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[1] 《在“共和理想”与“权力欲望”之间——〈斐爱斯柯在热那亚的谋叛〉研究》，载复旦大学思想史研究中心主编：《思想史研究》第7卷，上海人民出版社，2009年。[2] 《歌德〈少年维特之烦恼〉爱情悲剧后的青春迷惘与制度捆绑》，载《同济大学学报》（社会科学版）2009年第4期。[3] 《思之和合——论歌德思维模式之拓新》，载《外国文学研究》2009年第2期。[4] 《论强权博弈背景下的欧洲数字图书馆建设——兼论德法文化合作及其在全球化时代的战略目标》，载刘立群、连玉如主编：《德国欧盟 世界》，北京：社会科学文献出版社，2009年。[5] 《歌德〈铁手骑士葛兹〉所反映的阶层博弈与群体互动》，载《同济大学学报》2008年第4期[6] 《论马君武对歌德的译介》，载《南京师范大学文学院学报》2008年第2期[7] 《歌德研究的思路、方法和意义:以冯至的〈歌德论述〉为中心》，载印芝虹等主编:《中德文化对话》第1卷，南京：南京大学出版社，2008年[8] 《清华德文专业的早期发展及其学术史意义》，载《教育学报》2008年第6期[9] 《李石曾的文化浪漫主义及其留法经历》，载陈平原主编：《现代中国》第10辑，北京大学出版社，2008年。[10] 《帝国的消解与现代的兴起——以安治泰、卫礼贤比较为中心》，载《德国研究》2008年第4期[11] 《机构建制、学风流变与方法选择：现代中国语境里的德语文学研究》，载《北大德国研究》第2卷，北京：北京大学出版社，2007年[12] 《文化建国者的“精神支柱”——论宗白华的歌德观》，载《南京师范大学文学院学报》2007年第1期[13] 《文学之择与象征之技——论卡夫卡的思想史意义》，载《外国文学》2007年第5期[14] 《创造的冷静与伟大的耐心——论席勒的“艺术家理想”》，载叶朗主编：《意象》第1辑，北京:北京大学出版社，2007年版[15] 《北大德文系1920年代前后的课程、图书与学术》，载陈平原主编《教育：知识生产与文学传播》，合肥：安徽教育出版社，2007年。[16]《〈祝福〉中的“宗教潜对话”一个宗教人类学的文本解读》，载《思想战线》2007年第1期，第一作者[17]《北大德文系早期的师生状况及其学术史意义》，载《教育学报》2007年第6期[18] 《宗白华的留德经历及其对德国社会的体验》，载《德国研究》2006年第1期[19] 《陈铨的民族文学观与德国的民族主义思想渊源》，载《新文学》第5辑，郑州:大象出版社，2006年[20] 《德国视野里的“基督福音”与“中国心灵”——从花之安到卫礼贤》，载吴梓明、吴小新主编《基督与中国社会》（第2届国际青年学者研讨会文集），香港：香港中文大学崇基学院宗教与中国社会研究中心，2006年；又刊于《德国视野里的“基督福音”与“中国心灵”——从花之安到卫礼贤》，载《国际汉学》第15辑，大象出版社，2007年[21] 《史家意识与异国对象——中国学术视野里的奥国文学之成立》，载《同济大学学报》（社会科学版）2006年第4期[22] 《行政官与演说家——〈蔡元培演讲集〉导言》，载《现代中国》第7辑，北京:北京大学出版社，2006年；又刊于叶隽:《蔡元培:大学的意义》，济南：山东文艺出版社，2006年[23] 《北大德国文学系的创立情况及其时代背景》，载《教育学报》2006年第5期[24] 《作为并峙双峰的“席勒戏剧”与“莎剧世界”——兼论马克思的“席勒化”问题》，载周启超主编:《跨文化的文学理论研究》，天津：百花文艺出版社，2006年。[25]《“诗的语言”与“史的气概”——论〈强盗〉的艺术性与思想性》，载《德国研究》2005年第2期[26]《“时代悲剧”与“初思自由”——〈强盗〉中反映出的个体与国家》，载《同济大学学报》（社会科学版）2005年第4期[27]《冯至的“学院写作”及其对现代中国的意义》，载李喜所主编：《留学生与中外文化》，天津:南开大学出版社，2005年[28]《“英雄伤逝”与“民族统一”——〈华伦斯坦〉研究》，载《北大德国研究》第1卷，北京:北京大学出版社，2005年[29]《论〈物理学家〉的问题意识与表述之难》，载《当代外国文学》2005年第1期[30]《论宗白华的文化建国理想》，载《中国政法大学人文论坛》第2辑，北京：中国社会科学出版社，2005年[31]《马君武的致用大学理念与德国大学思想》，载田正平、周谷平、徐小洲主编:《教育交流与教育现代化》，杭州:浙江大学出版社，2005年[主要西文论文、学术书评]（选）[1]
论明治维新对清末学制改革的影响中国近现代史专业 刘翔【内容摘要】：在中国早期教育现代化进程中，日本明治维新对清末学制改革产生了广泛而深入的影响。在教学模式、教学内容、课程设置上，清末学制大量吸收了日本明治维新时期学制的养料，推动了中国传统教育向现代教育的转型。同时清末学制改革也无法摆脱日本学制消极成分的影响，由此所带来的种种落后和不适应极大的限制了学制的实效。【关键词】： 明治维新 清末 学制改革新政伊始，清政府相继颁布了中国近代教育史上第一部学校系统章程《壬寅学制》和第一部以法令形式公布并在全国推行的现代学校教育体制《癸卯学制》。学制的颁布奠定了中国现代教育的基础，这是风雨飘摇中的晚清政府最富有积极意义并有极大影响的一项社会改革。从时间上看，清末学制改革兴起于日本明治维新教育改革之后，从内容上看，无论是《壬寅学制》还是《癸卯学制》都与日本明治维新时期的学制有着惊人的相似之处。基于这种认识，本文试就明治维新对清末学制改革的影响作一初步探讨。一19世纪末的中国,政治腐朽、经济衰败，教育的颓废更是令人痛心。从最基本的学校教育来看，尚无一个全国统一的、上下衔接的学校教育系统。而同时期的日本教育，从1872年颁布《学制》到1890年颁布《教育敕语》，日本吸收和消化了西方教育的影响，并与本国的教育遗产融合起来，建立了“东方道德、西方技艺”和谐统一的、符合日本国情和需要的近代教育制度。日本明治维新教育改革的成功引起了中国当时的留日学生及赴日考察教育的官员对日本教育制度，特别是学制的关注。他们通过中日教育状况的对比，颇感日本教育发达、体制周详，因而将许多有关日本学制的资料翻译介绍到国内来，以期效法。早在1879年，曾任驻日使馆参赞，后到旧金山任总领事的黄遵宪就根据《日本国志•学术志》的记载说:“明治四年，设立文部省,寻颁学制,于各大学区分设诸校”。[1]其中有小学、中学、女学、师范、专门学校，还有东京大学校、工部大学校等，这是最早对日本学制的介绍。甲午战败后，为了更好地效法日本，兴办学堂，厘定学制，清政府官员主张赴日实地考察，以收“百闻不如一见”之效。1901年冬，湖广总督张之洞与两江总督刘坤一特派罗振玉赴日本考察学务。在日本考察的两个月期间，罗振玉参观了从幼儿园到大学的各级各类学校，会见了嘉纳治五郎等日本著名教育家，搜集了有关日本学校教育制度的各种章程和统计数字。1902年，罗振玉在其《日本教育大旨》中介绍日本学校系统时写道:“教育必有次第，日本之制，定儿童六岁起至十四岁，八年间为学龄。然由二岁至六岁，当入幼稚园，受小学教育之预备。学龄期内必卒寻常小学业，以后由寻常小学入高等小学。由高等小学分二支，或入寻常中学，或入寻常师范学校。卒中学者入高等学校及高等师范学校。卒寻常师范者，充小学校教师。卒高等学校者，入分科大学。卒分科大学者，入大学院。卒高等师范者，为中学校及寻常师范教师，此系统之概略也”。[2]随着赴日考察人员和留日学生对日本学制介绍的不断深入，论述日本学制的专著也接连被翻译到国内。1898年，上海时务报翻译出版了由日本文部省制定的《日本学校章程三种》；1899年，北京京师大学堂翻译出版了由东京大学制定的《日本东京大学规则考略》；1902年，天津翻译出版了《日本新学制》；同年,留日学生在东京翻译出版了《日本学制大纲》，正学堂翻译出版了《日本东京师范学校章程附预备科》；1903年，留日学生在东京翻译出版了由东京高等师范学校制定的《日本普通学校教授细目•中学校令施行规则》等等[3]。这些介绍和宣传日本学制的刊物和书籍使国人进一步加深了对日本教育制度的了解，传统的思想认识逐渐被崭新的教育观念所取替。二由直观而生羡慕，由羡慕而生比较，由比较而生追求，而后才有改革的思潮和实践。对日本教育的实际考察、大量日本学制资料在中国涌现，日本明治维新教育成为时人关注的热点，清末教育界也逐渐形成了一种效法日本、改革教育、建立新学制的社会舆论。