魔方变幻 惊人的天文数字
魔方有多少种可以达到的状态？答案是 43252003274489856000 约 4000 亿亿。
算法： 8 个角方块排列在 8 个位置， 12 个棱方块排列在 12 个位置，共有 8！ × 12 ！种。又每个棱方块有 2 个朝向，每个角方块有 3 个朝向， 共 3^8 × 2^12 种。因此魔方的状态数是 8！ × 12 ！× 3^8 × 2^12 ＝ 519024039293878272000 种，51902亿亿以上。
但在 20 个方块中， 18 个位置确定，另外 2 个位置也就确定了。因此要去掉因子 2 ！。在 8 个角方块中， 7 个朝向确定，第 8 个朝向也就确定了；在 12 个棱方块中， 11 个朝向确定，第 12 个朝向也就确定了。这样要再去掉 3 × 2 因子，实际是上面数的 1/12 ，即总数 8！ × 12 ！× 3^7 × 2^11/2=43252003274489856000 .
从另一个角度考虑上面的除数 12 .如果我们确定了 6 种颜色，每种颜色涂在魔方的1 个表面上的9个小方块上。然后然后我们拆开魔方，再打乱了重新拼装起来，那么并不是所得到的每个魔方都能还原为初始状态。具体说， 有519024039293878272000 种拼法，可以分为 12 类，每类 43252003274489856000 种。同类里任何两个状态可以相互转换，而不同类间不能转换。
魔方与数学”校本课程开发
摘要：
“魔方与数学”是通过挖掘魔方中的数学因素，在遵循学生认知和心理发 展的基础上，借助魔方这一富于数学原理的实物玩具，丰富学生的数学活动经验， 增进学生对数学的兴趣，从而促进学生的数学学习的校本课程。该课程主首先介 绍了本研究的研究背景；之后对“魔方与数学”该校本课程的设置进行了详细的 说明，包括课程设置的目标、计划、实施和评价；最后介绍了本课程的存在问题 及发展方向。在当今数学教育改革强调调动学生的积极性，从兴趣出发加强校本 课程开发的背景下，作为数学这种传统具有抽象性和逻辑性的学科的校本课程的 研发，是一种有益的尝试。
关键词：
魔方 小学数学 校本课程
一、 课程开发的背景。
（一）“魔方与数学”的慨念界定 魔方是一个娱乐性很强的益智玩具，它的发明与发展貌似与数 学教育没有联系，多数人甚至是魔方玩家也没意识到它所蕴含的数学原理，家长 和小孩也都把它当做开发智力的玩具。但事实上魔方与数学的关系是非常密切的。 魔方是一个可以变化的空间立体图形，在玩魔方的过程中它可以使小学生形成空 间与图形的概念，并对一些数学概念如变换、群、坐标、组合等有一个直观的理 解，方便日后的数学学习。魔方的构造及操作过程蕴含着丰富的数学思维因素， 这一点也是玩魔方具有很丰富的层次感和技能技巧性的原因所在。“魔方与数学” 课程的开发不仅仅是教小学生技巧性的还原魔方，更重要的是借助魔方让小学生 在玩中体会数学知识、数学方法和数学思想，增进小学生对数学的兴趣，从而促 进小学生数学的学习，改善数学学习效果。 （二）理论和现实意义 2001 年7 月，国家教育部颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》， 提出了新的教育理念拓展了课程的认识，鼓励地方和学校为基础，设置和开发以 提高学生的数学兴趣，满足学生的需要为基础，多样化的校本课程。“魔方与数 学”的校本课程的开发有助于突出学校的办学特殊，教师的专业化和个性的成长， 有助于对学生进行生动的素质教育，同时它在促进传统数学课程向现代模式改良 方面起到积极作用。 张景中先生在《好玩的数学》丛书的序言中说“在很多有趣的活动中，数学 是幕后的策划者，是游戏规则的制定者”。如果没有特别的介绍，幕后工作者总 是不被观众所知。同样的道理，由于缺乏对数学内涵的挖掘，很多人对，魔方爱 不释手，却根本意识不到自己是在玩数学，甚至包括一些数学老师。“魔方与数 学”校本课程的开发正是通过挖掘魔方中的数学元素，让小学生在玩魔方的过程 中，教会他们用数学的眼光去看待魔方、用数学的思维和方法解释魔方，自主探 究、动手实践，合作交流，在玩魔方的过程中获得广泛的数学活动经验，体会数 学的魅力和数学思想方法的应用价值。因此，“魔方与数学”校本课程的开发作 为现行数学教学的辅助和补充，具有一定的现实意义。
二、“魔方与数学”课程的设置
首先从课程的目标进行切入，然后介绍该课程的适用对象和依据，最后从 课程实施的角度，对课程计划、学习方式、教学方式、课程评价等方面做出详细 的说明。 （一） 课程的目标 （1） 了解关于魔方发明和发展历史，对魔方的基本原理和构造有个比较 清晰的认识；能够顺利的还原二阶魔方、三阶魔方，能够完成一些简单的魔方图 案；认可魔方是一种富于数学道理的游戏，能够阐述其中的一些简单的道理。 （2） 在“玩”魔方的过程中，能够比较自觉地运用数学的眼光看待魔方、 用数学的方法辅助求解，从而提高在生活中运用数学的意识和能力；提高空间想 象能力、动手能力、分析、判断和决策的能力。 （3） 在魔方课程的学习中，体会数学，提高数学学习兴趣；体验尝试错 误、经验、顿悟等学习过程，体验魔方还原和拼图的喜悦和成就，锻炼良好的意 志和心理素质；选择积极、健康的休闲娱乐方式，规避消极娱乐，用乐观、智慧 的态度面对生活。 （二） 课程对象和依据 “魔方与数学”校本课程是以小学六年级的学生为对象，在六年 级上学期开展的课程。其对象的选择及开课时间依据如下： （1） 认知和心理的角度：小学六年级的学生是小学阶段的最高年级，在 认知和心理发展的过程中，已具备了形式抽象能力，在空间想象，逻辑思维方面 有了一定的基础，因此，从小学生发展规律来看，在六年级实施魔方课程是符合 其成长发展规律的。 （2） 与国家课程配合角度：人教版小学数学六年级上学期有关于长方体、 正方体知识的学习，魔方是一个立体空间图形，通过魔方课程的开设可以让学生 空间和图形的慨念，培养数学的抽象思维的想象能力和分析能力，不仅有助于学 习本学期长方体和正方体的内容，而且为以后中学阶段的几何学习奠定了牢固的 基础和兴趣，从而有助于数学的学习效果。 （3） 开设时间的角度：“魔方与数学”课程选定在小学六年级上学期开设， 不仅与国家课程相配合，而且减轻了小学生小升初的学习压力，使小学生在上学 期的魔方学习中增进对数学的学习兴趣，避免了在下学期开课的形式主义现象， 具有可实施性和操作性。 （三） 课程计划 依据本课程的目标，分析影响教学的因素（包括数学因素、游戏和魔方本 身的因素、学生身心发展因素等）选择和确定教学内容，并按一定的逻辑和顺序， 建立适合学生学习、配合课内数学教学的教学体系。以下是初步制定的“魔方与 数学”的教学计划： “魔方与数学”作为一门小学六年级的校本课程，每周一学时，每学时 45 分钟，共18 个学时。 单元 单元名称 内容 学时（18） 单元目标 第一单元 简单介绍 历史 1 了解魔方 故事 1 家族 1 第 第二单元 入门学习 构造和原理 1 掌握魔方的 基本原理和 构造和公式 基本公式和简单 拼图 3 第三单元 二阶魔方还原 还原二阶的技巧 和方法 2 熟练二阶还 原 第四单元 三阶魔方还原 还原三阶的技 巧和方法 3 学会三 阶还原 第五单元 还原魔方的数学思考 谈谈魔方中的数 学 3 对魔方 有一定的 数学认识 玩魔方的体会 第六单元 研究性学习 特殊魔方 3 不要求学 会，兴趣 掌握 高阶魔方 技巧分享 （四）课程实施——教师的教学和学生的学习 （1）学习方式 1.师生间的学习 魔方作为一种益智玩具，并非为数学爱好者所独享.但数学教师开设魔方课 程，本身就带给学生一种信号—魔方与数学有千丝万缕的联系.在本课程中，教 师向学生传授的不仅仅是还原魔方的技巧，而更多的是其中蕴含的数学思想与方 法，这与普通的魔方玩家教授魔方在思路上和关注点上有明显的不同.学生在观 察思考、动手实践的基础上，在教师的引导下，尝试挖掘游戏中的数学内涵，用 数学的眼光看待和寻找游戏的规律，在机械模仿、亲身体验之后，对游戏的过程 进行理性地分析和思考，提高了对魔方游戏的认识和把玩技巧，同时在游戏中体 验到数学的魅力和数学思想方法的应用价值。 师生间的学习，是确保《魔方与数学》课程质量的学习方式，是区别于普通 魔方玩具的关键。 2.生生间的学习 在多数人心目中，能够还原魔方是“聪明”的一个代名词，快速还原魔方更 是一项富有挑战性的游戏，非常容易引起小学生的兴趣.而且魔方价格低廉、便 于携带，爱好者可以随时随地进行精彩的个人表演，博得周围无数羡慕的目光. 因此，每个会还原魔方的孩子周围，都会自然地聚集起一个小组，同学之间互相 学习，能快速还原魔方的孩子更成为魔方的转播中心，他们会自发地组织切磋、 竞技，甚至连家长和其他教师也为此向他们学习。魔方自然地促进了学生之间的 相互学习和交流，增强了学生社会性的发展。生生间的学习，是在本课程学习中， 学生自发采用的最普遍、最重要的方式之一，是魔方游戏在学校内外、家庭普及 推广的方式，也是本课程相对于常规数学课程的特色之一。 3.教程的学习 教程的学习是学生学习魔方，感受魔方与数学关系的来源。通过精心选择编 制的符合六年级小学生的教程能够向小学生传递适合他们身心特点需要的知识， 这也是“魔方与数学”教程不同于一般魔方教程的特色之一。 4.网络、媒体学习 搭建网上交流、互动的平台，建立“魔方与数学”学习网站，开设网上学习 专区、经验交流专区、学习报告专区等等。由开课老师和学生将搜集好的魔方学 习资料、学习视频上传，实现资源共享，另一方面由开课老师组织建立小组合作 的模式，设置小组学习专栏，在专栏中提出各种问题相互讨论交流，先由小组内 部独立解决，解决不成功在上升到班级问题中师生共同讨论，寻找问题的解决方 法。利用网络和媒体进行交流，是更广泛地利用时间、空间和资源的学习方式。 （2）教学方式 “魔方与数学”课程不同于一般的学科知识的学习，它不仅仅局限于魔方的 简单知识传授，更重要的是学生道德亲身体验，在本课程中学生是通过动手来学 习，通过实际的操作来促进思维，用自身的体验来感受魔方和数学的巨大魅力。 事实证明，从未摸过魔方的学生与曾经过玩魔方并未成功的学生相比，在学习魔 方的时候表现出明显的差距;而在学生实践后，再解释其原理比操作前就做讲解 有效的多.所以，在本课程中，要给学生保留充分地自主体验的时间和空间，教 师则适时、适度地进行示范、讲解和点拨。 因此，作为“魔方与数学”的开课老师而言，因根据本课程的特点和要求， 选择适合学生学习的教学方式，注重讲解的示范性。在教学组织形式上，既应采 取班级教学的形式，又应采用小组教学、个别指导的形式。在教学过程中进行积 极的探索、实践和反思，了解学生的数学学习过程和思维形成过程，进而因材施 教，进行有目的、有计划、有效果的教学。 （五） 课程评价 “魔方与数学”课程的评价改变目前课程评价的简单化倾向，采 取用现代教育评价观指导的多样化的灵活的课程评价方式，它不以学生的考试成 绩为唯一评价对象，采取量化和非量化相结合的方式，评价对象既包括最后的笔 试和操作成绩，还包括上课过程中的表现性评价，同时评价主体实行多元化评价， 不仅包括老师，还包括学生自己的自我评价和小组成员的互评评价，是促进学生 主动参与、自我反思、自我发展的过程。具体评价方式如下表所示： 评 价 类 型 评价形 式 评价主体 评价内容 项目分值 表 现 性 评 价 课堂评 价 老师 1. 课堂积极 性 2. 课堂纪律 3. 课堂创造 4. 小组任务 分工 5. 小组贡献 6. 学习报告 ???.. 10 小组评 价 组员 自我评 价 学生本人 30 10 10 考 试 评 价 笔试 老师和学 生评委 1. 魔方的符号公 式 2. 魔方的数学思 考小作文 3. 谈谈你对魔方 的认识 70 20 魔 方 比 赛 1. 简单拼图 2. 还原二阶 3. 还原三阶 50
三、存在的问题和发展方向
“魔方与数学”是对小学数学学科提供新鲜素材的有益尝试，它在提高小学 生学习数学兴趣，在玩魔方中体会数学知识、数学思想和数学方法，促进数学学 习以及非智力性因素如创造分析能力、意志力、自信心等方面的价值是值得肯定 的但作为一 门由小学老师开发和设置并实施的校本课程还寻在一些问题：首先 在课程开发水平方面的水平还是非常有限的，有很多不规范的地方，需要不断改 进。在数学方面、课程方面、教学方面、魔方方面都需要继续挖掘，尤其是目前 针对小学生魔方数学教学的教学研究十分匮乏，需要在往后的学习和实践中深入 思考，探索适合小学生的教学方式。其次，魔方课程需要魔方作为教具，以现代 化的网络和媒体作为平台，因此“魔方与数学”校本课程需要有一定条件的学校 才能开展下来，在物质保障不足的学校难以实施。再次，魔方是一种有趣的益智 玩具，其构造和操作过程中都蕴含着丰富的数学因素。因此对于“魔方与数学” 课程的开发来说对老师的要求是很高的，课程老师不仅会要玩魔方，更要组织小 学生用一种特别的方式教会他们玩魔方最重要的是要求课程老师在指导学生玩 魔方的过程中能够体会魔方中的数学慨念、数学思想和数学思维。 对于本课程的继续发展，可以有以下两方面的尝试： (1)继续探索魔方与数学的本质关系，进行研究性探索和开发为学有余力、兴 趣浓厚的学生提供进一步的探索空间。 (2)可以尝试将其他有利于学生学习数学的益智玩具如七巧板、15 滑块游戏等 带入课堂，让学生更充分地享受动手操作数学的乐趣，进一步提高数学学习的兴 趣，拓展数学教学资源。
