一、背景
自08年金融危机以来，全球的经济一直处于动荡的调整恢复之中。美国连续推出了三轮量化宽松政策，引致美元的持续贬值。美元指数（US Dollar Index，即USDX），是综合反映美元在国际外汇市场的汇率情况的指标，用来衡量美元对一揽子货币的汇率变化程度。它通过计算美元和对选定的一揽子货币的综合的变化率，来衡量美元的强弱程度，从而间接反映美国的出口竞争能力和进口成本的变动情况。美元指数作为衡量美元价值的重要标杆，对于世界经济的影响力自然不容忽视。对于人民币，美元指数也已经起到了越来越深刻的作用，研究人民币汇率问题，就不应该忽视美元指数。
国内方面，2005 年7 月21日，我国启动人民币汇率形成机制改革，人民币的汇率的市场化程度日渐提高。特别是2012年4月16日起，银行间即期外汇市场人民币兑美元交易价浮动幅度由中间价的千分之五扩大至百分之一。众所周知，人民币汇率的中间价是当日开盘前各大做市商银行报价的加权平均值而非前一日收盘价，它既有市场竞争的成分，也含有金融机构主观调整的因素。显然，中间价很大程度上限制了人民币汇率的连续大范围异常波动。因此，调控人民币汇率走势的最主要的方法就是对于人民币汇率中间价的调整。研究人民币汇率走势特征，中间价是不可忽视的重要环节。
本文正是抓住人民币汇率中间价与美元指数这两个概念，力图找到其相关性。把中间价这一做市商报价指标与美元指数这一国外市场指标结合起来，从而分析得到国家进行汇率宏观调控的依据与方法，保证国民经济平稳运行与发展。
二、文献综述
1.陆前进（2011）探讨了人民币对美元汇率的定价机制，分析了这种定价机制存在的问题，并进一步探讨了人民币对美元汇率参考人民币有效汇率的一篮子货币的定价机制，指出可通过人民币对美元汇率的调整，实现人民币有效汇率目标。
2.丁志杰在经济参考报（2012.4）上指出，最近央行决定扩大人民币汇率日波幅，这是增强人民币汇率弹性的重要一步。要进一步增强汇率弹性，需要完善中间价确定机制，提高中间价的灵活性。
3.中国证券报（2012.6）报道，人民币即期汇价运行相对平稳，人民币即期汇价与中间价之间的价差有望逐步收敛。
4.杨雪峰（2012）认为，汇率中间价报价不作为成交的依据，这意味着干涉汇率中间价不需要拿出真金白银。因此，央行以汇率中间价作为外汇市场干预的目标之一是个效率较高的选择。
三、人民币汇率走势总体分析
2005 年7 月，我国启动人民币汇率形成机制改革。直到2008年上半年，人民币对美元一直保持小幅升值，升值幅度先慢后快。金融危机爆发后，人民币重新盯住美元，维持了长达两年的固定汇率，并被动地随美元对其他货币升值，有效汇率指数大幅上升。2010年，受欧洲债务危机等因素的影响，欧元与美元涨跌互现。同时，年中人民币汇率形成机制重新启动，人民币又进入了一轮较缓慢的相对美元升值行情之中。当今人民币汇率的走势主要受欧洲主权债务危机演变、美国经济复苏、新兴市场国国家经济调整以及中国经济转型和人民币汇率形成机制的进一步完善等几方面因素的影响。总体来说，2011年以来人民币汇率走势更加温和，稳中有升，逐渐向均衡方向过渡。特别地，2012年中期，人民币出现了极少的贬值趋势，值得着重研究。
2005-7-21 至 2012-9-20
图1 人民币兑美元汇率走势图
四、回归分析
特截取当日浮动比率扩大后（2012年4月后）人民币呈现贬值预期的近四个月时间中的人民币汇率中间价与美元指数进行回归分析。由于国内市场的滞后性，显然研究的是当日人民币中间价与前一日美元指数收盘价之间的相关关系。为不失一般性，提取2012年4月6日-2012年7月31日为期4个月的数据进行一元线性回归分析，作出两组数据的图像如下：
