有关随机变量独立性的研究论文

统计方法在企业中的实践研究论文

【摘要】统计方法在企业发展史上占有重要地位。文章分析了企业对统计方法的应用需求，并就如何提高其在企业经营有效实施进行了探讨。

【关键词】统计方法；实践应用；应用需求

20世纪80年代，美国通用、福特和施乐等大公司，开始在市场分析、产品开发与设计、工艺设计、生产控制与营销策略方面应用统计技术，结果使得其产品成本下降，产品质量和市场占有率提高，给公司带来非常好的经济效益。90年代后，美国波音公司调整其质量管理政策，其重要方面是增加统计控制方法和以质量改进为核心的管理概念。

一、企业对统计方法的应用需求

（一）统计方法的作用

在偶然中寻求必然是应用统计技术的核心。所谓统计技术，就是通过有效收集、整理与产品质量有关的数据信息，运用数理统计推断的原理，以部分（样本）推测全体（总体）的特性。通过测量、描述、分析产品特性的变化，形成数学模型，从而对产品过程进行监控，对质量变异提前预防，为降低产品缺陷和预防不合格的产生，特别是为质量改进指明方向。

正如恩格斯所说，任何偶然性存在的场合，都受客观规律所支配，问题是如何发现并利用这些规律。统计方法作为一种为决策提供依据的工具，可以帮助企业进行数据分析，了解产品质量状态的分布情况，找出问题、缺陷及原因，有针对性地采取措施，提高产品和服务的质量。原始数据不经过整理和分析，只是一堆“资料”，而有用的信息往往蕴藏在大量的数据之中，所以数据的应用是统计技术的前提，统计技术是整理和分析数据的工具。

统计方法可应用在设计阶段的市场预测、可行性分析、方案设计、初试样试制、小批量生产等；应用在生产阶段的工艺设计、过程控制、能力研究和质量改进；应用在销售阶段的营销策略研究、预期销售额的测算、顾客回报率的评价、安全性评价和风险分析等。统计过程控制（SPC）是进行质量分析、质量控制和质量改进的科学方法。可以说，企业持续的产品生命周期的改进，是通过实施SPC得以实现的。

应该指出，统计方法是一种能使企业管理体系增值的资源，它是一种素质和思维方法。统计技术是一种投资少、简单易行、挖掘企业潜力、提高企业经济效益的技术。统计方法可应用在产品生命周期的所有阶段，应用的越早越有效。SPC能对产品生命周期的各个阶段进行监控、判断质量变异并及时告警。在控制和验证过程能力和产品特性时，统计方法的使用能起到帮助过程改进、向决策程序提供输入的重要作用。如果企业能认真地实施统计技术，而不是应付差事，就一定会给企业带来效益，从而避免徒劳无益。

（二）企业对统计方法的应用需求

企业应用统计方法有两个前提：一是在管理体系中明确统计方法应用的地位和指导作用，在其运行过程中必须有统计技术的要素；二是实施统计技术的程序必须具有可操作性，而不是一个道具。企业统计方法的应用需求主要在以下几个方面：

1．与设计开发控制结合。产品质量由设计来保证，设计阶段是产品质量的源头，提高设计质量可使产品质量持续满足其技术要求，并在满足顾客需求方面产生飞跃和创新。实验设计在统计界被誉为“提高设计质量的高速公路”，将正交设计法和均匀设计法交叉使用，可减少实验次数，降低实验成本。

2．与生产过程控制结合。重点是在特殊过程、关键过程的主要工艺参数和质量指标中应用统计方法。统计方法在控制和验证过程能力和产品特性时，有助于过程改进。控制图可用来监控生产过程，假设检验可用来验证工艺装备的有效程度。http://

3．与检验过程控制结合。产品实物质量的提高是质量管理的有效标志之一，抽样方法体现了检验过程控制的有效程度。

4．与纠正、改进和预防措施结合。统计方法应用的核心在于分析、判断和推测。企业质量管理体系的运行强调质量改进，统计技术对产品过程进行特殊分析的结果，可作为过程改进和决策程序的输入，从而形成产品故障报告、分析、纠正措施系统（FRACAS）的闭环管理。

