(1) 将 (sin5/2x-sin1/2x)/(sin1/2x) 转化为cosx型 解: (sin5/2x-sinx)/(sin1/2x)= sin5/2x sin1/2x- (sin1/2x)^2=-1/2(cos3x-cos2x)+1/2(cosx-1)=1/2(-cos3x+cos2x+cosx-1)=1/2(3cosx-4(cosx)^3+2(cosx)^2-1-1)=-2(cosx)^3+(cosx)^2+3/2cosx-1(2) 已知00,tany>0,tanz>0又(tanx)^2 (tany)^2(tanz)^2-1>=0所以tanx*tany*tanz>=1所以(tanx*tany*tanz)min=1 当tanx= tany= tanz=1,即x=y=z=pai/4时取到等号(4) 关于x,y的方程 xcosa +ycosa=2 和 x^2+3(y^2)=6(a<[0,pai]) 有解,则a的范围是??解:因为xcosa +ycosa=2所以cosa不等于0所以y=2/cosa-x所以x^2+3((2/cosa-x) ^2)=6即2x^2-(6/cosa)x+6/-3=0△ =36/(cosa)^2-8(6/(cosa)^2-3)>=0(cosa)^2>=1/2cosa>=√2或cosa<=-√2又因为a<[0,],所以a<[0,pai/4]U[3pai/4,pai]