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高等数学中极限的研究和应用一、极限的种类及其定义1.数列极限。...当x趋向于正无穷、负无穷、特定数x0及从左和右两个方向趋向于x0时，其值的变化趋势。而数列极限研究的是n趋向于无穷时数列的变化趋势...
当数列的项数不断增大时，如果的值也无限增大（），则此数列没有极限如果不存在这样的常数，就说数列{}没有极限，或者说数列{}是发散的。人们把无穷数列收敛于一个确定的实数L，就把L叫做此无穷数列…
高等数学公式（一元函数部分）第一章函数与极限第一节集合、映射与函数第二节数列的极限第三节函数的极限第四节无穷小与无穷大第五节连续性第二章导数与微分第一节导数及求导法则第二节高阶导数第三节微分第三章微分中值定理与导数的应用第一节微分中值定理罗尔定理...
定理7在同一变化趋势下,无穷大量的倒数为无穷小量;非零的无穷小量的倒数为无穷大量．定理8极限的运算法则：设定理9数列的极限存在,则其子序列的极限一定存在且就等于该数列的极限．
无论是从数列极限，还是函数极限，实际上都是：和只有唯一的一个”聚点“才行（左、右极限不同或不存在或为无穷，都是没有这个”唯一的聚点“）。.四.函数极限与数列极限的关系——归结原则.接着前面，要保证极限存在，就必须要保证只有唯一的...
．．2.洛必达（L’hospital）法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法）它的使用有严格的使用前提。首先必须是X趋近，而不是N趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，数列极限的n当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。
值得注意的一点是，要用放缩法得到的数列必须是无穷小数列！（因为它要小于），所以放缩的时候我们要注意：1.有理分式的放缩分母的最高次幂一定不能低于或者等于分子的最高次幂，例如，我们一定知道它满足，但是有什么用呢？
学会它，高等数学成绩+20What？高数？？+20？？？学会它，高数成绩加不了20，算我输!废话不多说，今天我们要讲的是函数求极限的方法。为什么函数求极限这么重要？极限思想贯穿于高等数学始终，比如导数的概念、定积分的概念、级数的敛散性等都要用到极限的知识。
高等数学中极限的研究和应用一、极限的种类及其定义1.数列极限。...当x趋向于正无穷、负无穷、特定数x0及从左和右两个方向趋向于x0时，其值的变化趋势。而数列极限研究的是n趋向于无穷时数列的变化趋势...
当数列的项数不断增大时，如果的值也无限增大（），则此数列没有极限如果不存在这样的常数，就说数列{}没有极限，或者说数列{}是发散的。人们把无穷数列收敛于一个确定的实数L，就把L叫做此无穷数列…
高等数学公式（一元函数部分）第一章函数与极限第一节集合、映射与函数第二节数列的极限第三节函数的极限第四节无穷小与无穷大第五节连续性第二章导数与微分第一节导数及求导法则第二节高阶导数第三节微分第三章微分中值定理与导数的应用第一节微分中值定理罗尔定理...
定理7在同一变化趋势下,无穷大量的倒数为无穷小量;非零的无穷小量的倒数为无穷大量．定理8极限的运算法则：设定理9数列的极限存在,则其子序列的极限一定存在且就等于该数列的极限．
无论是从数列极限，还是函数极限，实际上都是：和只有唯一的一个”聚点“才行（左、右极限不同或不存在或为无穷，都是没有这个”唯一的聚点“）。.四.函数极限与数列极限的关系——归结原则.接着前面，要保证极限存在，就必须要保证只有唯一的...
．．2.洛必达（L’hospital）法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法）它的使用有严格的使用前提。首先必须是X趋近，而不是N趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，数列极限的n当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。
值得注意的一点是，要用放缩法得到的数列必须是无穷小数列！（因为它要小于），所以放缩的时候我们要注意：1.有理分式的放缩分母的最高次幂一定不能低于或者等于分子的最高次幂，例如，我们一定知道它满足，但是有什么用呢？
学会它，高等数学成绩+20What？高数？？+20？？？学会它，高数成绩加不了20，算我输!废话不多说，今天我们要讲的是函数求极限的方法。为什么函数求极限这么重要？极限思想贯穿于高等数学始终，比如导数的概念、定积分的概念、级数的敛散性等都要用到极限的知识。
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