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做了好半天呢，加点分吧~
平行四边形：有两组对边平行，并且有四条边组成。矩形：即长方形
探究三角形的等积分割线 如何将一个三角形面积分割成两个相等的部分，是我们已熟知的问题，只要沿三角形的中线，即可把三角形分割成面积相等的两个部分，许多同学认为，这样的分割线只有三条，但是，这样的分割线到底有多少条呢？ 问题1：请用一条直线，把△ABC分割为面积相等的两部分。 解：取BC的中点，记为点D，连结AD，则AD所在直线把△ABC分成面积相等的两个部分。 大家知道，这样分割线一共有三条，分别是经过△ABC的三条中线的直线，能把△ABC的面积分成相等两部分。除了这三条以外，还有很多种，并且对于△ABC边上任意一点，都可以找到一条经过这点且把三角形面积平分的直线。 问题2：点E是△ABC中AB边上的任意一点，且AE≠BE，过点E求作一条直线，把△ABC分成面积相等的两部分。 解：如图2，取AB的中点D，连结CD，过点D作DF‖CE，交BC于点F，则直线EF就是所求的分割线。 证明：设CD、EF相交于点P ∵点D是AB的中点 ∴AD=BD ∴S△CAD=S△CBD ∴S四边形CAEP＋S△PED=S四边形DPFB＋S△PCF 又∵DF‖CE ∴S△FED=S△DCF（同底等高） 即：S△PED=S△PCF ∴S四边形CAEP=S四边形DPFB ∴S四边形CAEP＋SPCF=S四边形DPFB＋S△PED 即S四边形AEFC=S△EBF 由此可知，把三角形面积进行平分的直线有无数条，而 且经过边上任意一条直线，运用梯形对角线的特殊性质，很容易作出这样的分割线。 那么，这些分割线会不会交于某特定的一点呢？ 大家知道，三角形的三条中线都把三角形分成面积相等的两个部分，而三条中线交于它的重心，如果这些分割线相交于一点，那么这点必定是三角形的重心。 问题3：已知：如图3，在△ABC中，G是△ABC的重心，过点G作EF‖BC交AB于点E，交AC于点F，求证：S△AEF=S△ABC. 证明：延长AG，交BC于点D ∵点G是△ABC的重心 ∴AG:AD=2:3 又∵EF‖BC，∴△AEF∽△ABC 由本题可得：过AB边上的点E，经过重心G的直线，EF把三角形面积分为4:5两部分，直线EF并不是三角形的等积分割线。而根据问题2，可以找到一条过点E把三角形面积平分的一条直线，这条直线必不过重心G。 综上可知，三角形的等积分割线有无数条，而且任意给定边上一点，都可以作出相应的等积分割线，且只有一条，所有的分割线并不相交于三角形的重心。
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答:四边边行内角和是360度。证明方法:把四边形任意连接一条对角线，四边形分成了两个三角形，因为每个三角形的内角和是180度，那么两个三角形的内角和是360度，所以四边形的内角和是360度。
已知：AB∥CD，
求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
证明：∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，∠B+∠D=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°。
很简单啦首先平行四边形对角是相等的那么，四个角事实上就是二倍的相邻角度等于360，也就是，相邻两个角的和为180就可以了。这个只要做任意一边的延长线就可以了，由于不好画图，自己试着画一下
方法1：分成两个三角形，则内角和为180*2＝360度
方法2：在四边形内部任找一点O,分成四个三角形，然后减去以点O引出的周角
180*4-360＝360度
方法3：在四边形的任意一条边上任找一点O,分成三个三角形，然后减去以点O引的平角
180*3-180=360度
方法4：在四边形的外部任找一点O,分成三个三角形，然后减去△AOD的内角和
180*3-180=360度
特殊的平行四边形知识点总结矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也说是长方形矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等矩形的对角线相等且互相平分。