二、统计方法在企业中的实践应用

（一）概率论分析方法在企业中的实践应用

在市场经济条件下，商业企业的经营和销售情况一般不是由经营者主观愿望所决定，完全是个随机过程。它包括很多不可控的具体问题：如在某单位时间内有多少位顾客光顾该商场；在已经进入该商场的顾客中又有多少人真正实施购物行为；每位顾客在这次购物活动中总共购买多少货币的商品等问题，需要用概率论分析方法来解决。因此，概率论在商业企业中有广泛的应用。这里重点选择商业企业面临的几类典型的问题来说明其应用。

1．进货问题。例如，某商场每星期四进货，以备星期五、六、日三天销售，根据多周统计，这三天的销售数量彼此独立且分布已知。则三天销售总量这个随机变量可以取哪些值可利用概率论知识来解决。同样可解决如果进货X件，不够卖的概率及进货Y件够卖的概率。

2．资源配置问题。例如，某商场一个柜台有四名售货员，每名售货员平均一小时内只用秤15分钟，则该店配置几台称较为合理，可以利用随机变量服从二项分布、事件的独立性及小概率原理来解决资源配置问题。

3．利润问题。例如，某商业企业经销某一种商品，每周进货量X与顾客对该商品的需求量Y是两个相互独立的随机变量，且都服从区间［10，20］上的均匀分布。商店每售出一单位商品可得利润1000元；若需求量超过进货量，该商业企业可从其他商业企业调货供应，这时每单位商品获利5000元，则计算此商品经销商经销该种商品每周所获得的平均利润，就需要通过计算连续型二元随机变量的数学期望来解决。

（二）数理统计分析方法在企业中的实践应用

数理统计分析方法同样在商业企业中有着广泛的应用。因此，这里也重点选择商业企业面临的几类典型的问题来说明其应用。

1．产品市场占有率问题。例如，某市四家大型电器商场的手机销售情况抽样表明，在一周内总计销售了2000部的手机，其中某品牌手机占214部，则可用数理统计中的参数区间估计理论与方法，以95%的把握程度判断出该品牌手机的市场占有率在～之间。

2．调整措施效果的显著性问题。例如，某超市为增加销售，对销售方式、管理人员等进行了一系列调整，调整后随机抽查了9天的日销售额，计算的平均日销售额为60万元。根据统计，调整前平均日销售额为52万元，假定日销售额服从正态分布，则调整措施效果是否显著，不能直观地认为调整后日销售额达到60万元措施就显著，而是需要用假设检验的思想和方法来做进一步的判断。

3．产品的质量检验问题。例如，某市质检局接到投诉后，对某金商销售的产品进行质量调查。先从其出售标志18K的项链中抽出9件进行检查，检验标准值是18K，且标准差不得超过。检验结果为9件项链的平均值为17，方差为，假定项链的含金量服从正态分布，则检测结果能否认定金商出售的产品存在质量问题，同样也需要用假设检验的思想和方法来做判断。

三、如何提高企业实施统计方法的有效性

美国质量专家朱兰博士在《质量控制手册》中专门阐述了统计方法，并列举了十八种最基本的统计技术。国际标准ISO/TR10017和ISO/TR13425作为统计方法与统计技术的使用指南，阐述了企业实施统计方法的基本要求。

企业在直接控制产品实物质量上，可应用以下四种统计技术：1．频数图（直方图），它可大体显示质量特性的平均值、分散程度以及规格要求的比较状态；2．控制图，它可用作过程（工序）的分析、调整和控制；3．抽样验收方案；4．公差分析、回归分析和方差分析，这些方法从数理统计原理出发，可用于工程设计和工序质量的特性分析。

一般来说，人们比较重视事物间的确定关系，不太注意事物间的不确定关系（相关关系），从而使我们失掉了很多改进机会。企业应用统计技术的地方很多，凡有数据的地方都能应用，包括一些定性的结果经两次量化后也能应用。但企业要真正使统计方法的应用切实有效，应注意以下几个方面：

1．好的管理基础是关键。统计方法的应用是一项系统工程，一个管理基础差的企业，统计方法的应用只能流于形式。对于科研院所的产品，一般包括研究报告、试验报告、硬件或流程性材料。研究所的科研项目都有预定的研究周期，由项目课题组承担，研究室是有一定专业范围的常设机构。在科研过程中，如何应用统计方法，应由项目课题组根据需求来确定，不能强求一致。

