不可以的.矩阵的对角化不是只用初等变换把它变成对角线形式就叫对角化了,而是对角线必须为特征值.如果把它变成对角线形式就叫对角化,那可以在任一行乘个数,结果就变了,而对角形式保持不变如矩阵0 -11 0 用初等变换交换2行就成对角式了,但对角化必须是特征值正负i.当然,用初等变换当然可以实现对角化,但是只能是你知道对角化矩阵后在用初等变换往上靠
证明如下：
初等矩阵是指由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。
扩展资料：
初等矩阵的应用：
1、在解线性方程组中的应用
初等行变换不影响线性方程组的解，也可用于高斯消元法，用于逐渐将系数矩阵化为标准形。初等行变换不改变矩阵的核（故不改变解集），但改变了矩阵的像。反过来，初等列变换没有改变像却改变了核。
2、用于求解一个矩阵的逆矩阵
有的时候，当矩阵的阶数比较高的时候，使用其行列式的值和伴随矩阵求解其逆矩阵会产生较大的计算量。这时，通常使用将原矩阵和相同行数（也等于列数）的单位矩阵并排，再使用初等变换的方法将这个并排矩阵的左边化为单位矩阵，这时，右边的矩阵即为原矩阵的逆矩阵。
同济的线性代数5版中有证明
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