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变换群 一个集合A的一一变换所组成的群 置换群 一个有限集合A的一一变换所组成的群 对称群 一个有n个元的集合A的全体一一变换所组成的群区别就在这些字里行间 细心观察哈 呵呵
微分几何学是运用数学分析的理论研究曲线或曲面在它一点邻域的性质，换句话说，微分几何是研究一般的曲线和曲面在“小范围”上的性质的数学分支学科。 微分几何学的产生和发展是和数学分析密切相连的。在这方面第一个做出贡献的是瑞士数学家欧拉。1736年他首先引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这以几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。 十八世纪初，法国数学家蒙日首先把微积分应用到曲线和曲面的研究中去，并于1807年出版了它的《分析在几何学上的应用》一书，这是微分几何最早的一本著作。在这些研究中，可以看到力学、物理学与工业的日益增长的要求是促进微分几何发展的因素。 1827年，高斯发表了《关于曲面的一般研究》的著作，这在微分几何的历史上有重大的意义，它的理论奠定了现代形式曲面论的基础。微分几何发展经历了150年之后，高斯抓住了微分几何中最重要的概念和带根本性的内容，建立了曲面的内在几何学。其主要思想是强调了曲面上只依赖于第一基本形式的一些性质，例如曲面上曲面的长度、两条曲线的夹角、曲面上的一区域的面积、测地线、测地线曲率和总曲率等等。他的理论奠定了近代形式曲面论的基础。
苏步青的研究方向主要是微分几何。1872年，德国数学家F．克莱因（Klein）提出了著名的“爱尔兰根计划书”，在其中总结了当时几何学发展的情况，认为每一种几何学都联系一种变换群，每种几何学所研究的内容就是在这些变换群下的不变性质。除了欧氏空间运动群之外，最为人们所熟悉的有仿射变换群和射影变换群。因而，在19世纪末期和本世纪的最初三四十年中，仿射微分几何学和射影微分几何学都得到很迅速的发展。苏步青的大部分研究工作是属于这个方向的。此外，他还致力于一般空间微分几何学和计算几何学的研究。一共发表了156篇学术论文，并有专著和教材十多部。他的不少成果已被许多国家的数学家大量引用或作为重要的内容被写进他们的专著。仿射微分几何 对仿射微分几何学的研究仿射群是比欧几里德群大一些的变换群，它能够保持“直线”和“平行性”，但没有线段长度和正交性等概念。苏步青在20年代后期，就致力于微分几何学这一分支的研究，苏步青当时在国际上处于热门。他的成就之一就是引进和决定了仿射铸曲面和仿射旋转曲面，他决定了所有仿射铸曲面并讨论了它们的性质，仿射旋转曲面是仿射铸曲面的一种特殊情形，它的特征是这种曲面的仿射法线必和一条定直线相交，因而它们是普通的旋转曲面非常自然的推广。苏步青对仿射微分几何的另一极其美妙的发现是：他对一般的曲面，构作出一个仿射不变的4次（3阶）的代数锥面。在仿射的曲面理论中为人们注目的许多协变几何对象，包括2条主切曲线，3条达布（Dfarboux）切线，3条塞格雷（Segre）切线和仿射法线等等，都可以由这个锥面和它的3根尖点直线以美妙的方式体现出来，形成一个十分引人入胜的构图，这锥面被命名为苏锥面。苏步青的关于仿射微分几何学的成果，使他在30年代初就成为世界上著名的微分几何学家，后来据此写成了《仿射微分几何》（1981年出版）一书，评论者（美国《数学评论》 ）认为，许多内容是“绝对杰出的”，还说，“这本漂亮的、现代化的书是任何学术图书馆所必备的”。射影曲线论 对射影曲线论的研究射影群比仿射群更大，它能保持直线的概念，但“平行性”的概念已不复出现。在18、19世纪中，射影几何曾长期吸引数学家们的注意。例如，通过子群，它可以把欧氏几何和另外两类非欧几何学统一在同一理论体系中。由于既无度量，又无平行性，其微分几何的研究更为困难。即使是曲线论，虽经著名几何学家e．邦皮亚尼（Bompiani）、蟹谷乘养等人的多年研究，甚至在三维情况，结果也并不理想，更不用说高维情况了。苏步青发现平面曲线在其奇点的一些协变的性质，运用几何结构，以非常清楚的方法，定出了曲线在正常点的相应的射影标架（随曲线而变动的基本多面体），从而为射影曲线论奠定了完美的基础，得到国际上高度的重视。搞局部微分几何的学者，往往把奇点扔掉，而苏步青恰恰是从奇点发掘出隐藏着的特性，陈省身教授对此十分欣赏。在这项研究中，苏步青和他的学生也同时推进了代数曲线奇点的研究，有关的工作完成于三四十年代，抗战期间就已写成专著，但始终不得出版，到1954年，才作为他所写的第一本专著，由中国科学院出版。后来又出了英译本，《数学评论》的评阅者说：“现在射影几何被应用于数学物理和广义相对论中的各种问题，这本书已成为更重要了。”射影曲面论 对射影曲面论的研究射影曲面论比曲线论要复杂得多，在30年代到40年代中，苏步青对它作了非常深入的，内容丰富的研究，在这里我们仅仅指出以下几项：对于一个曲面上一般的点p，S．李（Lie）得到一个协变的二次曲面，被命名为李二次曲面。作为李二次曲面的包络，除原曲面外，还有4张曲面，于是，对于每点P就有4个对应点，它们形成了点p的德穆林（DemouLin）变换。这时，所构成的空间四边形称为德穆林四边形。苏步青从这种四边形出发，构作出一个有重要性质的协变的二次曲面，后来这二次曲面被称为苏二次曲面。他还研究了一种特殊的曲面，称为S曲面，它们的特点是，其上每点的苏二次曲面都相同，这类曲面有许多有趣的性质。他完全地决定了它们，并作出了分类。苏步青还研究了射影极小曲面，他的定义和g．汤姆森（ThomSen）用变分方法而引进的定义是相等价的。苏步青得到了有关射影极小曲面的戈尔多（godeaux）序列的“交扭定理”，显示出很优美的几何性质。苏步青又研究了一类周期为4的拉普拉斯（LapLace）序列，它和另一周期为4的拉普拉斯序列有共同的对角线汇，他把这种序列的决定归结为求解现在应用上很感兴趣的正弦－戈登（gordon）方程或双曲正弦－戈登方程，指出了这种序列的许多特性。这种研究在国际上很受重视，例如苏联的菲尼科夫学派就十分赞赏它。后来被g．博尔命名为苏链。专著理论 苏步青的专著《射影曲面概论》全面总结了他在这一方面的成果。对高维空间共轭网理苏步青论的研究本世纪的大数学家e．嘉当（cartan）建立了外微分形式的理论，他和e．凯勒（KahLer）的关于一般外微分形式方程组解的存在性和自由度的研究，是现代数学的重要成就之一。嘉当本人以及后来的几何学家们如苏联菲尼科夫学派，都用此工具，得到许多微分几何方面的重要成果。在50年代中，苏步青也运用这一工具来研究高维射影空间中的共轭网理论，构作了高维射影空间中不少的具有优美几何性质的拉普拉斯序列，分别讨论了它们的存在性，自由度和有关的几何性质。他的专著《射影共轭网概论》（1977年出版）总结了这一方面的成果。对一般空间微分几何学的研究在19世纪，已经出现了黎曼几何学，它是以定义空间两无限邻近点的距离平方的二次微分形式为基础而建立起来的。20世纪以来，因受到广义相对论的刺激，黎曼几何发展很快，并产生了更一般的以曲线长度积分为基础的芬斯勒（FinSler）空间，以超曲面面积积分为基础的嘉当空间，以二阶微分方程组为基础的道路空间和K展空间等，通称一般空间。苏步青从30年代后期开始，对于一般空间的微分几何学的发展，作出了许多重要贡献。 对于嘉当几何学，他着重研究了极值离差理论，即研究能保持测地线的无穷小变形的方程，这是黎曼几何中十分重要的雅可比（Jacobi）方程的一种推广。K展空间是由完全可积的偏微分方程组所定义的，由J．道格拉斯（DougLaS）最早提出。苏步青得到了射影形式的可积条件，他又研究了仿射同构、射影同构及其推广，在讨论这种空间的几何结构时，他推广了嘉当有关平面公理的研究。1958年，包括上述结果的专著《一般空间微分几何学》由科学出版社出版。他在一般空间几何学的成果，获得了中国第一届自然科学奖。船体放样 对计算几何的研究70年代初期，由于造船、汽车工业的需要和计算机在工业中的应用日趋广泛，在国际上形成了计算几何这一学科。苏步青出于对经济建设的关心，在逆境中仍然坚持科学研究。他了解到用旧方法作船体放样的困难后，毅然投入了这项密切联系工业生产的研究，把曲线论中的仿射不变量方法首创性地引入计算几何学科，使过去凭经验直观的一些方法有了可靠的理论基础，使得有广泛应用的3次参数曲线、贝泽（Bézier）曲线等等的研究都取得了很大的进展。这些工作的一部分，已经在中国造船工业中的船体放样、航空工业中的涡轮叶片空间造型以及有关的外型设计等方面获得了成功的应用，因而获得了两项国家科技进步奖。有关工作的理论部分，已写入《计算几何》（和刘鼎元合著）一书。该书英译本的出版在国际上引起了重视。 总之，苏步青在微分几何领域中做了大量的杰出的研究，在各个时期中处于国际的先进行列，并为几何学今后的发展，提供了宝贵的财富。由于数学研究的重大成就，他于1948年被选为当时在南京的中央研究院院士兼学术委员会常委。1955年被选为中国科学院学部委员（今称中国科学院院士）。除了从事研究之外，他还做过大量的组织和交流工作。1935年，他是中国数学学会的发起人之一，并当选为理事。他被任命为我国最早的数学研究期刊《中国数学会学报》的总编辑。中华人民共和国成立后，他又致力于中国数学会的复会工作，曾担任中国数学会副理事长和上海数学会的理事长。他还积极参加过中国科学工作者协会杭州分会的活动，主持过浙江省科学团体联合会的筹备工作。后来他又担任过上海科学技术协会主席。他还曾主持过中国科学院数学研究所的筹备工作，任数学所筹备处主任直至正式建所时为止。在复旦大学，他除了创建数学研究所外，还创办了全国性的、高质量杂志《数学年刊》。此刊在国际上享有声誉。行行好给点分吧
