解:(1)连接BD1在三角形DD1B中E F分别为DD1 BD的中点所以EF∥BD1又因为BD1∈面ABC1D1EF∉面ABC1D1所以EF∥面ABC1D1(2)证明:易知B1E在面A1B1C1D1的射影为B1D1又因为A1C1⊥B1D1且CF∥A1C1所以CF⊥B1D1所以CF垂直B1E(3)易知VB1-EFC=VC-BEF=1/3×S△BEF×CF又因为S△BEF=1/2根号18CF=根号2所以VC-BEF=1/3×S△BEF×CF=1/3×1/2根号18×根号2=1
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