1898年，康有为在《请开学校折》中就向清廷建议:“请远法德国、近采日本，以定学制，乞下明诏，遍令省府县乡兴学，乡立小学，令民七岁以上皆入学，县立中学，其省府能立专门高等学大学，各量其力，皆立图书仪器馆”。[4]他以为日本之所以强盛，主要是因为学校教育发达，人才众多。1902年，曾任出洋学生总监督的夏偕复在其《学校刍言》中，竭力主张办学校应取法日本。他以为日本自“维新以来教育之制度,几经考查、试验、改修以至今日，其间始事之经营，逐年之进步，成事可稽，历然在目，实足为我先路之导。欧美诸国未有如此若合符节者也”。[5]这是主张我国学制要以日本为样板的典型言论。此外，日本著名学者阿部洋也认为：“独特的日本学校教育，以儒家道德为本的修身教育与近代诸学科结合起来，已经成为中国的理想楷模”。[6]在时人看来，中国教育向日本学习，可以减少摸索、尝试的代价，避免走不必要的弯路，收到事半功倍的效果，尤其是可以避免与中国政体、国情不合的西方思想的侵濡。这种以日为师的氛围和趋向的形成，为清末新政学制改革最终取法日本创造了十分有利的条件。1901年清末新政伊始，清廷就启用管学大臣张百熙着手学制制定工作。1902年8月15日清政府正式公布中国近代第一部学校系统章程《钦定学堂章程》，因为这一年为农历壬寅年，亦称《壬寅学制》。学制规定了各级各类学堂的培养目标、修业年限、入学条件、课程设置及相互衔接的关系，其主要内容多参照日本学制。张百熙在《进程学堂章程折》中也说到：“古今中外，学术不同，其所以致用之途则一，值智力并争于之世，为富强致治至规，朝廷以更新之故而求人才，以求才之故而本之学校，则不能不节取欧美日本诸邦之法…”[7]然而，张百熙对日本学制的精心模仿并没有使这部学制发挥预想的作用。由于学制本身的不甚完备及清政府对张百熙心存疑忌，因此《壬寅学制》虽经公布，但并未实施。1904年1月，清廷再次颁布由张百熙、张之洞、荣庆拟定的《奏定学堂章程》，因为该年为农历癸卯年，故又称《癸卯学制》。学制包括《奏定学务纲要》、《奏定各学堂管理通则》、《奏定各学堂考试章程》、《奏定各学堂奖励章程》、各级各类学堂章程及译学馆、进士馆、任用教员章程等22件。从蒙养院到通儒院、从普通教育、师范教育到实业教育、从教员任用到学校管理、从立学宗旨、培养目标、入学规则、学习年限、课程设置、教学方法等均作了详尽的规定。学制从纵向看，分为三段七级：第一阶段为初等教育，设蒙养院、初等小学堂和高等小学堂；第二阶段为中等教育，设中学堂；第三阶段为高等教育，设高等学堂或大学预科、分科大学、通儒院。从横向看，与初等教育平行的有艺徒学堂、初等实业学堂和实业补习普通学堂；与中等普通教育平行的有初级师范学堂、中等实业学堂；与高等普通教育平行的有优级师范学堂、高等实业学堂、实业教员讲习所等。由此构成了纵向初等、中等、高等三级衔接，横向普通、师范、实业三足鼎立的整体格局和框架，从而奠定了中国现代教育的基础。三透析《癸卯学制》的广泛内容，并将其与日本明治维新时期所颁布实行的学制进行比较，清末学制中日本的影响清晰可见。首先在结构体系上，中日学制从纵向看都分三段七级，而且学习年限也基本接近；从横向看均由相对独立的普通教育、师范教育、职业教育三个板块构成。《癸卯学制》整个框架结构是从日本学制脱胎而来，其模仿性是不言而喻的。第二，在指导思想、立学宗旨上，突出社会本位的社会价值观，把教育作为实现国家目的的手段，把人当作国家利益的工具。明治时期，日本文部省颁布的各类教育法令都反复强调教育的目的是适应国家的需要。曾任文部大臣的森有礼的教育思想就具有鲜明的国家主意色彩，诸如强调教育以国家利益为最高目的；贯彻忠君爱国思想；对国民进行军事训练；以及国家办学为主，剥夺人民参与教育管理的权利等等。而《癸卯学制》同样十分强化这些意识，试图以教育为手段，维护封建专政政体，服务于挽救王朝危机这一最高目的。第三，在处理本国文化与外来文化的关系上，过渡敏感和适应性强是日本对待外部世界态度的两个基本特征。作为一个有着自己独特文化的海岛国家，日本在与外来文化接触时，常常表现出高度的敏感和担忧的情绪，怕被外来文化所同化而失去自己民族文化的独立地位，但由此也逐渐发展起一种能力，即在吸收外来文化的时，努力以自身文化为核心，对外来的东西保持一定的距离。明治维新中，日本以一种多元化的态势，有选择的吸收、引进西方文化，其近代学制的形成就是参考了法、德、荷兰、英、美等许多国家德教育制度后制定出来的。中国之所以以日本学制为蓝本，正是认准了它是以东方文化为基准、对西方文化进行了一番适合国情的加工处理后得到的成果。如果说《癸卯学制》在某些方面并没有完全依样画葫芦、照搬日本学制，这正好说明了在处理与外来文化的关系上，中国对日本的实质性认同。第四，重视普及义务教育。19世纪末日本学制的首要任务是全力以赴普及国民教育，以提高日本国民的整体素质，为政府的“三大政策”服务。为实现普及教育，日本把兴办师范学校放在重要位置，逐年修订完善师范教育各项法令，形成了各级各类师范教育体系。日本的实业学校在学制中自成一块，独树一帜，明治政府一成立，就把提倡实学，创办实业技术学校作为发展教育的基本方针确定下来。1972年学制令规定开办工农、水产、商业等10种实业学校，以后随着资本主义经济发展的需要，充实和加强实业教育的呼声日益高涨，实业学校发展极为迅速。《癸卯学制》在这些方面都是颇为赞同和接受的。《奏定学务纲要》反复强调，开通国民知识，普施教育，“以小学堂为最要”。东西各国均实行义务教育，“盖深知立国之本全在于此”。[8]在整个学制中，师范教育自成体系，地位突出。《奏定学务纲要》明确规定：“益首先急办师范学堂，学堂必须有师。”[9]《奏定初级师范学堂章程》指出：“初级师范学堂为小学教育普及之基，须限定每州县必设一所”。[10]《癸卯学制》同样注重实业教育，《奏定学务纲要》专列一条“各省宜速设实业学堂”。此类学校“以学成后各得治生之计为主，最有益于邦本。宜饬各就地方情形审则所宜，亟谋广设”。[11]第五，在课程设置上，《癸卯学制》亦在很大程度上仿照日本。以《奏定学堂章程》规定得普通中学课程与日本明治32年（1899年）《中学校令实施规则》中所规定得普通中学课程作一对比，可以清楚地看到这一点。日中两国中学课程设置比较（20世纪初）[12]日本 修身 国语 及汉文 外国语 历史 地理数学 博物 物理及化学 法制及经济 图画 唱歌 体操 12门中国 修身 读经讲经 外国语 历史 地理 算学 博物 物理及化学 法制及理财 图画 文学 体操 12门上表中日课程均为12门，且内容也基本相同。此外，在教学方法、教科书编辑、教育行政管理等许多方面，日本明治维新教育改革的示范效应都是十分显著的。四从以上比较可知，清末新政学制改革在很大程度上是受日本学制的影响，甚至于对日本学制的模仿。那么，我们怎样看待这些来自日本的影响呢？首先，尽管清末的《壬寅学制》及《癸卯学制》都是对日本明治后期学制的仿效，但《癸卯学制》毕竟是中国近代第一个正式颁布和施行的学校系统，它的颁布和实施，促进了近代新式学堂的发展，各类人才培养的数量和质量大大提高。《癸卯学制》第一次明确地规定了各级各类学堂的培养目标、学习年限及其相互之间的衔接统属关系。有助于结束各自为政的混乱局面，使各级各类学堂，有章可循、有据可依；使全国的教育系统，有可能进行全盘考虑、统筹规划，这符合了中国近代教育发展的需要。事实上，学堂章程颁布后的几年间，各类新式学堂数和在校学生数确实有惊人的增加，而且其规模和速度在中国近代教育史上是罕见的。中国历史上第一个类型相对齐全、体制比较完备、真正具有现代意义的学校体系，自此建立起来。如果没有日本明治维新的影响，系统的学制在中国教育史上的出现，至少要推迟或延缓许多年。其次，不可否认，由于明治维新的不彻底性和中国对本国具体情况的忽视，结果造成许多落后和不适应的现象。例如，在壬寅学制中，女子教育在学校系统中简直没有地位，而《癸卯学制》也仅包括女子教育于家庭教育之中。就是在1908年学部正式规定的女子教育章程中，也只有女子师范及女子小学，在中学及大学，女子教育尚没有地位，并且规定对女子的社会活动进行严格的限制。又如，《癸卯学制》在立学宗旨中规定：“无论何等学堂，均以忠孝为本，以中国经史之学为基”。[13]就是把封建“纲常”中的“忠孝”和儒家的经史之学，作为办学的根基，在教学内容中特别重视传授经学课程，具有浓厚的封建性。