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无穷小*无穷大=未知3、定理在自变量的同一变化过程中，如果为无穷大，那么为无穷小如果,那么三、极限运算法则1、定理1：两个无穷小的和是无穷小推论：有限个无穷小之和也是无穷小2、定理2：有界函数与无穷小的乘积是无穷小有界函数：
无穷小与无穷大教学目的：1.使学生理解无穷小的概念及性质；掌握无穷小的比较方法.教学过程:一、复习函数极限的定义及性质二、讲解新课1.3无穷小量和无穷大量一、无穷小量定义例如,sinlimsin时的无穷小注意（1）无穷小是变量，是量的变化状态，不能与很小的数混淆;（2）零是可以作…
“无穷大”及其相关事实浅析周少祥华北电力大学(北京102206，zsx@ncepu.edu)摘要：本文基于无穷大和无穷小的数学定义，通过x→∞，1/x→0的逻辑分析，指出将趋于无穷大定义为无穷大存在逻辑严密性不高的问题。通过对导数与广义导数...
§1.5无穷小与无穷大一、无穷小1、无穷小的描述性定义如果函数当(或)时的极限为零，那么，称函数为(或)时的无穷小。2、无穷小的精确定义，（或），当(或)时，有成立，则称函数为当（或）时的无穷小，记作无穷小并不是一个全新的概念，仅仅是在自变量的变化过程中，函数以零为极限。
另外，必须是“0比0”或“无穷大比无穷大”,并且注意导数分母不能为0。洛必达法则分为3种情况：0?”“”时候直接用0?(ii)“0??”“???”，应为无穷大和无穷小成倒数的关系，所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通（i）“?
2018.10.13第一次更新，补充了乘法运算时等价无穷小替换充要性的证明。请见文末。等价无穷小对于初学高等数学的人，尤其是只学了第一章的人，是非常重要的求极限的方法。今天，本文想就学习这部分内容时产生的一些…
大一高数-无穷小与无穷大骑哈雷的数学老师2077播放·0弹幕高等数学|1.1函数兆筱小分队10.9万播放·1087弹幕数分专题8#函数极限存在的条件夕子Rio...
定理三（函数极限的局部保号性）定理四（函数极限与数列极限的关系）无穷小与无穷大无穷小的定义无穷大的定义若函数f(x)为无穷大，则为无穷小；若函数f(x)为无穷小，则为无穷大。极限运算法则定理1有限个无穷小的和也是无穷小...
例如，无穷小概念的讲解，可以先讲一讲故事。关于无穷小，牛顿前后给出了三个解释，1669年牛顿称无穷小是一个常量，而在1671年，他又称无穷小是一个趋近于零的变量，1676年则称无穷小是“两个正在消逝量的最终比”。
无穷小*无穷大=未知3、定理在自变量的同一变化过程中，如果为无穷大，那么为无穷小如果,那么三、极限运算法则1、定理1：两个无穷小的和是无穷小推论：有限个无穷小之和也是无穷小2、定理2：有界函数与无穷小的乘积是无穷小有界函数：
无穷小与无穷大教学目的：1.使学生理解无穷小的概念及性质；掌握无穷小的比较方法.教学过程:一、复习函数极限的定义及性质二、讲解新课1.3无穷小量和无穷大量一、无穷小量定义例如,sinlimsin时的无穷小注意（1）无穷小是变量，是量的变化状态，不能与很小的数混淆;（2）零是可以作…
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另外，必须是“0比0”或“无穷大比无穷大”,并且注意导数分母不能为0。洛必达法则分为3种情况：0?”“”时候直接用0?(ii)“0??”“???”，应为无穷大和无穷小成倒数的关系，所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通（i）“?
2018.10.13第一次更新，补充了乘法运算时等价无穷小替换充要性的证明。请见文末。等价无穷小对于初学高等数学的人，尤其是只学了第一章的人，是非常重要的求极限的方法。今天，本文想就学习这部分内容时产生的一些…
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例如，无穷小概念的讲解，可以先讲一讲故事。关于无穷小，牛顿前后给出了三个解释，1669年牛顿称无穷小是一个常量，而在1671年，他又称无穷小是一个趋近于零的变量，1676年则称无穷小是“两个正在消逝量的最终比”。
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