浅谈数理逻辑论文

人工智能与现今逻辑学的发展-.〔摘要〕 本文认为，计算机科学和人工智能将是21世纪逻辑学发展的主要动力源泉，并且在很大程度上将决定21世纪逻辑学的面貌。至少在21世纪早期，逻辑学将重点关注下列论题：（1）如何在逻辑中处理常识推理的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的可错的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。 〔关键词〕 人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑 现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。 本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成

现代数学时期是指由19世纪20年代至今，这一时期数学主要研究的是最一般的数量关系和空间形式，数和量仅仅是它的极特殊的情形，通常的一维、二维、三维空间的几何形象也仅仅是特殊情形。抽象代数、拓扑学、泛函分析是整个现代数学科学的主体部分。它们是大学数学专业的课程，非数学专业也要具备其中某些知识。变量数学时期新兴起的许多学科，蓬勃地向前发展，内容和方法不断地充实、扩大和深入。 18、19世纪之交，数学已经达到丰沛茂密的境地，似乎数学的宝藏已经挖掘殆尽，再没有多大的发展余地了。然而，这只是暴风雨前夕的宁静。19世纪20年代，数学革命的狂飙终于来临了，数学开始了一连串本质的变化，从此数学又迈入了一个新的时期——现代数学时期。 19世纪前半叶，数学上出现两项革命性的发现——非欧几何与不可交换代数。 大约在1826年，人们发现了与通常的欧几里得几何不同的、但也是正确的几何——非欧几何。这是由罗巴契夫斯基和里耶首先提出的。非欧几何的出现，改变了人们认为欧氏几何唯一地存在是天经地义的观点。它的革命思想不仅为新几何学开辟了道路，而且是20世纪相对论产生的前奏和准备。 后来证明，非欧几何所导致的思想解放对现代数学和现代科学有着极为重要的意义，因为人类终于开始突破感官的局限而深入到自然的更深刻的本质。从这个意义上说，为确立和发展非欧几何贡献了一生的罗巴契夫斯基不愧为现代科学的先驱者。 1854年，黎曼推广了空间的概念，开创了几何学一片更广阔的领域——黎曼几何学。非欧几何学的发现还促进了公理方法的深入探讨，研究可以作为基础的概念和原则，分析公理的完全性、相容性和独立性等问题。1899年，希尔伯特对此作了重大贡献。 在1843年，哈密顿发现了一种乘法交换律不成立的代数——四元数代数。不可交换代数的出现，改变了人们认为存在与一般的算术代数不同的代数是不可思议的观点。它的革命思想打开了近代代数的大门。 另一方面，由于一元方程根式求解条件的探究，引进了群的概念。19世纪20～30年代，阿贝尔和伽罗华开创了近世代数学的研究。近代代数是相对古典代数来说的，古典代数的内容是以讨论方程的解法为中心的。群论之后，多种代数系统(环、域、格、布尔代数、线性空间等)被建立。这时，代数学的研究对象扩大为向量、矩阵，等等，并渐渐转向代数系统结构本身的研究。 上述两大事件和它们引起的发展，被称为几何学的解放和代数学的解放。 19世纪还发生了第三个有深远意义的数学事件：分析的算术化。1874年威尔斯特拉斯提出了一个引人注目的例子，要求人们对分析基础作更深刻的理解。他提出了被称为“分析的算术化”的著名设想，实数系本身最先应该严格化，然后分析的所有概念应该由此数系导出。他和后继者们使这个设想基本上得以实现，使今天的全部分析可以从表明实数系特征的一个公设集中逻辑地推导出来。 现代数学家们的研究，远远超出了把实数系作为分析基础的设想。欧几里得几何通过其分析的解释，也可以放在实数系中；如果欧氏几何是相容的，则几何的多数分支是相容的。实数系(或某部分)可以用来解群代数的众多分支；可使大量的代数相容性依赖于实数系的相容性。