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文章目录一：对称矩阵的对角化1.1定义1.2对称矩阵对角化1.3正交对角化1.4谱定理1.5谱分解二：二次型2.1定义2.2例子2.3二次型的变量代换2.4主轴定理2.5二次型分类2.6特征值和二次型分类三：奇异值分解一：对称矩阵的对角化1.1定义注：对于对角化...
7、定理：数域F上的任意一个二次型都可以经非退化线性替换化成平方和的形状（即标准形）8、定理：数域F上的任意对称矩阵都合同于一个对角矩阵。9、二次型的秩：设二次型的矩阵A的秩为r，则化成标准形后，正好有r个平方项不为零，此时把这个矩阵A的秩也称为该二次型的秩。
通过矩阵来研究二次函数（方程），这就是线性代数中二次型的重点。1二次函数（方程）的特点1.1二次函数最简单的一元二次函数就是：给它增加一次项不会改变形状：增加常数项就更不用说了，更不会改变形状。1.2二次方程下面是一个二元二次方程：给它增加一次项也不会改变形状，只是...
对称矩阵的性质及其应用【开题报告+文献综述+毕业论文】.Doc,PAGEPAGE4毕业论文开题报告数学与应用数学对称矩阵的性质及其应用一、选题的意义矩阵理论是高等代数中的核心内容,矩阵理论中的许多思想和方法极大地丰富了数学的代数理论。
线性代数—相似矩阵与二次型（总结）.《工程数学线性代数》第四版仍由同济大学应用数学系骆承钦教授修订。.这次修订保持第三版的编写体系，增加了一些解说性的文字，使论述更通俗易懂，还调整增加了部分例题和习题，其中有些选自研究生入学考试的...
学习线性代数的心得体会线代课本的前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。
一般形二次型指包括平方项也有混合项的二次型,所以目标就可以写为:f=XTAX→(X=QY)YTΛYf=X^TAX\...线性代数———思维导图(上岸必备)(二次型)_来看dp.6-5.相似矩阵及其二次型线性代数知识点总结_线性代数之行列式问题求解方法总结...
正定二次型的性质与应用论文.doc,河北师范大学本科生毕业论文（设计）文献综述二次型的系统研究是从18世纪开始的，它起源于对二次曲线和二次曲面的分类问题的讨论，将二次曲线和二次曲面的方程变形，选有主轴方向的轴作为坐标轴以简化方程的形状，这个问题是在18世纪引进的。
代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价（矩阵、向量组），线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似
《二次型正定型的判断与性质本科毕业论文》.docx,本科毕业论文(设计)题目：二次型正定型的判断与性质学院：数学与计算机科学学院班级：数学与应用数学2011级1班姓名：刘蓉指导教师：赵环环完成日期：2015年1月14日关于的二次型正定型...
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7、定理：数域F上的任意一个二次型都可以经非退化线性替换化成平方和的形状（即标准形）8、定理：数域F上的任意对称矩阵都合同于一个对角矩阵。9、二次型的秩：设二次型的矩阵A的秩为r，则化成标准形后，正好有r个平方项不为零，此时把这个矩阵A的秩也称为该二次型的秩。
通过矩阵来研究二次函数（方程），这就是线性代数中二次型的重点。1二次函数（方程）的特点1.1二次函数最简单的一元二次函数就是：给它增加一次项不会改变形状：增加常数项就更不用说了，更不会改变形状。1.2二次方程下面是一个二元二次方程：给它增加一次项也不会改变形状，只是...
对称矩阵的性质及其应用【开题报告+文献综述+毕业论文】.Doc,PAGEPAGE4毕业论文开题报告数学与应用数学对称矩阵的性质及其应用一、选题的意义矩阵理论是高等代数中的核心内容,矩阵理论中的许多思想和方法极大地丰富了数学的代数理论。
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学习线性代数的心得体会线代课本的前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。
一般形二次型指包括平方项也有混合项的二次型,所以目标就可以写为:f=XTAX→(X=QY)YTΛYf=X^TAX\...线性代数———思维导图(上岸必备)(二次型)_来看dp.6-5.相似矩阵及其二次型线性代数知识点总结_线性代数之行列式问题求解方法总结...
正定二次型的性质与应用论文.doc,河北师范大学本科生毕业论文（设计）文献综述二次型的系统研究是从18世纪开始的，它起源于对二次曲线和二次曲面的分类问题的讨论，将二次曲线和二次曲面的方程变形，选有主轴方向的轴作为坐标轴以简化方程的形状，这个问题是在18世纪引进的。
代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价（矩阵、向量组），线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似
《二次型正定型的判断与性质本科毕业论文》.docx,本科毕业论文(设计)题目：二次型正定型的判断与性质学院：数学与计算机科学学院班级：数学与应用数学2011级1班姓名：刘蓉指导教师：赵环环完成日期：2015年1月14日关于的二次型正定型...
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