特别提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半矩形具有平行四边形的一切性质。
矩形的判定方法有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(菱形是平行四边形：一组邻边相等)
性质：菱形的四条边都相等菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形，
正方形定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。性质：正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质。正方形是轴对称图形，其对称轴为对边中点所在的直线或对角线所在的直线，也是中心对称图形，对称中心为对角线的交点。
梯形：定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形。
普通的平行四边形没有对称轴，特殊的平行四边形有两条对称轴。
严格来讲，长方形和正方形都属于平行四边形，叫特殊的平行四边形，所以，特殊的平行四边形里，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，还有菱形（四条边都相等的平行四边形）有两条对称轴。
平行四边形不一定是轴对称图形，当平行四边形是矩形、菱形、正方形时才是轴对称图形，此时对称轴有两条。
轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，而普通的平行四边形无论怎么对折，对折后的两部分都不能完全重合。
平行四边形判定：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）。
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）。
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
三年级上册数学教学反思范文五篇
《数学课程标准》中也非常强调数学与现实生活的联系，因此数学老师在设计时充分考虑学生的生活实际，从学生常见的、能感受到的事物中选取事例。以下是我整理的三年级上册数学教学反思，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。
三年级上册数学教学反思范文一：四边形的认识
三年级上册“四边形的认识”这个内容看似简单，其实也挺有意思。我先是引导学生观察主题图，创设了学校课外活动的情境，让学生找一找“图上有哪些是你认识的图形?”并指给同桌看。学生找到了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆形、菱形等等。学生说出了那么多名称，有已经认识的，也有似曾相识但并不真正明白的。可以看出，学生对接下去要认识的图形并不是一无所知，而是有一定的认识和了解的。虽然他们并不能正确表述这些图形的特征，但他们脑海里已经有了这些图形的大致的形状，可能并不正确，也不够清晰。
在观察了那么多图形的基础上，我直接向学生指出：在这些图形中，有一种叫做四边形。四边形到底是怎么样的，不急于让学生表述，而是让学生在纸上画一个四边形。然后选几个上来展示，看是四边形吗?说明理由。学生画了各式各样的四边形，有比较特殊的，也有一般的四边形。这时，学生对什么样的图形是四边形又有了新的认识。
然后我让学生从学具袋里去找一找，“把你认为是四边形的撕下来”，然后再次组织交流：你为什么选出了这几个，其它的图形为什么不是四边形?引导学生进行观察、归纳：四边形到底有什么特点?教师针对学生的回答引导概括出两点主要的：有四条直的边，有四个角。并把这两点板书出来。
学生学起来很直观很简单!
三年级上册数学教学反思范文二：秒的认识
“秒的认识”是在学生已经认识时、分的基础上进行教学的。由于时间单位比较抽象，所以我认为本节课的难点是帮助学生初步建立秒的具体概念、感受1分、1秒的时间观念。