这虽然是清末封建思想占统治地位的表现，但也与日本“以儒教为根本，西洋哲学为参考”的教育原则，把忠君爱国作为明治维新教育方针的灵魂不无关系。再者，对日本学制的盲目效仿，也使得清末学制与当时的社会实际不相适应。《癸卯学制》的各级各类教育规模宏大，不仅当时国家没有那样大的力量，就是民国以后也没有达到此程度。综上所述，明治维新给清末学制改革带来了积极成果和消极影响。清末学制大量吸收日本学制的养料，改变了晚清以来只重视专业技术教育的模式，转而重视发展普通教育和师范教育，促进了课程的设置和教学内容的变革，使中国教育开始摆脱自我封闭，进而逐步融入世界教育发展的潮流之中。同时清末学制改革也无法摆脱日本学制消极成分的影响，由此所带来的种种落后和不适应极大的限制了学制的实效。注释：[1] [2] [4]朱有王献主编.中国近代学制史料(第二辑上册) [C]上海:华东师范大学出版社.1987年版.3.36.37[3]陈学恂.中国近代教育资料[C]北京:人民教育出版社.1985年版.109[5]任达（美）.新政革命与日本[M].南京:江苏人民出版社.1998年版.71[6] [7] [8] [9] [10] [11]田正平主编.中国教育史研究（近代分卷）[M].上海:华东师范大学出版社.2001年版.270.271.269[12]吕达.中国近代课程史论[M].北京:人民教育出版社.1994年版.165[13]余子侠.民族危机下的教育应对[M].武汉:华中师范大学出版社. 2001年版.32.
你在哪里的嘛
王正平 教授，1964年1月出生，飞行器设计学科,航空器设计与工程系前系主任。王正平教授主要从事飞行器总体综合设计与计算机辅助设计，飞机数字化设计与仿真等方面研究。承担大量的飞行器设计学科综合设计方向的科研任务，主持完成并正在执行的项目有15项，其中航空基金1项，主持项目经费近200万，获中航一集团科技进步三等奖二项，为国防科研与建设作出重要贡献。主要发表研究论文8篇、 EI 工程索引2篇；重要技术报告30余篇。
学科专长： 妇产科学在研课题：主持和参与省部级、厅级科研项目5项，内容涉及妊娠期肝内胆汁淤积症、产前诊断及胎儿医学等。如：1、妊娠期肝内胆汁淤积症胎盘基因差异表达的研究 浙江省基金 2006－2007 （主持）2、染色体三体疾病早期宫内诊断方法的改进 卫生部科研基金 2005－2008年（主参）3、胎儿功能外科治疗的应用研究 浙江省科技厅 2004－2006年 （主参）研究方向：围产医学（妊娠期肝内胆汁淤积症、妊娠期高血压疾病）、胎儿医学最后学历：硕士研究生简历： 1983年毕业于浙江医科大学，从事妇产科临床、教学和科研工作20余年。在围产医学、胎儿医学方面有较深的研究和造诣，具有丰富的产科临床经验和精湛技术。2000年曾赴澳大利亚玛特医院进修学习胎儿医学及产前诊断技术，熟悉胎儿的发生发育过程，能正确进行胎儿疾病的产前诊断及选择恰当的干预措施。在国内外核心期刊发表学术论文50多篇，主持和参加课题10余项，荣获浙江省人民政府科学技术进步奖1项，浙江省医学科技进步奖2项。浙江省医药卫生科技创新奖1项。参编学术专著多部。
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小学科学 新闻出版总署可查，小学数学可以的
数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学知识，基本在生活中都能找到原型。关于小学数学的教学，你有什么研究成果呢?本文是我为大家整理的小学数学教学优秀论文，欢迎阅读! 小学数学教学优秀论文篇1：浅谈如何上好小学的数学课 数学这门学科，自古以来就被认为为是理性最强的学科，需要聪明的大脑和天赋才能学好的，其实不然，对于天真浪漫的小学生来讲，他们接受各种 文化 知识的能力是等同的，那么如何才能学好数学呢?我认为关键在于如何调动学生学习数学的兴趣。通过分析，不论学生自身的因素还是学校、家庭环境对学生自身兴趣的影响都与教师有直接关系，就像邓小平曾说的：“一个学校能不能为社会主义建设培养合格人才，培养德、智、体全面发展、有社会主义觉悟的、有文化的劳动者，关键在教师。”同样，能否调动学生学习的兴趣，关键也是在教师，如何调动学生学数学的积极性呢?教师在学生学习中又处于什么地位呢?下面是本人在教学中的几点浅见： 一、先从本身着手，让学生喜欢上你，从而喜欢上你的课。 作为教者本身来讲，要从各方面来完善自己，比如，师德修养，文体方面等等，让学生从内心尊重你，要和学生结交成各方面的朋友，从而使他们喜欢你的同时，也喜欢你所教的学科。现在很多教师在思考如何让学生学好数学时，经常考虑的是如何激发学生的兴趣，却忽视了自身的素质要求，如果自身不修边幅、口无遮拦的，如何让学生喜欢上你，更不用说喜欢上你的课了。学生一开始就抵触你，即使你再如何调动学生的学习兴趣，都只是“剃头担子一头热”。 二、其次先要诱发兴趣，通过游戏性活动，让学生喜欢上你上的数学课。 兴趣是学生最好的老师，也是 智力开发 的原动力，“良好的开端是成功的一半”，诱发学生从新课刚开始时就产生强烈的求知欲是至关重要的。愉快的游戏能唤起学生的愉悦感，引起学生的直接兴趣，并由无意注意引导到有意注意，发展间接兴趣。因此，教师导入新课时，根据教学内容，可选择组织学生做数学游戏的 方法 ，让学生人人参加，能很快地激发学生的学习热情，比如，在学习100以内二位数加减二位数中，我让一部分学生当作售货员，一部分学生当作买东西的顾客，让他们从实际出发，从一买一卖中得到乐趣，更在不知不觉中学到了知识，让学生在玩中学，在学中玩，更让学生们懂得了学习数学的重要性，何乐而不为呢? 三、再次要设计疑点，激发思维火花，“勾引”出学生的学习兴趣。 “学起于思，思起于源”。心理学认为。疑是最容易引起探究反射，思维也就应运而生。例如：我在教学中，经常会问，如果是你，你会怎么样?通过换位思考，改变以前学生被动学习的境况，让学生设身处地的思考问题，让学生产生“疑”。引起思考，是需要学习的开始。疑问使学生萌发出求知的欲望。同学们跃跃欲试，开始了对新知识的探求。 四、通过让学生进行“争吵”，在争论中提出问题，开拓思维能力升华兴趣。 学习数学是一项艰苦而又细致的劳动。学习的直接兴趣不是与生俱有的，而是学生在刻苦学习，认真钻研的学习活动中得到发展升华的。一个懒于学习，不愿思考的学生，是很难对数学产生兴趣的。因此，在教学中教师首先要创设条件，让学生有充分施展才能的机会，鼓励学生质疑问难，大胆发表与教师不同的看法;培养学生善于独立思考的习惯，要求学生遇事要勤于思考，善于思考，丰富想象，开拓思维。这样，对升华学生学习数学的兴趣，能起到一定的促进作用。其次，课堂上组织学生讨论是开拓学生思维能力，升华兴趣的一个好办法。因此，教师可采用同桌、小组、全班等讨论形式，组织学生对某一个问题进行开放式的讨论，让学生思维的火花互相触发，交流各自对问题的不同看法，最后由教师进行 总结 概括。利用这个方法的目的是引起更深入地钻研某些问题的更高兴趣。 五、最后通过表扬、鼓励，让学生体验喜悦，延长学习的兴趣。 学生有了兴趣，还要想方设法使兴趣持久。因为小学生的兴趣既不稳定，又不长久。一位心理学家曾说过：“一个人只要体验一次成功的意念和胜利的欣慰，便会激发追求无休止成功的意念和力量。”这种无休止成功的意念和力量也就是学生兴趣的源泉。对学生来说，老师的一点点鼓励，一次的肯定，一次表扬，都是他成功的标志，他都能从中体验成功的喜悦，这时学生的兴趣就如同永不枯竭的源泉，就会浓厚、持久。综上所述，是我在教学中的点滴体会。 总之，在数学教学过程中，只要我们认真钻研教材，把握学生的学习心态，运用灵活多样的 教学方法 ，精心设计每一个教学环节，就能激发和增强学生的学习兴趣。 小学数学教学优秀论文篇2：浅谈小学数学教学生活化 摘要：数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使学生真正地理解数学，从而使他们从小更加热爱生活、热爱数学。 关键词：数学教学 新课标 生活情趣 孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。著名数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。新的《数学课程标准》更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题、探索数学规律，以及主动运用数学知识分析生活现象、解决生活中的实际问题。