自21世纪以来，随着社会、经济的进一步全球化，国家教育部对高等院校逐步提出了积极开展双语教学，引用原版教材，提高双语教学课程质量，扩大双语教学课程数量的明确要求。
许多实施双语教学的一线教师也发表了相关研究论文，以分析双语教学的必要性和可行性，提出双语教学有助于学生接受国际化教育，开拓国际化视野的观点。
虽然双语教学有着这样那样的好处，但对于一些理论难度高、逻辑分析强的课程，如《高等数学》，实行双语教学无论是对实行双语教学的教师而言，还是对接受双语教学的大学本科生而言，难度都是相当大的。这要求教师和学生双方都要具有相当高的英语水平，尤其是英语听说的能力。但纵观我国教师和学生的英语水平，主要是读写能力强于听说能力，许多学了10多年英语的学生既听不懂也说不出英语来，直接用英语交流存在巨大的障碍。在这样的前提下，我们应该如何实施双语教学才不会致使双语课程流于形式呢？下面笔者以《高等数学》为例，就这门课程的双语教学模式进行讨论和分析。
一、 《高等数学》双语教学已有模式的分析
近10年以来，一些高校陆续开设了《高等数学》双语课，在网上能容易查找到开设《高等数学》双语课的大学有山东大学、北京师范大学、同济大学、北京邮电大学、华北电力大学等。从维普、中国知网（CNKI）和万方期刊数据库中以“高等数学”和“双语”这两个关键词作为题名进行搜索，发现从2004年以来发表的相关期刊论文并不超过30篇，且这些论文基本上都是对《高等数学》双语教学的探索和思考，这也说明了目前我国的《高等数学》双语课程还处于建设之中。从这些发表的论文来看，目前《高等数学》双语课的教学模式主要依据课堂上使用英语比例的多少而分为以下三种模式：
第一，“过渡式”教学模式。这种教学模式主要是选择原版教材，辅之中文教材，课堂上使用全英文（或英文为主）的PPT教学课件，或全英文（或英文为主）的黑板板书，教师的讲授语言仍然采用中文，学生回答问题和完成作业都可以使用中文，但鼓励学生用英文回答和完成作业，考试采用中文或附有中文翻译的英文试题进行闭卷笔试。这种模式的最大优点是整个教学过程使用英文听说的时间较少，主要还是英文读写，这样易于学生接受，并在一定程度上增加了学生的专业英语词汇量，对于今后阅读英文文献有较大好处。但这种模式存在的不足也较为明显，对于一些希望通过双语课程提高自身专业能力和英语水平的学生来说是达不到要求的。此外，这样的教学模式并不能实现国家推进双语教学的最终目的——培养国际化人才，因此，这种教学模式是有局限性的，只是过渡时期采用的一种过渡办法。
第二，“混合式”教学模式。这种教学模式以英文原版教材为主，配合中文教材，课堂上使用全英语的PPT教学课件或黑板板书，教师使用50%英文和50%中文进行讲授，要求学生采用英文完成作业，回答问题时尽量采用英文，可以用中文帮助回答，考试采用英文试题进行闭卷笔试，试题中对个别有需要的单词进行中文翻译和注释。这种模式的优点是使用了更多的英语听说，可以更好地训练和提高学生的英语水平。但显然这种模式对教师和学生的要求要比第一种模式的高，基础稍差的学生可能不容易接受，使得双语教学被称为“一锅夹生饭”。
第三，“沉浸式”教学模式。这种模式致力于创建一个全英文的教学环境，无论是教材、PPT课件、课堂教学用语、教师与学生的互动还是作业或考试，全都采用全英文的方式。当然，这是一种十分理想的双语教学模式。如果能使用这种模式顺利进行教学，那么培养出的学生就称得上是国际化人才，这就是这种模式最大的优点。但是这种模式需要教师具有非常好的英语口语，并且能完整、清晰地表达要讲授的知识和内容。同时，学生也要能听懂老师所讲，头脑里还能立即做出思考和反应，这就要求学生也要有非常好的英语基础，并且逻辑思维能力和数学功底都要好。可见这样的要求对于大多数高校的教师和学生而言都是一个挑战，要直接采用这种模式恐怕对许多高校尤其是非“985”和“211”的院校来说，是不适合的。实施这种模式的双语教师最理想的人选应该是以英语为母语的外教，这样才可能用英语自如地讲授《高等数学》内容。
