波动方程的研究意义和价值论文

一维波动方程在无界区域内的初值问题的解，就是达朗贝尔解。具体形式是u(x,t)=f(x-ct)+g(x+ct)，这里f和g是两个任意函数（当然必须有二阶连续偏导数）。这个解描述的是两个向相反方向传播的波，他们各自在传播过程中波形保持不变，只是以波速c向各自的前方推移。波动方程就是描述波动现象的偏微分方程，它的物理意义就太宽泛了。不过波动方程一个很重要的性质是传播速度有限（不像热传导方程）。电磁场的运动方程是波动方程这说明电磁相互作用只能以有限的速度传播（光速c），而没有瞬时的作用（即超距作用）。这是导致狭义相对论建立的一个重要思想。

是问理论力学中的达朗贝尔方程吗？

一维不是平面的呀，一维是线性的，比如弹簧。二维是平面的，二维波动方程解的一个例子就是紧绷的鼓面的运动

波动方程的解是空间中沿一个特定方向传播的电磁波。研究电磁波的传播问题，都可以归结为在给定的边界条件、初始条件下，求波动方程的解。

个人理解是：波动方程由时域形式的、两个独立的麦克斯韦方程所导出，导出过程相当于消元，从而分别取得关于E和H的方程形式，而波动方程分别将E的空间函数（戴尔的平方E） 与E的时间函数（偏E/t的平方）联系起来，H类同。这样就把波动（空间变化）和振动（时间变化）联系在一起。

上面仅为我的个人理解，不知是否准确。

关于玻印亭矢量，一般的电磁场理论书上都有解释。请见下图：

推荐看《电动力学》郭硕鸿著：