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从公理化体系看非欧几何.doc.安庆师范学院数学与计算科学学院2007届毕业论文从公理化体系看非欧几何作者：黄晓林指导老师：徐天长摘要：本文简单的介绍了公理化体系中的基本概念，对非欧几何的产生进行了阐述.介绍了两种非欧几何——罗氏几何，黎氏...
基于非欧几何的效用函数及契约曲线的解法.（华中科技大学经济学院．武汉430074）摘要：奉文给出了效用函敷在空间里的一个几何模型。.这个模型是笔者在“Arrow不可能定理”的逻辑讨论中推导出来的。.奉文成功地利用这个模型。.求出了效甩函教厦...
探索世界真实的工具——非欧几何.在上一篇文章中，我们讲到了建立空间秩序最久远的方案之书——《几何原本》，同时提到了著名的数学体系——欧氏几何。.其中的第五公设存在很大的争议，许多数学家都想证明第五公设，从而说明其并非公设。.然而这是...
双曲平面的几种模型.PDF,双曲平面的几种模型作为一种非欧几何，平面双曲几何革命性地放弃了欧氏平面的平行公设，代之以新的公设：经过直线外一点至少存在两条直线不与给定的直线相交。在19世纪的20—30年代，这样一种新的几何学被匈牙利的J.Bolyai、的N.
这就是说，非欧几何命题可以“翻译”成相应的欧几里得几何命题，如果欧几里得几何没有矛盾，非欧几何也就自然没有矛盾。1871年，德国数学家克莱因认识到从射影几何中可以推导度量几何，并建立了非欧几何模型。
几何学远不止欧几里得这么简单，非欧几何才是现代几何学的重点！.几何学包罗万象，分支众多，其分类其实并不是绝对的，我们从几何学的发展大致可以将它分为欧氏几何与非欧几何，非欧几何又分为罗氏几何和黎曼几何、仿影几何和拓扑几何等．.
5非欧几何非欧几何的来源非欧几何学是一门大的数学分支，一般来讲，有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义。所谓广义式泛指一切和欧几里德几何学不同的几何学，狭义的非欧几何只是指罗式几何来说的，至于通常意义的非欧几何，就是指罗式几何和黎曼几何这两种几何。
对于非欧几里得数据，两点之间的最短有效路径不是它们之间的欧几里得距离。我们将使用网格对此进行可视化。在下图中，可以看到，通过离散体素，将经典斯坦福兔子表示为网格（非欧几里得）或呈网格状体积（欧几里得）之间的区别。
非欧几何中平行线相交的内容如下：.黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点（交点）。.在黎曼几何学中不承认平行线的存在，它…
但是，数学家们经过研究，提出可以用我们习惯的欧式几何中的事实作一个直观“模型”来解释罗氏几何是正确的。1868年，意大利数学家贝特拉米发表了一篇著名论文《非欧几何解释的尝试》，证明非欧几何可以在欧几里得空间的曲面（例如拟球曲面）上实现。
从公理化体系看非欧几何.doc.安庆师范学院数学与计算科学学院2007届毕业论文从公理化体系看非欧几何作者：黄晓林指导老师：徐天长摘要：本文简单的介绍了公理化体系中的基本概念，对非欧几何的产生进行了阐述.介绍了两种非欧几何——罗氏几何，黎氏...
基于非欧几何的效用函数及契约曲线的解法.（华中科技大学经济学院．武汉430074）摘要：奉文给出了效用函敷在空间里的一个几何模型。.这个模型是笔者在“Arrow不可能定理”的逻辑讨论中推导出来的。.奉文成功地利用这个模型。.求出了效甩函教厦...
探索世界真实的工具——非欧几何.在上一篇文章中，我们讲到了建立空间秩序最久远的方案之书——《几何原本》，同时提到了著名的数学体系——欧氏几何。.其中的第五公设存在很大的争议，许多数学家都想证明第五公设，从而说明其并非公设。.然而这是...
双曲平面的几种模型.PDF,双曲平面的几种模型作为一种非欧几何，平面双曲几何革命性地放弃了欧氏平面的平行公设，代之以新的公设：经过直线外一点至少存在两条直线不与给定的直线相交。在19世纪的20—30年代，这样一种新的几何学被匈牙利的J.Bolyai、的N.
这就是说，非欧几何命题可以“翻译”成相应的欧几里得几何命题，如果欧几里得几何没有矛盾，非欧几何也就自然没有矛盾。1871年，德国数学家克莱因认识到从射影几何中可以推导度量几何，并建立了非欧几何模型。
几何学远不止欧几里得这么简单，非欧几何才是现代几何学的重点！.几何学包罗万象，分支众多，其分类其实并不是绝对的，我们从几何学的发展大致可以将它分为欧氏几何与非欧几何，非欧几何又分为罗氏几何和黎曼几何、仿影几何和拓扑几何等．.
5非欧几何非欧几何的来源非欧几何学是一门大的数学分支，一般来讲，有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义。所谓广义式泛指一切和欧几里德几何学不同的几何学，狭义的非欧几何只是指罗式几何来说的，至于通常意义的非欧几何，就是指罗式几何和黎曼几何这两种几何。
对于非欧几里得数据，两点之间的最短有效路径不是它们之间的欧几里得距离。我们将使用网格对此进行可视化。在下图中，可以看到，通过离散体素，将经典斯坦福兔子表示为网格（非欧几里得）或呈网格状体积（欧几里得）之间的区别。
非欧几何中平行线相交的内容如下：.黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点（交点）。.在黎曼几何学中不承认平行线的存在，它…
但是，数学家们经过研究，提出可以用我们习惯的欧式几何中的事实作一个直观“模型”来解释罗氏几何是正确的。1868年，意大利数学家贝特拉米发表了一篇著名论文《非欧几何解释的尝试》，证明非欧几何可以在欧几里得空间的曲面（例如拟球曲面）上实现。
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