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杜芬方程混沌和分岔可视化研究李理朱清刘季超(中国矿业大学理学院江苏徐州210)280摘要：本文采用可视化方法，绘制了池现象的时程曲线圈、相平面图及PicF截面图，混oBse并利用分岔图研究了秉统通向混池的倍周.期分岔道路和拟周期分岔道路。.1...
单自由度杜芬振子模型由Duffing[15]最早提出，Duffing及后人基于此模型研究总结了很多非线性系统的典型特性。在数值方法充分发展的今天，杜芬系统经常用于检验新算法的功效。受激振力频率为ω的简谐激励的无阻尼杜芬系统的运动微分方程为
杜芬振子Duffingoscillator是一个描写振动的振动子，由非线性微分方程表示.杜芬方程列式如下：.其中.γ控制阻尼度.α控制韧度.β控制动力的非线性度.δ驱动力的振幅.ω驱动力的圆频率.杜芬方程没有解析解，但可用龙格－库塔法求得数值解。.
上周介绍了非线性动力学方程，那么这些非线性微分方程可以解析求解吗？在介绍非线性振动分析中各种解析求解方法之前，我们先把框架搭好如下图所示，单纯的看这些定义和核心公式毫无意义，无法理解。建好框架之后，…
无阻尼杜芬振子的轨线杜芬方程的受迫振动2003-6-1庞加莱截面与庞加莱映射相图可把非线性系统的状态形象地描绘出来，但是随阻尼力与驱动力的加入，其相图也会变得越来越复杂。例如，即使是弱驱动力与弱阻尼单摆-杜芬方程，相图已复杂多了。
混沌数学理论从她笔下悄悄流出.集智俱乐部.本文来自微信公众号：集智俱乐部（ID：swarma_org），作者：陈关荣（香港城市大学电机工程系讲座教授、混沌与复杂网络研究中心主任），编辑：邓一雪，题图来自：pixabay.写混沌（Chaos）数学理论的发展史，如果...
基于高斯-切比雪夫求积公式得到了达芬方程自由振动频率的精确解,消除了后续求解过程中振动频率未知的问题。将自由振动解表述为关于时间尺度函数的简谐函数,代入相轨迹方程导出了时间尺度微分方程,改变了达芬方程的求解途径。
注册:2014-09-28.[交流]请问以下显示的杜芬方程的吸引域如何用matlab编程画呢？.已有1人参与.以下的一个简单经典杜芬方程，如下述图片中显示，这个方程可以画上吸引子，但是如何画吸引域呢？.不知哪位大神可否赐教？.具体的编程代码如何实现呢？.duffing...
由常微分方程来直接研究和判断解的性质，这是常微分方程定性理论的基本思想。本论文采用常微分方程定性理论的分析方法与手段，对一类平面高次多项式微分系统进行定性分析，解决了该系统中心焦点的判定问题，分析得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件。
Ø论坛简介全国PDE博士生论坛旨在为偏微分方程研究方向的在读博士研究生和刚毕业的青年博士（获博士学位的时间不超过两年）搭建学术交流和成果展示平台，聚集优秀博士生交流学术思想、探讨研究技巧、促进科研合作。为鼓励原创、树立榜样，论坛将面向全国偏微分方程研究方向的博士生征集...
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杜芬振子Duffingoscillator是一个描写振动的振动子，由非线性微分方程表示.杜芬方程列式如下：.其中.γ控制阻尼度.α控制韧度.β控制动力的非线性度.δ驱动力的振幅.ω驱动力的圆频率.杜芬方程没有解析解，但可用龙格－库塔法求得数值解。.
上周介绍了非线性动力学方程，那么这些非线性微分方程可以解析求解吗？在介绍非线性振动分析中各种解析求解方法之前，我们先把框架搭好如下图所示，单纯的看这些定义和核心公式毫无意义，无法理解。建好框架之后，…
无阻尼杜芬振子的轨线杜芬方程的受迫振动2003-6-1庞加莱截面与庞加莱映射相图可把非线性系统的状态形象地描绘出来，但是随阻尼力与驱动力的加入，其相图也会变得越来越复杂。例如，即使是弱驱动力与弱阻尼单摆-杜芬方程，相图已复杂多了。
混沌数学理论从她笔下悄悄流出.集智俱乐部.本文来自微信公众号：集智俱乐部（ID：swarma_org），作者：陈关荣（香港城市大学电机工程系讲座教授、混沌与复杂网络研究中心主任），编辑：邓一雪，题图来自：pixabay.写混沌（Chaos）数学理论的发展史，如果...
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注册:2014-09-28.[交流]请问以下显示的杜芬方程的吸引域如何用matlab编程画呢？.已有1人参与.以下的一个简单经典杜芬方程，如下述图片中显示，这个方程可以画上吸引子，但是如何画吸引域呢？.不知哪位大神可否赐教？.具体的编程代码如何实现呢？.duffing...
由常微分方程来直接研究和判断解的性质，这是常微分方程定性理论的基本思想。本论文采用常微分方程定性理论的分析方法与手段，对一类平面高次多项式微分系统进行定性分析，解决了该系统中心焦点的判定问题，分析得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件。
Ø论坛简介全国PDE博士生论坛旨在为偏微分方程研究方向的在读博士研究生和刚毕业的青年博士（获博士学位的时间不超过两年）搭建学术交流和成果展示平台，聚集优秀博士生交流学术思想、探讨研究技巧、促进科研合作。为鼓励原创、树立榜样，论坛将面向全国偏微分方程研究方向的博士生征集...
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