摘 要：数值分析是一门强调用计算机来求解问题数值解的课程,有较强的理论性和实践性.本文阐述了作者在教学过程中的一些教学经验以及如何能够更好的提高教学质量的一些观点.
关键词：数值分析;教学;实验;多媒体
一、引言
数值分析又名计算方法、数值计算方法,是信息与计算科学专业的一门重要专业课,也是理工科各专业的一门重要基础课,它在科学实验、科学理论及科学计算中有着广泛的应用背景和前景.通过这门课程的学习,可以培养学生的数学综合分析能力和运用计算机进行分析和计算的能力,对学生后续课程的学习和今后进一步从事科学研究均具有现实意义.但在实际教学中出现了学生学习兴趣不够高,教学效果不够理想等现象.因此,如何提高数值分析课程的教学水平和质量是一个值得研究的课题.本文针对数值分析课程的教学改革进行了一些有益的探讨.
二、数值分析课程教学中存在的问题
2.1 课程内容多,算法公式多,教学时数少
目前,大部分学校的数值分析课程讲授学时仅为48—54学时,但教学内容却有引论、解线性方程组的直接法、插值法与最小二乘法、数值积分与微分、常微分方程数值解法和逐次逼近法等八个相对独立的章节,教学内容多,且教学过程中许多理论及算法公式的推导又极为繁琐,使得授课教师受限于课时少,学生不易接受,公式难于记忆掌握,更谈不上应用,教学效果不理想.
2.2 教学手段相对滞后
数值分析是一门与现代科学技术密切相关的学科,该课程中经常会出现繁琐的算法公式推导、复杂数值误差的计算以及大量的数据处理.凭一支粉笔和一块黑板的传统教学模式显然已不能适应现代的教学需求,不仅教师讲的累,学生听的更累而且很难收到比较好的教学效果.现代科学技术要求采用现代教学手段.因此,我们必须对数值分析的教学手段进行创新,只有这样才能提高学生学习数值分析课程的积极性,从而达到较好的教学效果.
2.3 重理论,轻实验
在数值分析课程教学过程中,虽然这门课实验比较重要,但当前大多采用和其他数学基础课一样的思维模式.普遍存在着的“重理论轻实验、重方法轻应用”的现象,造成了学生解决实际问题的能力较弱的情况.在教学中,如何突出数值分析课程的特点,使理论分析、算法设计及实验应用有效结合,增强教学效果,也是一个亟待解决的问题.
三、改进教学方法
近年来,随着学校教学设备的改善和教师教学经验的积累,我们摸索出了一套行之有效的教学方法,主要体现在以下几个方面:
3.1 合理安排教学内容
由于数值分析课程内容多,算法公式多,教学时数少,根据教学大纲的要求,合理安排教学内容,采用课堂讲授与课外自学相结合、重点精讲与非重点略讲相结合的方式.
3.2 丰富教学手段----多媒体教学
多媒体教学引进数学课堂,利用现代教学方式与传统教学方式的优势互补,充分搞好课堂教学,大大提高教学效率和教学效果.在数值分析的教学中,在概念介绍、图形演示、软件应用、程序设计等方面用课件来表现,而定理的证明则采用黑板详细推导,从而提高时间的利用效率和学生的理解效果.多媒体教学也是网上答疑、网上辅导、网上批改作业,教师和学生进行交流、沟通、更好地对学生实行因材施教的好平台.
3.3 加强实验环节,培养创新能力
学习数值分析这门课程除了需要理论上掌握数值方法,还需要学会借助于计算机实现这些算法,因而计算机实验课时必不可少.数值分析有Gauss消去法、解三对角线性方程组的追赶法、Lagrange插值法、曲线拟合的最小二乘法、变步长法、常微分方程初值问题的数值方法、Jacobi迭代法和Newton迭代法八个实验项目.我们提供C、C++和Matlab等计算软件,对于每一种实验工具,提供了实验指南,包括部分示例程序.针对学生对于程序设计语言掌握不熟练,增加对C、C++和Matlab语言的辅助学习.实验报告的内容为实验目的及要求、实验(或算法)原理、实验硬件及软件平台、实验步骤、实验内容(包括实验具体内容、算法分析、源代码等)、实验结果与讨论和指导教师意见,要求每个学生每个实验项目上交一个实验报告,指导教师给出客观评价意见.
四、改革考核方式
现在数值分析课程的考核通常为笔试,这不利于引导学生动手编程实现算法,为培养学生理论联系实际和创新意识,增强他们动手实践能力,应建立合理的考试机制.考试可采取笔试、上机实验和平时成绩三结合的办法,其中笔试、上机实验和平时成绩分别占期终成绩的60%、30%和10%.笔试采取闭卷、开卷以及闭卷与开卷相结合的办法,上机实验由必选题和自选题构成,既保证达到大纲基本要求,又让学生有自由发挥和创新的空间,平时的作业、实验报告和课堂提问应严格要求,作业和实验报告要认真批改,并给出其等级,使教与学达到“和谐”统一,形成良性循环.
五、教学改革的效果
通过几年来的改革实践,数值分析的教学取得了良好的教学效果,提高了教学质量,得到了学生的认可和赞同,有许多学生在学年论文及毕业论文的选题上倾向于采用数值分析课程的理论与方法.此外,本课程的任课教师还积极组织、培训、指导学生参加全国大学生数学建模竞赛并取得优异成绩.尽管新的教学方式、教学方法和考试方式得到了同学们的肯定,也取得了一些成绩,但同时也应清醒的认识到,这种教学方式和考试方式对于教师的要求比较高,需要教师掌握的知识比较多,这些都需要我们在以后的教学中不断地改进.
参考文献:
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