事实上，可以说：如果实数系是相容的，则现存的全部数学也是相容的。 19世纪后期，由于狄德金、康托和皮亚诺的工作，这些数学基础已经建立在更简单、更基础的自然数系之上。即他们证明了实数系(由此导出多种数学)能从确立自然数系的公设集中导出。20世纪初期，证明了自然数可用集合论概念来定义，因而各种数学能以集合论为基础来讲述。 拓扑学开始是几何学的一个分支，但是直到20世纪的第二个1/4世纪，它才得到了推广。拓扑学可以粗略地定义为对于连续性的数学研究。科学家们认识到：任何事物的集合，不管是点的集合、数的集合、代数实体的集合、函数的集合或非数学对象的集合，都能在某种意义上构成拓扑空间。拓扑学的概念和理论，已经成功地应用于电磁学和物理学的研究。 20世纪有许多数学著作曾致力于仔细考查数学的逻辑基础和结构，这反过来导致公理学的产生，即对于公设集合及其性质的研究。许多数学概念经受了重大的变革和推广，并且像集合论、近世代数学和拓扑学这样深奥的基础学科也得到广泛发展。一般(或抽象)集合论导致的一些意义深远而困扰人们的悖论，迫切需要得到处理。逻辑本身作为在数学上以承认的前提去得出结论的工具，被认真地检查，从而产生了数理逻辑。逻辑与哲学的多种关系，导致数学哲学的各种不同学派的出现。 20世纪40～50年代，世界科学史上发生了三件惊天动地的大事，即原子能的利用、电子计算机的发明和空间技术的兴起。此外还出现了许多新的情况，促使数学发生急剧的变化。这些情况是：现代科学技术研究的对象，日益超出人类的感官范围以外，向高温、高压、高速、高强度、远距离、自动化发展。以长度单位为例、小到1尘(毫微微米，即10^-15米)，大到100万秒差距(万光年)。这些测量和研究都不能依赖于感官的直接经验，越来越多地要依靠理论计算的指导。其次是科学实验的规模空前扩大，一个大型的实验，要耗费大量的人力和物力。为了减少浪费和避免盲目性，迫切需要精确的理论分机和设计。再次是现代科学技术日益趋向定量化，各个科学技术领域，都需要使用数学工具。数学几乎渗透到所有的科学部门中去，从而形成了许多边缘数学学科，例如生物数学、生物统计学、数理生物学、数理语言学等等。 上述情况使得数学发展呈现出一些比较明显的特点，可以简单地归纳为三个方面：计算机科学的形成，应用数学出现众多的新分支、纯粹数学有若干重大的突破。 1945年，第一台电子计算机诞生以后，由于电子计算机应用广泛、影响巨大，围绕它很自然要形成一门庞大的科学。粗略地说，计算机科学是对计算机体系、软件和某些特殊应用进行探索和理论研究的一门科学。计算数学可以归入计算机科学之中，但它也可以算是一门应用数学。 计算机的设计与制造的大部分工作，通常是计算机工程或电子工程的事。软件是指解题的程序、程序语言、编制程序的方法等。研究软件需要使用数理逻辑、代数、数理语言学、组合理论、图论、计算方法等很多的数学工具。目前电子计算机的应用已达数千种，还有不断增加的趋势。但只有某些特殊应用才归入计算机科学之中，例如机器翻译、人工智能、机器证明、图形识别、图象处理等。 应用数学和纯粹数学(或基础理论)从来就没有严格的界限。大体上说，纯粹数学是数学的这一部分，它暂时不考虑对其它知识领域或生产实践上的直接应用，它间接地推动有关学科的发展或者在若干年后才发现其直接应用；而应用数学，可以说是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。 20世纪40年代以后，涌现出了大量新的应用数学科目，内容的丰富、应用的广泛、名目的繁多都是史无前例的。例如对策论、规划论、排队论、最优化方法、运筹学、信息论、控制论、系统分析、可靠性理论等。这些分支所研究的范围和互相间的关系很难划清，也有的因为用了很多概率统计的工具，又可以看作概率统计的新应用或新分支，还有的可以归入计算机科学之中等等。 20世纪40年代以后，基础理论也有了飞速的发展，出现许多突破性的工作，解决了一些带根本性质的问题。在这过程中引入了新的概念、新的方法，推动了整个数学前进。