“一亿有多大”是一节在“大数的认识”单元学习后编排的“综合与实践”活动课。由于“大数”数目大，数位多，导致学生对大数的概念仍感到比较抽象。本文从实际教学片段出发，探讨了“一亿有多大”的教学过程，认为精心设计并运用好“研学问题串”是打造高效小学教育数学课堂的关键。
一、提出问题
《小学数学课程标准》提出：“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，在学习活动中，学生可综合运用“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”等知识和方法解决问题。数学“综合与实践”活动课应体现其活动性和综合性，而数学学科课型特点则是其区别于其他综合实践活动课的根本特征。四年级上册“一亿有多大”一课教学如何在学生学习活动中突显数学味，笔者决定以研学问题设计为研究点，透过精心设计一个个研学问题，形成“研学问题串”引领学生进行有价值的数学思考。
二、前置思考
学生在“大数的认识”单元学习后，对“大数的认识”已从万以内的数扩展到千亿，一亿这个数毕竟太大，学生很难结合具体的量获得直观感受，仍对大数的概念感到比较抽象。如何通过一节数学实践活动课让学生对一亿具体感知，充分感受，可能对教师备课造成较大困扰。
针对上述问题，下面将从“猜想一亿，确定方案”和“验证猜想，探寻策略”两个教学实践片段，引发我们深入的思考。
三、教学片段回放
片段一：猜想“一亿”，确定方案
师：我们都知道一亿是一个大数，究竟一亿到底有多大?你想知道一亿个生活中的哪些物品有多大呢?
师：太好了，同学们想了解的真多!如果让你猜猜一亿张纸摞起来有多高?你猜是多少呢?
师：究竟一亿张纸摞起来有多高?或者一亿间教室有多大?一亿粒大米有多重?有了同学们的大胆猜测一定能让这节课的学习更精彩!
师：我们要想解决这些问题，就得先确定好解决问题的方案，现在请同学们以小组为单位展开讨论。
(各小组进行讨论汇报，并完善解决问题方案。)
片段二：验证猜想，探寻策略
师：我们都确定了解决问题的方案，你认为还需要获得什么信息才能把问题解决?
师：你可以通过什么办法得到这个信息呢?
师：可以测量。你需要什么工具帮助测量吗?
师：太好了!其他小组的同学呢?都商量一下，你们都想知道什么信息?通过什么办法得到这个信息呢?是否需要什么工具帮助?
(这时，课堂顿时热闹起来了，每个小组都七嘴八舌地说着……)
师：大家都商量好了吗?请小组代表来汇报一下。
师：这个小组的发言太精彩了!老师知道你们已经找到解决问题的方法了!其他小组呢?
师：看来同学们解决问题时都能结合生活的实际情况进行思考，同学们都认为一张纸的厚度太薄不好测量，能不能测量一叠纸呢?
师：你认为测量多少张纸的厚度比较合适呢?为什么呢?
师：同学们都选取100张，500张或1000张纸进行测量，能不能选取167张或331张纸进行测量呢?