参考文献： [1] [2] [3] [4]陈丹阳译.魔方宝典[M].辽宁科学技术出版社.2010. [5] 全日制义务教育数学课程标准(实验稿)，北京:北京师范大学，2001 年:11. [6] 杨迅文.魔方探胜[M]福州:福建人民出版社，1982:1 一2 [7]张强.魔方中的数学问题[J].数学小论文. [8] 吴鹤龄.七巧板、九连环和华容道—中国古典智利游戏三绝[M]北京，科学出 版社，2004:l. [9] 任长松.新课程学习方式的变革[M].北京:人民教育出版社，2003 年:2. [10] 郑杰.给教师的一百条新建议[M]上海:华东师范大学出版社，2004 年:51
魔方原状魔方（英语：Rubik's Cube）是匈牙利建筑学教授和雕塑家厄尔诺·鲁比克于1974年发明的机械益智玩具。根据估计，自发明来，魔方在全世界已经售出了约1亿多只。
魔方在1980年代最为风靡，至今未衰。面世不久后，很多类似的玩具也纷纷出现，有些出自发明人鲁比克，有些则是出自别人之手。包括4 × 4 × 4，2 × 2 × 2 和5 × 5 × 5 版的魔方。
作为魔方的发明人，鲁比克教授拥有匈牙利专利号#170062，却没有申请国际专利。（他认为别人不大愿意生产这种玩具，但实际上克隆产品几乎马上就出现了。）
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1 什么是魔方
1.1 一些基本术语
1.2 魔方的起源
1.3 魔方的流行
1.4 魔方的构成
1.5 魔方的血统
1.6 关于它的发明人
2 魔方的分类
2.1 普通魔方
2.1.1 二阶魔方
2.1.2 三阶魔方
2.1.3 四阶魔方
2.1.4 五阶魔方
2.2 变种魔方
2.2.1 Square one
2.2.2 非对称魔方
2.2.3 捆绑魔方
2.3 异型魔方
2.3.1 Skewb
2.3.2 Megaminx
2.3.3 Pyramid
2.3.4 连体魔方
2.4 衍生魔方
2.4.1 魔球
2.4.2 魔板
2.4.3 魔表
3 魔方的玩法
3.1 普通玩法
3.2 竞速玩法
3.3 最少步骤还原
3.4 盲拧
3.5 单拧
3.6 脚拧
3.7 图案
4 魔方的解法
4.1 二阶
4.2 三阶
4.2.1 层先
4.2.2 角先
4.2.3 棱先
4.2.4 Fridrich方法
4.3 四阶
5 著名的魔方爱好者
5.1 日本
5.2 欧美
5.3 亚洲
6 魔方的纪录
6.1 三阶竞速赛
6.2 趣味纪录
7 魔方对于世界的影响
7.1 数学与魔方
7.2 计算机与魔方
7.3 生活中的魔方
8 外部链接
9 参考文献
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什么是魔方
魔方一种用于娱乐的玩具，最初的魔方是三阶立方体，26个小方块和一个三维十字连接轴组成。其中包含6个处于面最中心无法移动的块，12个位于棱上的块和8个角块。六个面每个有一种颜色，一般来说，标准的魔方的颜色应该是蓝、白、红、绿、黄和橙色，其中蓝白相对、绿黄相对、红橙相对。
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一些基本术语
阶：阶数是指魔方每个边所具有的块数，比如三阶魔方每个边就有3个小块。
复原：指魔方从非原始状态到原始状态的过程。
POP：指在复原中魔方的某些组成部分从魔方上面脱离的情况，如果是出现在比赛中作为无效的复原过程。
DNF：即Did Not Finished指魔方复原者感觉无法在自己满意的时间内完成魔方而弃权的情况，在比赛中可以有一次DNF。
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魔方的起源
正如本条目开头所言，最早的魔方是鲁比克教授发明的，但是并不是为了投入生产和娱乐。因为他是建筑学和雕塑学教授，所以他自己动手做出了第一个魔方的雏形来帮助学生们认识空间立方体的组成和结构。在他完成第一个作品以后，转动了几下，发现原本齐整的魔方竟然很难恢复，于是他意识到这个新的发明会很不简单。但是他想不到的是，这个边长不到6厘米的玩具竟然会在未来风靡全球，甚至出现了以魔方为道具的运动。
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魔方的流行
魔方广为大家喜爱是在80年代。从1980年到1982年总共售出了将近200万只魔方。1981年，一个来自英国的小男孩，帕特里克·波塞特（Patrick Bossert）写了一本名叫《你也能够复原魔方》（ISBN 0140314830）的书，总共售出了将近150万本。由于魔方的巨大商机，鲁比克教授和他的合伙人一同开发了二阶和四阶魔方，这两个产品同样取得了成功。
在中国，魔方是80年代最抢手的玩具，如同今天孩子们手中的掌上游戏机一样，成为青少年最喜欢的玩具。但是随着改革开放，越来越多的新奇玩具进入了中国，中国的魔方热潮也在渐渐消退。
不过最近几年，中国的非正式魔方社群魔方吧正在努力改变公众对于魔方的看法。魔方不仅仅是小孩子的玩具，更是一种休闲放松的方式，再加上更有刺激和挑战性的竞速、单手拧魔方的玩法，越来越多的人正在重新关注魔方。
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魔方的构成
三阶魔方由一个连接着六个中心块的中心轴以及结构不一的20个方块构成，当它们连接在一起的时候会形成一个整体，并且任何一面都可水平转动而不影响到其他方块。
四阶魔方相对于三阶来说就要复杂的多，它的构成分为两类，一类中心是一个球体，每个外围的小块连接着中心球的滑轨，在运动时候会沿着用力方向在滑轨上滑动。第二类是以轴为核心的四阶魔方，这类魔方的构成非常复杂，除了中心球和外围块外还有很多附加件。作为竞速运动来说第二种构成的四阶魔方运动速度快，不易在高速转动中卡住。
