偏相关分析法研究论文

偏相关分析（partialcor...在多要素所构成的系统中，当研究某⼀个要素对另⼀个要素的影响或相关程度时，把其他要素的影响视作常数（保持不变），即暂时不考虑其他要素影响，单独研究两个要素之间的相互关系的密切程度，所得数值结果为偏相关系数。也就是我们在论⽂中看到的control variables（Age, educateion, gender）等与实验⽆关的变量Z，但是⼜影响因变量Y。在多元回归分析中，在消除其他变量影响的条件下，所计算的某两变量之间的相关系数。在多元相关分析中，简单相关系数可能不能够真实的反映出变量X和Y之间的相关性，因为变量之间的关系很复杂，它们可能受到不⽌⼀个变量的影响。这个时候偏相关系数是⼀个更好的选择。假设我们需要计算X和Y之间的相关性，Z代表其他所有的变量，X和Y的偏相关系数可以认为是X和Z线性回归得到的残差Rx与Y和Z线性回归得到的残差Ry之间的简单相关系数，即pearson相关系数。得到便相关系数partial correlation coefficient。 x,y是想要分析相关的变量，z是想要control的变量。R，Matlab 和spss上实现：R method 1：借助⼯具包“dplyr"⾥⾯的函数(dplyr)stats2 <- (X,Y,Z,method="pearson")methods:"pearson", "spearman"，"kendall"Results：R method 2：⽤定义，借助⼯具包“stats"⾥⾯的，residuals函数library（stats）r1 <- residuals(lm(formula=X~Z))r2 <- residuals(lm(formula=Y～Z))stats3 <- (r1,r2,method="pearson")这样写lm 函数，线性回归拟合的⽅程为：X=B1*Z+B01; Y= B2*Z+B02, 默认线性回归的函数是有截距的。Results：Matlab：利⽤partialcorr 函数[rho,p_value] = partialcorr(X,Y,Z,'type','Pearson');Results:错误代码⽰例）Matlab method 2：⽤回归误差相关的思路来求偏相关系数（错误代码⽰例[B1,BINT1,R1,RINT1] = regress(X,Z);[B2,BINT2,R2,RINT2] = regress(Y,Z);[rho,p_value] = corr(R1,R2,'type','Pearson');这样写regress 函数，线性回归拟合的⽅程为：X=B1*Z; Y= B2*Z，默认回归函数没有截距。Results:注意：结果不⼀样，貌似做了同样的事情，得不到相同的结果。其实是因为Matlab regress函数的特殊⽤法，需要⼀个全⼀向量来占位b0正确代码⽰例[B1,BINT1,R1,RINT1] = regress(X,[ones(size(Z,1),1),Z]);[B2,BINT2,R2,RINT2] = regress(Y,[ones(size(Z,1),1),Z]);[rho,p_value] = corr(R1,R2,'type','Pearson');这样写regress 函数，线性回归拟合的⽅程为：X=B1（1，1）*1+B1（1，2）*Z; Y= B2（1，1）*1+B2（1，2）*Z. 由于regress默认回归函数没有截距，所以要⾃⼰添加⼀个全1的向量，回归结果中这个时候B1（1，2）（B2（1，2））才是变量Z的系数，B1（1，1）（B1（1，2））是截距.Results：结果与上⾯⼀致了SPSS：Results：￥5百度文库VIP限时优惠现在开通,立享6亿+VIP内容立即获取偏相关分析（partialcor...偏相关分析（partialcor...在多要素所构成的系统中，当研究某⼀个要素对另⼀个要素的影响或相关程度时，把其他要素的影响视作常数（保持不变），即暂时不考虑其他要素影响，单独研究两个要素之间的相互关系的密切程度，所得数值结果为偏相关系数。也就是我们在论⽂中看到的control variables（Age, educateion, gender）等与实验⽆关的变量Z，但是⼜影响因变量Y。在多元回归分析中，在消除其他变量影响的条件下，所计算的某两变量之间的相关系数。在多元相关分析中，简单相关系数可能不能够真实的反映出变量X和Y之间的相关性，因为变量之间的关系很复杂，它们可能受到不⽌⼀个变量的影响。这个时候偏相关系数是⼀个更好的选择。

通过偏相关分析，我们了解到了因果之间的相关系数。虽然仍不能对因果关系下确切的结论，但是一定程度上辅助了结论的产生

相关分析用于分析两个事物之间的关系情况，在现实分析中，相关分析往往有第三变量的影响或作用，而使得相关系数不能真实地体现其线性相关程度。 比如，研究身高与肺活量之间的关系， 身高与肺活量都同体重有关系，如果不考虑体重的影响，就会得到 身高越高，肺活量越大 ， 这显然是不准确的 。 因此， 当存在可能会影响两变量之间的相关性的因素时，就需要使用偏相关分析 ， 以得到更加科学的结论。 偏相关分析 ，用于分析当两个变量都与第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除，只分析另外两个变量之间的相关程度。某研究欲了解员工受教育年限与当前工资之间的关系情况。考虑到受教育年限会影响入职工资，入职工资还会影响到当前工资。因此，将入职工资作为控制变量，进行偏相关分析。（1）选择【进阶方法】-【偏相关】 （2）分析项放入[当前工资]和[受教育年限]，控制变量放入[入职工资] （3）点击开始偏相关分析（1）首先查看两两项之间的相关系数值是否呈现出显著性，以及相关程度。 上图可以看出，当前工资与受教育程度的偏相关系数为，P<，说明当前工资和受教育年限之间有着显著的正相关关系（2）接着，判断分析项与控制变量之间的相关系数情况。 上图显示，入职工资对当前工资和受教育程度均呈现出显著性（P<）,且相关系数较高，说明入职工资同时与相关分析的两个变量，均有着密切的相关关系；也说明把入职工资作为控制变量纳入分析中较为合适。 结论：在入职工资作为控制变量的条件下，当前工资与受教育程度的偏相关系数为，呈正向相关关系。 （1）如果控制变量与分析项之间均没有呈现出显著相关关系，则说明该变量并非真正的控制变量 （2）事实上，如果直接使用相关分析，所得出的结果如下图所示：从上表可以看到：受教育年限与当前工资的相关系数值为，说明两者之间有着非常强的相关关系，但根据偏相关分析得出的结果，两者的偏相关系数为（相关程度一般）。这也说明不控制入职工资直接进行相关分析的结果是不准确的。登录 SPSSAU官网 体验在线数据分析。