、技能，有利于培养学生学习数学的兴趣，促进学生个性、特长和谐发展，从而全面提高学生的综合素质。下面谈谈我校开展数学实践活动的做法及体会。（一）一 选取内容要符合学生年龄特点，可操作性强。数学实践活动是一项实践性较强的活动，是教师结合学生生活经验和知识背景。引导学生自主探索和合作交流的学习活动。这个活动必须建立在学生原有知识的基础上，是其年龄段感兴趣，做得了的。只有这样，学生才能在活动中更好地积累经验，感悟、理解数学知识的内涵。发展解决问题的策略，体会学习与现实生活的联系，调动学习情感，为今后更有效地学习打好基础。本学期我们在一年级学生中开展了“问题银行”活动，提供探究性学习场所，让学生敢问、会问、善问，并以各自不同的方式理解和解答问题。学生通过同学间的合作、问爸爸妈妈、爷爷奶奶、找课外书等途径，让学生从以往什么都是“老师说”的怪圈中跳出来，从小养成积极思考，敢于探索的良好品质。活动中，同学共提出不同问题100多条，一年四班黄悦同学一人提出八个问题，表现出了良好的问题意识和求异思维能力。二年级开展了“我家的数字”活动，同学们通过度一度，量一量，对书本上介绍的长度单位的认识由抽象到直观。并通过电脑合成、手抄报等形式展示了各自的才能三年级“寻找家中的周长”；四年级“生日派对方案”；五年级“我的设计”；六年级“走出课堂、走进银行”等，这些活动，符合学生的年龄特点，是课堂学习的延伸和拓展。反过来又给课堂教学带来了主动、生动、互动的效果，使课堂教学从“掌握型”走向“创新型”，为同学的自主学习探究学习开辟了广阔天地。二活动过程中，及时交流，互相启发，逐步完善。数学实践活动是一项综合性很强的活动过程。再小的活动都不可能一下子完成。要经历确定活动目标、内容——拟定活动计划——组织具体实施——交流反馈评价等程序。在活动过程中，既要放手让学生去体验，去创造，又要及时反馈、及时指导，还要有一定的时间保证。例如，在学完《圆的认识》后，为使学生能灵活、正确使用圆规画圆，进一步了解圆心、直径、半径等名词，鼓励学生画一幅以圆为主流的平面图。学生作业交上来后，有简笔画、水彩画、想象画、漫画等，种类繁多，色彩鲜艳。但构思比较简单，主题欠鲜明，只是大大小小圆的组合，寓意欠深刻。遇到这种情况，老师并不急于品头论足，而是适时组织同学在小组、全班范围交流创作的意念、创作过程及创作体会。从而感受别人思维的不同。互向启发，逐步完善自己的作品。最后，一批主题鲜明，构思新颖，时代感强的作品脱颖而出。这样，活动让学生经历了失败、尝试了方法、体验了过程，这就是收获！更重要的是，一次又一次的实践活动给学生带来了学习方式的变革以及知识、能力方面的提高与发展。三关注过程与方法、情感与态度而不仅仅是结果。综合实践活动是教师指导下的学生自己进行的合作学习活动。实践活动的开展，是让学生通过自己的亲身经历来了解、关注，并试着去分析解决自己所关注的问题。这些问题在我们看来可能是幼稚的，没有意义的，而有些问题是他们根本无法解决的。但我们更明白，综合实践活动的根本目的不是只为了让学生真正解决某个实际问题，更不是要一个完美的解决办法。而是注重在关注并试图解决这个问题的过程中，学生是怎样发现问题的，是怎样思考并试图解决问题的，在关注这个问题的过程中有所体验，有所感悟，学生的身心、情感、思维、态度都有了哪些变化。通过实践活动来认识自己，关爱生活、发展自己，这才是开展实践活动的目标所在。《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现时生活中的应用价值。”在学习《统计表、统计图的整理和复习》时，我们组织学生，以小组为单位，通过网络、调查访问、翻阅书报、杂志、课外书获得信息，巧妙地制成统计图或统计表。在这一活动中，数学知识不再是脱离生活的各种练习，而是充分体现实践活动的再创造。情感体验伴随着活动的始终。因此，他们敏锐的新闻触觉，扎实的数学基础知识、良好的审美观念等，展现了现代孩子超人的想象力和创造力，体现了学生的创新意识和创新品质。另外，在每次活动中，我们都十分关注学生的个体差异。注意保护每一个孩子的自尊心和自信心，让学生在活动中互相交流，在评价中点燃思维的火花，拓展知识的视野，了解斑斓的世界，共享成功的喜悦。（二）一 师生互动，有助于教师观念更新在综合实践活动中，居高临下的师道尊严受到冲击。综合实践活动毕竟是一个崭新的课题，它面向的不仅仅是学生，而是更广阔的生活世界，在纷杂的世界里，学生是学生，教师也是学生。而在某些方面，学生比老师更富有想象，创新能力更强。这就意味着老师要向学生学习，让师生关系真正走向平等。使老师对自己的教学认真反思，调整自己，以适应新的形势。六年级同学的《环市中路行车情况统计表》、《我国搜寻飞行员王伟派出舰船、飞机数量统计图》等，表现了现代孩子对社会的关注。他们已不再只是向老师学习加、减、乘、除运算的小不点，而是关注社会大家庭的一分子。在综合实践活动中，老师作用的最大发挥，是为学生在自由空间的自由展现创设良好的氛围，提供广阔的空间。给学生信心，相信学生自己有能力，能做好。老师自己要虚心，不先入为主，不存偏见，设身处地，为学生着想，为学生的终身发展着想。尊重学生个性，尊重人与人的差异，使每个学生在自己原有的基础上，有所提高，有所发展，而不能强求一律，厚此薄彼，建立真正平等的师生关系。二 学身边的数学，学生有浓厚的兴趣数学实践活动是数学活动的教学，是师生之间，生生之间互动与共同发展的过程。在这个过程中，要重视学生参与的情感体验，让学生在活动中感受数学，体验数学的作用，培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度，使数学真正成为学生手中的工具，体会到数学巨大的应用价值。二年级学过长度单位厘米、分米、米后，通过量一量家人的身高，家用电器的长、宽等，培养了学生的数感，提高了学生应用知识的能力。三年级“寻找家中的周长”，五年级的“我的设计”等把现实生活中的实际问题转化为数学问题，使学生的实践应用能力得到提高。这样学生不仅可以把书本上的知识与实际联系，体会到数学的社会价值，还可以学到书本上学不到的知识，在实践中使知识得到升 华。学生觉得，他们今天的学习与生活密切相关，真正实现了愿学、乐学、会学。三 综合利用知识，有助于学生综合能力的提高《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。综合起来。能培养学生这几方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力；二是与他人合作交流的能力；三是利用所学知识解决实际问题的能力等。更重要的是，在数学实践活动中，学生经历观察、操作、实验、调查、推理等活动，在合作与交流的过程中，获得了良好的情感体验，感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。促进学生全面、持续和谐地发展。这是21世纪拔尖人才所必须的素质，也是《数学课程标准》所倡导的新的学习方式。学科实践活动作为一种新的学习内容及方式，对于我们来说是一个崭新的课题。在实践和探索中我们认识到，学生的学习不仅是知识的积累，更应在知识应用中强调灵活应用的意识；不仅要让学生主动地获取知识，还要让学生去发现和研究问题；不仅要让学生运用知识解决实际问题，更要在寻求问题解决的过程中激发学生的创新潜能，感悟学习思想和方法。