五阶魔方的构成则更甚于四阶魔方。每发明一种新的高阶魔方都要经过很长时间，因为不仅要考虑到项目的可行性，还要考虑如果将魔方作出来后能不能稳定的用于转动。正是由于这个原因，五阶魔方是官方公布的最高阶魔方，其结构也不是一般的爱好者可以想象出来的。
六阶（含）以上的魔方目前还没有官方版本。不过不久前传言说已经有日本人制作出来样品并且发送法国公司尝试生产了。高阶魔方之所以难以制作，因为如果还是按照三阶魔方同比增加和扩大的话，角块在转动中可能会因无支撑物而从空中掉落。以前在网上所看到过的所谓八阶魔方后来证明不过是用普通的三阶拼凑出来的。
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魔方的血统
其实魔方并不只有一种配色，现在所流行的是最初的版本，事实上也还有其他版本的配色。
第一种是由香港生产的最初的配色，最早在80年代就有销售，现在大多数销售的和它不同的是将茶色换成了橙色。
第二种也是香港生产的，是和第一种同一系列的魔方，但是配色稍有不同。
第三种是由美国生产的，配色完全改动，由白对黄，蓝对绿，红对茶。
第四种是由匈牙利原产的，配色接近于美国产的魔方。
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关于它的发明人
厄尔诺·鲁比克（Ernő Rubik），出生于
参考资料：
开头先说结论：有意义，而且意义极大。
其实学魔方玩魔方的意义并不再其原理，而在于其蕴含的很多的衍生的意义。前阵子有位家长对背公式的玩法提出了质疑，我用下面的内容回答了她。
----------正文----------
首先，玩魔方能锻炼大脑思维吗？
答案是 能
那么，玩魔方一定能锻炼大脑思维吗？
答案是 不能
为什么既能又不能？为什么会存在这样的逻辑？
魔方的学习一直以来都存在一个误区，那就是“学会即等于大脑思维提升”，为什么这是误区呢？
多少年来，我们都听过关于“锻炼手指可以开发大脑”说法，只是很少有人去深究过 锻炼手指为什么可以开发大脑，是怎么开发大脑的。为了严谨的解答这个问题，避免主观臆断的误会，我通过知乎和知网查询了相关文献，根据相关文献的归纳总结可知，通过手指的运动来锻炼大脑思维刺激大脑神经 的观点是没有科学依据的，锻炼左手开发右脑的论点也是没有相关文献支撑的，老人孩子均如此，各位也请勿相信三流杂志以及营销号所宣扬的手指操。但是，学习魔方对大脑思维却有着极大的促进作用的，因为热爱魔方的人，能获得比 只懂得复原的人 更多的意想不到。
历经十多年的发展，如今的魔方学习门槛已经从“高智商玩具”成功降低到了“极简试操作”，让更多人年龄小的孩子都能感受到魔方的魅力。那么这里就要回到开头所提到的魔方学习的误区：学会即等于大脑思维提升。
首先明确一点，如果只是学会复原魔方而已，是不能让任何年龄的任何人提升大脑思维的，但是在后续的精进过程中，在从萌新到资深的成长之路上，能收获的则远远不止锻炼大脑思维这么狭隘。一个资深玩家从来都不屑于说自己通过魔方锻炼了大脑思维，并不是没得到，而是*不屑于*，因为他们通过魔方获得的一切，远远比锻炼思维更珍贵。
魔方的复原方法远不止我们在课程所学习的层先法，除此之外还有降阶法、桥式、CFOP、ZBLL、COLL、盲拧（四步法、M2OP、彳亍法）、最少步。除了我们现在学习的三阶魔方，还有133魔方、2阶魔方、4阶魔方、5阶魔方……19阶魔方共17种正阶魔方。除了正阶魔方，还有镜面魔方、金字塔魔方、五魔方（三阶、五阶、七阶）、粽子魔方、斜转魔方、移棱魔方、风火轮魔方、枫叶魔方、四叶草魔方、SQ1魔方、齿轮魔方、齿轮球魔方、彩虹球魔方、魔表等数不清的异型魔方。
在持续学习的过程中，7阶以上魔方是没有教程的，需要玩家自己去钻研复原方法。高阶魔方的复原需要 观察、判定、思路、公式、逻辑等的高度结合，才能成功将其复原，此时的逻辑思维能力和空间想象能力，已经不是初学三阶时可以比拟的了。
那么玩魔方都能获得哪些呢？
玩魔方首先可以获得的，就是光环，从学会魔方的第一天起，魔方的光环就围绕在小朋友的周围，魔方玩多久，这个光环就会围绕小朋友多久。只玩一年，那么光环会围绕小朋友一年，玩10年，光环就会围绕小朋友10年，玩一辈子，那么魔方的光环就会围绕他的一生。在魔方的光环的加持之下，首先收获的是自信，因为每时每刻，他都是旁人眼中的魔方高手。在家里，他是亲戚朋友眼中的魔方高手；在学校，他是老师同学眼中的魔方高手；未来在工作岗位上，他是同事、领导眼中的魔方高手；恋爱时，他是恋人眼中的魔方高手；有了自己的孩子，他是孩子眼中的魔方高手，而且他的孩子还会告诉自己的小伙伴“我的爸爸（妈妈）是个魔方高手”；孩子有了孩子，他是孙子（孙女）眼中的魔方高手，孙子（孙女）会骄傲的告诉自己的小伙伴“我的爷爷（奶奶）是个魔方高手”。因为能复原魔方的人始终是极少数，能坚持玩魔方的人，是极少数中的极少数。
在光环的加持下，小朋友的自信心会得到极大的提升。在自信心的加持下，小朋友做事、学习、社交等当中，会获得更多意想不到的收获。因为得到了周围人的赞许，他会将这份自信心，扩展到身边更多的事情上，通过自信心扩展出来的其他领域，还能再继续扩展，此时，魔方也便成为了成长路上极其重要的启明星。
在持续精进的过程中，小朋友的手法会越来越熟练，手指会越来越灵活，手速会越来越快，在这个成长过程中，随之提升的是魔方复原的核心：观察和判定。观察，是观察魔方形态，判定，是根据形态判定接下来的要做什么，在这个过程中，逻辑思维能力和空间想象能力是一定会随之提升的。
在取得一定成绩的时候，可以去参加比赛，每年8月份，在扬州都会举办魔方界的最大盛：818国际魔方文化节。在这里有比赛，有展览，有交流会，会有无数志同道合的人聚在一起，也会有国外的高手来到这里参与比赛，与大家交流心得，互相进步。通过大型比赛，小朋友能够提升见识，在小伙伴面前便会拥有更多谈资，在写作文时拥有更多素材。尽管疫情导致近两年赛事规模缩减，但疫情结束后，依旧可以去到扬州，感受世界级的比赛氛围，见识更多高手，获得更大的提升。
回到开头
首先，玩魔方能锻炼大脑思维吗？
答案是 能
那么，玩魔方一定能锻炼大脑思维吗？
答案是 不能
在任何领域想要得到提升，都是需要付出时间和精力的，入门就想得到极大提升，是急功近利的，过于急功近利，只会适得其反，因为它会影响学习的热情。无论哪个领域，想要得到提升，都需要安下心来，入门时按照课程一步一步走，踏实勤奋，走稳过后再去谈提升。中途学艺不精便抱怨毫无收获，是不明智的，因为最基本的复原都还没做到，在这种时候就想立竿见影的收获丰厚成果，是天方夜谭。
