二重极限毕业论文

二重极限是指一个点(X,Y)从任意方向趋向于指定点(X',Y')的过程,累次极限则是指只能从X轴方向和Y轴方向趋向于(X',Y')

二元函数的二重极限与累次极限的存在没有必然关系，那么什么时候存在二重极限而二重极限是指一个点(x,y)从任意方向趋向于指定点(x

命题正确。二重极限存在是指动点沿着任何路径趋向于定点的时候极限都存在，并且相等。而两个累次极限（就是你说的二次极限）只是众多路径当中两个特殊的路径，所以有一个不存在，二重极限一定不存在。即使是两个累次极限存在也保证不了二重极限存在。

解答： 1、极限的英文是limit，平时我们过多地理解了它的局限性，好像“极限”的意思， 就是“限制”，就是不可能达到的，只是无止境地“趋近”，我们的汉译，明显 地忽视了limit的“tendency”的特性。 2、二重极限、二次极限、累次极限，是我们的创作，英文中并没有明显的区分。 我们的二重极限，是指有两个变量的情况下的极限。 例如：从点 A( x₁，y₁) → 点 B ( x₂, y₂) 的函数取值 f (x，y)，是二重极限。 如果是三元函数，就是三重极限；四元函数，四重极限；其余类推。 3、对于一元函数，只有左右之别，而对于多元函数，取极限可以从不同的方向取 过去，可以同时取极限，可以按不同的方向先后取极限，这就是二次极限、多次 极限、累次极限的概念。 4、按照不同的方向取极限，就导致了进一步的偏导数、方向导数的概念，也就出现 了可偏与可微的概念。其实这些概念，都是汉译后的夸张语言，真正英文中并没有 像我们汉语中渲染得那么匪夷所思。 5、下面略举几个汉译后夸张的实例：A、elelment就是Element，我们汉译分成了两种：元素、单质；B、differentiable是可导，汉译中分出了可导、可微的两种意思；C、limit with several variables我们汉译分出了二重、三重、四重、、、二次、三次、 四次、、、、累次、累计、累积、、、、等等名目繁多的术语，搞得初学的学生 眼花缭乱，目不暇接。 这样的例子举不胜举，当然也有很多英文词汇，迄今汉语毫无能力准确翻译。 这些翻译，有些非常英明，非常正确，将科技词语推陈出新。 只是可惜都没有跨出国门。 不过，也有很多翻译是无聊至极，纯粹是玩弄文字游戏而已。