例如，希尔伯特1990年在国际教学家大会上提出的尚待解决的23个问题中，有些问题得到了解决。60年代以来，还出现了如非标准分析、模糊数学、突变理论等新兴的数学分支。此外，近几十年来经典数学也获得了巨大进展，如概率论、数理统计、解析数论、微分几何、代数几何、微分方程、因数论、泛函分析、数理逻辑等等。 当代数学的研究成果，有了几乎爆炸性的增长。刊载数学论文的杂志，在17世纪末以前，只有17种(最初的出于1665年)；18世纪有210种；19世纪有950种。20世纪的统计数字更为增长。在本世纪初，每年发表的数学论文不过1000篇；到1960年，美国《数学评论》发表的论文摘要是7824篇，到1973年为20410篇，1979年已达52812篇，文献呈指数式增长之势。数学的三大特点—高度抽象性、应用广泛性、体系严谨性，更加明显地表露出来。 今天，差不多每个国家都有自己的数学学会，而且许多国家还有致力于各种水平的数学教育的团体。它们已经成为推动数学发展的有力因素之一。目前数学还有加速发展的趋势，这是过去任何一个时期所不能比拟的。 现代数学虽然呈现出多姿多彩的局面，但是它的主要特点可以概括如下：(1)数学的对象、内容在深度和广度上都有了很大的发展，分析学、代数学、几何学的思想、理论和方法都发生了惊人的变化，数学的不断分化，不断综合的趋势都在加强。(2)电子计算机进入数学领域，产生巨大而深远的影响。(3)数学渗透到几乎所有的科学领域，并且起着越来越大的作用，纯粹数学不断向纵深发展，数理逻辑和数学基础已经成为整个数学大厦基础。 以上简要地介绍了数学在古代、近代、现代三个大的发展时期的情况。如果把数学研究比喻为研究“飞”，那么第一个时期主要研究飞鸟的几张相片(静止、常量)；第二个时期主要研究飞鸟的几部电影(运动、变量)；第三个时期主要研究飞鸟、飞机、飞船等等的所具有的一般性质(抽象、集合)。 这是一个由简单到复杂、由具体到抽象、由低级向高级、由特殊到一般的发展过程。如果从几何学的范畴来看，那么欧氏几何学、解析几何学和非欧几何学就可以作为数学三大发展时期的有代表性的成果；而欧几里得、笛卡儿和罗巴契夫斯基更是可以作为各时期的代表人物。

数学内在的逻辑性和抽象性对发展幼儿数理逻辑智慧更具有特殊的价值。幼儿园的数学 教育 就是利用数的这种特殊价值来促进幼儿 逻辑思维 的发展，同时培养幼儿对数学的学习兴趣，为日后的小学数学教育做好心理准备。本文是我为大家整理的浅谈幼儿教育中的数学教学论文，欢迎阅读! 浅谈幼儿教育中的数学教学论文篇一 以前，对幼儿进行数学教学常常采用传统的教学模式，即教师讲、幼儿学的教学手段，虽说也强调直观形象，但幼儿缺乏学习的主动性，于是，我把传授知识和智力、技能的培养有机的结合起来，让幼儿在自己尝试的过程中，获得数学知识、 经验 和技能。 一、提供材料，为幼儿创设尝试的环境 尝试过程就是幼儿动脑、用手做做玩玩的过程，提倡幼儿自己动手去发现，因此，我为幼儿准备了丰富的尝试材料：在活动区中复习练习组成、加减法、各种图形、倒数绘画、比较物体的厚薄、宽窄等材料，充分让幼儿去发现操作，只是尝试教学的物质的基础，也为创设良好的教学环境奠定了基础，让幼儿在材料和环境的相互作用过程中探索学习。 二、激发兴趣，鼓励幼儿大胆尝试 在教师启发下，幼儿往往对某一问题产生好奇心，这时，他们就有了试一试的愿望，同时，幼儿尝试的本身也调动幼儿情绪，激发幼儿思维的热情和学习的兴趣，使之处于积极状态，产生想学、爱学的愿望。如：在学习《二等分》中，我请幼儿将一块点心分成两份，提醒幼儿应分得一样多，他们对活动产生了兴趣，敢于尝试，积极探索，思维的灵活性和敏捷性也随之潜移默化的得到了发展。 三、尝试中允许出现错误 对幼儿来说，尝试过程要比尝试所获得的结论更为重要，幼儿对事物的认识是同他们自身的感知和活动来形成的。动手尝试为幼儿提供了学习、寻找答案和解决问题的 方法 和机会。由于幼儿的发展不同，能力有强有弱，在尝试过程中，我们允许幼儿出现错误，并正确对待他们的错误，调动各方面因素，促使幼儿能尝试成功。