一、主体不同
1、对称群：含置换群为子类的一类具体的有限群。
2、置换群：有限集合Ω上的一些置换组成的集合，在置换的乘法下所组成的群，称为置换群。
3、变换群：由变换构成的群。
二、表示不同
1、对称群：集合X上的所有置换构成的族记为S(x)，S(x)关于映射的复合运算构成了一个群，当X是有限集时，设X中的元素个数为n，则称群S(x)为n次对称群。
2、置换群：每个有限的抽象群都与一个置换群同构，也就是说，所有的有限群都可以用它来表示。
3、变换群：集合内任二变换之积仍属于这集合；集合内任一变换的逆变换仍属于这集合。
三、特点不同
1、对称群：G中任意元素a、b，在G中存在惟一的元素x，y，使得a·x= b，y·a=b。
2、置换群：一类具体的有限群。有限集合到自身的映射。
3、变换群：对于G中的任意三个元素a、b、c，恒有(a○b)○c=a○(b○c)；存在单位元e∈G，使得对于G中的任意元素a，都有e○a=a。
参考资料来源：百度百科-变换群
参考资料来源：百度百科-置换群
参考资料来源：百度百科-对称群
有n维傅里叶变换，n取3即可。百*度傅里叶变换，有论文可以参考。
傅里叶是一位法国数学家和物理学家的名字，英语原名是Jean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830), Fourier对热传递很感兴趣，于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文，运用正弦曲线来描述温度分布，论文里有个在当时具有争议性的决断：任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成。当时审查这个论文的人，其中有两位是历史上著名的数学家拉格朗日(Joseph Louis Lagrange, 1736-1813)和拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace, 1749-1827)，当拉普拉斯和其它审查者投票通过并要发表这个论文时，拉格朗日坚决反对，在他此后生命的六年中，拉格朗日坚持认为傅里叶的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续变化斜率。法国科学学会屈服于拉格朗日的威望，拒绝了傅里叶的工作，幸运的是，傅里叶还有其它事情可忙，他参加了政治运动，随拿破仑远征埃及，法国大革命后因会被推上断头台而一直在逃避。直到拉格朗日死后15年这个论文才被发表出来。拉格朗日是对的：正弦曲线无法组合成一个带有棱角的信号。但是，我们可以用正弦曲线来非常逼近地表示它，逼近到两种表示方法不存在能量差别，基于此，傅里叶是对的。用正弦曲线来代替原来的曲线而不用方波或三角波来表示的原因在于，分解信号的方法是无穷的，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。用正余弦来表示原信号会更加简单，因为正余弦拥有原信号所不具有的性质：正弦曲线保真度。一个正弦曲线信号输入后，输出的仍是正弦曲线，只有幅度和相位可能发生变化，但是频率和波的形状仍是一样的。且只有正弦曲线才拥有这样的性质，正因如此我们才不用方波或三角波来表示。 为什么偏偏选择三角函数而不用其他函数进行分解？我们从物理系统的特征信号角度来解释。我们知道：大自然中很多现象可以抽象成一个线性时不变系统来研究，无论你用微分方程还是传递函数或者状态空间描述。线性时不变系统可以这样理解：输入输出信号满足线性关系，而且系统参数不随时间变换。对于大自然界的很多系统，一个正弦曲线信号输入后，输出的仍是正弦曲线，只有幅度和相位可能发生变化，但是频率和波的形状仍是一样的。也就是说正弦信号是系统的特征向量！当然，指数信号也是系统的特征向量，表示能量的衰减或积聚。自然界的衰减或者扩散现象大多是指数形式的，或者既有波动又有指数衰减（复指数 形式），因此具有特征的基函数就由三角函数变成复指数函数。但是，如果输入是方波、三角波或者其他什么波形，那输出就不一定是什么样子了。所以，除了指数信号和正弦信号以外的其他波形都不是线性系统的特征信号。用正弦曲线来代替原来的曲线而不用方波或三角波或者其他什么函数来表示的原因在于：正弦信号恰好是很多线性时不变系统的特征向量。于是就有了傅里叶变换。对于更一般的线性时不变系统，复指数信号(表示耗散或衰减)是系统的“特征向量”。于是就有了拉普拉斯变换。z变换也是同样的道理，这时是离散系统的“特征向量”。这里没有区分特征函数和特征向量的概念，主要想表达二者的思想是相同的，只不过一个是有限维向量，一个是无限维函数。傅里叶级数和傅里叶变换其实就是我们之前讨论的特征值与特征向量的问题。分解信号的方法是无穷的，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。这样，用正余弦来表示原信号会更加简单，因为正余弦拥有原信号所不具有的性质：正弦曲线保真度。且只有正弦曲线才拥有这样的性质。这也解释了为什么我们一碰到信号就想方设法的把它表示成正弦量或者复指数量的形式；为什么方波或者三角波如此“简单”，我们非要展开的如此“麻烦”；为什么对于一个没有什么规律的“非周期”信号，我们都绞尽脑汁的用正弦量展开。就因为正弦量(或复指数)是特征向量。 什么是时域？从我们出生，我们看到的世界都以时间贯穿，股票的走势、人的身高、汽车的轨迹都会随着时间发生改变。这种以时间作为参照来观察动态世界的方法我们称其为时域分析。而我们也想当然的认为，世间万物都在随着时间不停的改变，并且永远不会静止下来。什么是频域？频域(frequency domain)是描述信号在频率方面特性时用到的一种坐标系。用线性代数的语言就是装着正弦函数的空间。频域最重要的性质是：它不是真实的，而是一个数学构造。频域是一个遵循特定规则的数学范畴。正弦波是频域中唯一存在的波形，这是频域中最重要的规则，即正弦波是对频域的描述，因为时域中的任何波形都可用正弦波合成。对于一个信号来说，信号强度随时间的变化规律就是时域特性，信号是由哪些单一频率的信号合成的就是频域特性。 时域分析与频域分析是对信号的两个观察面。时域分析是以时间轴为坐标表示动态信号的关系；频域分析是把信号变为以频率轴为坐标表示出来。一般来说，时域的表示较为形象与直观，频域分析则更为简练，剖析问题更为深刻和方便。目前，信号分析的趋势是从时域向频域发展。然而，它们是互相联系，缺一不可，相辅相成的。贯穿时域与频域的方法之一，就是传说中的傅里叶分析。傅里叶分析可分为傅里叶级数（Fourier Serie）和傅里叶变换(Fourier Transformation)。 根据原信号的不同类型，我们可以把傅里叶变换分为四种类别：1非周期性连续信号傅里叶变换（Fourier Transform）2周期性连续信号傅里叶级数(Fourier Series)3非周期性离散信号离散时域傅里叶变换（Discrete Time Fourier Transform）4周期性离散信号离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform)下图是四种原信号图例：这四种傅里叶变换都是针对正无穷大和负无穷大的信号，即信号的的长度是无穷大的，我们知道这对于计算机处理来说是不可能的，那么有没有针对长度有限的傅里叶变换呢？没有。因为正余弦波被定义成从负无穷大到正无穷大，我们无法把一个长度无限的信号组合成长度有限的信号。面对这种困难，方法是把长度有限的信号表示成长度无限的信号，可以把信号无限地从左右进行延伸，延伸的部分用零来表示，这样，这个信号就可以被看成是非周期性离解信号，我们就可以用到离散时域傅里叶变换的方法。还有，也可以把信号用复制的方法进行延伸，这样信号就变成了周期性离散信号，这时我们就可以用离散傅里叶变换方法进行变换。这里我们要学的是离散信号，对于连续信号我们不作讨论，因为计算机只能处理离散的数值信号，我们的最终目的是运用计算机来处理信号的。但是对于非周期性的信号，我们需要用无穷多不同频率的正弦曲线来表示，这对于计算机来说是不可能实现的。所以对于离散信号的变换只有离散傅里叶变换（DFT）才能被适用，对于计算机来说只有离散的和有限长度的数据才能被处理，对于其它的变换类型只有在数学演算中才能用到，在计算机面前我们只能用DFT方法，后面我们要理解的也正是DFT方法。这里要理解的是我们使用周期性的信号目的是为了能够用数学方法来解决问题，至于考虑周期性信号是从哪里得到或怎样得到是无意义的。每种傅里叶变换都分成实数和复数两种方法，对于实数方法是最好理解的，但是复数方法就相对复杂许多了，需要懂得有关复数的理论知识，不过，如果理解了实数离散傅里叶变换(real DFT)，再去理解复数傅里叶就更容易了，所以我们先把复数的傅里叶放到一边去，先来理解实数傅里叶变换，在后面我们会先讲讲关于复数的基本理论，然后在理解了实数傅里叶变换的基础上再来理解复数傅里叶变换。如 上图所示，实信号四种变换在时域和频域的表现形式。还有，这里我们所要说的变换(transform)虽然是数学意义上的变换，但跟函数变换是不同的，函数变换是符合一一映射准则的，对于离散数字信号处理（DSP），有许多的变换：傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换、希尔伯特变换、离散余弦变换等，这些都扩展了函数变换的定义，允许输入和输出有多种的值，简单地说变换就是把一堆的数据变成另一堆的数据的方法。 