在本节课的教学中，我注意让学生积极参与、亲身体验。如：我让学生随着秒针走动时所发出的声音一起感受1秒的长短;再如：我还让学生在课堂上亲身体验1分钟时间的长短——有的学生在1分钟写出了22个汉字、有的学生在1分钟写出了60个数字、……，在这一系列的亲身体验的活动中，学生不仅对1分、1秒的时间长短有了体验，而且也初步建立起来了1分、1秒的时间观念。为了帮助学生进一步建立时间观念，拓宽他们的知识面，我还在课堂上给他们补充了一些1分钟之内所做的事情，如：中央电视台的播音员能播180个字，银行点钞机能点1500张人民币、……这些课外知识的增加，不仅大大激发了学生学习的积极性，同时也为他们建立1秒的时间观念奠定了基础。
本节课我还增加估测活动，注重培养学生的估算能力。如：
(1)做一次深呼吸用了()秒。
(2)从教室前面走到后面用了()秒。
(3)你系红领巾大约需要用()秒。
这些题目的设计不仅检测了学生对秒的知识的掌握情况，同时也培养了学生的估算意识。
当然，本节课也有不足之处，如：对学生珍惜时间的教育的力度不够，多数学生虽然能从1分钟可以做许多事中体验时间的宝贵，但很明显他们只认识到了，并没有付诸实践，这也是教师需要引起重视的。
三年级上册数学教学反思范文三 ： 毫米的认识
本节课使学生在已经认识了长度单位“米”和“厘米”的基础上进行教学的。由于课前已经要求学生回家预习并做好相应学具的准备，所以本节课的教学效果还是比较好的，多数学生已经建立了1毫米的长度的概念。
在课堂上，我从学生的回答问题中发现，学生在课前所做的预习时，已经知道了“毫米”这个测量物体长度的单位，但还没有建立1毫米的长度的概念，所以在本节课的教学中，我重点帮助学生建立1毫米的长度的概念。
本节课，我在教学中充分让他们“做数学”，让学生通过观察，估计，交流，测量等活动，突破教学难点。
本节课，我认为上得最精彩的地方是学生在初步认识了1毫米的长度时，能够从身边找出许多适合用毫米作单位的物体。如：作业本的厚度、橡皮擦的长度、直尺的厚度、液晶电脑显示器的厚度、课桌面的厚度、某地区的降水量……学生由自己熟悉的学习用品到身边较熟悉的物品的举例，充分说明学生已经建立了“毫米”这个长度单位的概念。
总的来说，这节课的课堂教学效果还是不错的;当然，也还存在一些问题，如：个别学生的测量还不够准确。
三年级上册数学教学反思范文四 ： 吨的认识
本节课是在学生已经建立了质量单位“克”与“千克”、1千克=1000克的基础上进行教学的。本节课的重难点是帮助学生建立“吨”的概念。
由于课前对学生进行了预习的要求，所以他们对生活中比较重或大宗物品的质量用什么单位表示，也能说出是用“吨”作单位，但是对1吨到底有多重，学生并没有感性的认识和直观的参照;所以本节课的重点就是努力帮助学生建立“吨”的概念。
《数学课程标准》中也非常强调数学与现实生活的联系。因此我在设计时充分考虑学生的生活实际，从学生常见的、能感受到的事物中选取事例。
首先，我从学生熟悉的自己的体重入手，当有学生说出自己的体重是25千克时，我顺势就以他的体重为标准，先让大家算一算：10个他共有多重、20个呢?多少个他的体重就是1吨?学生很快算出40个他的体重是1吨。此时学生对于吨的概念只处于知道的层次，他们并没有实际的体验，所以第二步，我设计让学生互相背一个人的体重，然后40个学生集体站到讲台上，大家互相感受1吨的重量。
为了帮助学生进一步在头脑中建立“吨”的概念，我又让学生结合课本主题图中的几个小动物的重量算一算哪几个小动物的体重合在一起是1吨。学生很快发现：2头牛的体重合起来刚好是1吨……这时我还让学生闭上眼睛想象一下这几个小动物合在一起的情景。
最后，我还结合课后习题利用多媒体课件向学生展示是几个需要用“吨”做单位的图片，如：鲸、轮船、运货物的火车箱等，这些图片的展示帮助学生进一步形象了“吨”的概念。
总之，本节课的教学，我努力让学生真切地感受到1吨是很重、很多、很大的，让知识与体验共生，数学与生活同在，学生在猜测、体验、探究中生成“吨”的概念。
三年级上册数学教学反思范文五：认识面积单位
本节课的教学内容教学平方厘米、平方分米和平方米的认识，使学生在各种活动中初步建立这些常用的面积单位实际大小的表象。
重视引入面积单位。在提出测量课桌面面积的要求后，让学生各自在小组里用不同的工具、不同的方法认真去测量，使学生在活动中深深感受到统一计量单位的必要性。这样做，不仅仅是为了引出面积计量的单位，同时也能使学生体会到计量单位的本质特征，为今后合理选择不同策略解决有关面积计算的实际问题打好基础。
把长度单位和面积单位混在一起填写，有的学生感到难度较大。比如：数学书的封面长大约是24()，方桌面的面积大约是64()，信封的面积大约是200()，操场的面积大约是3600()。
