摘 要：
关键词：
著名特级教师于漪曾说 “我们当老师的在习惯的轨道上奔跑惯了，心中最关注的是学生识了多少字，能默写多少字，能背诵多少首诗，能做多少道数学题，有怎样的难度，怎样的速度，能画什么画，弹多少曲子，等等。满眼是分数，满脑子是知识、技能，而恰恰忽略了人的本身，忽略了以知识、技能为教育的第一要义：是否压抑、挫伤乃至剥夺了学生的天赋和潜在的智能。“
曾听到一节数学课“圆面积的应用”，上课老师在课堂上设计了这样一道题“一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是（ ）平方米？”这道题的练习面很广，既可以检查学生求圆的面积的方法的掌握情况，又可在计算算花坛的面积是12.56平方米后，让学生判断“这个圆的周长和面积相等”的对与错，使学生在释疑的过程中理清“圆的周长和面积”在概念、计算方法、单位名称等方面的区别。总之，通过这道题的练习培养学生的观察、比较与分析的能力。课上，教者让学生独立完成后，集中交流——
生甲：12.56÷3.14÷2＝2(米) 3.14×2?＝12.56（平方米)。
生乙：12.56÷3.14÷2＝2(米) 12.56÷2×2＝12.56（平方米)。
生丙：求圆的面积，要先求出半径，再根据圆的面积公式S＝πr?求出圆的面积，生乙做错了。
师：同意生丙说法的请举手。（绝大多数学生都举起了手。）看来乙同学是看到别人的答案硬凑了后面的一个算式，是耍小聪明了吧！
下课后，我琢磨着“生乙是在耍小聪明吗？他的得数只是简单的硬凑吗？”并重新回顾生乙的算法，很快明白：S＝12.56÷2×2＝C÷2×r＝πr×r＝πr?。显然，生乙的这种解法完全正确，是一种具有创造性的方法。我立即去找了上课的老师，向他说明了思路。他听了后，很是后悔“我当时怎么就想不到，怎么就不让学生展示一下自己的思维过程呢？真可惜！明天的练习课我要补上这一课。”
第二天一下课这位老师就高兴地跑来告诉我“今天课上，我让全班同学们讨论了生乙的算法，有好多位学生都想出了其中的道理。还有学生受这种方法的启发，又想出了12.56×12.56÷3.14÷4 的方法，并说是先用周长乘周长，这样积里就比圆的面积多了4π，所以再除以3.14除以4。这帮孩子，还真不能小看！”
这个事例给了我很深的启示：
学生的回答是正确的，而老师却说他不对，还批评了他。这说明我们数学课堂有时还不够民主。老师对学生尊重也不够。长期这样下去，学生学习的主动生积极性将会大大受到压制，影响学生思维的良性发展。
学生答对了，可能说不出理由。其原因是有时学生可能是凭直觉思维作出答案的。直觉思维和与分析思维是有区别的。分析思维是一步步向前前进的，答问的学生常常能完整地讲清思考的过程。而直觉思维的学生有时很难对他说出的“结论”作出仔仔细细的思维过程的描述。但是面对这个“结论”在没有得到完整的思维过程的描述之前，只能算是“假设”，但“假设”不等于就是错误，是需要进行检验的，作为教师对这样的“结论”不能轻易作出否定。
正确的做法，应是引导学生把“假设”加以检验。在课中，教师并没有让生乙说一说为什么这么解答，也没有给全班学生充分的时间思考，进行小组讨论，只是简单地通过对生丙的肯定性评价变相地否定了生乙的解法，默认只有根据公式S＝πr? 先求半径再求面积的唯一解法。在不经意间的一个疏忽，错过了学生思维中闪现的一道亮丽的彩虹，导致这种创造性解法在不知不觉中被抿息。
直觉思维往往有一定的创造性。布鲁纳说“直觉思维者甚至可以发明或发现分析家所不能发现的问题。”我们在教学中要善于捕捉学生思维中的彩虹，发展学生的直觉天赋，使学生的思维得到最大的发展。
新课标指出“由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”教师应该充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解，这样不但使学生的好方法、好思路得以推广，而且对他们也是一种激励和赞赏，帮助学生增强学习的兴趣。同时，这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充和完善，更可拓宽自己的教学思路，提高教学水平。为师者，有时不妨转换一下角色，从学生的智慧火花中汲取营养，向学生学习，真正实现教学相长。