傅里叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。要知道傅里叶变换算法的意义，首先要了解傅里叶原理的意义。傅里叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。而根据该原理创立的傅里叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。和傅里叶变换算法对应的是反傅里叶变换算法。该反变换从本质上说也是一种累加处理，这样就可以将单独改变的正弦波信号转换成一个信号。因此，可以说，傅里叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅里叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。在数学领域，尽管最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。"任意"的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类：1. 傅里叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子;2. 傅里叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似;3. 正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段;4. 离散形式的傅里叶的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取;5. 著名的卷积定理指出:傅里叶变换可以化复变换可以利用数字计算机快速的算出(其算法称为快速傅里叶变换算法(FFT))。正是由于上述的良好性质,傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。图像傅里叶变换图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很低；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，对应的频率值较高。傅里叶变换在实际中有非常明显的物理意义，设f是一个能量有限的模拟信号，则其傅里叶变换就表示f的谱。从纯粹的数学意义上看，傅里叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。从物理效果看，傅里叶变换是将图像从空间域转换到频率域，其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。换句话说，傅里叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅里叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数。傅里叶变换以前，图像（未压缩的位图）是由对在连续空间（现实空间）上的采样得到一系列点的集合，我们习惯用一个二维矩阵表示空间上各点，则图像可由z=f(x,y)来表示。由于空间是三维的，图像是二维的，因此空间中物体在另一个维度上的关系就由梯度来表示，这样我们可以通过观察图像得知物体在三维空间中的对应关系。为什么要提梯度？因为实际上对图像进行二维傅里叶变换得到频谱图，就是图像梯度的分布图，当然频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系，即使在不移频的情况下也是没有。傅里叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点，实际上图像上某一点与邻域点差异的强弱，即梯度的大小，也即该点的频率的大小（可以这么理解，图像中的低频部分指低梯度的点，高频部分相反）。一般来讲，梯度大则该点的亮度强，否则该点亮度弱。这样通过观察傅里叶变换后的频谱图，也叫功率图，我们首先就可以看出，图像的能量分布，如果频谱图中暗的点数更多，那么实际图像是比较柔和的（因为各点与邻域差异都不大，梯度相对较小），反之，如果频谱图中亮的点数多，那么实际图像一定是尖锐的，边界分明且边界两边像素差异较大的。对频谱移频到原点以后，可以看出图像的频率分布是以原点为圆心，对称分布的。将频谱移频到圆心除了可以清晰地看出图像频率分布以外，还有一个好处，它可以分离出有周期性规律的干扰信号，比如正弦干扰，一副带有正弦干扰，移频到原点的频谱图上可以看出除了中心以外还存在以某一点为中心，对称分布的亮点集合，这个集合就是干扰噪音产生的，这时可以很直观的通过在该位置放置带阻滤波器消除干扰。另外说明以下几点：1、图像经过二维傅里叶变换后，其变换系数矩阵表明：若变换矩阵Fn原点设在中心，其频谱能量集中分布在变换系数短阵的中心附近（图中阴影区）。若所用的二维傅里叶变换矩阵Fn的原点设在左上角，那么图像信号能量将集中在系数矩阵的四个角上。这是由二维傅里叶变换本身性质决定的。同时也表明一股图像能量集中低频区域。2 、变换之后的图像在原点平移之前四角是低频，最亮，平移之后中间部分是低频，最亮，亮度大说明低频的能量大（幅角比较大）。 将其发展延伸，构造出了其他形式的积分变换: 从数学的角度理解积分变换就是通过积分运算，把一个函数变成另一个函数。也可以理解成是算内积，然后就变成一个函数向另一个函数的投影：K（s，t）积分变换的核(Kernel)。当选取不同的积分域和变换核时，就得到不同名称的积分变换。学术一点的说法是：向核空间投影，将原问题转化到核空间。所谓核空间，就是这个空间里面装的是核函数。下表列出常见的变换及其核函数： 当然，选取什么样的核主要看你面对的问题有什么特征。不同问题的特征不同，就会对应特定的核函数。把核函数作为基函数。将现在的坐标投影到核空间里面去，问题就会得到简化。之所以叫核，是因为这是最核心的地方。为什么其他变换你都没怎么听说过而只熟悉傅里叶变换和拉普拉斯变换呢？因为复指数信号才是描述这个世界的特征函数！
傅里叶变换的线性，是指两函数的线性组合的傅里叶变换，等于这两个函数分别做傅里叶变换后再进行线性组合的结果。具体而言，假设函数 和 的傅里叶变换 和 都存在， 和 为任意常系数，则有 若函数 的傅里叶变换为 ，则对任意的非零实数 ，函数 的傅里叶变换 存在，且等于 对于 的情形，上式表明，若将 的图像沿横轴方向压缩 倍，则其傅里叶变换的图像将沿横轴方向展宽 倍，同时高度变为原来的 。对于 的情形，还会使得傅里叶变换的图像关于纵轴做镜像对称。 若函数 的傅里叶变换为 ，则存在 若函数 的傅里叶变换为 ，则对任意实数 ，函数 也存在傅里叶变换，且其傅里叶变换 等于 也就是说， 可由 向右平移 得到。 若函数 的傅里叶变换为 ，且其导函数 的傅里叶变换存在，则有 即导函数的傅里叶变换等于原函数的傅里叶变换乘以因子 。更一般地，若 的 阶导数 的傅里叶变换存在，则 即 阶导数的傅里叶变换等于原函数的傅里叶变换乘以因子 。 若函数 以及 都在 上绝对可积，则卷积函数 的傅里叶变换存在，且 若 的傅里叶变换为 ， 的傅里叶变换为 ，则有 若函数 以及 平方可积，二者的傅里叶变换分别为 与 ，则有 上式被称为Parseval定理。特别地，对于平方可积函数 ，有 上式被称为Plancherel定理。这两个定理表明，傅里叶变换是平方可积空间 上的一个运算符（若不考虑因子 ）。
你应该去图书馆去找找的，或者网上看看
823. 110kv变电站电气二次部分设计 824. 基于AT89C51的电话远程控制系统 825. 数字电子秤的设计 826. 基于单片机的数字电子钟设计 827. 湿度传感器在农作物生长环境参数监测仪中的应用 828. 基于单片机的数字频率计的设计 829. 简易数控直流稳压源的设计 830. 基于凌阳单片机的语音实时采集系统设计 831. 简单语音识别算法研究 832. 基于数字温度计的多点温度检测系统 833. 家用可燃气体报警器的设计 834. 基于61单片机的语音识别系统设计 835. 红外遥控密码锁的设计 836. 简易无线对讲机电路设计 837. 基于单片机的数字温度计的设计 838. 甲醛气体浓度检测与报警电路的设计 839. 基于单片机的水温控制系统设计 840. 设施环境中二氧化碳检测电路设计 841. 基于单片机的音乐合成器设计 842. 设施环境中湿度检测电路设计 843. 基于单片机的家用智能总线式开关设计 844. 篮球赛计时记分器 845. 汽车倒车防撞报警器的设计 846. 设施环境中温度测量电路设计 847. 等脉冲频率调制的原理与应用 848. 基于单片机的电加热炉温 849. 病房呼叫系统 850. 单片机打铃系统设计 851. 智能散热器控制器的设计 852. 电子体温计的设计 853. 基于FPGA音频信号处理系统的设计 854. 基于MCS-51数字温度表的设计 855. 基于SPCE061A的语音控制小车设计 856. 基于VHDL的智能交通控制系统 857. 基于VHDL语言的数字密码锁控制电路的设计 858. 基于单片机的超声波测距系统的设计 859. 基于单片机的八路抢答器设计 860. 基于单片机的安全报警器 861. 基于SPCE061A的易燃易爆气体监测仪设计 862. 基于CPLD的LCD显示设计 863. 基于单片机的电话远程控制家用电器系统设计 864. 基于单片机的交通信号灯控制电路设计 865. 单片机的数字温度计设计 866. 