一、利用数学文化史趣味故事，培养学生良好的素质
青少年时期是可塑性最大的时期，但靠一些空洞的说教很难让学生受到感悟，有时还会引起学生的反感。数学知识点多，与一些知识有关的故事不少，如果我们教学中能充分挖掘数学史的教育功能，则能取得意想不到的效果。
案例（1）在讲解复数时，我从人类最初计数的需要而引入自然数、整数、有理数，讲到第一次数学危机，引入无理数。然后从解ax=b的方程根的角度，使学生自然接受数系的扩充，最后推出x2+1=0的方程根存在的问题，激发学生的求知欲，学生自然地接受应该定义一个新的未知数。在引入复数后，又让学生自己定义复数的加、减、乘、除运算法则以及复数的绝对值，学生碰到困难时，由学生小组讨论或教师加以引导，经历数学家当初“创造”知识的心路历程。当学生克服了一个个困难，就会感受到数学学习的快乐；当他们有新的发现，新的体会时，就会在潜移默化中培养了学生坚忍不拔、勇于进取、热爱探索的良好品质。
案例（2）在讲解集合时，由于这是中职数学第一课，学生需要通过学习集合知识学会数学符号语言，并为今后学习函数做好充分准备，我在上课时，会从数学史知识入手，向学生介绍变量数学时代到公理集合论的产生，既可以使学生顺利接受函数概念，又点出了集合语言对数学学习的重要性，既使学生注意力能够集中在课堂上，又能激发学生的兴趣。
二、利用现实生活中的例子，培养学生体会数学价值
数学具有高度的抽象性、严谨的逻辑性、应用的广泛性，这使得学生学习时缩手缩脚，进而望而生畏。新课改提出要求“有价值”的数学。因此，在课堂教学中，如果把教材内容与实际生活情境有机结合起来，使数学知识贴近学生的生活，贴近学生的实际，成为学生看得到、听得见、摸得着的现实。让学会用数学的眼光去看周围的事物，想身边的事情，那么学生就会真正体会到数学的价值，增强学好数学的信心。
案例（3）：数学应用题大多与实际生活息息相关，实际应用法可丰富学生的体验。例如在讲分期付款的应用题时，一开始我就直接引入购房贷款实例：在首付不低于30%的前提下，便可以给购房者贷款。那么我想买套房，目前银行购房贷款还款主要有两种方法，等额本息还款法和等额本金还款法，若要贷款20万元，年限为30年，我可以选择哪一种还款方式？请同学们帮忙想一想。学生兴趣盎然。根据学生的探究情况，我再对贷款的数目和年限分别进行改变，再引导学生展开讨论。最后，针对学生的讨论总结所涉及的数学思想、数学思维，又联系当前生活实际拓展知识内涵，培养了学生的创新思维。
三、利用实验培养学生应用的意识
数学实验指的是：为了获得某些数学知识，形成或检验某个数学猜想，解决某类数学或实际问题，学生在教师指导下进行的一种人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动。新课程倡导“应培养学生的创新精神、实践能力、应用意识”，那么开展数学实验就是其中一种有效的途径。
案例（4）：讲椭圆定义前，我让每个学生课前先准备好图钉、细线、铅笔等用具，按照书本要求画椭圆，思考并回答如下问题：
（1）图形是满足什么关系的点的集合？怎样给椭圆下定义？
（2）图钉距离的远近变化，对椭圆的圆扁带来什么影响？
（3）定长与两点间的距离有什么关系？
通过学生的动手实践，可以得到结论：到两个定点距离之和若小于（或等于）这两个定点之间的距离，这样的点的轨迹是线段或不存在。通过边实验边思考，学生就能较完整地理解和掌握椭圆的定义。这种在教师指导下，学生通过实验，可以眼、手、脑并用，不仅容易获得知识，学会了探求性思维的方法，而且清楚地掌握了知识的发生过程，是一种行之有效的教学手段。
四、利用“错误”的数学情境，培养学生探索意识
在数学学习过程中，不论是老师还是学生，都不避免出现错误，此时，教师针对错误进行系统分析是非常重要的，因为通过错误可以发现教学中的不足和失误，从而积极采取补救措施，同时错误从一个特定的角度揭示了在学习中对所学知识不断尝试的结果，以及掌握知识的基本过程。教师认真总结，分析错误，引导学生讨论，进行针对性地讲解，使学生能够辨别是非，辨别正误，
利用这个过程巩固正确的知识，使学生领略解决问题中的思考、调试探究，从而不断深化学生的思维能力。
案例（5）在教学归纳法一节中，为了让学生自然的接受数学归纳法，并能够对第一步是基础、第二步是推理。加深理解。我在授课的时候会列举这样的反例：证明2+4+6+‥‥+2n=n2+n+1
假设n=k时成立则有2+4+‥‥+2k=k2+k+l，
那么当n=k+l时，左=2+4+‥‥+2k+2（k+1）=k2+k+1+2（k+1）=（k+1）2+（k+1）+l
如果仅根据这一步就得出等式对任意n∈N都成立，那就错了，因为当n=l时，左=2，右=3，通过列举这样的反例，使学生认识到数学归纳法的二个步骤缺一不可，加深了学生对知识的理解。
总之，数学情境负载在具体问题情境之上，才能体现出它的生命活力。数学本身来自人们对于特定问题的思考研究，得到问题解决的方法并上升为数学理论。我们在教学过程中，应引导学生在原有知识基础上，总结出新的方法、规律、理论，根据数学主题，创设符合学生身心发展、认知特点的数学情境。