孙悟空在菩提祖师门下学艺20年，终习得七十二番变化和一个筋斗十万八千里，大家只看到了他一夜之间习得此术，却很少有人去追寻这20年来他付出了多少努力，承受了多少折磨，忍受了多少寂寞。
当然，魔方不需要20年来学习， 20天就足够入门了，皮毛的知识只能带一个人走进新领域，但是在新领域当中能不能获得提升，在于本身是否能够持续精进并保持热情。
各位家长在中学时肯定都写过这样一篇作文：《生命的长度与宽度》，这篇作文的话题核心则是“我们不能决定生命的长度，但是我们可以决定生命的宽度”。在学习成长之路，除了学校里的语数外，我们依旧可以让孩子通过学习其他知识掌握更多技能，这就是生命的宽度。宽度可以无限扩展，但是能扩展到什么程度，在于精进到什么程度。但是要学习新知识新技能，首先就是要入门，入了门才能进一步体会其奇妙所在，从来不存在 还没入门就拥有了无限可能 的情况。
我们每个人都要向前看往远看，但是向前看往远看的时候，首先要保证的是眼前的基础成就是否已经达成，眼前的基础是远方的基石，眼前走的扎实，远方才会越来越近。
“师傅领进门，修行在个人”，所有人都知道这句俗语，但是绝大部分人都只是把它当做是一句口头语，并没有把这句饱含中国古典哲学智慧的10个字真正代入到自己学习和生活中。无论到了哪个年龄，学习都是没有止境的，更何况是处在学习最佳时期的各位小朋友。能否在魔方领域获得更多其他人得不到的东西，在于入门后学习到了什么程度，1个月有1个月的玩法，1年有1年的玩法，10年有10年的玩法，每种玩法的收获都是不同的，但一定的是，玩得越深入，玩的越资深，收获的就越多。
前年我采访了台湾省的一位魔友，凭借魔方特长考进了台湾清华大学，他是台湾省最少步还原记录的保持着，最后我问他：“魔方这个小玩具对你来说意味着什么？”他回答：“玩的不只是魔方，更是五颜六色的梦想。”同时在这里也邀请各位家长看一下这篇采访的实录。
凭借玩魔方考进清华大学，台湾选手李孟一专访
往小说，魔方只是一个小玩具，但一路学下来，它最终是五颜六色的梦想还是说始终是一个小玩具，取决于各位小朋友自己。
我教过很多小朋友学会魔方，但是最终一路跟随学习精进的少之又少，或者说屈指可数，大部分小朋友的魔方，最终都丢在柜子里吃灰了。他们的逻辑思维得到锻炼了吗？或许得到了，但是得到的并不多，他们只是知道怎么复原魔方，但是仅此而已。
编辑于 2022-08-10 · 著作权归作者所有
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魔方
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魔方原状
转动魔方魔方，在台湾称为魔术方块，在香港称为扭计骰，是匈牙利建筑学教授和雕塑家鲁比克·艾尔内（Rubik Ernő），于1974年发明的机械益智玩具[1]，最初的名称叫Magic Cube[2]，1980年Ideal Toys公司于贩售此玩具，并将名称改为Rubik's Cube[3]。
魔方在1980年代最为风靡，至今未衰。截至2009年一月，魔方在全世界已经售出了3亿5千多个[4][5]。面世不久后，很多类似的玩具也纷纷出现，有些出自发明人鲁比克，包括2阶、4阶和5阶版本的魔方；有些则是出自别人之手。
目录 [隐藏]
1 魔方的发展
1.1 早期的尝试
1.2 第一个魔方
1.3 流行
1.4 更多的魔方
1.5 比赛
2 细节
2.1 配色
2.1.1 日本配色
2.1.2 官方配色
2.1.3 V-Cube公司配色
2.2 结构
2.2.1 中心块
2.2.2 边块
2.2.3 角块
2.3 书写方式
3 解法
4 延伸
4.1 四轴魔方
4.1.1 钻石魔方
4.1.2 金字塔魔方
4.2 六轴魔方
4.2.1 二阶魔方
4.2.2 三阶魔方
4.2.3 四阶魔方
4.2.4 五阶魔方
4.2.5 六阶魔方
4.2.6 七阶魔方
4.2.7 八阶或以上魔方
4.3 八轴魔方
4.4 十二轴魔方
4.4.1 亚历山大之星
4.4.2 五魔方
4.5 多轴魔方
4.5.1 tuttminx
4.6 其他魔方
4.6.1 Square one
4.7 电子魔方
4.7.1 E-CUBE电子魔方
4.8 魔方的Mod制造
5 世界魔方协会（WCA）
6 玩法、比赛规则[15]
6.1 竞速
6.2 盲拧
6.3 单拧
6.4 脚拧
6.5 最少步骤还原
6.6 多个盲拧
7 世界纪录
7.1 三阶魔方官方纪录
7.2 非官方纪录
8 数学
8.1 变化数
8.2 魔方的极限
8.3 电脑与魔方
8.3.1 上帝的数字
9 对于世界的影响
9.1 生活中的魔方
9.2 电影中的魔方
10 注释
11 参考文献
12 外部链接
[编辑] 魔方的发展
[编辑] 早期的尝试
1970年三月，Larry Nichols发明了“Puzzle with Pieces Rotatable in Groups”，并申请了加拿大专利，是个2×2×2的魔方，但是每个方块之间是用磁铁互相吸在一起。1972年获得美国专利 3,655,201，比鲁比克教授的魔方早两年。
[编辑] 第一个魔方
鲁比克·艾尔内是匈牙利的建筑学和雕塑学教授，为了帮助学生们认识空间立方体的组成和结构，所以他自己动手做出了第一个魔方的雏形来，其灵感是来自于多瑙河中的沙砾。[6]
1974年，鲁比克教授发明了第一个魔方（当时称作Magic Cube），并在1975年获得匈牙利专利号HU170062，但没有申请国际专利。第一批魔方于1977年在布达佩斯的玩具店贩售。[7]与Nichols的魔方不同，鲁比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起，不容易因为外力而分开，而且可以以任何材质制作。
1979年九月，Ideal Toys公司将魔方带至全世界，并于1980年一、二月在伦敦、巴黎和美国的国际玩具博览会亮相。
展出之后，Ideal Toys公司将魔方的名称改为Rubik's Cube，1980年五月，第一批魔方在匈牙利出口。[7]
[编辑] 流行
魔方广为大众喜爱是在1980年代。从1980年到1982年，总共售出了将近200万个魔方。1981年，一个来自英国的小男孩，派翠克·波塞特（Patrick Bossert）写了一本名叫《你也能够复原魔方》（ISBN 0-14-031483-0）的书，总共售出了将近150万本。[7]据估计，1980年代中期，全世界有五分之一的人在玩魔方。[6]
[编辑] 更多的魔方