基于单片机的可编程多功能电子定时器 867. 基于单片机的空调温度控制器设计 868. 数字人体心率检测仪的设计 869. 基于单片机的室内一氧化碳监测及报警系统的研究 870. 基于单片机的数控稳压电源的设计 871. 原油含水率检测电路设计 872. 基于AVR单片机幅度可调的DDS信号发生器 873. 四路数字抢答器设计 874.单色显示屏的设计875.基于CPLD直流电机控制系统的设计876.基于DDS的频率特性测试仪设计877.基于EDA的计算器的设计878.基于EDA技术的数字电子钟设计879.基于EDA技术的智力竞赛抢答器的设计880.基于FPGA的18路智力竞赛电子抢答器设计881.基于USB接口的数据采集系统设计与实现882.基于单片机的简易智能小车的设计883.基于单片机的脉象信号采集系统设计884.一种斩控式交流电子调压器设计885.通信用开关电源的设计886.鸡舍灯光控制器 887.三相电机的保护控制系统的分析与研究888.信号高精度测频方法设计889.高精度电容电感测量系统设计890.虚拟信号发生器设计和远程实现891.脉冲调宽型伺服放大器的设计892.超声波测距语音提示系统的研究893.电表智能管理装置的设计894.智能物业管理器的设计895.基于虚拟仪器技术的数字滤波及频率测试896.基于无线传输技术的室温控制系统设计----温度控制器软件设计897.基于计算机视觉的构件表面缺陷特征提取898.基于无线传输技术的室温控制系统设计----温度控制器硬件设计899.基于微控制器的电容器储能放电系统设计890.基于单片机的语音提示测温系统的研究891.基于单片机的数字钟设计892.基于单片机的数字电压表的设计893.基于单片机的交流调功器设计894.基于SPI通信方式的多道信号采集器设计895.基于LabVIEW的虚拟频谱分析仪的设计896.功率因数校正器的设计897.全自动电压表的设计898.基于Labview的虚拟数字钟设计899.温度箱模拟控制系统900.水塔智能水位控制系统901.基于单片机的全自动洗衣机902.数字流量计903.简易无线电遥控系统 904.基于单片机的步进电机的控制905.基于AT89S51单片机的数字电子时钟906.基于51单片机的LED点阵显示屏系统的设计与实现 907.超声波测距仪的设计 908.简易数字电压表的设计 909.虚拟信号发生器设计及远程实现 910.智能物业管理器的设计911.信号高精度测频方法设计912.三相电机的保护控制系统的分析与研究 913.温度监控系统设计914.数字式温度计的设计 915.全自动节水灌溉系统--硬件部分916.电子时钟的设计917.基于单片机的电阻炉温度控制系统918.基于GSM网络的无线LED广告牌系统的设计919.基于单片机的数字函数发生器的设计920.基于AT89S52的无线自动车库门921.基于单片机的自动门控系统设计922.基于单片机的遥控灯光系统923.基于MultiSim 8的高频电路仿真技术 924.数字式脉搏计 925.实用信号源的设计 926.无线多路遥控发射与接收 927.TL494开关电源的设计 928.数字频率计设计 929.基于单片机的电梯控制系统 930.基于单片机的产品自动计数器 931.水温控制系统的设计 932.智能音乐闹钟设计 933.防盗门密码锁的设计 934.多功能时钟打点系统设计 935.多功能倒计时显示牌 936.程控滤波器的设计 937.多功能程控电源设计 938.电子秤的设计 939.电红外线感应自动门的设计 940.单片机控制的语音录放系统的设计 941.超声波测距仪 942.MP3的设计与实现 943.±5V直流稳压电源的设计 944.用单片机进行温度的控制及LCD显示系统的设计945.双音报警器 946.可编程动态广告牌控制系统设计947.基于单片机的遥控灯光系统 ·单片机交通灯控制系统设计--带仿真的 ·压力容器液位检测装置 ·电子密码锁设计 ·多路智能报警器设计 ·病房无线呼叫系统 ·太阳能热水器中央控制器的设计与实现 ·汽车安全气囊应用研究 ·煤气报警器的设计 ·基于AT89S51单片机的出租车计价器 ·红外防盗报警器的设计 ·红外声控报警系统的设计 ·智能家居的发展 ·超声波倒车雷达设计 ·直流开关变送器的研究 ·基于AT89S51单片机的数字电子钟设计 ·电子时钟设计 课程设计 ·基于凌阳16位单片机的智能录音电话 ·基于单片机的照明控制系统 ·电子日历钟 ·电力监控系统 ·电梯控制系统的设计 ·电压型三相交流变频调速系统设计 ·多点温度采集系统与控制器设计 ·多功能秒表系统设计 ·多路开关直流稳压电源 ·公交车自动报站系统的硬件设计原理 ·红外线感应灯控制系统 ·交通灯定时控制系统 ·快速煤质监测仪的I/O单元设计 ·锂电池智能充电控制器的设计 ·六相异步电机缺相运行性能分析 ·煤矿井下安全监控系统的设计 ·数控可调稳压电源 ·音乐控制系统的设计 ·面向移动机器人的远程PDA控制器通信系统设计 ·面向移动机器人的远程PDA控制器主控电路设计 ·开关电源的设计研究 ·220KV变电站电气部分设计 ·直流电机PWM控制系统 ·医用数显测温仪设计 ·电力负荷预测技术 ·串联电容补偿装置的设计研究 ·充电电池容量测试电路设计 ·间冷式电冰箱电气控制实验模拟台 ·基于51单片机数控直流电源的设计 ·基于单片机实现红外测温仪设计 ·基于单片机的数字万用表设计 ·基于单片机的直流同步电机调速系统研究 ·基于单片机的电子秤毕业设计论文 ·红外感应水龙头 ·路灯的节能控制 ·多功能智能信号发生器 ·锅炉液位控制系统 ·电气传动控制系统 ·电动自行车调速系统的设计 ·脉冲电镀电源的设计 ·基于MSP430单片机的多路数据采集系统的设计 ·水塔水位自动控制装置 ·印染丝光过程的浓烧碱的在线控制 ·基于单片机的自动化点焊控制系统 ·100kW微机控制单晶硅加热电源设计 ·防火卷帘门智能控制装置设计 ·基于单片机温湿度控制系统 ·出租车计费系统设计 ·基于PID控制算法的恒温控制系统 ·基于CAN总线的教学模拟汽车模型的设计 ·基于单片机的温度测量系统设计 ·智能化住宅中的防盗防火报警系统设计 ·火灾自动监控报警系统设计 ·旅客列车自动报站多媒体系统 ·锂电池智能充电器设计 ·医疗呼叫系统设计 ·基于单片机的饮水机温度控制系统设计 ·基于脉宽调制技术的D类音频放大器 ·双技术玻璃破碎探测器 其中这些有开题报告 1. 用单片机进行温度的控制及LCD显示系统的设计 2. 基于MultiSim 8的高频电路仿真技术 3. 简易数字电压表的设计 4. 虚拟信号发生器设计及远程实现 5. 智能物业管理器的设计 6. 信号高精度测频方法设计 7. 三相电机的保护控制系统的分析与研究 8. 温度监控系统设计 9. 数字式温度计的设计 10. 全自动节水灌溉系统--硬件部分 11. 电子时钟的设计 12. 全自动电压表的设计 13. 脉冲调宽型伺服放大器的设计 14. 基于虚拟仪器技术的数字滤波及频率测试 15. 基于无线传输技术的室温控制系统设计——温度控制器硬件设计 16. 温度箱模拟控制系统 17. 基于无线传输技术的室温控制系统设计——温度控制器软件设计 18. 基于微控制器的电容器储能放电系统设计 19. 基于机器视觉的构件表面缺陷特征提取 20. 基于单片机的语音提示测温系统的研究 21. 基于单片机的步进电机的控制 22. 单片机的数字钟设计 23. 基于单片机的数字电压表的设计 24. 基于单片机的交流调功器设计 25. 基于SPI通信方式的多通道信号采集器设计 26. 基于LabVIEW虚拟频谱分析仪的设计 27. 功率因数校正器的设计 28. 高精度电容电感测量系统设计 29. 电表智能管理装置的设计 30. 基于Labview的虚拟数字钟设计 31. 超声波测距语音提示系统的研究 32. 斩控式交流电子调压器设计 33. 基于单片机的脉象信号采集系统设计 34. 基于单片机的简易智能小车设计 35. 基于FPGA的18路智力竞赛电子抢答器设计 36. 基于EDA技术的智力竞赛抢答器的设计 37. 基于EDA技术的数字电子钟设计 38. 基于EDA的计算器的设计 39. 基于DDS的频率特性测试仪设计 40. 基于CPLD直流电机控制系统的设计 41. 单色显示屏的设计 42. 扩音电话机的设计 43. 基于单片机的低频信号发生器设计 44. 35KV变电所及配电线路的设计 45. 10kV变电所及低压配电系统的设计 46. 6Kv变电所及低压配电系统的设计 47. 多功能充电器的硬件开发 48. 镍镉电池智能充电器的设计 49. 基于MCS-51单片机的变色灯控制系统设计与实现 50. 智能住宅的功能设计与实现原理研究 51. 用IC卡实现门禁管理系统 52. 变电站综合自动化系统研究 53. 单片机步进电机转速控制器的设计 54. 无刷直流电机数字控制系统的研究与设计 55. 液位控制系统研究与设计 56. 智能红外遥控暖风机设计 57. 基于单片机的多点无线温度监控系统 58. 蔬菜公司恒温库微机监控系统 59. 数字触发提升机控制系统 60. 仓储用多点温湿度测量系统 61. 矿井提升机装置的设计 62. 中频电源的设计 63. 数字PWM直流调速系统的设计 64. 基于ARM的嵌入式温度控制系统的设计 65. 锅炉控制系统的研究与设计 66. 动力电池充电系统设计 67. 多电量采集系统的设计与实现 68. PWM及单片机在按摩机中的应用 69. IC卡预付费煤气表的设计 70. 基于单片机的电子音乐门铃的设计 71. 新型出租车计价器控制电路的设计 72. 单片机太阳能热水器测控仪的设计 73. LED点阵显示屏-软件设计 74. 