如果要认真回答这个问题的话，需要三天三夜，而且是一个队三个人。限于时间不是很足，我只能告诉你几点思路。
（1）必须明确做出决策的依据，即是把余钱放在银行赚利息还是投资房地产取决于哪个更赚。
（2）做出重要的假设，比如存款利率和贷款利率跟存款时间有关系，为简化为问题你可以考虑5年，10年还是30年总收益，把存款定为定期。还有家庭收入也跟时间有关，你可以假设跟GDP的增速一样，并假设GDP增速恒定为8%。类似的处理房屋折旧率，房产税等
（3）最重要的是建立投资房产的收益跟家庭收入、租金收入、储蓄及贷款利率、房屋折旧率、房屋空置率及房产税之间关系式（你也可以只考虑其中的你认为比较重要的因素，而忽略几个次要因素，因为全部考虑的话太复杂，有时也没有必要），确定其中的自变量，可以是家庭收入（其他因素主要受客观条件控制，比较固定)。可以预想家庭收入多的话，投资房产基本上是更赚的了，家庭收入小的话，怎么投资房产啊。。
（4）重要的是有自己的想法，加上对模型的良好分析及改进，这个很重要，通常是确定不同层次论文的标准。查资料也是很重要的，要对上面的每一个名词有充分的理解，这样才能做出合理恰当的假设，更加简单合理的解决问题。
（4）不同人的理解和想法都有独到之处，写出了自己的想法就是最好的解决方案！
购房中的数学 透过购房这一本质现象，用我们所学过的数学知识，了解数学渗透在生活。 第一部分：分期付款中单利的应用 例：陈先生买的是普通公寓房，售价84000元，分15年还清，年利率为2.143%,那么他每月应付多少钱,实际付款多少?(已知利息按单利计算) 通过上网查资料,我们得到了计算利息的公式: 利息=本金*利率*时间 把上面的数据带入这个公式: 利息= 84000*2.413%*15=27000(元) 所以,每月应付的钱数为: (元) 第二部分：数列在分期付款中的应用 我们通过一个贷款买房的案例来分析这一问题。 某地一位居民为了改善家庭的住房条件,决定在2003年重新购房.某日,他来到了一个房屋交易市场.面对着房地产商林林总总的宣传广告,是应该买商品房，还是应该买二手房呢? 经过一番调查,这位居民收集了一些住房信息,然后在下表中列出了他的家庭经济状况和可供选择的方案,准备向专家咨询。家 庭 经 济 状 况 家庭每月总收入为3000元,也就是年收入3.6万元.现有存款6万元,但 是必须留2-3万元以备急用. 预 选 方 案1.买商品房 一套面积为80平方米的住宅,每平方米售价为1500元2.买二手房 一套面积为110平方米左右的二手房,售价为14.2万元,要求首付4万元 购房还需要贷款.这位居民选择了一家银行申请购房贷款.该银行的贷款评估员根据表格中的信息，向他提供了下列信息和建议： 申请商业贷款，贷款期限为15年比较合适，年利率为5.04%。购房的首期付款应不低于实际购房总额20%，贷款额应不高于实际购房总额的80%.还款方式为等额本金还款.根据以上购房贷款方式,你认为预选方案1,2到底哪个是最佳选择（前提条件：对两套房子的面积，这位居民均可接受）? 这个问题看起来似乎无从下手,但仔细分析会发现,用本报告前面所涉及到的内容以及数列的知识,这个题便可以迎刃而解. 要比较这两个方案哪一个最佳,主要从三个方面考虑.第一,首付金额是否在这位居民经济能力范围内;第二,贷款后每年付款是否在这位居民经济能力范围内;第三,实际付款数与住房原价值多多少.下面,我们就来一个个解决这些问题. 由首期付款不低于实际购房总额的20%,若刚好为20%,则买商品房需首付80*1500*20%=24000元,而二手房需要40000元.由表知,他们均在该居民经济能力范围内. 因为该居民是贷款买房,我们设该居民每年还款X元.由题目所给信息,我们可以列出如下表格: 年数 15年后的本息和第一年X*(1+5.04%)^14第二年X*(1+5.04%)^13............第十四年X*(1+5.04%)^1第十五年X 如果把上述数据全部加起来,就是该居民实际应付款数. 若购买商品房,则可得到下述方程方程:(1+5.04%)^14*X+(1+5.04%)^13*X+(1+5.04%)^12*X+......+(1+5.04%)^3*X+(1+5.04%)^2*X+(1+5.04%)^1*X+X=(120000-24000)*(1+5.04%)^15 解得 X=9273.90 所以,该居民实际付款数为:9273.9*15+24000=163108.50(元) 比住房原价多:163108.5-120000=43108.50(元) 若购买二手房,则可得到下述方程方程:(1+5.04%)^14*X+(1+5.04%)^13*X+(1+5.04%)^12*X+......+(1+5.04%)^3*X+(1+5.04%)^2*X+(1+5.04%)^1*X+X=(142000-40000)*(1+5.04%)^15 解得 X=9853.50 所以,该居民实际付款数为:9853.5*15+40000=187802.50(元) 比住房原价多:187802.50-142000=45802.50(元) 我们可将上述结论列表比较如下: 比较项目 方案一方案二 首付金额 24000.00 40000.00 年付款数 9273.90 9853.50 实际付款数 163108.50 187802.50 与住房原价的差额 43108.50 45802.50 根据上表很容易得出这样一个结论:无论哪一个比较项目,方案二都比方案一逊色一些,因此 ,采取方案一要好得多.即该居民买商品房要划算一些 第三部分：收入高低与分期付款买房(银行贷款买房)的相关性 调查的问题: 1，您的月收入是多少？ 2，您是通过何种方式购房的？ 我们收集了50个人的答案，并对其进行了数据处理，得到了如下一个二行二列联表： 分期付款（银行贷款） 一次性付款合计5000元以上711185000元及5000元以下24832合计311950 已知，相关性公式为： 其中， 我们将上面表格中的数据代入相关性公式得： 综上，说明了收入高低与是否通过分期付款或银行贷款买房有很大关系。
先把这两种还贷方式的计算公式推导出来，再可以举些例子说明两种还贷法的优劣，可以用数据列表来表示，再可以变化条件，比如变化贷款期限、提前还贷等，说明各种情况下贷款者的有利与不利的地方 。。。。。等等，可以是一篇不错的小论文了
1、等额本息总还款额是：265726.64429元。等额本金总还款额是：253776.65484元
2、8年月还：2622.44695元，总还款额是：251754.90719元
3、18年月还：1509.58279 元，总还款额：326069.88274元
19年月还：1465.33743元，总还款额：334096.93292元