充分利用学生熟悉的例子，帮助学生不断积累有关面积单位实际大小的表象。如表面面积接近1平方厘米的物体，除了大拇指指甲之外，还有衬衫的纽扣、电话机的某个按键等等，而一张普通邮票的面积大约是5平方厘米、一张电话卡或银行卡的面积大约有46平方厘米。当学生头脑中储存了一定数量的典型例子之后，他们在实际测量时，便能迅速提取有关面积单位的表象并作出初步的估计和判断，进而提高选择测量工具和测量方法的针对性。
组织好应用面积单位直接计量或估计面积大小的活动，逐步提高对物体表面或平面图形大小的直接判断能力。一方面，要求学生用有关的面积单位去实际摆一摆、数一数，另一方面，启发学生寻找更为简洁和合理的方法，促使学生产生进一步学习的愿望。
部分学生对生活中1平方厘米、1平方分米、1平方米的实物表象，感受不够扎实，这有待以后进一步了解。
平行四边形和题型是小学四年级课文中重要的一个知识点，所以数学教师在教学的时候一定要做好 反思 。下面是有我为你整理的 四年级数学 上册教学反思 ，希望能够帮助到你!四年级数学上册教学反思篇一 在四年级上册中，教材专门安排了一个单元让学生直观认识四边形，其中也初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形通过活动知道了平行四边形两组对变相等这一特征。而梯形是第一次出现。本节课的重点是引导学生通过观察、操作活动发现平行四边形和梯形的特征，从而抽象概括出它们各自的定义，分析四边形内在的关系。 我设计这节课的过程中，我力图体现以下理念： 一、关注知识形成的过程，关注学生的探究能力。 用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。“纸上得来终觉浅。”以听、记忆背诵接受而来的知识，理解较肤浅也易遗忘。而在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。创新能力、实践能力是不可能靠讲授、听而得来的，“能力”要在有效的活动中、探究中、应用中、实践中锻炼而成。 对平行四边形的特征研究，我本着让学生亲历知识的形成过程的 方法 ，先让学生看课本上的主题图，对平行四边形的特征有一个初步的感知，然后让学生以四人小组为单位有序探究，自己量一量、比一比、想一想，从而得出平行四边形的特征。学生在汇报和补充的过程中，逐步把知识点完善起来，得到了有效地学习。 考虑到梯形的特征比较简单，而且把梯形与平行四边形放在一起探究比较重复累赘，就在判断中使学生产生矛盾，通过争论中得出梯形的特征和定义。 二、数学来源于生活、应用于生活。 新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。 课始，我选取了与学生生活最贴近的材料——校园，让学生在校园里找熟悉的四边形，让学生体会到数学的资源来源于生活。 课末，我让学生思考学习了平行四边形的用处，截取了一些实际生活中的视频图，让学生感受到数学与日常生活的紧密联系，许多生活中的现象都是可以用数学知识来解决的。 四年级数学上册教学反思篇二 平行四边形和梯形是四年级上册的平面知识，图形的特征多，概念多，要区分的知识点也多，所以，在这节课的安排中，我主要从以下几方面处理： 一、加强操作，让学生体验数学。 一个生动学习情境的营造，可以引起学生的新鲜感和亲和感，使他们情不自禁注入自己的热情，主动、积极地参与学习活动，在轻松愉悦的环境中收到事半功倍的教学效果。本节课学生的动手操作、自主学习比较多，这充分体现了以学生为主体的思想，让学生在玩中学、乐中思，学生借助三角形、平行四边形的框架，在动手游戏中、在充分探索和交流的基础上，感悟、体会到三角形的稳定性以及平行四边形易变形的特性。 二、以小组合作为主，让学生自主探究新知。 《数学新课程标准》中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。是啊，学生是课堂学习的主人，应该把课堂的主动权交还给学生。因此，我在设计这节课的时候，也着重考虑到了这一点。在讲授到将已经认识的这些四边形进行分类的时候，我先让学生想一想可以怎样分类时，学生考虑到可以按边分，按角分，这时，我顺势让学生以小组为单位借助手中的工具进行分类。在分类的过程中，学生出现了多种分类的方法，再让学生逐一汇报的过程中，我们渐渐统一了思想，按边分将长方形，正方形，平行四边形分为一类，梯形单独为一类，剩下的一般四边形为一类。