在教学中，教师应注重从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有的生活 经验 出发，挖掘学生感兴趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给学生。 具体可以从以下几个方面做起： 一、数学语言运用生活化，从生活经验入手，调动课堂气氛。 数学 教育 家斯拖利亚尔曾说过，数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课，不同的教师教出来的学生，接受程度也不一样，这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学课堂教学，要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识，没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。鉴于此，结合学生的认知特点、 兴趣 爱好 、心理特征等个性心理倾向，将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。如在“利息”一课的教学中，教师说：“我家里有10000元钱暂时不用，可是现金放在家里不安全，请同学们帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱?”学生回答的办法很多，这时再趁机引导学生：“选择储蓄比较安全。在储蓄之前，我还想了解一下关于储蓄的知识，哪位同学能够介绍一下吗?”学生们竞相发言。在充分感知了“储蓄”的益处之后，学生们又主动介绍了“储蓄的相关事项”，在不知不觉中学到了知识，体会到了生活与数学休戚相关。 二、创设课堂教学生活化情境 心理学研究表明：当学习的内容与 儿童 的生活经验越接近时，学生自觉接受知识的程度也就越高。在课堂教学中，教师应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发设计数学活动，使学生身临其境，激发学生去发现、探索和应用，学生们就会发现原来熟视无睹的事物竟包含着这么丰富的数学知识。例如老师可以把学生春游中的情境拿到教学中来，“同学们去春游，争着要去划船，公园里有7条小船，每船乘6个人，结果还有18个人在岸上等候。”在课上，让学生根据情境自己编题，自己列式解题。这样，不但把教材中缺少生活气息的题材变成了来自生活的、生动的数学问题，还促使学生能够主动投入、积极探究。 三、数学问题生活化，感受数学价值 数学教材呈现给学生的大多是抽象化、理性化、标准化的数学模型，教师如果能将这些抽象的知识和生活情景联系起来，引导学生体验数学知识产生的生活背景，学生就会感到许多数学问题其实就是生活中经常遇到的问题。这样，不仅把抽象的问题具体化，激发了学生解决问题的热情，还使他们切实地感受到数学在生活中的原型，让学生真正理解了数学，感受到现实生活是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活、热爱数学。 例如教学《植树问题》一课，教师可以为学生展示马路边植树、小朋友排队、路灯等一些生活中的现象，让学生体会间隔的含义。这样，不仅增强了学生的探究欲，而且使他们体会到只要用数学眼光留心观察广阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴含着的数学规律。教学时，让学生为自己的校园设计植树方案，可以进一步帮助学生体会在现实生活中许多事情都有与植树问题相同的数量关系，感悟数学建模的重要意 四、将数学知识应用于生活 数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学知识，基本在生活中都能找到原型。教师要教会学生把所学的知识应用到生活中，使他们能用数学的眼光去观察生活，去解决生活中的实际问题。如学过了“长方体、正方体体积”的有关知识后，让学生去计算教室的空间大小、学校喷水池的容积、为家庭的装潢设计一个购物计划;又如学过“人民币”后，可指导学生到超市购物等。 总之，数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使他们真正地理解数学，从而更加热爱生活、热爱数学。 小学数学教学优秀论文篇3：如何提高课堂的有效性思维 有效的课堂教学是通过课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。从事小学数学教学的过程中，对于其有效性有以下几点思考： 一、重视情境创设充分调动学生有效的学习情感 构建良好的师生关系，调动有效的学习情感，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。调动有效的学习情感，既能培养学生的学习信心，调动其学习的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性。 在情境创设中，应注意以下几点： 1、情境创设应目的明确 每一节课都有一定的教学任务。情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境， 提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。? 2.教学情境应具有一定的时代气息 作为教师，应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里，学生可以通过多种 渠道 获得大量信息，教师创设的情境也应具有一种时代气息，让他们学会关心社会，关心国家发展。如教学《百分数的应用》， 创设了中国北京申奥成功的情境：出示第二轮得票统计图(北京56票，多伦多22票，巴黎18票，伊斯坦布尔9票)请学生根据统计图用学的百分数知识来提出问题，解决问题。? 3.情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计? 教学情境的形式有很多，如问题情境、 故事 情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数本身的魅力去吸引学生。? 二、深钻教材，确保知识的有效性。 知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言，教学知识的有效是指新观点、新材料，他们不知不懂的，学后奏效的内容。教学内容是否有效和知识的属性以及学生的状态有关。第一，学生的知识增长取决于有效知识量。教学中学生知识的增长是教学成败的关键。第二，学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务，知识不是智慧，知识的迁移才是智慧。在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性，而是其中内化的、熟练的知识才是可以随时提取，灵活运用，这一部分知识称为个体知识总量中的有效知识，是智慧的象征。第三，学生的思想提高取决于有效知识量。这种知识是指教学中学生获得的、融会贯通深思熟虑的、实在有益的内容，即有效知识。第四，教学的心理效应取决于有效知识量。通过对知识的获取产生愉悦的心理效应，才能成为活动的原动力和催化剂。 三、探究有效的学习过程。 课堂教学的核心是调动全体学生主动参与学习全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。学习过程是否有效，是课堂教学是否有效的关键。学生是学习的主体，但我们也不得不承认，处于成长发展中的小学生，是不成熟的学习主体。由于受年龄、经验、知识、能力的限制，他们提出问题、分析问题的能力毕竟是有限的。因此，只有发挥教师作为组织者、引导者、点拔者的作用，才能发挥学生的主体性、主动性，让学生学会学习。尤其在学生疑难处、意见分歧处，或在知识、方法归纳概括时，更要及时加以点拔指导。有效的学习过程还可以通过游戏实施。小学生注意的特点是无意占优势，尤其是低年级往往表现出学前儿童所具有的那种对游戏的兴趣和足劲要求，他们能一连几小时地玩，却不能长时间地一动不动地坐在一个地方。