什么是数学报告

长方体有6个面，12条棱，8个顶点。至少有4个面是长方形。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方形的长，宽，高。正方体有6个面，12条棱，8个顶点。棱长都相等，他是一种特殊的长方形。

数学研究性学习报告 (妙趣横生的数学)一：数学史上的三次危机。毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。第二次数学危机导源于微积分工具的使用。伴随着人们科学理论与实践认识的提高，十七世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹各自独立发现。这一工具一问世，就显示出它的非凡威力。许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如翻掌。但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱。罗素悖论与第三次数学危机。十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……” 可是，好景不长。1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。其实，在罗素之前集合论中就已经发现了悖论。如1897年，布拉利和福尔蒂提出了最大序数悖论。1899年，康托尔自己发现了最大基数悖论。但是，由于这两个悖论都涉及集合中的许多复杂理论，所以只是在数学界揭起了一点小涟漪，未能引起大的注意。罗素悖论则不同。它非常浅显易懂，而且所涉及的只是集合论中最基本的东西。所以，罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动。如G弗雷格在收到罗素介绍这一悖论的信后伤心地说：“一个科学家所遇到的最不合心意的事莫过于是在他的工作即将结束时，其基础崩溃了。罗素先生的一封信正好把我置于这个境地。”戴德金也因此推迟了他的《什么是数的本质和作用》一文的再版。可以说，这一悖论就象在平静的数学水面上投下了一块巨石，而它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。“这些原则必须足够狭窄，以保证排除一切矛盾；另一方面又必须充分广阔，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。”1908年，策梅罗在自已这一原则基础上提出第一个公理化集合论体系，后来经其他数学家改进，称为ZF系统。这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。除ZF系统外，集合论的公理系统还有多种，如诺伊曼等人提出的NBG系统等。公理化集合系统的建立，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面，罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着数学基础之争，形成了现代数学史上著名的三大数学流派，而各派的工作又都促进了数学的大发展等等。二：经典数学问题：七桥问题著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点?欧勒于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题，证明上述走法是不可能的。有关图论研究的热点问题。18世纪初普鲁士的柯尼斯堡，普雷格尔河流经此镇，奈发夫岛位于河中，共有7座桥横跨河上，把全镇连接起来。当地居民热衷于一个难题：是否存在一条路线，可不重复地走遍七座桥。这就是柯尼斯堡七桥问题。L欧拉用点表示岛和陆地，两点之间的连线表示连接它们的桥，将河流、小岛和桥简化为一个网络，把七桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题。他不仅解决了此问题，且给出了连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的，且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2。当Euler在1736年访问Konigsberg, Prussia(now Kaliningrad Russia)时，他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动。Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中，这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步，每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。 Euler把每一块陆地考虑成一个点，连接两块陆地的桥以线表示。后来推论出此种走法是不可能的。他的论点是这样的，除了起点以外，每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时，他（或她）同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时，计算两座桥（或线），从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥，因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。七桥所成之图形中，没有一点含有偶数条数，因此上述的任务无法完成欧拉的这个考虑非常重要，也非常巧妙，它正表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个实际问题抽象成合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模型方法”。这并不需要运用多么深奥的理论，但想到这一点，却是解决难题的关键。接下来，欧拉运用网络中的一笔画定理为判断准则，很快地就判断出要一次不重复走遍哥尼斯堡的7座桥是不可能的。也就是说，多少年来，人们费脑费力寻找的那种不重复的路线，根本就不存在。一个曾难住了那么多人的问题，竟是这么一个出人意料的答案！

结合日常生活的数学实践，你可以写如何节水节电或者汽车节油啊，不用弄太复杂的数学计算方式，但是要写出整个活动的过程，你设计的方案，最后的结果（也就是报告）。这个报告就是总结写你是为什么要设计这个活动，方案有什么依据，最后实施过程中发现的问题，最后通过数据对比，哪个方案为最佳。