双容液位串级控制系统的设计与研究 75. 三电平Buck直流变换器主电路的研究 76. 基于PROTEUS软件的实验板仿真 77. 基于16位单片机的串口数据采集 78. 电机学课程CAI课件开发 79. 单片机教学实验板——软件设计 80. 63A三极交流接触器设计 81. 总线式智能PID控制仪 82. 自动售报机的设计 83. 断路器的设计 84. 基于MATLAB的水轮发电机调速系统仿真 85. 数控缠绕机树脂含量自控系统的设计 86. 软胶囊的单片机温度控制（硬件设计） 87. 空调温度控制单元的设计 88. 基于人工神经网络对谐波鉴幅 89. 基于单片机的鱼用投饵机自动控制系统的设计 90. 锅炉汽包水位控制系统 91. 基于单片机的玻璃管加热控制系统设计 92. 基于AT89C51单片机的号音自动播放器设计 93. 基于单片机的普通铣床数控化设计 94. 基于AT89C51单片机的电源切换控制器的设计 95. 基于51单片机的液晶显示器设计 96. 超声波测距仪的设计及其在倒车技术上的应用 97. 智能多路数据采集系统设计 98. 公交车报站系统的设计 99. 基于RS485总线的远程双向数据通信系统的设计 100. 宾馆客房环境检测系统 101. 智能充电器的设计与制作 102. 基于单片机的户式中央空调器温度测控系统设计 103. 基于单片机的乳粉包装称重控制系统设计 104. 基于单片机的定量物料自动配比系统 105. 基于单片机的液位检测 106. 基于单片机的水位控制系统设计 107. 基于VDMOS调速实验系统主电路模板的设计与开发 108. 基于IGBT-IPM的调速实验系统驱动模板的设计与开发 109. HEF4752为核心的交流调速系统控制电路模板的设计与开发 110. 基于87C196MC交流调速实验系统软件的设计与开发 111. 87C196MC单片机最小系统单板电路模板的设计与开发 112. 电子密码锁控制电路设计 113. 基于单片机的数字式温度计设计 114. 列车测速报警系统 115. 基于单片机的步进电机控制系统 116. 语音控制小汽车控制系统设计 117. 智能型客车超载检测系统的设计 118. 直流机组电动机设计 119. 单片机控制交通灯设计 120. 中型电弧炉单片机控制系统设计 121. 中频淬火电气控制系统设计 122. 新型洗浴器设计 123. 新型电磁开水炉设计 124. 基于电流型逆变器的中频冶炼电气设计 125. 6KW电磁采暖炉电气设计 126. 基于CD4017电平显示器 127. 多路智力抢答器设计 128. 智能型充电器的电源和显示的设计 129. 基于单片机的温度测量系统的设计 130. 龙门刨床的可逆直流调速系统的设计 131. 音频信号分析仪 132. 基于单片机的机械通风控制器设计 133. 论电气设计中低压交流接触器的使用 134. 论人工智能的现状与发展方向 135. 浅论配电系统的保护与选择 136. 浅论扬州帝一电器的供电系统 137. 浅谈光纤光缆和通信电缆 138. 浅谈数据通信及其应用前景 139. 浅谈塑料光纤传光原理 140. 浅析数字信号的载波传输 141. 浅析通信原理中的增量控制 142. 太阳能热水器水温水位测控仪分析 143. 电气设备的漏电保护及接地 144. 论“人工智能”中的知识获取技术 145. 论PLC应用及使用中应注意的问题 146. 论传感器使用中的抗干扰技术 147. 论电测技术中的抗干扰问题 148. 论高频电路的频谱线性搬移 149. 论高频反馈控制电路 150. 论工厂导线和电缆截面的选择 151. 论工厂供电系统的运行及管理 152. 论供电系统的防雷、接地保护及电气安全 153. 论交流变频调速系统 154. 论人工智能中的知识表示技术 155. 论双闭环无静差调速系统 156. 论特殊应用类型的传感器 157. 论无损探伤的特点 158. 论在线检测 159. 论专家系统 160. 论自动测试系统设计的几个问题 161. 浅析时分复用的基本原理 162. 试论配电系统设计方案的比较 163. 试论特殊条件下交流接触器的选用 164. 自动选台立体声调频收音机 165. 基于立体声调频收音机的研究 166. 基于环绕立体声转接器的设计 167. 基于红外线报警系统的研究 168. 多种变化彩灯 169. 单片机音乐演奏控制器设计 170. 单目视觉车道偏离报警系统 171. 基于单片机的波形发生器设计 172. 智能毫伏表的设计 173. 微机型高压电网继电保护系统的设计 174. 基于单片机mega16L的煤气报警器的设计 175. 串行显示的步进电机单片机控制系统 176. 编码发射与接收报警系统设计：看护机 177. 编码发射接收报警设计：爱情鸟 178. 红外快速检测人体温度装置的设计与研制 179. 用单片机控制的多功能门铃 180. 电气控制线路的设计原则 181. 电气设备的选择与校验 182. 浅论10KV供电系统的继电保护的设计方案 183. 智能编码电控锁设计 184. 自行车里程,速度计的设计 185. 等精度频率计的设计 186. 基于嵌入式系统的原油含水分析仪的硬件与人机界面设计 187. 数字电子钟的设计与制作 188. 温度报警器的电路设计与制作 189. 数字电子钟的电路设计 190. 鸡舍电子智能补光器的设计 191. 电子密码锁的电路设计与制作 192. 单片机控制电梯系统的设计 193. 常用电器维修方法综述 194. 控制式智能计热表的设计 195. 无线射频识别系统发射接收硬件电路的设计 196. 基于单片机PIC16F877的环境监测系统的设计 197. 基于ADE7758的电能监测系统的设计 198. 基于单片机的水温控制系统 199. 基于单片机的鸡雏恒温孵化器的设计 200. 自动存包柜的设计 201. 空调器微电脑控制系统 202. 全自动洗衣机控制器 203. 小功率不间断电源(UPS)中变换器的原理与设计 204. 智能温度巡检仪的研制 205. 保险箱遥控密码锁 206. 基于蓝牙技术的心电动态监护系统的研究 207. 低成本智能住宅监控系统的设计 208. 大型发电厂的继电保护配置 209. 直流操作电源监控系统的研究 210. 悬挂运动控制系统 211. 气体泄漏超声检测系统的设计 212. FC-TCR型无功补偿装置控制器的设计 213. 150MHz频段窄带调频无线接收机 214. 数字显示式电子体温计 215. 基于单片机的病床呼叫控制系统 216. 基于单片微型计算机的多路室内火灾报警器 217. 基于单片微型计算机的语音播出的作息时间控制器 218. 交通信号灯控制电路的设计 219. 单片机控制的全自动洗衣机毕业设计论文 220. 单片机脉搏测量仪 221. 红外报警器设计与实现
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下面的都是毕业论文范文,有用的话,请给我红旗LMX2350/LMX2352芯片简介及电路设计基于LMX2306/16/26 芯片简介及应用电路设计 基于LT5500f 的1.8~2.7 GHzLNA/混频器电路设计基于LT5517 40MHZ到90NHZ 积分解调器的设计基于LT5527的400MHz至3.7GHz高信号电平下变频混频器电路设计基于LT5572的芯片简介及应用电路设计基于LT5516的芯片简介及应用电路设计 基于MAX2039的芯片简介及应用电路设计 基于MAX2102/MAX2105芯片简介及应用电路设计基于MAX2106 芯片简介及应用电路设计 基于MAX2323/MAX2325 的芯片简介及应用电路设计 基于MAX2338芯片简介及应用电路设计 基于MAX2511的芯片简介及应用电路设计 基于MAX2685的芯片简介及应用电路设计 基于MAX2753的芯片简介及应用电路设计基于MAX9981芯片简介及应用电路设计基于MAX9994的芯片简介及应用电路设计 基于MAX9995的芯片简介及应用电路设计基于MC12430的芯片简介及应用电路设计基于MC88920芯片简介及应用电路设计基于MPC97H73的简介及电路设计基于MPC9229 芯片简介及应用电路设计 基于mpc9239芯片简介及应用电路设计 基于MPC9992 芯片简介及应用电路设计基于mpc92433芯片的简介及应用电路设计基于TQ5121的无线数据接收器电路设计基于TQ5135的芯片简介及应用电路设计基于TQ5631 3V PCS波段CDMA射频放大混频器电路设计语音信号处理技术及应用网络文档发放与认证管理系统网络配置管理对象分析与应用三维激光扫描仪中图像处理快速算法设计基于分形的自然景物图形的生成图像压缩编码基于奇异值分解的数字图像水印算法研究数字图象融合技术汽车牌照定位与分割技术的研究焦炉立火道温度软测量模型设计加热炉的非线性PID控制算法研究直接转矩控制交流调速系统的转矩数字调节器无线会议系统的设计温度检测控制仪器简易远程心电监护系统基于LabVIEW的测试结果语音表达系统程控交换机房环境监测系统设计单片机控制的微型频率计设计基于DSP的短波通信系统设计（射频单元）等精度数字频率计不对称半桥直直变换器仿真研究基于MATLAB的直流电动机双闭环调速系统无线传输应变型扭矩仪模糊控制在锅炉焊接过程中的应用三层结构的工作流OA的应用与实现基于ANSYS8.0的永磁直线电机的有限元分析及计算音频信号的数字水印技术3.3V低压CMOS零延迟1：11时钟发生器基于ADF4116/4117/4118的芯片简介及应用电路设计ADF4193芯片简介及应用电路设计LMX2310U/LMX2311U/LMX2312U/LMX2313U芯片简介及应用电路设计MAX2754芯片简介及应用电路设计MPC92432芯片简介及应用电路设计高增益矢量乘法器基于400MSPS 