新课程要求“面向每一个学生，特别是有差异的学生”。因此针对差异性，可以实施分层教学策略，最大限度地利用学生的潜能实施教学过程分层，放手让学生独立思考，展示学生个性，从而使每一个学生都得到发展。使数学课堂教学真实有效。 四、联系生活实际，创设有效的生活情境 创设有效的生活情境是提高课堂教学有效性的重要条件。《数学课程标准》指出：“力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”数学教学中，教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的积极性，主动有效地参与学习。在创设生活教学情境时，一要选取现实的生活情境。教师可直接选取教材中提供的学生熟悉的日常生活情境进行加工或自己创设学生感兴趣的现实生活素材作为课堂情境。二要构建开放的生活情境。教师要对课内知识进行延伸与拓展，将抽象知识学习过程转变为实践性、开放性的学习过程，引导学生发现问题，大胆提出猜想，不断形成、积累、拓展新的数学生活经验。要创设多元的生活情境。 可以通过对学生生活及兴趣的了解，对教学内容进行二次加工和整合，再次创设生活情境。真正实现课的导入“生活化”——教学的导入仿佛是优美乐章的“序曲”;例题教学“生活化”——例题教学是优美乐章的主旋律;知识运用“生活化”——综合运用知识的能力仿佛是动听的“交响乐”。 生产和生活实际是数学的渊源和归宿，其间大量的素材可以成为数学课堂中学生应用的材料。 要做有心人，不断为学生提供生活素材，让生活走进课堂。真正让文本的“静态”数学变成生活的“动态”数学。要让学生觉得数学不是白学的，学了即可用得上，是实实在在的。这样的课堂教学才是有效的。 五、注重教学 反思 ，促进课堂教学质量 记得有人说过“教无定法，教学是一门遗憾的艺术”。因为我们的教师不是圣人，一堂课不会十全十美。所以我们自己每上一节课，都要进行深入的剖析、反思，对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、 调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结，找出有规律的东西，在不断“反思”中学习。我们反思的主要内容有：思考过程、解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述、教学的思想方法进行反思等。以促进课堂教学质量，教学效果也一定会更好。 教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。无论课程改革到哪一步，“有效的课堂”是我们
率先解决YTD猜想 北京大学数学科学学院院长、北京国际数学研究中心主任田刚教授率先解决K-稳定Fano流形上Kähler-Einstein度量存在性问题（即Fano情形的著名YTD猜想），论文已在世界顶尖数学期刊Communications on Pure and Applied Mathematics（CPAM）上发表。 2012年10月，田刚率先宣布解决了K-稳定Fano流形上Kähler-Einstein度量的存在性问题并给出了证明概要。解决这个长期未决的重大问题的关键技术途径是在锥Kähler-Einstein空间情形建立田刚早先猜测的部分连续模估计，而建立这一关键估计的主要方法是推广Cheeger-Colding-Tian有关Kähler-Einstein流形的紧化理论。田刚的证明综合应用了众多理论，涉及到很多数学分支，比如微分几何、代数几何、偏微分方程、多复分析、度量几何等，特别是其证明将这些领域联系在一起，将完善并推动这些学科的发展。 做客南开名人讲座 6月17日，在南开大学陈省身数学研究所建所30周年之际，国际著名数学家、中国科学院院士、北京大学讲座教授、数学学院院长，北京国际数学中心主任，美国普林斯顿大学Higgins讲座教授田刚应邀作客南开名人讲座，在省身楼作了题为“K稳定性”的学术报告。 讲座前，校党委副书记张亚会见了田刚，感谢他长期以来对南开数学的支持，希望他能够多来南开与师生交流，并对南开数学学科的发展多提指导意见。中国科学院院士龙以明、张伟平及陈省身数学研究所所长扶磊等参加会见。 田刚在微分几何和数学物理领域作出了重大贡献，特别是在凯勒-爱因斯坦度量的研究中做出了开创性的工作。如他提出了“K稳定性”的概念，并发现了凯勒-爱因斯坦度量的存在性与“K稳定性”的之间的深刻联系。在讲座中，田刚结合他多年来的研究心路历程，向师生们深入浅出地介绍了这一重要研究工作，同时还向在座的青年学子们指出勇于创新在做学问过程中的重要性。 在顶尖数学期刊JAMS上发表论文 近日，北京大学数学科学学院院长、北京国际数学研究中心主任田刚教授与人合作的论文《近爱因斯坦流形的结构》（On the structure of almost Einstein manifolds）在世界顶级数学期刊《美国数学杂志》（Journal of American Mathematical Society，简称JAMS）上发表。 田刚教授多年来致力于微分几何和数学物理等基础领域的研究，解决了一系列重要问题，特别是在凯勒-爱因斯坦度量的研究中做出了开创性的工作。此次他和合作者关于近爱因斯坦流形的结构的研究结果，对微分几何等领域将产生深刻影响。
丘成桐：我批评田刚和北大数学系是因为我认为这十年来的全国数学学风浮夸，与他们作风有密切关系。田刚的学问距世界第一流数学家相差很远，即使在所谓几何分析这个微分几何的分支领域里，他在中青年学者队伍中也只能排在十几名开外。他在国际数学家大会上做1小时演讲，是中国数学会推荐的，当时北大和他们的同路人操纵了整个中国数学会。然后又通过媒体讲，田刚应该拿菲尔兹奖。当时我在杭州，有中学生问我，田刚为什么没有拿到菲尔兹奖？我很惊讶，连中学生都有能力批评菲尔兹奖了。田刚的学问根本达不到菲尔兹奖的水平，差得远呢。1998年菲尔兹奖的评选委员会成员为：Yuri Manin, John Ball, John Coates, J.J.Duistermaat, Michael Freedman, Jurg Frohlich, Robert Macpherson, Kyoji Saito, Steve Smale，这些都是有名望的数学家，主席Manin是几何学专家，尤其是Gromov-Witten不变量的专家，对田刚的工作最为清楚，评价不好。我的中国学生工作比田刚杰出的有李骏和刘克峰，他们都很踏实，不喜欢作自我宣传，一般媒体不了解他们。 记者：传闻北大对您在各种场合多次批评您的学生田刚有所不满，认为您是无中生有，事实是怎样呢？ 丘成桐：我说世界上没有一个人比我更清楚田刚的数学工作，他的想法大部分都由我教导而成。北大的几位数学院士对田刚的工作并没有多少了解。他们中间的两位虽属几何分析领域，只是在二十年前赴美在我的讨论班上听讲，帮忙整理我的讲课笔记，跟着做些研究。他们对近十年的发展不甚了然。另一位则是依靠近亲的极力支持等因素才当上数学院士的。田刚在国外所获得的奖都由我帮忙得到的，比如Waterman奖，就好比国内的杰出青年基金。当时评奖委员会中唯一的数学家是美国数学会主席，我的好朋友Graham教授。最近我和他聊起，他说此前从来没听说过田刚，可是就在提名截此前最后一刻，收到了我写的一封非常强力的推荐信，正是依靠我的推荐信，Graham才决定把Waterman奖授予田刚。Veblen奖的水平比较高，评选委员会主席认为田刚关于量子上同调的工作太简单，还不够格，我力排众议地替田刚争取到了这个奖。但是主席说他本人不觉得田刚的工作重要，要我负责写田刚的工作，但是只能提他在凯勒-爱因斯坦度量方面的工作，现在想来我过分的提拔他是一个错误的做法，当时田告诉我许多结果，说他很轻松就能得到，但后来我才发现，这些工作要么根本就是错了，要么根本从来没写下来，我觉得自己被欺。我本希望他日后能为发展中国数学出力，但他日后的蜕变更令人痛心。他不仅胁迫不少年轻人在论文上署上他的名字，窃取他人学术成果，还多次利用自己的名声替自己谋求私利。如今他觉得自己成了天才，可以公然凌驾于学术和道德规范之上。写文章错误连连，却从不修改。他以前曾经每周三次到我家中，我把一些重要的思想教给他，他只字不提的用在了自己的文章里，完全当作自己的成果。更令人气愤的是，最近甚至抄袭我和德国一个数学家的著名论文，略加一点点推广就说全部结果都是他做的。而他对这个领域根本一点都不了解。当年肖荫堂教授也多次指责田抄袭他的工作，还给我写信揭露田(注：丘教授当场向记者出示了当年肖教授写给他的两封信)，我为了保护他，不惜违背老朋友的意思。我把田刚极力推荐给我的朋友Singer，帮助田在MIT当上了教授，使他一步登天。没想到他从此开始沾沾自喜，自以为是了。我劝过他很多次，为人治学切不可腐败，可是他根本不听。他的所作所为已经对国内的科研风气造成了很坏的影响，给年轻人树立了很坏的榜样。作为老师，我既然一手提拔他，使他成名，也该为他今日的作风负责任，所以指出他的错误。（记者注：丘成桐教授是国际数学最高奖“菲尔兹奖”得主、美国科学院院士、中科院首批外籍院士、国际数学家大会一小时大会报告人；肖荫堂是美国科学院院士、中科院外籍院士、国际数学家大会一小时大会报告人。他们都指控同一个人剽窃他人学术论文，这不能不令人深思。）