师小结：我们解决问题时要综合运用所学知识，还要结合生活的实际情况进行考虑，并灵活地解决生活实际问题;有时需要测量，可能只要测量一个，也有可能需要测量一部分，再推算到整体;有时不用测量也能推算出结果。
四、议论分析
1. 用好研学问题串，引发学生自主思考，突显学生的主体地位
新课标提倡“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”。数学教学活动中，教师应将学习的主动权交给学生，通过精心设计教学问题，引发学生的数学思考，积极引导学生参与数学学习的过程，让学生成为学习的主人。在本课的教学中，笔者设计了研学问题：“你想知道一亿个生活中的哪些物品有多大呢?”，引导学生进行数学思考，学生很快回答：“我想知道一亿间教室有多大?”“我想知道一亿个四年级学生拉起手来有多长?”等等，我继续问：“如果让你猜猜一亿张纸摞起来有多高?你猜是多少呢?”，学生马上进行了大胆的猜测：“可能有几十米高”“可能有广州塔那么高”“可能有一座山那么高”，然后再通过小组讨论，制定方案验证猜测。
通过一个又一个精心设计的研学问题，形成研学问题串，在学生学习主体得到突显的同时，还即时生成大量有效的课堂学习资源，在课堂生成中不断促成学生的主体参与。通过教师用好研学问题串，有效抑制干扰信息生成，引领学生在课堂上主动提出问题，继而自主地进行数学探究，促使课堂“我要探究”的学习氛围形成，在师生交往互动中将主动权真正交给了学生，真正体现学生的主体地位，让学生的主体性得到充分发展。
2. 用好研学问题串，培养学生估算能力，发展学生数感
数感作为数学课程标准中一个重要的核心概念，突显出在数学教育中发展学生的数感的重要性。所谓数感，最基本的就是对数字的直觉和感悟。发展学生数感，也是“一亿有多大”一课教学的重点和难点。在本课的教学中，笔者主要通过问题串引发学生的思考，进而发展学生的数感，如笔者设计了让学生“猜猜一亿张纸摞起来有多高?或者一亿间教室有多大?一亿粒大米有多重?”等等的估算活动，让比较抽象的大数概念与学生生活有机结合起来，学生的回答大多都与生活事例密切相关，如：“一亿张纸摞起来可能有一幢大楼这么高”“可能有广州塔这么高!”“可能有一座山这么高”等等。培养学生的估算能力是发展数感的主要方面，估算的能力依赖于对数的理解(如数的相对大小、数的表示、数量关系)，因此有助于学生理解数与运算，增强他们运用数及运算的灵活性，从而发展学生数感。
3. 用好研学问题串，增强学生数感，引导学生寻找解决问题的策略
应用数学知识解决生活实际问题是学习数学的最终目的，本节课的教学也不例外。学生在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性做出解释，是形成数感的具体表现。在许多情况下，同样的问题会有不同的解决方案，相同的算式也可以通过不同的解决途径来确定结果，能为解决问题而选择适当的算法是数感的重要体现方式之一。
在本课的教学中，笔者通过设计研学问题串，引导学生自主探求解决问题的方法，增强学生数感，比如：“你认为还需要获得什么信息才能把问题解决?通过什么办法得到这个信息呢?是否需要什么工具帮助?”，这时，整个数学课堂顿时闹起来了，每个小组都七嘴八舌地说着，当其中一个小组汇报：“我们想知道一张纸的厚度，可以通过测量的办法得到这个信息，我们需要尺子测量一张纸的厚度”时，教室里突然寂静了下来，其他小组的同学都纷纷表示由于一张纸太薄，用尺子测量一张纸的厚度很难操作，进而商量决定选取100张，500张或1000张纸进行测量，笔者及时提出另一个研学问题：“能不能选取167张或331张纸进行测量呢?”，引导启发学生明白：“选取一些与一亿不是倍数关系的数来测量，会给接下来的计算带来较大麻烦!”，还有一个小组马上表示测量一亿粒大米的重量时，也遇到称一粒米太轻，不好操作，可以先称100粒大米的重量;研究一亿秒究竟有多久的小组更表示不用测量直接计算也能解决问题。
通过精心设计研学问题串，启发学生在解决生活实际问题时，学会“具体情况具体分析”，让学生透过不同途径、不同算法解决问题来增强学生数感，同时为学生积累更多数学经验寻找解决问题的策略。
在小学数学课堂如何用好“研学问题串”?这个案例给我们带来很多思考，有效的研学问题设计需要教师深入研读课标、研读教材和研读学生而设定，这要求我们每位一线小学数学教师长期坚持深入研究。只有设计好和运用好“研学问题串”才能引领学生进行有价值的数学思考，这始终是成就小学数学高效课堂的关键。
作者：郭迪敏 来源：教学研究与管理 2016年5期