图2 中间价与美元走势图
从图中可以明显看出人民币汇率中间价与美元指数上下波动趋势高度一致，线性相关程度明显，特进行一元线性回归分析。
表1 中间价与美元指数Eviews回归结果（2012年4月-7月）
从Eviews的OLS回归分析结果中我们可以得到拟合的人民币中间价表达式为
从该回归的结果中，我们显而易见地看到了直接标价法下的人民币中间价与美元指数呈现正相关关系。也说明了人民币与美元指数有着很好的相关性。两个解释变量的P值都趋于0，可以认为很好地通过了显著性检验，具有很好的显著性。
五、回归的改进
考虑到美元指数的量纲与人民币中间价存在差异性，对于两组数据全部取自然底数的对数进行变动率相关性研究，同时消除了美元指数、人民币汇率中间价的自相关情况。得结果如下：
表2 中间价变动率与美元指数变动率回归结果（2012年4月-7月）
得到拟合的人民币中间价变动率表达式为：
结合拟合优度与P值的参考，可以清晰地得出，人民币汇率中间价与美元指数呈现很高的相关性，在变动率方面也保持着高度一致的线性关系。
综上，推得总体的人民币汇率中间价变动率与美元指数变动率之间的关系为：
六、模型中随机项与解释变量的独立性分析
与基本可以认为是独立的。在现实中，随机影响中间价确定的因素有很多，比如各银行的报价权重调整、报价时间等等，但是皆与美元指数这一美国货币价值的衡量标准的变动率关系不大，显然随机项与解释变量是独立的，从而从根本上确定了回归模型的正确性。
七、模型的意义
在中间价与美元指数的线性回归模型中，清晰地显现了中间价与美元指数的正相关关系，并高质量地通过了t检验，呈现了很高的拟合优度。在这样的前提下，通过前一日美元指数的走势预测中间价就有了很重要的现实意义。
事实表明，中间价与人民币汇率的即期收盘价并没有非常好的相关关系（由Eviews计算同期数据得），由此对比与美元指数的高相关性我们有理由认为：由央行确立的中间价这样一个做市商报价加权平均价格是一个不依赖于即期走势的随美元价值变动的价格指标。
这样一个结论具有深刻的现实意义。央行制定当日中间价浮动区间的汇率制度，通过美元指数这一非常成熟的汇率计价指标相应地确定人民币汇率中间价，有效地控制了人民币汇率的升降区间，使得每日收盘价格并不能很大程
度上影响人民币汇率的整体走势。结合人民币汇率制度的特点我们知道，人民币汇率只能在当日中间价的上下百分之一的范围内进行浮动，这就可以有效防止国内人民币外汇市场这一敏感的未完全市场化的市场出现大幅度的波动，保证市场的高效与均衡发展，帮助人民币调控，实现其国际化。
特别地，本模型的样本选择日期内，人民币呈现出近年来极为少有的贬值趋势。中间价每日的变化非常有限，但人民币对美元汇率收盘价基本都在中间价之上，这样一个现象有效地扩大了市场对于人民币的贬值预期，是人民币长期升值压力道路上的一剂缓和的良药，对于我国的贸易能力有着重要的意义。
参考文献：
[1]杨雪峰.人民币汇率形成机制的实证研究（2006-2011）[J].世界经济研究，2012（09）.
[2]丁志杰.人民币需完善中间价机制[J].经济参考报，2012（04）.
[3]人民币中间价或向即期汇价靠拢[J].中国证券报.2012（06）.
[4]季刚.金融危机下人民币汇率走势及原因的探讨[J].全国商情（经济理论研究），2009（04）.
[5]陆前进.人民币对美元汇率和非美货币汇率定价机制的探讨[J].上海金融，2011（02）.