我觉得肯定是有的，因为数学作为一种科学是没有尽头的。
20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼．众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父".1911年一1921年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼还不到18岁. 伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。 阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"． 塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。
给那些喜欢数学和不喜欢数学的人们给那些了解数学家和不了解数学家的人们向那些文明的推动者表示深深的敬意题记——美丽有两种一是深刻又动人的方程一是你泛着倦意淡淡的笑容Euler停止了生命，也就停止了计算。——de Condorcet一次拓扑课，Minkowski（闵可夫斯基）向学生们自负的宣称：“这个定理没有证明的最要的原因是至今只有一些三流的数学家在这上面花过时间。下面我就来证明它……”于是Minkowski开始拿起粉笔。这节课结束的时候，没有证完，到下一次课的时候，Minkowski继续证明，一直几个星期过去了……一个阴霾的早上，Minkowski跨入教室，那时候，恰好一道闪电划过长空，雷声震耳，Minkowski很严肃的说：“上天被我的骄傲激怒了，我的证明是不完全的……”Hilbert（希尔伯特）曾有一个学生，给了他一篇论文来证明Riemann（黎曼）猜想，尽管其中有个无法挽回的错误，Hilbert还是被深深的吸引了。第二年，这个学生不知道怎么回事就死了，Hilbert要求在葬礼上做一个演说。那天，风雨瑟瑟，这个学生的家属们哀不胜收。Hilbert开始致词，首先指出，这样的天才这么早离开我们实在是痛惜呀，众人同感，哭得越来越凶。接下来，Hilbert说，尽管这个人的证明有错，但是如果按照这条路走，应该有可能证明Riemann猜想，再接下来，Hilbert继续热烈的冒雨讲道：“事实上，让我们考虑一个单变量的复函数.....”众人皆倒。证明是一个偶像，数学家在这个偶像前折磨自己。——A.Eddington有一个人叫做Paul Wolfskehl（沃尔夫凯勒）,大学读过数学，痴狂的迷恋一个漂亮的女孩子，令他沮丧的是他被无数次被拒绝，感到无所依靠，于是定下了自杀的日子，决定在午夜钟声响起的时候，告别这个世界，再也不理会尘世间的事。Wolfskehl在剩下的日子里依然努力的工作，当然不是数学，而是一些商业的东西，最后一天，他写了遗嘱，并且给他所有的朋友亲戚写了信。由于他的效率比较高的缘故，在午夜之前，他就搞定了所有的事情，剩下的几个小时，他就跑到了图书馆，随便翻起了数学书。很快,被Kummer解释Cauchy等前人做Fermat大定理为什么不行的一篇论文吸引住了。那是一篇伟大的论文，适合要自杀的数学家最后的时刻阅读。Wolfskehl竟然发现了Kummer的一个bug，一直到黎明的时候，他做出了这个证明。他自己狂骄傲不止，于是一切皆成烟云……这样他重新立了遗嘱，把他财产的一大部分设为一个奖，讲给第一个证明Fermat定理的人10万马克……,这就是Wolfskehl奖的来历。Gottingen市政厅底层的墙上直言不讳的镌刻着：“Gottingen以外没有生活。”1854年，Riemann为了在Gottingen（哥廷根，这是二战之前数学和物理的中心，德国著名的学府）获得一个讲师的席位，发表了他划时代的关于几何学的演说。由于当时听这个演说的人很多是学校里的行政官员，对于数学根本就不懂，Riemann在演说中仅仅只用了一个数学公式。Weber（韦伯）的回忆说，当演说结束后，Gauss（高斯）怀着少见的表情激动地称赞Riemann的想法。如果读读Riemann的讲稿，就会发现那几乎就是哲学，尽管这样子，当时的观众中只有一个人可以理解Riemann,那就是Gauss。而整个数学界,为了完善消化Riemann的这些想法，却花了将近100年的时间。有人说Riemann的著作，更接近于哲学而不是数学，甚至在一开始，欧洲的很多数学家认为Riemann的东西是一种家庭出版物，更接近物理学家的看法，与数学家没有关系。一次，Helmholz（霍姆霍兹）和Weiestrass（外而斯特拉斯）一起外出度假，Weiestrass随身带了一篇Riemann的博士论文，以便能在一个山清水秀的环境里静静地研究这篇他认为是复杂又宏伟的工作。但是Helmholz大惑不解，他认为，Riemann的文章再明白不过了，为什么Weiestrass作为数学家要这么花功夫呢？开始讲D.Hilbert（希尔伯特）吧David Hilbert并不是Gottingen毕业的。19世纪80年代，Berlin大学的博士论文答辩，需要2名学生作为对手，他们向你不停的发问。Hilbert的一个对手是Emil Wiechert(埃米尔.魏恰特),后来是最著名的地震学家。那时候，德国（也许叫做普鲁士）的大学教授特别少。Berlin只有3名数学教授，一般的大学至多2个。Hilbert的博士宣誓仪式，校长主持：“我庄严的要你回答，宣誓是否能使你用真诚的良心承担如下的许诺和保证：你将勇敢的去捍卫真正的科学，将其开拓，为之添彩；既不为厚禄所驱，也不为虚名所赶，只求上帝真理的神辉普照大地，发扬光大。”很想知道现在清华的授予博士仪式是不是也有类似的话。Hilbert上了年纪的时候，一次听到一群年轻人正在谈论一个他知道的数学家。那时候，Minkowski这些他很熟的人，有很多都已经故去。他特别关心正在被谈论的这个人，当大家说完这个人有几个孩子之类的事情之后，他就问说：“...他还‘存在’么……。”一次在Hilbert的讨论班上，一个年轻人报告，其中用了一个很漂亮的定理，Hilbert说:“这真是一个妙不可言（wunderbaschon）的定理呀,是谁发现的？”那个年轻人茫然的站了很久，对Hilbert说：“是你……”。Gottingen广为流传的一个关于Minkowski的故事，说是他在街上散步，发现一个年轻人正在默默想着某个很重要的问题，于是Minkowski轻轻地拍拍他的肩膀，告诉他“收敛是肯定的”，年轻人感激而笑。1909-1934年的数学系主任是Edmund Landau。Landau的工作习惯很奇怪，用6个小时工作，6个小时休息，如此交替。他收到过无穷多关于证明了Fermat大定理的信件，后来实在没有精力处理，就印了一批卡片，样子大概是这个样子的---------------------------------------------------------亲爱的_____谢谢您寄来的关于Fermat大定理的证明。第一个错误在______页 ______行这使得证明无效。E.M.Landau---------------------------------------------------------尽管有很多的稿件都退了，据说剩下的还有3米多高。 关于这个宇宙最让人难以理解的地方就是她竟然是可以被理解的。——Albert EinsteinEinstein构思广义相对论的时候，尽管他的数学家朋友教了他很多Riemann几何，他的数学还是不尽如人意。