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例文炎炎夏日列日当头。正是因为有这样的环境，正激起了我要在暑假参加社会实践的决心。我要看看我能否在恶劣的环境中有能力依靠自己的又手和大脑维持自己的生存，同时，也想通过亲身体验社会实践让自己更进一步了解社会，在实践中增长见识，锻炼自己的才干，培养自己的韧性，更为重要的是检验一下自己所学的东西能否被社会所用，自己的能力能否被社会所承认。想通过社会实践，找出自己的不足和差距所在。那么，我的社会实践活动就从我的找工作拉开了序幕。我穿着大头皮鞋，带着我的绿色毡帽，骑着我的二手脚踏车带着希望与渴望，开始了我的找工作的征程。一开始，对自己手工艺期望很高，没有月薪两千不干。经过艰苦的找寻工作，很多的地方的招聘都要有工作经验的优先，一听说我没有经验就跟我说“这样吧，你回去等消息吧，如果需要的详，我会通知你的”。经过多次面试的失败，我总结了自己失败的原因。主要有两个方面的原因。一个方面是自己眼高手低，自己根本自身素质没有达到一定的水平，五个方面是自己没有给自己一个很好的定位，没有找准自己的位置。总结了以前的失败的教训，摆正好自己的位置，仅正是社会实践只要有工作，能供饭吃，任何苛作都干。于是我找到了一家餐饮酒楼。老板看我人高马大，身体强壮，就让我来做传菜员。第二天，我便开始了我的暑期社会实践生活。刚开始的时候心理极不平衡。心想来从小到大读了这么多的书，家里花了那么多的钱把我培养长大成人，可现在只能端端盘子，瑞怎么着在学校里也是个学生会干部，多少也有点社会能力，心理学徒有点失落再加上传菜部领班是个小学文化的，还对我指手画脚，确实心理上很不舒服。但是，人总是要适应自己自下而上的环境，我不想赐开始就干不下去了，不行，我一定要坚持下去。要在自己的式作的环境中让自己的工作做行很轻松，首先行把自己同领导和同事之间的关系搞好。因此我只好暂时避其锋芒。尽快地熟悉自己所在的工作环境。我所工作的地方是一个两层楼的酒楼，酒店大堂在一楼，楼上有包房，厨房在二楼，传菜间也是在厨房所以在传菜间里可以看到厨管理的机会。厨房是厨师的战场，由其是是生意非常的时候，那种场面真的就跟战场上打战一样，厨师的工具以及厨房的任何摆设和物品（包括调味品和原材料）都是厨师的武器，锅、碗、瓢、盘也为威望工作编奏出一首首生活的乐谱。墩子也叫切配，专六负责原材料的精加工，打盒负责将切好的原材料拿给灶上的师傅，并且做好装盘，菜品的装饰。蒸菜师傅负责使用蒸箱蒸菜，灶上师傅掌勺用来专门负责菜品的烹制，点心间的师傅专门负责面食点心的制作，凉菜间在另一间房里，负责冷菜的制作以及水果的制作，我们传菜间的工人很简单，只要反台上做好的菜将盘子边上多余的菜汁擦干净，需要配上味碟的将味碟配上，有汤的菜配上汤勺，并且注意菜品的出品顺序和出品的速度快慢并且要保持好住处的有效，随时传递好前台以及威望之间的住处所以每天工作和学习，在传菜部很累很辛苦，但是每天都活行很大有充实。休息的时候，我也主动找我们的领导和同事虚心地向他们请教和学习，传菜部的领班跟我说：“我知道你是大学生大常有志向，想做大事，但是你千万不要小看做小事，大事都是由小事积累起来的，做大事的本领也是由做小事的本领不断地积累而成的，不积小流无以成江海；不积跬步无以致辞千里。”他为我指出了工作中的很多错误和缺点，我也一直很虚心地请都领班还对我说，我看一个人怎么样并不是看他学历、文凭怎么样，关键是看此人做事是否勤快踏实，然后他也跟我说：“你看到那掌勺的师傅和做基层工作的徒弟吗？你能看行出他们有什么区别吗和联系吗？“我说：”看不出“。“那我来告拆你,领班说”，做切配的做打盒的徒弟经过长期的踏实的努力就能成为灶上的师傅就能掌勺就能独当一面，这就是他们之间的联系和区别“。领班还对我说：”你跟我们的一些同事不一样，你是受过高等教育的，应该多利用时间不断地学习，不断地充实，不断地提升自己，年轻人不要怕吃苦，年累人就行能挑大梁，年轻人的时候不吃苦，难道到老了再吃苦吗？” 确实，听了我的领导对我所说的金玉良言。我的确让的思想认识有了更深一层的提高，某种程度上，给我指明了很好的一个努力方向。总结我的这次时期社会实践活动，虽然是我的第一次社会实践，但我认为是一次成功的，有用的，受益非同的社会实践这将会对我的以后学习起很大的帮助的。

数学报是什么?

一些数学问题啦，还有趣味的数学故事，比如小明家来了3个同学，分一个蛋糕怎么分？这种，然后还要把这个问题解答出来啦、最后弄一些图画之类的

自己出呗，再说了出小报是文科学习方式，数学的公式定义在于理解，运用，而不是背

《数学小报》是指与数学相关的趣味性小报。主要内容有：数学知识、数学家故事、数学趣题、数学家名言等。可以使用手抄报、电脑打印、剪贴报，出奥数题等形式。复习和整理小报。主要内容有：易错题整理，重点内容复习，例题整理等。可以使用手抄报，电脑打印，剪贴报，等形式。数学小报要求较高，难度较大，学生最好与家长一起完成。但不能形式单一，要利用所学知识，不要一味、刻板地去模仿老套的形式。

数学报可以包含这些内容:名题赏析,学界趣闻,智力趣题,数字知识,游戏大观等