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Newton迭代法收敛定理（1）Newton迭代公式在单根情况下至少2阶收敛;（2）定理设f(x*)=0,,且在x*的邻域上存在,连续,则可得证：将f(x)在xn处作2阶Taylor展开,并将解x*代入注意到ξn…
迭代法的收敛速度迭代过程的收敛速度，是指迭代误差的下降速度。迭代法的收敛速度一般用收敛阶来描述。定义2：对于收敛的迭代法xk+1=φ(xk),(k=1,2,⋯)x_{k+1}=\varphi(x_k),(k=1,2,\cdots)xk+1=φ(xk),(k=1,2,⋯)，如果存在常数p≥1,c>0p\geq1,c>0p≥1,c>0，使得limk→∞ek+1ekp=Clim_{k\to\infty}\frac{e_{k+1}}{e^p_k}=Climk→∞ekpe
三、Jacobi和Guass-Seidel迭代法的收敛性.则由以上定理可以得到.判断一个迭代格式是不是收敛的.看一看其谱半径是不是小于一.或者B的k次幂是不是趋向于0.但上面两种方法不够方便，下面给出一些容易判别的条件.则由此充分条件可得两种迭代法的收敛性.
线性方程组迭代格式收敛的充要条件是B矩阵的谱半径小于1，这个被称为迭代法收敛性定理：设有线性方程组AX=b，则对于任意的初始向量X(0)，迭代法X(k+1)=BX(k)+bX^{(k+1)}=BX^{(k)}+bX(k+1)=BX(k)+b收敛的充分必要条件是ρ(B)<1迭代法收敛…
线性方程组迭代格式收敛的充要条件是B矩阵的谱半径小于1，这个被称为迭代法收敛性定理：设有线性方程组AX=b，则对于任意的初始向量X(0)，迭代法X(k+1)=BX(k)+bX^{(k+1)}=BX^{(k)}+bX(k+1)=BX(k)+b收敛的充分必要条件是ρ(B)<1迭代法收敛性代理表明
本文首先介绍了求解大型线性方程组的主要迭代算法，对一些经典迭代法(Jacobi方法、Gauss—Seidel方法、SOR方法和SSOR方法)进行了详细的讨论，其次着重讨论了经典迭代法的收敛性，详细总结并给出了各种迭代方法的收敛性定理，并通过举例及其
二.迭代法的收敛条件2.1全局收敛2.2局部收敛三.迭代法的收敛速度3.1收敛速度定义3.2判断收敛速度的定理四.常用的迭代法形式---牛顿法一.迭代法求解非线性方程的一般形式非线性方程一般可以写成的形式我们希望能将其转化成的形式
4.3利用牛顿迭代法计算牛顿迭代法是迭代法的一种，是求解函数方程的一种有效方法，其基本特征是计算格式简单且收敛较快。给定方程f(x)=0。以及根的初始近似值，并假设函数f(x)在的邻域内…
1.一般格式.单步迭代法的一般格式是,是迭代初值，矩阵被称为迭代矩阵.任意给定初值后，由上述迭代格式可以确定一列向量,若有，则称迭代格式是收敛的.若迭代格式收敛，在迭代格式两端取极限，得,为了由此方程得到原方程得解，我们引入相容性的概念：称与方程是相容的，若存在可逆n阶方阵，使得。.可以看出，若相容性条件满足，迭代所得的...
Newton迭代法收敛定理（1）Newton迭代公式在单根情况下至少2阶收敛;（2）定理设f(x*)=0,,且在x*的邻域上存在,连续,则可得证：将f(x)在xn处作2阶Taylor展开,并将解x*代入注意到ξn…
迭代法的收敛速度迭代过程的收敛速度，是指迭代误差的下降速度。迭代法的收敛速度一般用收敛阶来描述。定义2：对于收敛的迭代法xk+1=φ(xk),(k=1,2,⋯)x_{k+1}=\varphi(x_k),(k=1,2,\cdots)xk+1=φ(xk),(k=1,2,⋯)，如果存在常数p≥1,c>0p\geq1,c>0p≥1,c>0，使得limk→∞ek+1ekp=Clim_{k\to\infty}\frac{e_{k+1}}{e^p_k}=Climk→∞ekpe
三、Jacobi和Guass-Seidel迭代法的收敛性.则由以上定理可以得到.判断一个迭代格式是不是收敛的.看一看其谱半径是不是小于一.或者B的k次幂是不是趋向于0.但上面两种方法不够方便，下面给出一些容易判别的条件.则由此充分条件可得两种迭代法的收敛性.
线性方程组迭代格式收敛的充要条件是B矩阵的谱半径小于1，这个被称为迭代法收敛性定理：设有线性方程组AX=b，则对于任意的初始向量X(0)，迭代法X(k+1)=BX(k)+bX^{(k+1)}=BX^{(k)}+bX(k+1)=BX(k)+b收敛的充分必要条件是ρ(B)<1迭代法收敛…
线性方程组迭代格式收敛的充要条件是B矩阵的谱半径小于1，这个被称为迭代法收敛性定理：设有线性方程组AX=b，则对于任意的初始向量X(0)，迭代法X(k+1)=BX(k)+bX^{(k+1)}=BX^{(k)}+bX(k+1)=BX(k)+b收敛的充分必要条件是ρ(B)<1迭代法收敛性代理表明
本文首先介绍了求解大型线性方程组的主要迭代算法，对一些经典迭代法(Jacobi方法、Gauss—Seidel方法、SOR方法和SSOR方法)进行了详细的讨论，其次着重讨论了经典迭代法的收敛性，详细总结并给出了各种迭代方法的收敛性定理，并通过举例及其
二.迭代法的收敛条件2.1全局收敛2.2局部收敛三.迭代法的收敛速度3.1收敛速度定义3.2判断收敛速度的定理四.常用的迭代法形式---牛顿法一.迭代法求解非线性方程的一般形式非线性方程一般可以写成的形式我们希望能将其转化成的形式
4.3利用牛顿迭代法计算牛顿迭代法是迭代法的一种，是求解函数方程的一种有效方法，其基本特征是计算格式简单且收敛较快。给定方程f(x)=0。以及根的初始近似值，并假设函数f(x)在的邻域内…
1.一般格式.单步迭代法的一般格式是,是迭代初值，矩阵被称为迭代矩阵.任意给定初值后，由上述迭代格式可以确定一列向量,若有，则称迭代格式是收敛的.若迭代格式收敛，在迭代格式两端取极限，得,为了由此方程得到原方程得解，我们引入相容性的概念：称与方程是相容的，若存在可逆n阶方阵，使得。.可以看出，若相容性条件满足，迭代所得的...
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