后来，他去过一次Gottingen,给Hilbert等很多数学家做过几次报告，他走不久，Hilbert就算出来了那个著名的场方程，Hilbert的数学当然比Einstein好很多。不久，Einstein也得出来了，有人建议Hilbert考虑这个东西的署名权问题，Hilbert很坦诚地说：“Gottingen马路上的每一个孩子，都比Einstein更懂得四维几何，但是，尽管如此，发明相对论的仍然是Einstein而不是数学家。”Einstein的场方程的第一个球对称的解，也就是Schwarzschild（施瓦茨查尔德）解，是同名的这个人，在一战的战壕里给出的。Schwarzschild是Gottingen的天文学的教授。Edditngton（艾丁顿）是一个伟大的天文物理学家，下面这个故事是讲他如何吹牛的。Albert Einstein的广义相对论发表没有多久，有记者去采访Eddington, 说听说世界上只有三个人懂得这套高深的理论，不知这三个人都是谁？Eddington低头沉思，很久没有回答。那个记者忍不住又问了一遍，Eddington说：“我正在想谁是第三个人……。”Einstein描述广义相对论，用的数学就是弯曲空间上的几何学，意大利的数学家Levi-Civita在这种几何学上做出了突出的贡献。所以，有人问Einstein他最喜欢意大利的什么,他回答是意大利的细条实心面和Levi-Civita。Einstein是Minkowski的学生，旷了无穷多的课，至于多年以后，Minkowski知道了Einstein的理论的时候，感叹道：“噢，Einstein,总是不来上课——我真的想不到他能有这样的作为。”A.Coble是上个世纪美国的院士，做代数几何，一度很有影响。据称，他有无穷多个博士论文的题目：当你证明了一个2维的情况的时候，他叫下一个博士生去证明3维的情况，然后叫下下个博士生去做4维的。后来有个叫Gerald Huff的博士，不但做了5维的情况，而且对一般的n也解决了。这就让Coble的未来的无穷个博士无所事事了。Coble很怒。 阿基米德比荷马更有想象力。——伏尔泰讲完了Einstein, 继续John von Neumann (冯.诺伊曼)应该是符合道理的，这个造计算机的数学家。 当我们每次用电脑Game的时候,就应该对Neumann示以最崇高的敬意。von Neumann曾经碰到别人问他一个估计中国小学生都很熟的问题，就是两个人相向而行，中间有一只狗跑来跑去，问两个人相遇之后，狗走了多少的这种。应该先求出相遇的时间，再乘狗的速度。如果没有什么记错的话，小时候听说过苏步青先生在德国的一个什么公共汽车上，就有人问他这个问题，他老人家当然不会感到有什么困难了。von Neumann也是瞬间给出了答案，提问的人很失望，说你以前一定听说过这个诀窍吧，他指的是上面的这个做法。von Neumann说：“什么诀窍？我所做的就是把狗每次跑的都算出来，然后算出那个无穷的级数……。”Banach（巴拿赫，波兰天才数学家）在1927年参加一个数学聚会的时候，他伙同众多数学家，一起用伏特加灌Neumann，最终Neumann不胜酒力，去了厕所，估计是呕吐。但是Bananch回忆道，当他回来继续讨论数学的时候，丝毫没有打断他的思路。数学家是天生的，不是造就的。——H.Poincare数学有害健康，大家过节了还是不要看书的好。下面是历史上最天才的几个数学家在这个时间轴上存在的长度：Pascal 39岁；Ramanujan 31岁；Abel 27岁；Galois 21岁；Riemann 39岁。身体重要的说。de Moivre （棣莫佛）21岁的时候，已经靠教数学为生，并且深信自己完全精通了这门学问。一个偶然的机会，他在一个公爵家里做客，刚好Newton送来了自己的《原理》，他信手翻了一下，惊奇的发现，数学竟然是如此精深如此美丽的一门学问。这样，他买下了这本书，尽管为了教学需要四处奔波，他还要撕下书页，以便能够带在口袋里，空闲时进行研究。 说几个数学家作为教师的生涯吧，大部分出名的人物讲课都不是太出色，或者说偶尔会很失败。譬如说 Newton 当初就经常对着空空的讲堂，他讲东西第一不是太清楚，第二太难，所以Cambridge的学生没有人喜欢他的课。从一些大家不是太熟悉的人讲起。Mondelbrolt（孟得尔布罗特）是靠着画分形出名的，其实他的叔叔，Mandelbrojt（孟得尔布罗特）是个更为出色的数学家，曾经是Bourbaki最早的几个成员。他做学生的时候，大老远从波兰到法国读数学，去了之后精神上受到了严重的伤害，因为他选了Goursat的分析课，然而Goursat上课永远用一种语气，讲述二三十年前就有的旧东西，听了三周左右的课，Mandelbrojt感觉和自己梦想当中的课差的太远，竟然哭了出来。不过，几年后，Bernstein来到巴黎，安慰Mandelbrojt说Goursat二十多年前就这么讲课。不过Goursat对人是很热情的。遥想当年Mandelbrojt那求知的感情，是多么的纯真。那种东西，似乎已经再也不属于我们这个时代。Lindemann（林德曼），也就是证明了π的超越性的人,据说是历史上讲课最烂的几个人之一。 此处收集他的故事两则，一个是说他讲课，一个回忆了一下他在巴黎求学的小事，还是蛮可爱的。传说中Lindemann讲课大部分时间根本就听不清，听清的话都是不可理解的听不懂的话，而少数情况下，他讲的话又清楚又听的懂，那就是错话。Lindemann到巴黎学习的时候，听过Bertrand和Jordan的课，当时学数学的人太少，尽管Jordan在法国算是领袖级的数学家，听他的课的人只有3个，偶尔会达到4个，其中却有一人是因为教室里暖和。还有一些数学家的话，记在下面——所有的数学家生活在两个不同的世界里。一个是由完美的理想形式构成的晶莹剔透的世界，一座冰宫。但他们还生活在普通世界里，事物因其发展或转瞬即逝，或模糊不清。数学家们穿梭于这两个世界，在透明的世界里，他们是成人，在现实的世界里，他们则成了婴儿。——S.Cappel11岁的时候，我开始学习Euclid的书，并请我的哥哥当我的老师。这是我生活中的一件大事，犹如初恋般的迷人。有一条小路，穿过田野，通向新南盖特，我经常独自一人到那里去看落日，并想到自杀。然而，我终于不曾自杀，因为我想更多的了解数学。——B.Russell我不知道世人怎样看我;可我自己认为，我好像只是一个在海边玩耍的孩子，不时的为拾到更光滑些的石子或更美丽些的贝壳而欢欣，而展现在我面前的是完全未被探明的真理之海。——Issac Newton在一次采访当中，作为数学家的Thom同两位古人类学家讨论问题。谈到远古的人们为什么要保存火种时，一个人类学家说，因为保存火种可以取暖御寒；另外一个人类学家说，因为保存火种可以烧出鲜美的肉食。而Thom说，因为夜幕来临之际，火光摇曳妩媚，灿烂多姿，是最美最美的。美丽是我们的数学家英雄们永恒的追求。
在所有的学科中，数学或许具有最悠远而连绵的历史，只有天文学能与其相媲美。这两门学科都可以追溯到古巴比伦时代（Ancient Babylon），那时的发现在今天依然是重要的。
未来，数学也将发生革命。有的已经在发生了：计算机科技的日新月异，大数据与人工智能不断增大的影响，生命科学和金融行业提出的新的挑战。当然还会出现别的，许多事情都是难以预言的。
某些情况下数学证明取代了其他科学中的观察和实验的地位——就是说，数学通过证明来避免被个人的聪明引向歧路，避免因为喜欢而相信并不真实的东西。显微镜的发明不能取代生物学实验，计算机也代替不了数学证明。我们在学科的类比中看到，计算机强化了证明的技术手段，但是没有改变逻辑的一贯性，从已知的定理导出新的定理，而推导的路线应该经得起专家严格的审查。证明的概念将作为数学最基本的东西保留，正如陈景润证明哥德巴赫猜想（Goldbach conjecture）一样。
数学的力量来自两个源泉的汇流。
第一个是“真实的世界”。开普勒（Johannes Kepler)、伽利略（Galileo Galilei)、牛顿（Isaac Newton)告诉我们，外在世界的诸多方面可以通过微妙的数学法则（自然定律）来认识。有时物理学家会修正这些定律的形式。牛顿力学让位给量子力学和广义相对论，量子力学让位给量子场论，量子引力或超弦引领着未来的理论修正的方向。现实世界的问题激发新数学的产生，即使产生它的理论改变了，但数学还在，而且依然重要。