由于魔方的巨大商机，1983年鲁比克教授和他的合伙人一同开发了二阶和四阶魔方。[8]并于1986年制造了五阶魔方。[9]
2003年，希腊的Panagiotis Verdes申请了5×5×5到11×11×11的魔方的专利（五阶魔方的结构略与鲁比克教授的魔方不同），并于2008年在V-Cube公司生产五阶、六阶和七阶的魔方。[10]
2005年，中国的魔方玩家推出了几款适合魔方竞速比赛的三阶魔方，前三款分别命名为国甲（Type-A），国乙（Type-B），国丙（Type-C），并受到了很好的评价，此后，中国资深玩家七夜和大烟头也分别推出了铭浩之（Cube4You）和大雁（DaYan）品牌 大烟头此后又推出了魔中魔（Crazy）系列，并且拥有其知识产权
[编辑] 比赛
根据吉尼斯世界纪录第一场魔方比赛于1981年3月13日，第一名是慕尼黑出生的Jury Froeschl，花了38秒。
第一个国际性的比赛于1982年6月5日在布达佩斯举行，当时的比赛项目只有速解魔方，第一名是Minh Thai，花了22.95秒，之后又逐渐增加了其他比赛规则。
2003年起，世界魔方协会开始定期举办比赛，并记录了1982年和2003年之后正式比赛的最佳成绩。[11][12]
2004年，WCA使用较精准的Stackmat计时器来计时，增加比赛的准确性。
2007年，法国的Thibaut Jacquinot以9.86秒的成绩成为首个在10秒内复原魔方的人。
2011年，澳洲的Feliks Zemdegs以5.66秒的成绩成为最快复原魔方的人。
[编辑] 细节
日本配色
官方配色[编辑] 配色
其实魔方并不只有一种配色，现在所流行的是官方版本，事实上也还有其他版本的配色 (非官方标准六色的方块不在以下讨论范围中)。
[编辑] 日本配色
日本配色是鲁比克教授最初研发出魔方时的配色，分别为白色、红色、橘色、黄色、绿色、蓝色，其中白蓝相对、红橘相对、黄绿相对，且蓝、橘、黄三色以逆时针排列。
在魔方传至全世界后，鲁比克公司听取色彩研究者的意见，将配色做了更改，但日本则维持原来的配色。目前世界上除了日本生产的魔方外，还有官方二阶魔方也是日本配色。
[编辑] 官方配色
鲁比克公司听取色彩研究者的意见，将相对两面的颜色安排为相同色系，也就是白黄相对、红橘相对、蓝绿相对，且蓝、橘、黄三色以顺时钟排列。
[编辑] V-Cube公司配色
V-Cube公司的配色与鲁比克公司的配色相似，只是将白色换成黑色，即黑黄相对、红橘相对、蓝绿相对，且蓝、橘、黄三色以顺时钟排列。
[编辑] 结构
三阶魔方由1个中心轴、6个中心块、12个边块及8个角块构成，当它们组合在一起的时候每个零件会互相牵制不会散开，并且任何一面都可水平转动而不影响到其他方块。三阶魔方的结构不只一种，例如空心魔方，以下是一般魔方的结构。
中心块[编辑] 中心块
中心块与中心轴连接在一起，但可以顺着轴的方向自由的转动。
中心块的表面为正方形，结构略呈长方体，但长方体内侧并非平面，另外中心还有一个圆柱体连接至中心轴。
从侧面看，中心块的内侧会有一个圆弧状的凹槽，组合后，中心块和边块上的凹槽可组成一个圆形。[13]旋转时，边块和角块会沿着凹槽滑动。
边块中国的一些魔方玩家，尝试对三阶魔方结构进行修改，形成适合竞速的魔方，这些修改包括对摩擦面接触方式、尺寸、重量、材质、颜色、边角处理、弹簧弹力等等的修改，这些修改都很成功，并且受到了世界魔方顶尖选手的青睐。不过这些魔方在中国以外的地区，依然会面对三阶魔方结构专利权的问题
[编辑] 边块
边块的表面是两个正方形，结构类似一个长方体从立方体的一个边凸出来，这样的结构可以让边块嵌在两个中心块之间。
长方体表面上的弧度与中心块上的弧度相同，可以沿着滑动。立方体的内侧有缺角，组合后，中心块和边块上的凹槽可组成一个圆形。旋转时，边块和角块会沿着凹槽滑动。另外，这个缺角还被用来固定角块。
角块[编辑] 角块
角块的表面是三个正方形，结构类似一个小立方体从立方体的一个边凸出来，这样的结构可以让角块嵌在三个边块之间。
与边块相同，小立方体的表面一样有弧度，可以让角块沿着凹槽旋转。
[编辑] 书写方式
U的转法，即顺时钟转动上层为了记录下复原、转乱的过程或公式的步骤，会用Singmaster符号来书写（由David Singmaster发明）。[14]书写方式如下：
F、B、L、R、U、D分别代表前、后、左、右、上、下层。
若是顺时针旋转，则直接写上符号；若是逆时针旋转，则在符号后加上“'”或是“i”；若是旋转180°，则在符号后加上“2”或是“²”。
若要更加详细纪录整个过程，还会使用以下符号：
x、y、z分别代表将整个魔方做R、U、F，因为在速解魔方的时候，并不会总是将一个面朝向自己。
f、b、l、r、u、d分别代表前、后、左、右、上、下两层，代表连中间层一起转。
M、E、S代表旋转中间层，相当于lL'、dD'、fF'。[15]
[编辑] 解法
魔方的解法有许多种，最多人使用的是1981年David Singmaster在他的书“Notes on Rubik's "Magic Cube"”中的解法，也就是“Layer By Layer”（层先法）。方法是先解决顶层，然后是中间层，最后是底层，这种解法可以在一分钟内复原一个魔方。其他还有角先或其他不同组合的方法。
第一个快速的解法是由杰西卡·弗雷德里奇所发明的Fridrich Method，解决的顺序与Layer By Layer类似。先复原第一层的十字，接着复原第一和第二层，然后将第三层的角块排序，最后完成第三层的排序。由于归纳出所有可能的情况，一共需要119个公式，但这种解法平均只需55步复原魔方。
Philip Marshall的“The Ultimate Solution to Rubik's Cube”修改了Fridrich Method，平均需65步复原魔方，但只需要两个公式。方法是先复原边块，再复原角块。[16][17]
另一个快速的解法是Lars Petrus的Petrus method，方法是先解决2×2×2，再解决2×2×3，然后逐个复原。他本人认为层先法的缺点是会不断破坏、还原之前完成的部份。这个种解法是较良好的解决方案。[18]
详细的解法有视频可供参详，见注释。
[编辑] 延伸
魔方家族的成员有很多，以下用中心轴的数量分布来分类。若每个中心轴都是等价的（即对称性较高），则轴的数量有可能是4、6、8、12、20、32，因为正多面体具有高度的对称性，不同的轴数则对应到不同的正多面体，在这之中四轴、六轴和十二轴又较为常见。另外也有些魔方的中心轴不等价，例如Square 1。以下列出的是较常见的魔方。
