数学教育理论体现数学发展理念，将新理念渗透到数学课程教学中是满足个人发展与社会进步的需要，有助于学生成长。数学教学肩负着培养学生创新意识、应用意识，学习数学文化、形成理性思维、发展智力的重任。为此，笔者在数学教育认识上作出以下几点浅析。
一、认识数学
认识数学的本质，就是数学是什么的问题？为什么中小学师生必须了解和研究数学的本质呢？首先数学的内容、方法理论十分庞杂，中小学课程只涉及到数学大厦一隅。因此，有必要通过简要介绍数学的研究对象和发展状况，帮助中小学生窥其全貌。中小学生同样肩负着回答数学本质问题的历史使命。
我们还要认识数学是研究现实世界空间形式、数量关系、模式和秩序的科学；认识数学大厦起于一问，问题是数学的心脏，数学是不断提出问题和解决问题的过程；认识数学是大自然的语言。数学最大点是逻辑思维的严密性，数学不能凭自己的想象或凭感情办事，必须进行严格的逻辑推理和证明。数学唯一的依靠是数学规则。因此，各级党校在党政高级干部的培训过程中，进行数学的训练是非常必要的；认识伟大的数学时代；认识数学高度的抽象性、逻辑思维的严密性和应用的广泛性；认识和了解数学的双重价值（科学价值和人文价值）和双重功能（科学功能和教育功能）。
二、数学的教育形态
数学的学术形态是一个从客观事物中抽象出来的理性思系统，它的形成和发展主要运用符号和逻辑系统对抽象模式和结构进行严密的演译和推理，各部分知识紧密联系，形成严格的科学体系。数学的学术形态的基本特征是高度的抽象性、严谨性、统一性、系统性、形式化和模型化。由于学生的年龄特征和认识水平等原因，不能用数学的学术形态和学生直接交流。数学的教育形态是教师依据教育学、心理学原理，依据学生现有认识水平，生活背景等，把数学的学术形态适当返璞归真，回到现实生活中去，回到数学家当初创新发明的状态，把数学的学术形态知识的性线排列“打乱”，融合当代科学技术的最新成果，融合不同学科的相关知识，融人教师的理解，对教材所呈现的内容进行重新编排裁剪、充实、活化教学内容，赋予数学知识新的意义、价值。这样就把数学的学术形态激活，使数学知识变成生动、有趣、形象、直观和容易理解的数学的教育形态。
数学的学术形态掩盖了数学美丽的色彩，遮蔽了数学的光芒。数学的学术形态就象在X光线下透视一个美人，我们看到的是美人的骨架，它是僵死的、冰冷的美丽。把数学的学术形态转化为教育形态，就是活化美人，使其变成有血有肉、生动形象的、激动人心的和人见人爱的活美人。这血和肉就是教师给予补充上去的。现实数学教材由于种种原因是对数学知识的高度简约化的概括与模写，很少甚至没有叙述那些定理和规律的发现过程，使教科书成为一本无人活动的记录本。教科书本质上仍是数学的学术形态。在教学中就是要善于激活教材，使数学课堂成为师生人生中一段激荡的生命历程。
三、数学体验
数学体验源于体验数学，学习数学由低到高分为：认识数学、理解数学、体验数学和创新数学四种境界。让学生达到后两种境界是数学教育的最高目标，它是依据现代情感教育理论原理得出的其本结论。大量实践也证明，良好的情感可推动人趋向学习目标，激发人的想象力，使人的创造思维得到充分发挥，反之则会压抑人的学习主动性和创造性。
数学体验的基本含义是：学生在参与特定的数学活动中，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验、体会；在数学自身领域和现实生活中，让学生在有意义、有价值的学习过程中，体验数学知识的发生、发展和完善过程；体验数学的真善美和数学的真谛；体验数学学习酸甜苦辣的曲折过程。数学体验主张学生是体验者，教师是引导者。学生在体验中个性得到张扬，潜能得到开发，情感不断丰富。学生通过积极参与、独立思考、主动探究、合作交流，人类世界的数学知识和数学智慧就会内化为学生自己的东西，在数学体验过程中形成的主动求索、开拓创新的精神品质以及那种珍藏在学生心中的数学思想方法、数学精神和数学思维方式将不断地提升人的品位和价值。
在数学体验教学过程中要做到：学习目标、学习计划让学生订，体验凡事预则立，不预则废；书让学生读，体验书读百遍其义自见的过程；思路让学生想，体验探索是数学的生命线的原理；笔记让学生做，体验不动笔墨不读书的方法；问题让学生提，体验知识大厦起于一问的知识构建过程。大胆质疑，勇于提出自己的猜想，敢于发表与别人不同的意见，别出心裁，体验知识创新的快乐；“果”让学生摘，体验收获的喜悦，体验数学是生动有趣的，是激动人心的；重要问题让学生议，体验敢问、敢争、敢辩的百家争鸣的学术氛围；学习成果让学生评，体验人生的自我反省、自我评价、自我完善，从而认识自我，战胜自我的生命历程；课堂大舞台，主角让学生演，体现学生是课堂的主动参与者，是学习的主人，是探索的主人。教师要讲体会、讲理解、讲过程、讲背景和联系，用数学的教育形态与学生交流。把数学当哲学教、把数学当美学教、把数学当政治教、把数学当军事教……。教学生用数学的眼光观察社会，思考人生、领悟人生。
四、探寻数学的本源理解数学的本质
在新课程标准下，教师与学生的关系不是一桶水和一碗水的关系。教师如何引导学生寻找水源的问题。数学的本源从逻辑上说是数学的逻辑起点，即数学产生、发展的源泉。学习数学就是要把数学适当返璞归真，恢复数学的本来面目，回到真实的自然、社会和现实生活中去，回到数学家当初发明创新的壮态，把抽象的难以理解的数学的学术形态转化为生动形象、具体、容易理解的教育形态。要不断地探寻数学的社会、生活和自然本源；数学的逻辑本源；数学知识之间、数学与其它学科之间的交江点、网络点、关节点、联结点。从而探寻数学的本源，理解数学的本质。
数学源于生活、源于自然、源于社会。人是生活在丰富多的现实社会中的，认识、理解和体验数学就是要探寻数学的生活、自然和社会本源。
田玉林
(重庆市开县白桥镇中心小学）
