高中立体几何垂直证明论文

数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。708字

从定义证明：直二面角所对的2个半平面互相垂直。线面推面面：一个平面经过另一个平面的垂线，则两平面相互垂直2的推论：一个平面引一垂线，平行另一平面，则两平面相互垂直线线推面面其一：两个平面分别引垂线，如果两垂线垂直，则两平面相互垂直线线推面面其二：一个平面引垂线，分别与另一个平面内2个交线垂直，则两平面互相垂直从面面平行推垂直，两个面相互垂直，第三个面和其中一个面平行，则第三个面和另一个面垂直求出其中一个面的法向量，在另一个面内如有现成平行于该法向量的向量，则秒证【向量法推荐】过两平面的交线任意引2条垂线，证明这两条垂线上的非0向量点乘为0【向量法推荐】求出两个平面的法向量，证明它们点乘为0【计算量大，万不得已才用！】

证明：已知直线L1 L22相交于O点且都与直线L垂直,L3是L1 L2所在平面内任意1条不与L1 L2重合或平行的直线（重合或平行直接可得它与L1平行） 在L3上取E、F令OE=OF, 分别过E、F作ED、FB交L2于D、B （令OD=OB）则⊿OED ≌⊿ OFB （SAS） 延长DE、BF分别交L1于A、C 则⊿OEA≌⊿OFC（ASA）（注意角AEO与角CFO的补角相等所以它们相等）. 所以OA=OC,所以⊿OAD≌⊿OBC（SAS）所以AD=CB 因为L3垂直于L1 L2所以MA=MC,MD=MB 所以⊿MAD≌⊿MCD（SSS）所以 角MAE= 角MCF 所以⊿MAE≌⊿MCF（SAS） 所以ME=MF,所以⊿MOE≌⊿MOF（SSS）,所以角MOE=角MOF 又因为 角MOE与 角MOF互补,所以角MOE=角MOF=90度,即L⊥L3