数学的第二个力量源泉，是人类的想象力：为了数学而追求数学。勇敢的先驱者常常在追求个人的幻想中脱离主流，然后发现更好的路线。数学家们探索的价值是显而易见的，那正是他们的动力，除了数学求证本身的意义，不需要更多的理由。
例如，费马大定理（Fermat's Last Theorem），是一个超过三百年的巨大难题。其数学表达是，“n大于2且为整数，关于x、y、z 的方程 x^n+y^n=z^n 没有正整数解”。它吸引了多少代数学家为之苦苦追寻，终于在1995年由英国数学家怀尔斯（Andrew Wiles）给出了证明。他将费马的表述转换为一种“椭圆曲线”命题（一个截然不同的数论领域）。
今天，纯粹数学的方法为应用数学带来了新的活力。应用数学中出现的问题刺激了纯粹数学的新发展。数学的黄金时代已经不在古希腊，不在文艺复兴的意大利，也不在牛顿的英格兰，而在今天。
说到今天的数学，不得不提及著名的21世纪七大未解数学难题。1900年，那个时代最伟大的数学家希尔伯特（David Hilbert）曾提出未来需要解决的23个数学问题，今天大多已经解决。100年之后，美国的克雷数学研究所（The Clay Mathematics Institute of Cambridge, CMI，Massachusetts），于2000年5月在法国召开的千禧年年会上，公开征解七大数学难题的解答。这七大问题由CMI 的科学顾问委员会精心挑选，并为每一个问题的解答悬赏100万美元。
1、波奇/斯温纳顿-戴尔猜想（Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture ,BSD)
对有理数域上的任一椭圆曲线，其L函数在1 处的零点阶数等于此曲线上有理点构成的Abel 群的线性秩。
BSD猜想近年来有所突破，如中科院数学所的数学家田野证明了其中一种特殊情况，使得该问题有了实质性进展。
2、霍奇猜想（Hodge Conjecture）
这是代数几何的一个重大的悬而未决的问题，是关于非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联性猜想。
在非奇异复投影代数空间数簇上，任一“霍奇圆”实际上是代数闭链的有理线性组合。它与费马大定理、黎曼猜想一起成为广义相对论和量子力学融合的M 理论结构几何拓扑载体和工具。
3、纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equations)
这是描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。尽管作为粘性流体动力学方程已经提出100多年了，科学家对它的了解依然浅薄，希望能够从这个方程的数学理论认识湍流，证明其等式存在和光滑性。它还涉及量子场论中的“质量间隙假设”。
4、P与NP问题（P vs NP problem）
有确定性多项式时间算法的问题类P是否等于有非确定性多项式时间算法问题类NP。有些问题的答案检验起来很容易，但计算机做起来却需要几乎无限的时间，这就是所谓的NP问题，P是多项式，NP非确定多项式。P/NP问题是关于计算机的，却不是计算机所能解答的。我们熟悉的围棋就是一个NP-hard问题。
2010年，美国惠普实验室的数学家Vinay Deolalikar）声称已解决了P/NP问题，并公开了论文手稿。他的论文草稿已经得到了复杂性理论家的认可，但其终稿迄今尚未通过专家的审查。
5、庞加莱猜想（Poincare conjecture)
拓扑学中，任意一单连通的、封闭的三维流行与三维球面同胚。庞加莱在100多年前问，二维球面（如地球表面）是单连通的，可以收缩为一个点，那么三维球面是怎样的情况呢？这是拓扑学命题，有助于人类研究三维甚至多维空间。
2006年，数学界最终确认，俄国数学家佩雷曼（Grigory Perelman）圆满解决了庞加莱猜想（他拒绝了100万美元的赏金）。
6、杨-米尔斯理论（Yang-Mills theory）
用杨振宁-米尔斯的规范场理论来描写基本粒子的强相互作用时，需要一种微妙的量子性质，需要证明量子Yang-Mills场存在并且存在一个“质量间隙”。这个理论的方程是一组数学上极有意义的非线性偏微分方程。
尽管经典的波动以光速运动（质量为0），然而，量子粒子却具有正的质量。我们目前在理论上还不能理解这一点。
7、黎曼猜想（Riemann Hypothesis）
这是数学上最有名的一个未解难题，首先由黎曼（Georg Bernhard Riemann）提出来的。这是复分析中的一个相当专门的问题，猜想的答案很可能为素数理论、代数数论、代数几何甚至动力学带来曙光。
黎曼发现，Zeta函数的所有非零点都位于复平面上Re(s)=1/2的直线上，也即方程Zeta(s)=0的解的实部都是1/2。因此黎曼猜想可以表述为：“黎曼Zeta函数的所有非平凡零点都落在实部为1/2的一条直线上。”
这个猜想联系着许多关于素数分布的难题，例如，哥德巴赫猜想也只是它的一个特例。
证明黎曼猜想究竟有多重要呢？
可以这么说，作为当今数学界最值得期待解决的数学难题，黎曼猜想的对或错，直接影响整个以黎曼猜想作为前提的数学体系。毕竟，我们现有1000条以上的数学命题，都是以黎曼猜想及推广形式的成立作为前提的。一旦黎曼猜想被证实，它们就会成为坚不可摧的数学定理。反之，如果被证伪，那么这些数学命题中的很大一部分将不可避免地成为黎曼猜想的“陪葬品”。
再者，黎曼猜想研究的就是数学中的素数分布。它从提出到现在已有160多年，它的藤蔓早已从数学界跨越到了物理界。
例如，广义相对论最初源于爱因斯坦意识到引力并不是一种力，而是质量导致时空几何弯曲的体现。然而，当时并没有数学理论来支撑爱因斯坦的想法，直到爱因斯坦了解到黎曼猜想“非欧几何”，才让广义相对论问世。
2018年，英国数学家阿蒂亚（Michael Atiyah）声称证明了黎曼猜想，但遭到了一些学者的强力质疑，这一证明并不成立。尽管如此，他的思路或许可为后续的证明提供帮助。
上面所提到的21世纪七大数学难题，将助力数学家对于未来纯数学的研究和发展起到推动作用。
英国皇家学会数学教授斯图尔特（Ian Stewart）认为，在牛顿时代，数学问题的主要来源是天文学和力学，也就是自然科学。在未来，更奇异的学科还会涌进数学。其中之一就是已经高度数学化了的量子物理学。今天，量子场论、几何学、拓扑学和代数之间开始出现新的联系。未来的量子场、超弦以及它们之外的各色理论所激发的新结构，将开拓全新的代数和拓扑的天地。
19世纪的数学家把传统的“实”数扩大到“复”数，让“-1”有了平方根，给数学带来了无限生机。很快，数学的每一个领域都“复化”了：产生了与旧的实数一样硕果累累的复数的数学。“量子化”是21世纪的“复化”，我们将走进量子代数、量子拓扑、量子数论的世界。
未来生命科学会激发出一门新的数学：生物数学。科学家曾经相信人类基因组有10万个基因，结果错了，只有34000个。从基因走向蛋白质，那路线图比我们想象的复杂得多；实际上也许根本没有那样的地图。基因是一个动态控制过程的一部分，过程中不仅制造蛋白质，还不断修正它们，使它们在进化的生命里，在生命历程的恰当时刻，找到自己恰当的位置。认识这个过程所需要的远不只是一列DNA密码，而是我们缺少的多数东西就是数学。
生物数学是把生命生长动力学与DNA的基因信息过程融合起来的新数学。DNA密码依然重要，但不是全部。新的生物数学可能是组合生物学、数学、分析学、几何学和信息学的奇异混合。
与物理学中数学用来表达定量的定律不同，对现实世界的预测通常是大数据加上人工智能分析的结果。例如，为了模拟台风的巨大漩涡，工程师们需要列出千万个小区域暖湿气体的运动方程，然后通过大量计算来解决这些方程。现在，借助于计算机和大数据分析的“漩涡的微积分”有可能把人们从无穷的数字纠缠中解放出来。这是一个动力学模型形成的定性的、上下关联的数学理论。
再如，期货和股票市场，许多中介通过买卖期货和股票来相互影响。金融业就是这样从相互影响中凸显出来的。未来，金融和商务的数学也将在革命中产生，抛弃现在流行的“线性”模型，带来数学结构更准确反映市场变化的数学模型。
未来，数学发展的空间仍然足够大，它是帮助我们重新认识世界的工具——通过新的模式，而不是几十亿个魔幻般跳动的数字。