朗道-西格尔零点猜想(the Landau-Siegel Zeros Conjecture),是一个数学难题。
与数学上著名的未解难题“黎曼猜想”有关,它是广义黎曼猜想的“一种特殊并且可能比其弱得多的形式”。
2022年11月7日,张益唐关于郎道-西格尔零点猜想的最新论文在预印本网站arXiv上正式对外公开。
朗道和西格尔是两位著名的数学家。朗道是德国数学家希尔伯特(注:1900年,希尔伯特根据19世纪数学研究的成果和发展趋势,提出了23个悬而未决的数学问题,即著名的“希尔伯特的23个数学问题”)在数论领域的继承人。
朗道指导过不少博士生,其中最为出色的学生之一就是西格尔,西格尔发现了一类特殊的函数—L函数理论中的西格尔零点现象。
朗道—西格尔零点问题,因朗道和西格尔两位数学家的共同开创性贡献而得名,归根结底在于解决:L函数是否存在异常零点。
2007年,张益唐在预印本网站arXiv上刊发了“On the Landau-Siegel Zeros Conjecture”(关于朗道-西格尔零点猜想)的研究,尽管被认为存在一些“瑕疵”,但也在推动该问题一步步往前发展。