如：在学习《二等分》活动中，幼儿将一块点心分成大小不等的两份，此时，我就及时引导他们：“兔哥哥、兔弟弟，都想把大的分给对方，这样让来让去谁也不吃，那我们该怎么办呢?”很多幼儿想出了把一块点心分成相等的两份，这不仅达到了教学目的，同时又让幼儿得到了一次品德熏陶。 幼儿学习数学依靠的是自己的经验，而不是教师的经验，我们不仅要用数学活动来促进幼儿思维发展的特殊功能，还应努力挖掘数学对促进幼儿全面发展方面的一般性功能，要使数学教育真正为整体教育服务。 浅谈幼儿教育中的数学教学论文篇二 数学是潜在美感很强的科学，正如英国哲学家、数学家罗素说的：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且具有至高的美。”数学教师在教学中经常有意识地培养学生的审美意识，使学生从数学学习中体验到美，特别是它的意念美，那将是比文学艺术更具魅力。比如我们用发现法教学让学生学会自己发现知识，用引导归纳法让学生学会引伸、广开联想。当无限美妙的结论或巧妙的解法出自学生自己的发现之时，那种乐在其中之情就随之而至了。因此发挥数学美的魅力，启迪学生去认识它，拥有它，实在是百利而无一弊之事。只要我们在对每一性质、公式的推导而拓广、对每一道习题的求解进行探索、对每一知识系统进行归纳整理中都留心做启迪美的诱导，久而久之，数学学习也就成了乐于其事的美差了。下面从三个方面谈谈数学教学中的美育。 一、感受简单美 数学现象和 其它 自然现象一样是纷繁复杂的，呈现在天真的孩子的眼前是杂乱无章、难以捉摸的，然而当我们引导学生从中归纳、推理、比较、概括，通过思考而求出简单明了的一条规律，或用一个概念、法则、公式清晰地表示出来，那会马上使学生产生一种简单整齐的美的情趣。 二、体验和谐美 古希腊著名的数学家毕达多拉斯指出：“美是由一定数量关系构成的和谐。”数学无论在内容与形式上都表现出统一的和谐美，通过它对学生进行陶冶，有助于造就和谐美的品质。 数字的自身结构和相互关系就表现出一种和谐，如75008读作七万五千零八，而非七万五千零零八，便是求得音乐美的佐证;100-25=17+□这样的等式和1分=60秒这样的换算式，本身就给人一种对称、平衡感;1千米=1000米之类及x·y=K(一定)等比例关系，完全是合乎比例的协调与和谐;C=2Лг=Лd把几者关系统一地表现出来，有一种统一的和谐美;各种符号表格，图示线条及几何形体，除展示形象的美外，也表现出内在的均衡、匀称;法则、结语、定律除在表达上字字珠玑，不溶添减，给人以正确、规范、简洁的美感外，更有一种抽象美感。对于这些，教师心中明白，在教学形式处理上力求完美、雅观，对诱导学生向爱美的方向发展是大有裨益的。 数学教学让学生体验内在和谐美，主要是严谨的逻辑结构之美。教师提问、点拨做到准确、清楚，演示图解做到直观、明白，推导过程循着学生的思维过程，做到有条不紊、明晰可辨，则数学的学习几乎是一种艺术的欣赏，妙不可言。 三、领略奇异美 成功的数学教学，总是让学生不断叹服于发现的掌握科学规律的新奇中，时时领略到一种探求奥秘的愉快感。如教学加法的交换律时，教师写出两个加法算式：60+70=130，70+60=130，它们结果为什么相等呢?使学生感到惊诧，渴望探求新知。又如在教学“倒数”的概念时，教师设计了 ×( )=5×( )= ×()=1这样一道题来让学生填空，当学生感到困难时，教师自告奋勇迅速填写完毕，并补充说：“谁能出几道这类题，你随时出完，我 都可随时填完，不信谁来试试?”话音刚落，学生兴趣十足地出起题来，结果正如教师所说的那样。这是为什么?学生感到奇怪，这样学生就会奋起探测奥秘，在渴求的过程中学到新知识—“倒数”的概念。随着年级的升高、数学知识技能的积极，加上教师的有效启发，学生会发现数学知识的神奇的内在 联系，数学的奇异美比比皆是。 总之，数学教学培养学生对美的感受，是寓乐于美的享受之中，寓乐于创造想象之中，寓乐于成功的喜悦之中，为学生所喜闻乐见。只要教师在教学中做到融知识教学与能力培养为一体，融智育教学精辟德育培养为一体，一定能使学生在德、智、体、美、劳各方面都得到均衡 发展，成为全面展的人才。 