2．企业应用统计方法的组织保证。统计方法贯穿企业质量管理的`全过程，应列入企业发展的总体规划，并由质量综合管理部门归口，具体统计技术的应用可由质量管理部门会同相关职能部门组织实施。

3．提高统计方法培训的有效性首先要开展统计方法应用的意识教育，然后针对产品的实际需求开展专题教育培训。如果认识上有偏差，容易造成误用、错用或形式主义。将培训计划列入教育计划，将其考核作为企业质量管理，特别是内部质量审核的关键项目之一非常必要。要通过培训，使员工树立正确的统计思想，认识到统计方法的生命所在。波动存在于任何过程，波动存在于万物之中，波动的原因有正常原因和异常原因，正常原因完全可以控制在一定的波动范围内。理解并区分正常原因和异常原因，将有助于正确认识产品的质量存在适当公差和允许公差是合理的和必要的，通过人、机、料、法、环的质量控制，来实现质量的稳定是完全可能的，这一思想也是不断改进产品质量的理论基础。一种统计技术在企业一经选用，即要求应用人员掌握正确的使用方法，包括数据收集、数据处理、统计结果评价以及正确使用统计结果等。

4．统计方法的应用必须注重产品分析和使用条件，应用统计方法不是孤立的行为，更不能随便套用，或为了使用而使用。一定要将统计方法融入到确定、控制、验证过程能力、产品特性以及市场调研等分析活动中去。

5．企业应用统计方法的基础是质量记录的真实性。产品过程分析的基础是质量信息和数据的真实可靠。如果输入的基础数据不正确，将导致数据结果发生偏差，再好的统计方法也无从谈起，毋须赘言，统计方法的应用与质量记录的真实性息息相关。

6．有计划地进行统计技术的推广和验证，面对众多的统计方法，企业首先应选择与解决“关键问题”或控制“关键特性”有关的统计技术作为试点和推广的重点，并按实施过程的轻重缓急程度，制定一份推广统计技术的计划。该计划应取得最高管理者的支持和承诺，动员全员参与和获得必要的工程和技术资源。

四、结语

企业统计方法的应用必须坚持以事实为依据、用数据说话的原则，把统计技术的应用与专业技术紧密结合，在考虑统计项目实施时，应从理论和事实层面上注重分析和使用条件，认真权衡各种关联因素。

如果企业没有按照质量管理体系中统计技术要素的要求，进行全员正规化的、有重点的统计方法的培训，没有使质量管理体系中的统计技术要素按照程序文件有效地运行，则说明企业在质量管理的重要环节上处于失控状态，同时也说明企业的质量管理体系在适应性和有效性上存在着很大问题。

在提倡科学化管理的今天，无论是管理决策还是质量监督，统计学方法在其中的作用都应得到足够的重视。

【参考文献】

[1]傅治梁．分析诊断企业产品实力的统计方法[J]．统计与决策，2000，（7）．

[2]唐兆霞．论统计方法在企业组合证券投资中的应用[J]．黑龙江财专学报，2003．

[3]龙永红．概率论与数理统计[M]．高等教育出版社，2003．

[4]刘振江．工程质量控制的统计分析方法[J]．黑龙江交通科技，2006，（8）．

事件的相互独立可定义试验的相互独立，试验的相互独立可推出一些事件的相互独立。试验的独立性和随机变量的独立性都是在事件独立性的基础上来定义的【1】。随机变量取某个值或取某个连续区间时，就是表示某事件。

再用前面的X和Y的例子，X表示一个人的身高(cm)，则{X>160}表示“此人身高超过160厘米”这个事件，记为A。Y表示另一个人的月收入（元）

则{Y=12000}表示“此人的月收入为12000元”，此事件记为B，因为X和Y是独立的，故A和B也是独立的。X，Y还可以生成很多个事件。因此随机变量的独立性是指由他们生成的所有的事件都独立。

扩展资料

随机变量（random variable）表示随机现象（在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象）各种结果的变量（一切可能的样本点）。例如，某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等，都是随机变量的实例。

在经济活动中，随机变量是某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等，都是随机变量的实例。

按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：离散型随机变量，即在一定区间内变量取值为有限多个，或数值可以一一列举出来。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等；连续型随机变量，即在一定区间内变量取值有无限人，或数值无法一一列举出来。

参考资料来源：百度百科-随机变量