[编辑] 四轴魔方
这一类魔方具有四个等价的中心轴，其中较常见的是钻石魔方、金字塔魔方。
[编辑] 钻石魔方
主条目：钻石魔方
原名Skewb Diamond，是一种具有八面体结构的魔方。一共有8个面块及6个角块，每一次移动可以旋转4个面块及3个角块120°或-120°，与斜转方块、终极斜方具有相似的结构。
钻石魔方
斜转方块
终极斜方
钻石魔方的面块 = 斜转方块的角块 = 终极斜方小块的部份。
钻石魔方的角块 = 斜转方块的面块 = 终极斜方大块的部份。[19]
[编辑] 金字塔魔方
金字塔魔方主条目：金字塔魔方
金字塔魔方（Pyraminx）一种四面体魔方。它是由Uwe Meffert发明的，在他自己的魔方网站Mefferts商店进行销售。有四个外角块、四个内角块和六个边块。通过旋转可以改变其颜色排列。轴旋转块可以旋转后而状态不改变。6个边块则可以自由旋转。而四个顶块可以独立于其他块进行自我旋转。
[编辑] 六轴魔方
这一类魔方具有六个等价的中心轴，其中较常见的是n×n×n的魔方，但外型不一定会做成立方体，例如：七阶魔方。实际上，七阶以上的魔方是无法做成每小块同大小的立方体的。
[编辑] 二阶魔方
二阶魔方
Pyramorphix
主条目：二阶魔方
二阶魔方的英文官方名字叫做Pocket Rubik's Cube或Mini Cube，中文直译叫做“口袋魔方”、“迷你魔方”。与Pyramorphix具有相似的结构。
Pyramorphix虽然有4个面块和4个角块，但每块都和二阶魔方一样是等价的，每一次移动可以旋转2个面块及2个角块±90°或180°。Pyramorphix与二阶魔方的关系类似立方体和正三角形的关系。[20]
[编辑] 三阶魔方
即一般的魔方，另外有魔粽（Master Pyramorphix）等变形。
[编辑] 四阶魔方
常见的六轴魔方，从左下开始：二阶、三阶、四阶、五阶、六阶、七阶主条目：四阶魔方
四阶魔方的英文官方名字最初称作为Sebestény Cube，后来在生产前最终定名为Rubik's Revenge，直译过来是“魔方的复仇”。
[编辑] 五阶魔方
主条目：五阶魔方
五阶魔方的英文名字叫做Professor's Cube，直译过来是“专家(玩)的魔方”，也说明了它的难度。另外希腊的V-Cube公司也制造了不同结构的五阶魔方，英文名字叫做V-Cube 5。[21]
[编辑] 六阶魔方
主条目：六阶魔方
六阶魔方的英文名字叫做V-Cube 6，也是由希腊的V-Cube公司出产[21]，为立方体标准魔方的极限。
[编辑] 七阶魔方
主条目：七阶魔方
七阶魔方的英文名字叫做V-Cube 7，同样是由希腊V-Cube公司出产。[21]同时兼备了收藏，鉴赏及实用价值，方块本身为圆弧型，因若持续以正方体设计，方块的零件将无法固定而散开。
[编辑] 八阶或以上魔方
八阶到十一阶魔方目前为希腊的V-Cube公司所设计出来，可在其官方网站上看到。
七阶以上的魔方已经无法做成边、角、心块均匀的正方体。因为阶数过高会导致角上的块完全悬挂于魔方之外而难以固定。因此理论上，角块要做的非常大，边块做成长方形，而心块则是非常小的正方形。因此V-Cube公司从美观的角度，把高阶魔方做成弧形，减轻了魔方块的大小在视觉上的差异。
九阶魔方在中国国内于2009年12月8号产出首批，先已经上市销售了。
十一阶魔方大约于2010年1月在中国国内上市销售。
目前阶数最高的十七阶魔方于2011年1月由Oskar van Deventer设计并制造，并已在3D打印网站Shapeways.com上以2000美元销售。[22]
八阶（包括六阶）等偶数阶魔方均采用的是相应高一阶的奇数阶魔方的结构，通过隐藏中心层来实现，但是由于对隐藏中心层的旋转的控制是一个难解决的问题。因此偶数阶魔方即使如此设计制造出来，其手感并不好，容易卡死和飞块(POP)。
关于中国国内制造出的高阶魔方，除大烟头手工打造的八阶魔方外，由于采用的是类似V-Cube公司生产销售的魔方结构而引起争议。
另外，在电脑中没有结构的限制，20×20×20甚至100×100×100的魔方电脑都可以制造出来。[23]
[编辑] 八轴魔方
这一类魔方具有八个等价的中心轴，其中较常见的是Dino Cube、Platypus、Rainbow Cube、BrainTwist。[24]
[编辑] 十二轴魔方
这一类魔方具有十二个等价的中心轴，其中较常见的是五魔方、亚历山大之星、Pyraminx Crystal。
亚历山大之星[编辑] 亚历山大之星
主条目：亚历山大之星
亚历山大之星的原名为Alexander's Star，外型为Great dodecahedron，是亚当·亚历山大于1982年发明的魔方，于1985年申请美国专利 4,506,891，其结构可视为只有边块的五魔方。
五魔方[编辑] 五魔方
主条目：五魔方
五魔方的原名为Megaminx。是一种十二面体魔方，总共有50块可以移动的部分，一共有六或十二种颜色，因为有些五魔方会把相对的面涂上相同的颜色。
与一般的魔方一样，可以增加层数，目前最高阶的五魔方是由Andrew Cormier先生制造并贩售，每一个轴有三个地方可以转动，总共有530块可以移动的部分[25][26]
[编辑] 多轴魔方
这一类魔方具有十二个以上等价(或不等价)的中心轴，具代表性的例子是Tuttminx，有32轴。
[编辑] tuttminx
tuttminx主条目：tuttminx
这种比较特别，是一个半正多面体，共有32轴，应该是目前最多轴的魔方
[编辑] 其他魔方
这类魔方不具有等价的旋转轴，较常见的是Square 1、Floppy Cube。
[编辑] Square one
Square 1主条目：Square 1
Square One又叫做Square1或者SQ1，是由Karel Hrsel和Vojtech Kopsky在1992年共同发明并申请了美国专利 5,193,809。它的难度主要在于上下两个地面的方块被切割成了可以转动30度的小块，从而可以产生不同于原始方方正正模样的状态。
Square 1魔方分为三层。顶层和底层都有风筝块和三角块，它们也被称为角块和边块。整个魔方总共有8个角块和8个边块。相对于层的中间来讲，角块为60度，边块宽度为30度。
[编辑] 电子魔方
E-cube:第一个量产的电子魔方。[编辑] E-CUBE电子魔方