浅谈幼儿教育中的数学教学论文篇三 幼儿时期是人的一生中智慧发展的最佳时期。不同学科的知识对促进幼儿智慧的发展都起着重要的作用。数学内在的逻辑性和抽象性对发展幼儿数理逻辑智慧更具有特殊的价值。幼儿园的数学教育就是利用数的这种特殊价值来促进幼儿逻辑思维的发展，同时培养幼儿对数学的学习兴趣，为日后的小学数学教育做好心理准备。 一、数学与学习数学的兴趣。 数学是以高度的抽象性和严密的逻辑性为特征的。就这两个特征而言，数学是很不适合幼儿的认知特点及思维发展水平的一门学科。如果把幼儿园的数学教育看作是单纯地教给幼儿儿一些粗浅的数学知识，在教学过程中只满足幼儿儿记住了一些数字，能表达某一概念涵义的词语，那么幼儿对数学就会失去学习的兴趣，教师也会失去教数学的兴致。 儿童 学习数学的兴趣是影响儿童学好数学的一个重要的非智力因素，而且它还影响着 学习态度 和学习信心。幼儿时期是培养学习兴趣、态度和信心的重要时期。有研究表明，成人对数学的厌恶和学习的失败，常常是由于幼年期某个持殊的原因造成的。 兴趣是学习的动力，它可以激发幼儿的求知欲和学习动机。只有当幼儿对某件事物或者某个活动发生兴趣时，他才会积极地参加，主动地探索和自觉的学习。兴趣也是形成态度和树立信心的基础。如果幼儿在最初接触数学时就没有兴趣，学习的态度不积极，就很可能影响今后学习数的学业成绩，导致在数学学习上的失败。 影响幼儿对数学兴趣的因素主要有三个：一是学习内容不适合幼儿的接受能力，二是 教学方法 不适合幼儿的认知特点，三是教师对幼儿学习成绩的态度。 最能引起幼儿学习兴趣的教学内容是那些“使幼儿跳一跳能够得到”的知识和技能。在进行数教育的活动中，当幼儿能够熟练地把一组物体按其属性分成几组以后，这时能够引起幼儿兴趣的学习活动就是比较各组物体之间的多少。让幼儿在这些组中找出物体个数最多的，或最少的。这个活动实际上是把幼儿对事物外部物征或质的思考引向对量的思考，使他们开始跨入数概念形成的历程，这是幼儿思维的一个跳跃。 幼儿在刚刚学会一种技能，或者理解一个概念后，有一种反复练习这种技能，或反复领会这个概念的强烈欲望，这时教师就为幼儿提供一组活动，以满足他们的欲望，这样更能激发幼儿积极参与活动的兴趣。有一个四岁半的女孩，她对排序的小组活动，其主要原因是她有掌握排序技能，还不能理解序列中物体的传递关系，在几次尝试失败后便失去了兴趣和信心。这时教师专门对进行了个别辅导，帮助她领会排的规则，引导她从相邻的两物体进行比较，逐步增加到在一个序列中对一组物体的比较，逐步增加到在一个序列是对一组物体的比较，帮助她排出了一个序列，使她很快领会了活动规则，理解了序列的含义。在教师走后，她复排出6次10个物体的序列，并在以后的数学活动中都积极地参加到排序的小组去活动。 因此教学内容的组织要引起幼儿的兴趣，第一，应选取适应幼儿的能力并具有挑战性的知识或技能;第二，要为刚学会某种技能或概念的幼儿提供充分练习或动用的机会。这种练习或动用的机会应该是同类型 经验的不同情境。例如幼儿刚刚掌握了分类的技能，就可以提供不同的实物材料，让幼儿从物体旬部特征的形状、颜色、大小进行分类，也可让幼儿从物体的内部属性进行分类，这样不仅利于幼儿类概念的形成，而且可以促进类概念的发展，从而培养幼儿对数学材料的概括能力。 不同的教学方法对幼儿的学习也有影响。最能旨起幼儿兴趣的教学方法是适合幼儿认知特点的方法。在幼儿数学教育中，教师往往只注意幼儿思维形象性的特点，而忽视幼儿解决抽象问题过程中的思维直觉形动生性的特点，因此在数学教学中一般多采用讲解、演示的方法，很少让幼儿直接操作材料，这样常常使幼儿在不理解的基础上记住了一些数学语言或概念，这种没有理解内涵的语言、概念就成为枯燥的记忆符号而使幼儿失去对数学的兴趣。数学来自现实世界的抽象，它的许多概念及其属性都可以转化成具体的事物，成为幼儿可以操作的材料。幼儿在感知操作材料的过程中再进行概念属性的抽象。这样获得的概念对幼儿来说是能理解的，是有意义的，也是有趣的。例如10以内的自然数列可以通过以“1”为等差，递增到10的摆放纽扣来感知。 