摘 要：本文介绍了作者在数学教学进行的一项实验。根据学生在课堂上解决问题的情况，给出学生的平时成绩。通过观察学生在课堂上的表现，发现任课教师若合理选择问题并有效备课，平时成绩对提升学生参与课堂的积极性具有重要作用。
关键词：平时成绩；数学；备课
一、引言
当高校某大班的大部分学生学习某门数学课程较困难时，大部分人都会认为该大班的任课教师的教学有问题。诚然，该任课教师确实应负有一定责任，但参与该教学的那些学生也应有所反思。
相比较中学的数学课程，大学中任何一门数学课程一堂课所授内容，无论从容量大小、难易程度都要大且难，因此学生在上课前若没有做足充分的预习工作来听课是很吃力的。但现实问题是大部分学生很少有人会花时间去预习，仅是带着两只耳朵去听课，能听懂就听，听不懂就干其他事。虽然也有考试压力，但学生若在考前突击准备，也可通过课程结业考试。如此培养出的大学数学本科毕业生最终显示的是高分低能，因为一次考试涉及的范围毕竟有限，课堂传授的知识较全面，且在教学过程中有培养学生发现问题、解决问题的能力的作用。该过程远不是一次考试决定的成绩所能体现的。
当今社会，学生在大学期间各课程的考试成绩对他们意味着很多，如保研、出国留学、奖教金的评比等等，因此高校中的学生不得不重视大学期间每门课程的结业考试成绩。为了让学生思维回到数学课堂从而成为课堂的主人，以及让课程结业成绩能准确真实地反映该学生掌握该课程知识体系的情况，作者认为应该根据学生平时课堂上的表现给出一个平时成绩，该成绩在学生的课程结业总成绩中占有一定比例。
二、实验效果及出现的问题
在多次执教西北工业大学应用数学系本科专业的《实变函数与泛函分析基础》课程时，作者对11级的学生引入平时成绩方案。对比平时成绩未引入前的课堂，学生参与课堂的积极性明显提高。当要求学生解决问题时，课堂中就会出现学生间积极讨论交流的场景，有时课后会就作者对他们给出答案的点评与作者讨论，课后会就课堂中的某些问题积极主动地与作者交流、沟通。由他们提出的问题可看出，当代数学专业的大学生思维还是较活跃的，他们随时敢于挑战权威、发表自己的见解，关键看任课教师如何引导.
相比较课堂上的老师提问让学生思考再口述予以解答，老师提问，然后学生通过黑板给出答案，显然后一种提问对任课教师的挑战更大，因为学生不同的思维方式给出的答案也许不同，而这些答案包含的细节任课教师以前也许未涉及，但任课老师需要在短时间内对学生的答案做出评判。另外这样一个过程也会占用一定的教学学时，因此需要任课教师在课前做好充分备课工作，包括教学学时的安排、欲授各内容间的关系等。
三、有效备课并贯彻到课堂中
平时成绩方案仅是整个教学过程的一环，要使其真正能起到提升学生参与课堂的积极性的作用，需要任课教师积极备课。对于教师而言，虽然备好了课不一定能上好课，但是要想上好课却必须要备好课。备课必须做到前后衔接、重点突出、难点突破，必须做到层次分明、过渡自然。
1. 第一次上课应讲内容
讲清楚通过某门课程的学习应达到的最终目的，同时阐明该门课程同其他课程的关系，然后阐明该门课程内各章之目的及它们间的相互关系。 这样学生学起来在宏观上就会有一个清晰的脉络，目的性和针对性都会很强。另外，要强调学习某门课程的重要性及面临的困难，但同时要鼓励学生要有克服困难、迎接挑战的信心。
2．把握每次教学的重点及难点以确定课堂问题
认真研究教学大纲，并参考本课程教学经验较丰富的老教师的意见，最后确定每次课教学的重点。为了确定难点，教师应该站在学生的立场重新学习一遍授课内容。当难点确定后，教师应从中选出一些问题以备课堂提问，但要注意，问得不能太浅太易，也不能太深太难。
3．积极进行科学研究以确定欲授内容先后次序
科学研究有助于一个高校教师教学能力的提高，因为科学研究就是发现问题，而任何一个问题的提出都不是凭空而起的，是由于现有理论或技术在实际或理论应用方面的局限，需要科学研究将其推广使得其具有广泛的应用前景；解决问题的方法不是某人闭门造车就能想出来的，其必然是对他人方法的参考与借鉴而得到的；为了确定科学研究成果的创新性，必然要与现有结论从内容、方法等方面去比较。若能将科学研究的思想真正地融入到具体课程的具体教学中，科学研究确实有助于一个高校教师教学能力的提高。现实世界中，真正的教育大家往往具有硕果累累的科学研究成果。
4. 具体授课过程
简述本次课欲讲内容、用到的方法及注意事项，以让学生在具体内容的讲解中深刻体会；每次课涉及的问题不止一个，因此需按照这些问题间的关系，将这些问题涉及的内容标题顺序化；在证明定理时，应对欲证结论予以分析，即要得此结论，我们大概需要哪些层层推进的几个主要的预备知识点；通过比较条件，分析该定理与前面类似定理间的关系，阐明该定理可用来解决何种问题，方便在何处；强调结论中隐含的众多含义，如《复变函数》中对数函数的定义‘满足方程的根称为对数函数’中就隐含在处无定义且对数函数与指数函数互为反函数等。
五、总结
平时成绩的引入确实能激发学生参与课堂的积极性，但前提是教师要按照科学研究的思想认真备课并将备课的思路贯彻到课堂中，为学生回答问题奠定扎实的基础。
参考文献：
[1]程其襄，张奠宙，魏国强，胡善文，王漱石. 实变函数与泛函分析基础[M]. 北京: 高等教育出版社,2003.
[2]何贵利，杨雷. 创新备课模式提高课堂效率[J].吉林省教育学院学报， 2011(11),147-148.
[3]庄小红. 对备课的想法和建议. 教师漫谈.
[4]赵付营. 大学数学备课思路与示范[J]. 吉林省教育学院学报, 2011(6),126-127.
[5]范咏梅. 参与式教学如何备课[J].宁夏教育， 2011(10).
[6]王绵森. 复变函数[M].北京: 高等教育出版社, 2008.
