毕业论文主范式的求法及应用下载

我们知道在离散数学中，有主合取范式与主析取范式的概念。本文分享什么是主合取范式与主析取范式，以及如何按步骤求命题公式的主合取范式与主析取范式首先，我们需要了解一下数学概念。简而言之，主合取范式，就是若干个极大项的合取（交集）。 主析取范式，就是若干个极小项的析取（并集）。 而所谓的极大项，就是包含全部数目的命题变元的析取表达式例如：p∨¬q∨r所谓的极小项，就是包含全部数目的命题变元的合取表达式例如：¬p∧¬q∧r下面言归正传，我们看如何按步骤求解命题公式的主合取范式与主析取范式。常用的方法有两种，等值演算法和真值表法等值演算法，就是按照步骤推导公式，最终得到主合取范式或者主析取范式下面，我们来举个例子，求出命题公式的主合取范式与主析取范式(p→¬q)↔r⇔ (¬p∨¬q)↔r⇔ [(¬p∨¬q)→r] ∧ [r→(¬p∨¬q)]⇔ (¬(¬p∨¬q)∨r)∧ (¬r∨¬p∨¬q)⇔ ((p∧q)∨r)∧ (¬p∨¬q∨¬r)⇔ (p∨r)∧(q∨r)∧ (¬p∨¬q∨¬r)⇔ [p∨(q∧¬q)∨r]∧[(p∧¬p)∨q∨r]∧ (¬p∨¬q∨¬r)⇔ (p∨q∨r)∧ (p∨¬q∨r)∧ (p∨q∨r)∧ (¬p∨q∨r) ∧ (¬p∨¬q∨¬r)⇔ (p∨q∨r)∧ (p∨¬q∨r)∧(¬p∨q∨r) ∧ (¬p∨¬q∨¬r)得到主合取范式检查主合取范式中遗漏的4个主项p∨q∨¬r，p∨¬q∨¬r，¬p∨q∨¬r，¬p∨¬q∨r可以反推出它的主析取范式⇔(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧q∧r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧q∧¬r)得到主析取范式最后，我们看如何使用真值表方法，求命题公式的主合取范式与主析取范式。9我们来看这样一个具体例子。根据真值表，我们取值为0的指派，得到最大项从而写出最大项的合取，得到主合取范式

主析取范式 在给定的命题公式中,如果有一个等价公式,它仅由小项的析取所组成,则该等价式称作原式的主析取范式. 主析取范式的惟一性 任意含n个命题变元的非永假命题公式A,其主析取范式是惟一的. 主合取范式的惟一性 任意含n个命题变元的非永真命题公式A,其主合取范式是惟一的. 真值表的主范式求法 （1） （1） 在真值表中,一个公式的真值为T的指派所对应的小项的析取,即为此公式主析取范式. （2） （2） 在真值表中,一个公式的真值为F的指派所对应的大项的合取,即为此公式主合取范式. 主范式的等值演算法 对于一个给定n个变元的命题公式A,都可通过等值变换,化为惟一的主析取范式或主合取范式. 主范式之间的关系 设命题公式中含有n个命题变元,且A的主析取范式中含有k个小项 ,则A的主合取范式必含有 个大项. 如果命题公式A的主析取范式为： 则A的主合取范式为： 从n个命题变元的公式A的主析取范式,求合取范式的步骤： （1） （1） 求出A的主析取范式中未包含小项的. （2） （2） 把（1）中求出的“下标”写成对应大项； （3） （3） 把（2）中写成的大项合取,即为A的主合取范式. 可以参考