二、 “渐进式”双语教学模式的提出
前面讨论的三种教学模式各有其优缺点，从可行性来说，第一种和第二种模式要便于实现一些。但第三种模式不仅能更好地促进学生学习英语，还能使学生更加直接地了解国外高等数学（微积分）的学习内容和思维方式，并进一步培养国际化的视野看待问题。因此，笔者认为可以将三种教学模式有机结合，各取所长，摸索出一套“渐进式”教学模式。
具体来说，刚开始教学时，可以先采用“过渡式”的教学模式，即学生刚刚接触《高等数学》时，需要给学生一定的适应过程，并借此过程打好基础；待学生有所适应后，采用“混合式”的教学模式，提高学生的专业英语水平和对英语的亲切感；最后进入“沉浸式”的教学模式，进一步提高学生的英语听说表达能力以及用英文的思维方式思考问题的能力。这里所说的“渐进式”是以时间轴为主线，逐步过渡的过程，因此绝不是从完全独立进行的某一模式突然进入下一模式，而是循序渐进、连续变化的过程。从使用英文和中文的比例来看，可能开始时是0：10，慢慢地变成1：9，再变成2：8……最后变成5：5，到了这种程度，应该说学生就已经基本适应双语教学了。
三、 “渐进式”双语教学模式的具体执行
执行这种“渐进式”模式的时候，又可以分成下面几种不同的具体方式。第一，按照课程初期采用“过渡式”模式，根据学生的接受情况，授课教师逐渐使用更多的英语表达，从几乎不用英语表达到对基本专业名词使用英语表达，再到对定义、定理的叙述用英语表达，最后对问题的分析都全部用英语来讲解，使用英语的比例可能从0到10%再到20%，接着到50%，最后接近100%。第二，大学的课程一般一次是连续
上2到3个课时，那么当初期的“过渡式”进行了一段时间后，就可以在每次上课的2到3个课时中执行先“过渡”，再“混合”，最后“沉浸”的“渐进式”教学模式，鼓励学生多用英语直接思考问题和用英语进行表达，从而更好地提高学生的双语能力。
在具体执行的过程中还要注意，一旦遇到学生反应慢跟不上，表现出明显吃力的情况时，就要重新回到“过渡式”，用中文给学生解释清楚每一个知识点，再让学生课下阅读原版教材，完成相应的练习和作业，记忆一些专业名词的英语表达方式，并阅读相关的一些原版资料加以巩固。整个教学过程是一种螺旋上升的过程，双语教师不要害怕教学模式的反复，对于学生出现的各种问题应该正视，不能回避，搞清楚学生的困难所在，才能思考出有效的解决方法。那么，对于把握学生的状态，一方面需要双语教师在授课过程中注意观察学生的反应，思维是否跟得上，在批改学生作业时，还要分析错误产生的原因；另一方面，双语教师还可以“主动出击”，设计一些问卷调查，在双语课程刚开始时、进行到一半时和结束时，让学生回答问卷，并对问卷进行分析，从而了解学生的想法和状态，及时地对教学进度进行调整。
我国的双语教学目前还处于摸索阶段，以怎样的方式才能取得更好的双语教学效果一直是从事双语教学的一线教师们最关心的问题。笔者提出的“渐进式”教学模式结合了现有的三种模式，针对如《高等数学》这样的理论程度高、难度大的课程进行双语教学有一定的优势。但对实行双语教学的教师还是有比较高的要求，教师首先要熟悉教学内容，并熟知教学内容的英语表达方式，还要具备较高的英语听说能力，在教学过程中，注意准确把握学生状态并及时调整。在学生和教师的通力配合下，相信我国的双语教学会取得越来越好的效果。
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