按角分，长方形，正方形为一类，其他的四边形归为一类。我觉得这样的教学设计可以充分发挥学生们的主体能动性，让学生们通过自己的研究，探索，发现获得的知识，远比我们直接教授给他们的学习效果要好得多。 三、教学设计思路清晰，重难点突出。 本节课的教学重点是让学生理解和掌握平行四边形和梯形的特征，并且理解各个四边形之间的关系，同时难点也是理解各个四边形之间的关系。为了突破这一教学重难点，我在设计教学过程的时候，首先让学生理解四边形的概念，再用一个大的集合圈把认识的四边形都圈起来，让学生从整体上来了解所有具有四条线段围成的封闭图形这个特点的四边形都属于四边形。其次我让学生以小组为单位合作交流分类的过程，通过分类，让学生掌握平行四边形和梯形的概念，并且在汇报的过程中理解长方形，正方形，平行四边形三者之间的关系。在学生深入理解了这三种四边形之间的关系后，让学生尝试着用集合图来表示他们三者之间的关系。最后我让学生用一个比较大的集合图来表示各个四边形之间的关系，有了前面的铺垫，学生很轻而易举的就表示出来了，重难点也就不攻自破了。“润物细无声”，我觉得教学的重难点一定要在老师精心设计的教学过程中一点一点的融化在学生的头脑之中。 四、实物课件大大提高了课堂效率。 本节课，我一些与内容有关的课件进行教学，它使我缩短了教学时间，大大提高了我的课堂效率。如：我在教学平行四边形与梯形的特征时，应用了实物课件。当小组研究完四边形的分类时，我让几名学生到讲台前来演示验证平行四边形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行的过程，在学生演示完之后，我用实物再一次演示了验证的过程。实物课件不仅让学生直观的看到了验证的过程，而且又一次在学生的头脑中加深了印象，有效地突破了本节课的教学重点。平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用，我用一些实物图让学生直观地感知图形的存在，课堂的效果也非常好。现代的课堂已经不仅仅是停留在粉笔和黑板的时代了，作为新世纪教师的我们，还应该大胆使用多媒体课件这一教学手段来提高我们的课堂效率。 学无止境，在今后的数学教学中，我会更加努力，踏实教学，让自己的数学课堂越来越吸引学生。 四年级数学上册教学反思篇三 《平行四边形和梯形的认识》一课，我主要让学生通过画四边形、贴四边形使学生认识所学的四边形。接着通过同桌合作画四边形、给四边形分类、交流分类的理由等活动使学生进一步认识所见过的四边形。在此基础上，让学生理解并抽象概括出平行四边形和梯形的概念及特征。而后通过摆一摆、画一画加深理解这两种图形，并会用集合图表示。最后通过玩平行四边形木架，让学生认识到平 行四边形易变的特性，来了解生活中平行四边形的应用。 学生虽然对长方形、正方形、平行四边形有了一些认识，其余的了解甚少，如有些学生能够画出梯形，但对它的了解还是不够的。如果课前能够事先准备好几个大一点的、并涂上颜色的四边形的话，这样学生的视觉感觉就会更清楚、明白些，认识效果可能会更好。在学生探究完平行四边形的特征后，学生自己能概括出平行四边形的定义就行了，老师可再通过习题来验证学生对概念的理解、掌握情况。而我在教学中，让学生抓重点词、反复读，其目的是想让学生记住定义，其实效果并不理想，其实学生只有对知识理解了才能牢记概念。 猜你喜欢： 1. PPT怎么制作动画课件计算平行四边形面积 2. PPT模板怎样制作平行四边形面积推导动画 3. 平行四边形的面积教案设计 4. 怎么制作PPT课件算平行四边形面积 5. 人教版组合图形的面积教学设计
我在汉斯的（土木工程 ）期刊上看到一些专门对蜂巢的结构研究，你可以去看看学习下
1640年，帕斯卡发表了《略论圆锥曲线》的论文，引出了400多条推论，提出了被笛沙格称为神秘的六边形的射影几何基本定理，作出了自阿波罗尼以来关于圆锥曲线的最重要研究。这个以帕斯卡的名字命名的几何定理很简洁；若一个六边形内接于一圆(更一般是圆锥曲线)，则每两条对边相交而得到三个点，它们在同一条直线上。也可以说，如果圆内接六边形的三对对边所在直线分别相交，那么三个交点必定共线。数学史家认定，单就这一个定理，就足以让帕斯卡流芳百世。的确，这时的帕斯卡不过刚刚十六七岁。当时著名的大数学家笛卡尔读到论文时，不敢相信这么重要的定理竟然出自一个少年，他摇头说：“17岁的少年不会发现这个定理！”