世界上第一个量产的3阶电子魔方，由台湾学乐公司推出由台湾龙华科大邱煌森老师授权生产。使用三色LED显示及按键操作，在每个行列上都有两个按键，使用者经由压触按键选择旋转方向，而LED的颜色变化模拟原机械式魔方的旋转。因为是单片机软件控制，因此使用者可以轻易的恢复原始状态及设定开始难易程度，E-cube也加入其他游戏的功能。虽然产品早已量产及贩卖，但正式于媒体亮相是在2008年10月30日的台湾教育部举办产学展览会上。
[编辑] 魔方的Mod制造
魔方的改造由来已久，其中以美国的Fisher最为著名，中国的大烟头等玩家也对其进行了发扬，但是这是一项难度较大的工程，对魔方需要有很深的认识，否则会毁坏掉魔方，所以，专攻此项的人较少，不过新手还是可以对魔方进行简单改造（比如连体，切割等）
[编辑] 世界魔方协会（WCA）
魔方同样有自己的世界组织 世界魔方协会（World Cube Association简称WCA），这个协会是被承认的关于魔方的官方组织。它致力于推广魔方，同时也举办各种比赛，并且收录最好的成绩作为官方的世界纪录。
官方承认的纪录有：[12]
二、三、四、五、六、七阶单次最快和平均速度
Square one、Megaminx、Pyraminx单次最快和平均速度
八片魔板、十二片魔板、魔表最快和平均速度
三阶单拧、三阶脚拧单次最快和平均速度
三阶最少步数
三、四、五阶盲拧
三阶多个盲拧（新、旧）
其中三阶多个盲拧（旧）已非官方比赛项目，新式的规则是：一小时内盲拧多少魔方。[15]
[编辑] 玩法、比赛规则[15]
[编辑] 竞速
主条目：速解魔方
即用最短的时间复原一个魔方。一般来说，转动次数越少复原的速度越快，但相对的需要记忆的公式就越多，现在绝大多数魔方高手使用的是Fridrich Method，需要119个公式。
[编辑] 盲拧
又称作盲眼或蒙眼。规则是先将魔方的颜色记下来，但在复原的过程不能用眼睛观看魔方。计时是从第一眼看到魔方开始的，也就是说记忆魔方的时间也算在总时间内。如果有方块在转动过程中脱落，也要在蒙眼的条件下装回去。
[编辑] 单拧
即以单手转动魔方进行复原。如果有方块在转动过程中脱落，也必须用同一只手装回去。因为没有另外一只手的帮助，魔方难以保持平衡，尤其是在高速转动的过程中。
[编辑] 脚拧
即用脚复原魔方，参赛者可以站立、坐在椅子上或地上。其他规则大致与竞速玩法相同。
[编辑] 最少步骤还原
在这此比赛中，参赛者必须在60分钟内，递交指定某3x3方块的解法。以解法的步数长短做为比赛依据。参赛者可以使用纸、笔、三个魔方和贴纸来辅助思考与作答。
计步方式如下：(详见[15])
x、y、z 不记步数。
F、B、L、R、U、D 旋转90°或180°都算做一步。
M、E、S 旋转90°或180°都算做两步。
[编辑] 多个盲拧
规则大致与一般盲拧相同，但必须同时记忆多个魔方，在比赛时必须先告知裁判要复原几个魔方，记忆的时间为一颗最多10分钟。旧式规则没有限定时间，新式规则限定复原的过程必须在一小时内完成（记忆的时间不算在内）。
[编辑] 世界纪录
[编辑] 三阶魔方官方纪录
截至2012年5月10日的世界纪录[12]
项目 纪录 保持者 国籍 比赛
竞速（单次） 5.66秒 Feliks Zemdegs 澳洲 Melbourne Winter Open 2011
竞速（平均） 7.64秒 Feliks Zemdegs 澳洲 Melbourne Winter Open 2011
盲拧 27.65秒 Marcell Endrey 匈牙利 Zune Open 2012
单拧（单次） 9.53秒 Michał Pleskowicz 波兰 Kociewie Open 2011
单拧（平均） 12.67秒 Michał Pleskowicz 波兰 Cubing Spring Grudziadz 2012
最少步数 22步 Jimmy Coll 比利时 Barcelona Open 2009
最少步数 22步 István Kocza 匈牙利 Czech Open 2010
脚拧（单次） 31.56秒 Anssi Vanhala 芬兰 Helsinki Open 2011
脚拧（平均） 35.15秒 Yunsu Nam (남윤수) 韩国 Cubing Korea Xmas Eve 2011
多个盲拧 57分48秒复原23/25个 Zane Carney 澳洲 Melbourne Cube Day 2011
[编辑] 非官方纪录
黄逢任用两只手同时复原两个不同的魔方，用时41秒。[27]
Justin Adsuara在48.31秒内用筷子复原一个魔方。[27]
Milán Baticz在24小时内，复原4,786个魔方。 [27]
Dan Harris在水中憋气，一口气复原6个魔方。[27]
最大的魔方：边长3.52米，制造者为Daniel Urlings。[28]
最贵的魔方：Masterpiece Cube，总共用了22.5克拉的紫水晶、34克拉的红宝石和34克拉的绿松石，魔方本身是用18K的黄金制造，造价大约为1,500,000美元。[29]
[编辑] 数学
[编辑] 变化数
三阶魔方的总变化数是：
三阶魔方总变化数的算式是这样得来：
8个角块可以互换位置（8!），也可以旋转（3），但不能单独翻转一个角块，所以总共有8!×38/3种变化状态。
12个边块可以互换位置（12!），也可以翻转（2），但不能单独翻转一个边块（也就是将其两个面对调），也不能单独交换两边块的位置，所以总共有12!×212/(2×2)种变化状态。
对于一个拆散又再随意组合的魔方，变化种数则是：
也就是说，拆散魔方再随意组合，有11/12的机率无法恢复原状。
某些魔方在各个面的图案具有方向性，考虑到6个中心块各有4种朝向，但不能仅仅将一个中心块旋转90度，这时总变化数目还要再乘以46/2。此时结果为：
[编辑] 魔方的极限
当七阶魔方为方型时，旋转45°时的情况魔方必须在旋转时不会有零件脱出，若将n阶的魔方做成立方体，且每一小块的边长都相等，则必须有以下限制：
左式代表的是中心旋转轴距离边上的方块最短距离，右式代表的是中心转轴到表面的最短距离。左式必须小于右式，不然边块和角块会无法固定。
可以解出：
因此六阶或六阶以下的魔方可以设计成每小块同大小的立方体的立方体；相反的，七阶以上的魔方都无法设计成每小块同大小的立方体。
这也是为什么V-Cube公司设计的七阶魔方六个面略为鼓起，因为这样可以增加中心转轴到表面的最短距离。
