论文矩阵可对角化的开题报告

文末附开题报告万能模板，不会的宝子们直接套模板！！每年到了写毕业论文的时候，翟某某都会被拎出来骂一通，虽然说以前各高校对论文也有一定的要求，但是自从翟某某事件后，高校对学术不端这块更加严查了，以至于很多高校在开题报告上都审查的非常严格。有的同学一个开题报告修改了不下五次，简直太惨了！！一、什么是开题报告？开题报告其实就是论文的一个精简版介绍，确定论文主题的大方向，帮助读者更好的理解论文。开题报告需详细说明论文的大纲，讲明课题的研究目的、意义，以及论文所需要引用的文献；需说明研究课题的可行性与创新性以及介绍本人所研究课题的初步方案。二、开题报告的主要组成部分（1）开题报告封面——包含论文题目、系别、专业、年级、姓名和导师。论文的题目要准确规范，题目不要过长，一般20字以内最佳。以简洁专业的术语表明论文研究的核心内容。开题报告一般不使用副标题。（2）论文研究的背景、目的和意义——你为什么要做这个研究，研究它的价值是什么。这个可以先结合现实情况去进行论述，指出现实中存在的问题，需要去做研究解决。然后就论文研究的实际作用、预期达到的结果以及该研究的理论意义和实践意义进行阐述。（3）国内外研究现状——文献综述部分，就该研究课题的发展历史，以及前人的研究成果、发展趋势、问题等综合进行比较分析，然后提出自己的见解。（4）论文研究方法、研究内容——将文中的研究方法逐一列举出来，并按照你如何使用该方法进行阐述。研究内容将大纲再进行深入阐述一遍即可。（5）研究条件和可能存在的问题——对当下该研究的现状及成果进行分析，确定该课题将采用的研究方法以及在研究过程中可能会存在的问题。（6）预期的结果——该课题研究最终要达到的目的，以及实际解决了哪些问题。（7）论文拟撰写的主要内容——就是论文大纲，篇幅不宜过长，但要把计划研究的课题、准备如何研究、理论适用等主要问题说清楚。（8）论文工作进度安排——按照学校规定的日期合理填写进度表即可。（9）参考文献——按照学校规定的标准格式列出即可，参考文献的目录，中文文献不少于10篇、英文文献不少于5篇。（10）教研室可行性论证结论——是否准许开题。三、开题报告的考核指标如下：1、研究课题的问题定位清晰。选题应结合现实实践，研究问题要具体，解决方案要有理论依据，具有普遍借鉴的意义。2、研究目标要明确，要切实剖析问题，能够用理论知识从实际解决问题。3、研究内容要具体、明确。不要假大空，要小题大做。要充分考虑不同内容点之间的系统性、有限性和适中性。4、研究方法和技术方案的可行性，要用实际数据来说话，所以必须要有数据收集方法。四、开题报告的格式要求开题报告字数和格式一般学校会有要求，以学校要求为准即可。如果学校没有固定模板，可参考网上模板（模板一）（模板二）（模板三）开题报告只是毕业论文的开始，好的开题报告对后续论文的写作是有很大帮助的，所以同学们一定要认真对待，在写论文开题报告的时候，一定要和自己的指导老师多沟通，因为导师是第一关。最后，预祝宝子们毕业论文都能顺利通过~附开题报告万能模板开题报告模板一开题报告模板二开题报告模板三

1，求出一个矩阵的全部互异的特征值a1,a2……

2，对每个特征值，求特征矩阵a1I-A的秩，判断每个特征值的几何重数q=n-r(a1I-A),是否等于它的代数重数p，只要有一个不相等，A就不可 以相似对角化，否则， 就可以相似对角化

3，当可以相似对角化时，对每个特征值，求方程组，（aiI-A）X=0的一个基础解系

4，令P=这些基础解系，则P-1AP=diag(a1,a2,a3……)，其中有qi个特征值

扩展资料：

判断方阵是否可相似对角化的条件：

(1)充要条件：An可相似对角化的充要条件是：An有n个线性无关的特征向量;

(2)充要条件的另一种形式：An可相似对角化的充要条件是：An的k重特征值满足n-r（λE-A）=k

(3)充分条件：如果An的n个特征值两两不同，那么An一定可以相似对角化;

(4)充分条件：如果An是实对称矩阵，那么An一定可以相似对角化。

【注】分析方阵是否可以相似对角化，关键是看线性无关的特征向量的个数，而求特征向量之前，必须先求出特征值。

掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质

(1)不同特征值的特征向量一定正交

(2)k重特征值一定满足满足n-r（λE-A）=k

【注】由性质(2)可知，实对称矩阵一定可以相似对角化;且有(1)可知，实对称矩阵一定可以正交相似对角化。

会求把对称矩阵正交相似化的正交矩阵

【注】熟练掌握施密特正交化的公式;特别注意的是：只需要对同一个特征值求出的基础解系进行正交化，不同特征值对应的特征向量一定正交(当然除非你计算出错了会发现不正交)。

3、实对称矩阵的特殊考点：

实对称矩阵一定可以相似对角化，利用这个性质可以得到很多结论，比如：

(1)实对称矩阵的秩等于非零特征值的个数

这个结论只对实对称矩阵成立，不要错误地使用。

(2)两个实对称矩阵，如果特征值相同，一定相似，同样地，对于一般矩阵，这个结论也是不成立的。

实对称矩阵在二次型中的应用

使用正交变换把二次型化为标准型使用的方法本质上就是实对称矩阵的正交相似对角化。

不可以的.矩阵的对角化不是只用初等变换把它变成对角线形式就叫对角化了,而是对角线必须为特征值.如果把它变成对角线形式就叫对角化,那可以在任一行乘个数,结果就变了,而对角形式保持不变如矩阵0 -11 0 用初等变换交换2行就成对角式了,但对角化必须是特征值正负i.当然,用初等变换当然可以实现对角化,但是只能是你知道对角化矩阵后在用初等变换往上靠

一种吧！设所求矩阵为A，求出它的全部特征值，求（A－￡E）x=0的基础解系，再两两正交单位化，得正交矩阵P，再求P-1AP=PTAP=^

这种老掉牙的课题写了干什么？前人已经研究的透彻不能再透彻了。既然写文章，搞研究就要真的做了点实质性的东西出来，否则只是浪费时间。

我也是差不多这个课题啊，我的是 矩阵可对角化的条件及对角化方法，有资料互相参考啊，是写开题报告么 ，从别处拷过来的 矩阵对角化在国内外已有一定的研究。早在十九世纪末，人们在研究行列式的性质和计算时，提出了对角矩阵的概念，由于计算机的发展，更是为矩阵对角化的应用开辟了广阔的前景，它经常出现在诸如可用于求解微分方程组，用于研究数理统计量的分布，还有用于研究集合曲面的标准形等不同的科技领域中，这就使得对角矩阵成为计算数学中应用及其广泛的矩阵。