14-Bit,1.8VCMOS直接数字合成器AD9951基于900MHz低压LVPECL时钟合成器的电路设计基于 MAX2450芯片简介及应用电路设计基于AD831低失真有源混频器的电路设计基于AD7008的芯片简介及应用电路设计基于AD8341 芯片简介及应用电路设计基于AD8348的50M-1000M正交解调器基于AD8349的简介及应用电路设计基于AD9511的简介及电路应用基于AD9540的芯片简介及电路设计基于AD9952的芯片简介和应用电路设计基于ADF436的集成数字频率合成器与压控振荡器基于ADF4007简介及电路设计基于ADF4110/ADF4111/ADF4112/ADF4113上的应用电路设计基于ADF4154的芯片简介及应用电路设计基于ADF4360-0的芯片简介及应用电路设计基于ADF4360-3电路芯片简介及应用电路设计基于ADF4360-6的简介及应用电路设计基于ADF4360-7的集成整形N合成器的压控振荡器基于ADL5350的简介及应用电路设计基于CMOS 200 MHZ数字正交上变频器设计基于CMOS 的AD9831芯片数字频率合成器的电路设计基于CX3627ERDE的芯片简介及应用电路设计基于CXA3275Q的芯片简介及应用电路设计基于CXA3556N的芯片简介及应用电路设计基于IMA-93516的芯片简介及应用电路设计VPN技术研究UCOSII在FPGA上的移植IPTV影音信号传输网络设计GSM移动通信网络优化的研究与实现 FSK调制系统DSP处理GPS接收数据的应用研究Boot Loader在嵌入式系统中的应用ADS宽带组网与测试基于FPGA的IIR滤波器设计MP3宽带音频解码关键技术的研究与实现基本门电路和数值比较器的设计编码器和译码器的设计智力竞赛抢答器移位寄存器的设计与实现四选一数据选择器和基本触发器的设计四位二进制加法器和乘法器数字钟的设计与制作数字秒表的设计数控分频器及其应用汽车尾灯控制器的设计交通灯控制器的设计简易电子琴的设计简单微处理器的设计DSP最小系统的设计与开发基于消息队列机制（MSMQ）的网络监控系统基于DSP的电机控制的研究基于数学形态学的织物经纬密度的研究纱条均匀度测试的研究 图像锐化算法的研究及其DSP实现 手写体数字识别有限冲击响应滤波器的设计及其DSP实现 同步电机模型的MATLAB仿真USB通信研究及其在虚拟仪器中的应用设计WLAN的OFDM信道估计算法研究采用S12交换机支持NGN下MEGACO呼叫流程的设计基于语音信号预测编码的数据压缩算法的研究与实现基于小波变换数字图像水印盲算法基于小波变换和神经网络的短期负荷预测研究嵌入式系统建模仿真环境PtolemyII的研究与应用分布式计算环境的设计与实现复合加密系统中DES算法的实现大学自动排课算法设计与实现基于AES的加密机制的实现基于AES算法的HASH函数的设计与应用基于DM642的H.264视频编码器优化和实现基于Huffman编码的数据压缩算法的研究与实现基于internet的嵌入式远程测控终端研制基于Matlab的FMCW（调频连续波）的中频正交处理和脉冲压缩处理 基于MATLAB的对称振子阻抗特性和图形仿真基于windows的串口通信软件设计基于粗糙集和规则树的增量式知识获取算法自适应蚁群算法在DNA序列比对中的应用远程监护系统的数据记录与传输技术研究基于分布式体系结构的工序调度系统的设计基于活动图像编码的数据压缩算法的设计与实现基于宽带声音子带编码的数据压缩算法的设计与实现基于网络数据处理XML技术的设计基于小波变换的数据压缩算法的研究与实现基于小波变换的配电网单相接地故障定位研究及应用英特网上传输文件的签名与验证程序
数控技术专业毕业论文选题 1.复杂零件加工工艺设计及数控编制 2.新型数控车床的主传动系统的设计及控制 3.新型数控车床的进给传动系统的设计及控制 4.新型数控车床电气控制设计 5.数控车床故障诊断及排除的研究与应用 6.电火花线切割在模具产品加工中的实际应用 7.数控车床刀架装置的设计 8.数控机床调速系统的设计 9.基于数控机床的PLC技术的研究 10.数控技术专业实践环节的教学设计 【参考论文】范文 在我国，数控技术与装备的发展亦得到了高度重视，近年来取得了相当大的进步。特别是在通用微机数控领域，以PC平台为基础的国产数控系统，已经走在了世界前列。但是，我国在数控技术研究和产业发展方面亦存在不少问题，特别是在技术创新能力、商品化进程、市场占有率等方面情况尤为突出。在新世纪到来时，如何有效解决这些问题，使我国数控领域沿着可持续发展的道路，从整体上全面迈入世界先进行列，使我们在国际竞争中有举足轻重的地位，将是数控研究开发部门和生产厂家所面临的重要任务。 为完成此任务，首先必须确立符合中国国情的发展道路。为此，本文从总体战略和技术路线两个层次及数控系统、功能部件、数控整机等几个具体方面探讨了新世纪的发展途径。 1 总体战略 制定符合中国国情的总体发展战略，对21世纪我国数控技术与产业的发展至关重要。通过对数控技术和产业发展趋势的分析和对我国数控领域存在问题的研究，我们认为以科技创新为先导，以商品化为主干，以管理和营销为重点，以技术支持和服务为后盾，坚持可持续发展道路将是一种符合我国国情的发展数控技术和产业的总体战略。 1.1 以科技创新为先导 中国数控技术和产业经过40多年的发展，从无到有，从引进消化到拥有自己独立的自主版权，取得了相当大的进步。但回顾这几十年的发展，可以看到我们在数控领域的进步主要还是按国外一些模式，按部就班地发展，真正创新的成分不多。这种局面在发展初期的起步阶段，是无可非议的。但到了世界数控强手如林的今天和知识经济即将登上舞台的新世纪，这一常规途径就很难行通了。例如，在国外模拟伺服快过时时，我们开始搞模拟伺服，还没等我们占稳市场，技术上就已经落后了；在国外将脉冲驱动的数字式伺服打入我国市场时，我们就跟着搞这类所谓的数字伺服，但至今没形成大的市场规模；近来国外将数字式伺服发展到用网络（通过光缆等）与数控装置连接时，我们又跟着发展此类系统，前途仍不乐观。这种老是跟在别人后面走，按国外已有控制和驱动模式来开发国产数控系统，在技术上难免要滞后，再加上国外公司在我国境内设立研究所和生产厂，实行就地开发、就地生产和就地销售，使我们的产品在性能价格比上已越来越无多大优势，因此要进一步扩大市场占有率，难度自然就很大了。 为改变这种现状，我们必须深刻理解和认真落实“科学技术是第一生产力”的伟大论断，大力加强数控领域的科技创新，努力研究具有中国特色的实用的先进数控技术，逐步建立自己独立的、先进的技术体系。在此基础上大力发展符合中国国情的数控产品，从而形成从数控系统、数控功能部件到种类齐全的数控机床整机的完整的产业体系。这样，才不会被国外牵着鼻子，永远受别人的制约，才有可能用先进、实用的数控产品去收复国内市场，打开国际市场，使中国的数控技术和数控产业在21世纪走在世界的前列。 1.2 在商品化上狠下工夫 近几年我国数控产品虽然发展很快，但真正在市场上站住脚的却不多。就数控系统而言，国产货仍未真正被广大机床厂所接受，因此出现国产数控系统用于旧机床改造的例子较多，而装备新机床的却很少，机床厂出产的国产数控机床大多数用的都是国外的系统。这当然不是说旧机床的数控化改造不重要，而是说明从商品的角度看，我们的数控系统与国外相比还存在相当大的差距。 影响数控系统和数控机床商品化的主要因素除技术性能和功能外，更重要的就是可靠性、稳定性和实用性。以往，一些数控技术和产品的研究、开发部门，所追求的往往是一些体现技术水平的指标（如多少通道、多少轴联动、每分钟多少米的进给速度等等），而对影响实用性的一些指标和一些小问题却不太重视，在产品的稳定性、鲁棒性、可靠性、实用性方面花的精力相对较少。从而出现某些产品鉴定时的水平都很高，甚至也获各种大奖。但这些高指标、高性能的产品到用户哪儿却由于一些小问题而表现不尽人意，最后丧失了信誉，打不开市场。这说明，高指标、高性能的样机型的产品离用户真正需要的实用、可靠的商品是有相当大的距离的，将一个高指标、高性能的产品变为一个有市场的商品还需作出大量艰苦的努力。 另一方面，数控系统和数控机床不像家电类产品那样易于大批量生产，应用环境也不那么简单。数控产品是在生产环境中使用，面临的是五花八门的工艺问题。如果开发部门对这些问题掌握得不透，就难以将产品设计得很完善。而且数控产品的某些问题在开发、试用，甚至鉴定时都难以发现。这就造成，同样型号的数控机床在有的用户那儿运行得很好，而在别的用户那儿却表现欠佳。或者同样型号的数控机床用于加工某些零件工作得很好，但用于加工其他零件时却不尽人意。出现这种情况，有时是用户操作人员的水平问题，但有时就是数控产品本身潜在问题的暴露。为解决这一问题，国外一些公司设立了专门机构来测试考验自己的产品，如为考验新开发的数控系统，厂家自己设计和从生产实际中收集了大量零件程序，让数控系统运行各种各样的程序，一旦发现问题，即立即反馈给开发部门予以解决。经过这样的测试考验过程后，数控系统的潜在问题就大为减少。以往，我们的产品就很少进行这样严格的全面的自我测试考验。好些问题要等到用户去给我们挑出来。这样，即使一个小问题也将严重影响国产数控产品的声誉。 因此，我们应充分重视上述问题，在商品化上切实狠下工夫，将其作为数控产业的主干来抓，贯穿于技术研究、产品开发、试制、生产等的全过程中，从而将我们已有的技术水平较高的数控产品变成真正有市场的好商品。 