教师对幼儿数学成绩的态度所产生的不利影响并不亚于内容和方法不当的不利影响。举一个例子说明这个问题。一位老教师回忆她小时候学习数学的情景，在入小学前她已跟着爸爸学会了四则运算，也很喜欢数学。入学时一下就跳到三年级学习。在一次老师出了一道除法运算题要学生上黑板演算，在别人都不愿意上去的情况下，她上去用小除法算出来了。可是，教师要求用大出发解题，并对他的解答做了否定说：“这么笨，连大除法都不知道”，教师的这种态度极大的损害了老教师幼年喜欢数学的热情。从此他对数学“告别”了，一上数学课就想逃课。从这个事例中，我们可以体会到：不管幼儿解答数学问题的结果如何，教师都不应给予否定的态度，鼓励幼儿不断探索，直到取得正确答案为止，在幼儿时期保护幼儿对数学活动的兴趣，对数学的积、好奇的态度比使幼儿得到正确答案更重要。研究表明孩子对于数学的态度和兴趣在十一岁以前是至关重要的。说“我不喜欢数学”对成年人，通常都是在这个年龄时期就形成了这个看法，如果一个人不喜欢某件事物 ，他就会避开它，甚至于会害怕它。这就是形成了心理上的“阻滞”。孩子们对数学形成“阻滞”的事很常见，因此在幼儿园的数学教育中，一但幼儿接触到数学，教师就要注意保护孩子的积极、好奇的态度，为他们日后进一步接受数学教育做好心理上的准备。 二、幼儿可接触的数学知识和技能 确定幼儿数学教育内容的一个标准就是有关数学知识的结构要与幼儿智慧发展的运算结构相互适应，同时能够引导和促进幼儿逻辑思维的发展。幼儿数学教育可确定以下几方面内容： (一) 集合和对应 集合和对应是险地数学的两个基本概念，他们对数学和逻辑的概念形成起着基础概念的作用，他们的一个重要特点是能够用实物进行操作和运算，这正适合幼儿认识发展的水平。集合的表示方法有：列举法、描述法、图示法，图示法能直观的表示一个集合。这种方法在幼儿数学教育中使用教多。 一一对应是幼儿不用计数而能比较两种物体多少的逻辑方法，它是形成等数性观念的必备技能，并被运用在计数活动中。因此幼儿掌握一一对应关系是其数概念形成的基础条件。 (二) 数、技术和数的运算 幼儿认识10以内的自然数和0，认识和书写阿拉伯数字，掌握计数技能和10以内的加减运算是幼儿园数学教育的主要内容。这些内容可以使幼儿在数概念的形成过程中，同时获得逻辑思维的发展。 (三) 量与计量 客观世界中的各种事物都有一定的量，幼儿在日常生活中很早就开始和各种计量打交道。如：物体的大小，走路的快慢，物体的距离等等。幼儿学习比较各种量可以正确的认识周围事物，促进思维的发展。 让幼儿学习对各种量的比较，可以帮助幼儿建立序的概念。例如：比较一组棍子的长度，把它们按从短到长的顺序排列起来。通常排序列比较事物的量还可以帮助幼儿理解量相对性，幼儿学习计量通常采用计量的方法，不使用通用的标准计量单位，而是利用各种自然物作记量单位来测量物体的长度、重量、容积。幼儿学习计量的意义在于运用数概念，体验把整体分解成部分，和部分与部分置换的预算结构，从而建立测量单位体系的观念，为日学习计量做好心里准备。 (四)空间与几何形体 让幼儿初步认识一些简单的平面几何图形和一些简单的立体几何图形，有助于培养幼儿具体初步的空间观念和空间想象能力。为达到这个目的，在教学中出来让幼儿知道这些几体图形的名称和特征以外，重点是帮助幼儿理解各种图形之间的关系。 客观世界中的各种事物都是以一定的空间形式存在着的，它们相互之间存在着邻近、次序、分离、包围等空间关系。理解和掌握这些空间关系是进行空间直觉思维的基础，也是学习几何知识的基础。 在让幼儿认识立体图形时还可以结合认识立体图形与平面图形的关系。帮助幼儿从关系入手来思考事物之间的联系。有利于发展幼儿的数学思维。 上述这些内容只要我们采用符合幼儿认知发展的教学方法，通过多种活动来引起幼儿的学习兴趣，就能使幼儿理解它们，从而在理解的基础上获得思维的发展。 看过" 浅谈幼儿教育中的数学教学论文"的还看了: 1. 浅谈幼儿园数学相关论文 2. 幼儿园数学活动论文 3. 浅谈幼儿园教育论文 4. 浅谈幼儿教育相关论文