苏教版二年级数学下册《两位数退位减法的口算》一课是在学生掌握了两位数减整十数、一位数以及千以内笔算减法的基础上进行的。它虽是100以内两位数加减口算教学的难点,但教材只是呈现一幅玩具店的情境图,以求玩具火车和玩具汽车的差价问题引出了减法算式44-25,为何不给出任何具体的算法?
44-25的口算方法有多种,且不同算法本身存在着明显的优劣。课堂教学的重心是否在于引导学生找到适合自己的算法?
算法的寻找与算理的探索是《两位数退位减法的口算》一课的教学重点。学生能否自如地穿行于口算教学之中,内因(学生自身生活经验的积累)与外因(环境对学生认知背景的激活)的作用力是关键。新课标背景下的数学十分注重生活场景视野下的学习,教材将44-25口算方法的多维探索根植在购买玩具的素材中,其用意是不是在于唤醒学生的购买经验?
笔者所任教的班级学生的数学基础参差不齐,家庭生活文化背景迥异。购买玩具对城市孩子来说是习以为常的事,可对于外来农民工子女而言,却是难得的奢侈。教材例题所提供的素材能吊起他们探究44-25口算方法的胃口吗?
购物情景若不能唤起学生的知识经验和思维意趣,教师又该以怎样的问题情境,将学生们在口算44-25中的差异优势淋漓尽致地展现出来呢?思来想去,笔者最终决定整合教材,调整教学思路,把创设情境权交给学生。
【课堂尝试】
一、创设情境
师(开门见山):生活中你们遇到过“44-25=?”事例吗?
生:遇见过。
师:说来听听。
生1:班级图书角有连环画44本,借出25本,还剩多少本?
生2:我有44元钱,买课外书付了25元,还剩多少元?
生3:妈妈今年44岁,姐姐今年25岁,她们相差多少岁?
……
二、探索算法
师:你们能口算出44-25的结果吗?
生(齐声):能!
师:请把你的算法说给大家听听。
生1:4-5不够,向十位借1,14-5=9,3-2=1,结果为19。
(师板书44减25的竖式算式)
生(齐声):不对!这是笔算的方法,不是口算。
师:那口算该怎样算呢?
生1:44-20=24,24-5=19。因为我是班级图书管理员,如果哪个组要借25本连环画,我肯定先数20本,再数5本给他们。
生2:44-24=20,20-1=19。如果有44元钱,到学校小卖部买一本价值25元的课外书籍的话,我是可以先付24元,再向同学借1元付给她,10元的票子我是不会轻易破的。
师:你真是个节俭的孩子。
生3:44-4=40,25-4=21,40-21=19。44是妈妈的岁数,25是姐姐的岁数,要求她们相差多少岁,用44-25不好算,我们可以算一算她们4年前相差的岁数。因为不管是哪一年姐姐与妈妈的年龄差都是一样的。
……
三、课堂小结
师:刚才大家这么多算法都有一个相同点,就是将不太好口算的题目变成容易口算的题目,这在数学上叫做转化。转化是解决数学问题的一种好方法,也是口算减法的好方法。
选两种不同的方法口算下列各题,算好后在小组里交流一下各自的算法。
85-63= 42-26=
64-18= 52-27=
【课后反思】
建模是数学课堂教学的基础性认知目标。数学模型是一种以身体感觉为基础的基本行为模式,是个体用以了解周围世界的数学认知图式,有鲜明的个体特征。《两位数退位减法的口算》一课,教师的着力点是将学生过去所积累的44-25的种种口算图式,最大限度地投射到课堂时空里,促使每一个学生在享受班级资源的过程中,通过同化、应顺、平衡,构成更高水平的口算图式,实现口算能力的提升。44-25的口算方法有多种,二年级学生虽然还不懂这些算法的依据是减法的性质与差不变的规律,但每一种算法及其算理都根植于一些特殊事件和学生个体的特殊经历中。课堂上,笔者把创设44-25的情境权交给了学生,引发了学生个体大脑图库中有关44-25的生活场景的回放,最终他们从借书、购物、年龄差等独特的经历中找到了属于自己的算法以及解释其算法的理由,一个个口算的模型便凸显在学生面前。
新课标下小学数学课堂的核心理念是“数学联系生活”。由于生活环境的差异性与生活内容的多样性,故不同的学生个体所接触的生活环境和所获得的生活经验常常千差万别。在数学教学中,教师要兼顾到不同生活环境下的每个学生,有时要列举一个有利于新知生长、固化和拓展的好例子,像退位减法口算这样的多模型数学问题,真不是一件易事。同时,笔者把情境创设的话语权还给学生,收到了良好的教学效果。