1.3 将管理和营销作为产业发展重点 经过20来年市场风雨的冲击，国人已越来越认识到，技术固然重要，但在市场经济的环境下，要在激烈的全球竞争中获胜，管理和营销就显得更为重要。例如，我国台湾生产的数控机床不但占领了大陆市场的相当大的份额，而且还打进了美国市场。是台湾数控机床的技术和质量超过美国了吗？显然不是。那他们靠的是什么？重要的一条就是在企业管理和产品营销上下了工夫。而我们长期以来把主要精力放在开发技术和提高水平上，忽视了经营管理、市场开拓、产品营销等方面的工作，结果在新技术、新产品开发出来以后，在产品质量提高以后，企业仍然处于产品销售不畅的困境〔1〕。国内外的经验说明，数控产品的竞争力不仅取决于技术，更取决于经营管理能力和营销能力。 因此，从现在起我们应将管理和营销作为产业发展重点，真正摆脱计划经济时代所遗留下来的思维方式和工作习惯的束缚，建立适应市场的高效、灵敏的运行机制和有效的激励机制。通过这种机制，一方面切实加强企业管理，激发企业负责人和广大职工的负责精神、创造精神和献身精神，努力提高产品的竞争能力；另一方面充分调动企业内外、行业内外一切积极因素，大力加强市场开拓力度，奋力打通营销渠道。可以坚信，有过硬竞争力的产品，再加上北京开关厂那样的“找、挣、钻、抢”精神，我们就一定能在市场竞争中取得胜利。 1.4 大力加强技术支持和服务 数控系统和数控机床作为典型的高技术产品，对用户的技术支持和服务是相当重要的。以前国产数控产品丧失信誉的原因，除可靠性问题外，另一大问题就是缺乏有力的技术支持和服务。用户花了很多钱买的数控机床或数控系统，一旦出现问题却叫天天不应，叫地地不灵，以后谁还敢买我们的产品。因此，应将对用户的技术支持和服务当成重要的日常工作来抓，使我们在市场上向纵深挺进时，有一个强大后方。因此，为了取得数控产品市场竞争的全面胜利，必须建立以技术支持和服务为核心的强大后方。当然，为赢得主动，后方也须主动出击。目前，利用先进的信息技术手段（如网络和多媒体），将为建立新一代立体化的技术支持和服务体系开辟新的途径。 1.5 坚持可持续发展道路 可持续发展是下一世纪企业发展的重要战略，我国数控产业要有大的发展也必须坚持走可持续发展的道路。绿色是实现可持续发展的重要途径，其主要思想是清洁和节约。为此应大力加强绿色数控产品的开发，加速促进数控产品、数控产业以及整个制造业的绿色化，主要战略措施应考虑以下几方面：①有效减少产品制造及使用过程中的环境污染。如减少数控机床的铸件结构，消除铸造对环境的污染；将数控机床主轴的润滑以油气润滑、喷油润滑等取代油雾润滑，减少对生产环境的污染；在精密数控机床及其运行环境的温度控制中取消氟利昂制冷的恒温技术；以电传动代替机械传动，减少噪声污染。②大幅度降低资源消耗和能源消耗。如以软件代替硬件，从而减少硬件制造的资源和能源消耗及污染，并减少产品寿命结束后硬件装置的拆卸回收问题；以永磁驱动代替感应驱动，提高效率和功率因数，节约能源；以电传动代替机械传动，提高效率，减少能源消耗。③加强用数控技术改造传统机床。这既符合运用信息技术和自动化技术改造传统产业，使传统产业生产技术和装备现代化这一产业可持续发展的目标得以实现，又可取得巨大的经济效益。我国拥有普通机床数百万台，加强用数控技术改造传统机床将成为下世纪我国数控领域的重要发展方向。④大力发展绿色数控机床。绿色数控机床应是材料消耗少、能耗低、无污染，寿命长且便于拆卸回收的新型机床。例如，以并联结构代替串联结构就是开发绿色数控机床的一条途径，这是因为并联结构机床消耗的金属材料仅为常规串联结构机床的几分之一，其加工量也比常规机床大幅度减少，特别是消除了大型结构件的铸造，这将显著降低机床制造过程中的能源消耗和对环境的污染。此外，并联结构机床有利于采用电传动，效率高，可有效降低使用中的能源消耗。 国际标准化组织制定了ISO14000环境管理标准，全球环境问题“法律化”的趋势正在进一步发展，可持续发展将成为企业通向国际市场的通行证〔2〕。因此，我们的数控产品要在下一世纪走向国际市场，我们的企业就必须“从我做起，从现在做起”。 2 技术途径 2.1 发展具有中国特色的新一代PC数控系统 数控系统是各类数控装备的核心，因此通过科技创新首先发展具有中国特色的新型数控系统，将是推动数控产业化进程的有效技术途径。 实践证明，10年来我们所走的PC数控道路是完全正确的。PC机（包括工业PC）产量大、价格便宜，技术进步和性能提高很快，且可靠性高（工业PC主机的MTBF已达30年〔3〕）。因此，以其作为数控系统的软硬件平台不但可以大幅度提高数控系统的性能价格比，而且还可充分利用通用微机已有软硬件资源和分享计算机领域的最新成果，如大容量存储器、高分辨率彩色显示器、多媒体信息交换、联网通讯等。此外，以通用微机作为数控平台还可获得快速的技术进步，当PC机升级换代时，数控系统也可相应升级换代，从而长期保持技术上的优势，在竞争中立于不败之地。 目前，PC数控系统的体系结构有2种主要形式：（1）专用数控加PC前端的复合式结构；（2）通用PC加位控卡的递阶式结构。另外还有一种正在发展的数字化分布式结构。其方案是将由DSP等组成的数字式伺服通过以光缆等为介质的网络与数控装置连接起来，组成一完整的数控系统。这种系统虽然性能很好，但由于开发和生产成本太高，近期难以被国内广大用户所接受。我们认为，上述结构并不是符合中国国情的最好方案，适合中国国情的应是将所有数控功能全软件化的集成式结构，因为这种结构的硬件规模最小，不但有利于降低系统成本，而且更重要的是可以有效提高系统的可靠性。 几十年的经验表明，可靠性好坏是国产数控系统能否发展的关键。虽然影响数控系统可靠性的因素很多，但过大的硬件规模和较低的硬件制造工艺水平往往对可靠性造成最大的威胁。以往，国产数控系统在总体设计时由于种种原因的限制，不得不选用技术指标不太高的普通CPU，这样，为完成数控的复杂功能往往需要由多个CPU来组成系统，有时还需另加一些专用或通用硬件电路来实现数控系统的一些高实时性功能（如细插补、位置伺服控制等），从而造成系统硬件规模庞大。对于数控系统这种批量不大的产品，在国内现有工艺条件下，很难从硬件制造的角度保证系统的可靠性，因而使得国产数控系统在生产现场的表现不佳，对国产数控系统的形象和声誉造成严重影响，使得不少用户现在还心有余悸。 因此，我们在开发新型数控系统时，应优先选用新型高性能CPU（如高主频的Pentium II、Pentium III等）作为系统的运算和控制核心，并尽量用软件来实现数控的所有功能。这样，可大幅度减小系统硬件的规模。此外，还应在软件设计、电源设计、接插件设计与选用、接地与屏蔽设计和施工等方面采用强抗扰高可靠性设计与制造技术，从而全面提高系统的可靠性。 由于一个新型高性能CPU可以代替数十个普通CPU（如80286、80386等），因此，在基于高性能CPU的PC平台上不仅可以完成数控系统的基本功能（如信息处理、刀补计算、插补计算、加减速控制等）和开关量控制功能（内装PLC），而且还可以完成伺服控制功能。这样，以前由DSP完成的数字化伺服控制功能（如位置控制、速度控制、矢量变换控制等）均可由PC中的CPU完成，从而实现内装式伺服控制，这不仅有效缩小了数控部分的硬件规模，而且还大幅度缩小了伺服控制部分硬件规模。 这种具有内装PLC和内装伺服控制的全软件化集成式数控系统，其硬件规模将达到最小化，整个数控系统除一个PC平台外，剩下的只有驱动机床运动的功率接口和反馈接口。这既有效提高了系统可靠性，又消除了信息传递瓶颈，提高了系统性能，同时还可显著降低系统成本，使系统（包括电机）售价将可降至现有数控系统的一半左右。显然，这种高性能、高可靠性、低成本的新型数控系统将具有极强的竞争力，有望为开创中国数控的新局面作出贡献。 此外，集成化PC数控系统还有一大优点，就是容易实现开放式结构。这是因为，这种系统的硬件本身已经是完全开放的，构成开放式数控系统的工作完全在软件上，只要制定好标准和协议，从信息处理、轨迹插补、加减速控制、开关量控制到伺服控制都可以实现开放，从而可大大方便用户的使用。 2.2 推进数控功能部件的专业化生产 解决数控系统问题后，如何实现数控机床的模块化设计与制造便是我国机床制造企业快速响应市场需求，在竞争中获胜的另一关键。要实现数控机床的模块化设计制造，必须解决数控机床功能部件的专业化生产问题。目前我国在这方面离实际需求还有相当大的差距。因此，在今后的若干年内，我们必须大力促进数控机床功能部件的开发和专业化生产。其要点如下： (1)新型永磁电主轴单元 电主轴已成为国际市场上最热门的数控机床功能部件。但目前这类产品几乎都为感应异步型，存在以下突出问题：①转子上存在绕组，有大电流流过，因此转子发热严重，直接影响主轴精度；②低速出力小且转矩脉动大，难以满足宽范围切削要求；③效率和功率因素低，不仅电机体积和重量大而且要求逆变器容量大、耗能多；④控制系统复杂、成本高。 因此，利用我国稀土永磁材料的优势，开发新型大功率、高效率、宽调速范围永磁同步型交流电主轴单元，将可有效解决现有电主轴存在的问题，形成具有中国特色的新一代电主轴产品。由于永磁电主轴的机械结构和控制系统都较感应异步型电主轴简单，因此易于进行专业化大规模生产。当然，这还要攻克主轴支承（陶瓷轴承、流体动静压轴承、磁悬浮轴承）技术、高精度高速动平衡技术、高速驱动、检测与控制技术、高可靠性安全保证技术等关键技术。 (2)廉价的高性能伺服系统 目前，一套进给交流伺服系统（驱动器+电机）的价格一般都在万元以上，主轴伺服系统的价格高达数万元，已成为降低国产数控机床成本的一大障碍。因此，应配合新型集成化国产数控系统的发展，大力开发廉价的高性能内装式伺服系统。由于内装式伺服的硬件部分只有电机和功率接口，充分利用我国的永磁资源优势，通过专业化生产可以把电机的造价降下来，而采用智能化的IPM模块作为功率接口也很便宜，因此将内装式进给伺服的价格控制在数千元以内，将内装式主轴伺服的价格控制在2万元以内，将是完全可能的。 (3)直线交流伺服系统 直线交流伺服系统是下一世纪数控机床不可缺少的功能部件，目前我国还没有成熟产品，因此应加强研究、开发和推广应用。考虑到常规机床的防磁问题较难解决，而并联机床的防磁相对容易，因此可为常规结构机床开发感应异步型直线电机，为并联结构机床开发永磁同步型直线电机，从而扬长避短，构成符合实际应用要求的新型高速高精度进给系统。在此基础上，可进一步开发将驱动与支承合二为一的磁悬浮工作台。 (4)零传动数控转台与摆头 数控转台与摆头是多坐标数控机床的关键部件，传统的采用高精度蜗杆蜗轮等传动的转台与摆头不仅制造难度大、成本高，而且难以达到高速加工所需的速度和精度，因而必须另辟蹊径开发新型零传动（无机械传动链）数控转台和摆头，以促进我国高速高精度多坐标数控机床的发展。 (5)高速高精度检测装置 高速高精度是下世纪数控机床发展的主题，这不但需要高性能的控制和驱动，同时还需要高品质的检测环节，因此应在现有技术基础上，进一步开发0.1 μm以上精度的高速(60 m/min以上)线位移传感器和100万脉冲/r的角位移传感器，此类技术国外对我国是封锁的。 2.3 加速数控机床的全国产化，打好市场翻身仗 数控产业化的最终成功将体现在数控机床的全国产化和市场占有率上。在上述总体战略指导下，采取抓两头（低价位数控机床和高速高效数控机床）、带中间（普通数控机床）、促重型（重型关键装备）的方针，将是在国内市场上快速收复失地，在国际市场上稳步进军，最终打赢国产数控机床市场翻身仗的一种有效战术和策略。关于普通数控机床的发展已有许多文章作了专门论述，因此下面仅就低价位数控机床、高速高效数控机床和重型数控机床的发展问题作一讨论。 (1)大力发展低价位数控机床 低价位机床是功能满足用户要求(无功能浪费)、技术指标适中、可靠性好、价格便宜的普及型数控机床。这类机床已成为国际市场上数控机床的发展趋势之一，也是国内众多用户渴求的产品，其市场前景相当广阔。然而，如果采用国外数控系统（包括伺服）按照传统思路来发展低价位机床，是很难将价格降至广大用户所能接受的水平的。因此，采用本文提出的新型集成化国产数控系统来发展高性能的低价位数控机床，将是一条最有希望成功的道路。只要有一定批量，由此构成的全国产普及型数控车床的售价完全可以控制在10万元以内，三坐标数控铣床可控制在15万元左右，加工中心可控制在20万元左右。此价位的国产数控机床将是具有较强竞争力的。 (2)加速开发高速高效数控机床 高速高效是数控机床发展的另一大潮流。发展高速高效数控机床的技术途径可有以下几条：①通过提高切削速度和进给速度，从而达到成倍提高生产效率，有效提高零件的表面加工质量和加工精度并解决常规加工难以解决的某些特殊材料（如铝钛合金、模具钢、淬硬钢）和特殊形状零件（如复杂薄壁零件）的高效加工问题。②通过工艺复合，减少工件的安装次数，有效缩短搬运和装夹时间。例如，将五面五轴加工中心与立车复合构成万能加工中心，可实现一次装卡完成零件的大部分（或全部）加工。③采用高速高精度圆周铣加工孔和以螺旋轨迹插补实现不钻底孔的直接攻丝等新加工方法，大幅度减少换刀次数，提高加工效率。④为数控机床开发智能寻位加工功能，消除对精密夹具和人工找正的依赖，有效缩短单件小批加工的准备时间。 在我国现实条件下如果沿用传统思路是难以实现上述途径的，因此，必须立足国情，结合实际勇于创新，大胆探索新的道路。 考虑到常规数控机床在总体结构上基本上采用工件和刀具沿各自导轨共同运动的方案，一方面由于机床传动环节刚性不足和导轨中的摩擦阻力较大，使运动部件难以获得高的进给速度；另一方面由于工件、夹具和工作台的总质量比较大，使之难以获得高的加速度。此外，传统机床结构是一种串联开链结构，组成环节多、结构复杂，并且由于存在悬臂部件和环节间的联接间隙，不容易获得高的总体刚度，因此难以适应高速高效加工的特殊要求。为此，开发国产高速高效数控机床时，可采用工件固定，以直线电机组成并联短链直接驱动主轴和刀具运动、将高速高精度传动与高刚度支撑合二为一的适合于高速高效加工中心的新型结构。采用该结构的高速高效数控机床不但速度高、刚度高，如果在传动与控制上处理得当，可以达到比常规机床更高的加工精度和加工质量，而且具有机械结构简单，零部件通用化、标准化程度高，制造成本低，易于经济化批量生产等显著优点。因此，沿此思路发展高速高效数控机床将是一条符合国情、易于取得成功的道路。 (3)突破重型数控机床的设计制造技术 重型数控机床（特别是多坐标重型数控机床）是国民经济和国防生产中的重大关键设备，属于战略物资，真正先进的重型数控机床国外是不可能卖给我们的，因此，在我国下世纪数控产品的发展中必须依靠自己的力量进行解决。发展重型数控机床必须有过硬的基础，我们在数控机床国产化的进程中应不断总结经验，加强基础技术和关键技术研究，充分发挥我国产学研相结合的优势，各部门通力合作、共同努力，争取在下世纪初取得突破性进展。 目前，在发展重型数控机床中除需加强基础理论研究外，还应加强其关键技术研究。例如，重型机床的控制就是需要加以特殊解决的关键问题。因重型机床加工的工件特别昂贵不允许报废，为了确保机床工作可靠，在数控系统中可采用双（或多）CPU冗余工作方案，以确保运算和控制的绝对正确，并在出现故障时自动诊断、自动修复或自动替补，确保加工不出问题。此外，在电源上可采取双蓄电池供电的全隔离供电方案，即一组电池在给系统供电时，可对另一组电池进行充电，电网与控制系统是完全隔离的。这就彻底消除了重型车间中电网电压波动厉害、干扰严重对数控系统造成的影响，从而有效保证系统的可靠性。又如，重型数控机床的驱动也是一大关键问题。当行程长度超过5 m，普通滚珠丝杆就难以胜任大负荷的传动，因此目前一般采用预加负载的双齿轮-齿条机构、静压蜗杆-蜗母条机构、四足（或双足）爬行进给机构等来实现长行程传动。但这些方案存在结构复杂、速度和加速度低、动态性能差、难以达到高精度、维护保养复杂等问题。为此可发展阵列式高效直线电机直接驱动技术和空间并联机构驱动技术，以新的途径来解决重型数控机床的高速、高精度驱动问题。除此之外，机床结构的优化设计、长行程精密检测、重力变形补偿、切削力变形补偿、热变形补偿等也是重型数控机床中必须解决的关键问题，必须予以充分重视。 3 结语 制定符合中国国情的总体发展战略，确立与国际接轨的发展道路，对21世纪我国数控技术与产业的发展至关重要。本文在对数控技术和产业发展趋势的分析，对我国数控领域存在的问题进行研究的基础上，对21世纪我国数控技术和产业的发展途径进行了探讨，提出了以科技创新为先导，以商品化为主干，以管理和营销为重点，以技术支持和服务为后盾，坚持可持续发展道路的总体发展战略。在此基础上，研究了发展新型数控系统、数控功能部件、数控机床整机等的具体技术途径。 我们衷心希望，我国科技界、产业界和教育界通力合作，把握好知识经济给我们带来的难得机遇，迎接竞争全球化带来的严峻挑战，为在21世纪使我国数控技术和产业走向世界的前列，使我国经济继续保持强劲的发展势头而共同努力奋斗！ 作者简介 周凯男，1954年生。清华大学（北京市 100084）精密仪器与机械学系副教授、工学博士。主要从事数控技术、机电控制工程、制造科学与制造系统等方面的研究工作。取得科研成果15项。发表论文70余篇。 参考文献 1 杨皖苏，严鸿和.机械科学与技术,1997，26(4):1～6 2 陈玉祥.中国机械工程, 1998，9(5):1～4 3 周延佑.中国机械工程,1998，9(5): 5～24
湿度和温度,,只要这两个条件到一定水平就会发霉
面包本身是有水分得，真空包装袋破损后，空气进入袋内，产生化学反应，发霉。
有实践理论的。
在论文《面包长霉变质原因及防霉变质的对策》中指出，如果面包不包装长时间暴露在空气中，水分会大量流失，也容易产生霉变。轻微的变质看面包的底和面，一般变质最初表现的就是底再就是面的上面有少量的白点下面好像受潮的感觉。
（1）研究的目的不同
量的研究目的是证实普遍情况，有预测的作用；质的研究目的是给出解释性理解，在研究过程中提出新问题。
（2）价值与事实不同
量的研究中价值与事实之间的关系是分离的；质的研究中是密不可分的。
（3）研究的层面不同
量的研究研究的层面是宏观的；质的研究是微观的。
（4）研究的问题不同
量的研究研究的问题是事先确定的；质的研究的研究问题是在过程中产生的。
（5）研究的内容不同
量的研究主要研究的是“事实、原因、影响”，凝固的事物；质的研究主要是“事件、过程、意义”，属于整体的探究。
（6）研究的设计不同
量的研究研究的设计是结构化的，事先确定的；质的研究是灵活的、演变的。
1、资料收集方式不同，质性研究常用访谈、观察等方式收集，定量研究多用量表、测验、调查、问卷等方式。
2、数据分析模式不同，质性研究由研究者本人分析，相对来说不太科学，定量研究采用统计方法进行，结果较为科学严谨。
3、设计特点不同，质性研究设计经常需要灵活、即兴，定量研究较为固定、结构化。
4、抽样方法不同，质性研究样本选择常常是随机的、目的性强的，并且样本量较小，定量研究要求样本量大、随机性强。
名词解释
它是确定事物本质属性的科学研究，科学研究的基本步骤和基本方法之一。它是通过观测、实验和分析等,来考察研究对象是否具有这种或那种属性或特征,以及它们之间是否有关系等。由于它只要求对研究对象的性质做出回答，故称定性研究。
研究者运用历史回顾、文献分析、访问、观察、参与经验等方法获得处于自然情境中的资料，并用非量化的手段对其进行分析、获得研究结论的方法。定性研究更强调意义、经验（通常是口头描述）、描述等。